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COMPORTAMENTO DIAFRAGMA DE PAREDES DE MADEIRA NO SISTEMA LEVE PLATAFORMA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ANDERSON SILVA

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 2004


UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil

Anderson Silva

COMPORTAMENTO DIAFRAGMA DE PAREDES DE MADEIRA NO SISTEMA LEVE PLATAFORMA

Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Federal de Uberlândia como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de Concentração: Engenharia das Estruturas.

Orientador: Prof. Dr. Francisco Antonio Romero Gesualdo

UBERLÂNDIA, 13 DE AGOSTO DE 2004.


FICHA CATALOGRÁFICA: S728e Silva, Anderson, 2004 Comportamento diafragma de paredes de madeira no sistema leve plataforma / Anderson Silva. - Uberlândia, 2004. 142p.:il. Orientador: Francisco Antonio Romero Gesualdo. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Inclui bibliografia. 1. Dissertação de Mestrado - Teses. 2. Redação e modelo - Teses. I. Silva, Anderson. II. Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. III. Comportamento diafragma de paredes de madeira no sistema leve plataforma. CDU: 624.011.2 (043.4)


UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil

Aluno: ANDERSON SILVA Número da matrícula: 5022602-1 Área de concentração: ENGENHARIA DAS ESTRUTURAS

Título da dissertação: COMPORTAMENTO DIAFRAGMA DE PAREDES DE MADEIRA NO SISTEMA LEVE PLATAFORMA.

Orientador: PROF. DR. FRANCISCO ANTONIO ROMERO GESUALDO

A Dissertação foi APROVADA em sessão pública, realizada na Sala de Reuniões Prof. Dr. Márcio Antônio Ribeiro da Silva no Bloco 1Y da Faculdade de Engenharia Civil, em 13 de agosto de 2004, às 14:00 horas, com a seguinte Banca Examinadora:

Nome / Instituição:

Assinatura:

Prof. Dr. Francisco Antonio Romero Gesualdo / UFU

_______________________

Profª. Drª. Maria Cristina Vidigal de Lima / UFU

_______________________

Prof. Dr. Carlos Alberto Szücs / UFSC

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UBERLÂNDIA, 13 DE AGOSTO DE 2004.


Aos meus pais pelo amor, vida e educação, à minha irmã pelo incentivo e exemplo, e à minha namorada pelo companheirismo.


AGRADECIMENTOS Agradeço a DEUS, princípio fundamental de todas as vitórias. Aos meus pais, Orestes e Francisca, pelo imenso amor e sábia educação diante das nossas dificuldades. À minha irmã, Jeanne, pelo contra-ponto de caráter político, histórico e humano. À minha namorada, Gisângela, pelo carinho, afeto e dedicação. Em especial, ao Professor e Orientador Dr. Francisco Antonio Romero Gesualdo pela liberdade na escolha do tema. Deixando-me livre para “sentir o gosto das descobertas” e acompanhando-me no esclarecimento das incertezas e dificuldades teóricas. Obrigado pelo imenso respeito demonstrado às minhas idéias e as minhas sinceras desculpas pelas falhas e limitações do trabalho. À todos os Professores da Faculdade de Engenharia Civil, com destaque, aos da PósGraduação. À Profª. Drª. Raquel Santini Leandro Rade da Faculdade de Engenharia Mecânica pelos ensinamentos e incentivos iniciais. Ao Prof. Dr. Mauro Prudente e a Drª. Vanessa Cristina de Castilho pela revisão do trabalho em sua fase final. Ao Dr. Luís Augusto Conte Mendes Veloso pelo fornecimento de textos complementares e dos resultados experimentais de sua pesquisa. À Biblioteca do Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira - LAMEM pelo material bibliográfico disponibilizado. À Universidade Federal de Uberlândia e a Faculdade de Engenharia Civil que forneceram juntamente com a Capes o apoio necessário para a realização da pesquisa. À todos os funcionários da Faculdade de Engenharia Civil, com destaque, a sempre doce e prestativa Sueli Maria Vidal da Silva. À todos os amigos e colegas de curso pelo constante incentivo durante essa etapa de vida.


SILVA, Anderson Comportamento diafragma de paredes de madeira no sistema leve plataforma. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Federal de Uberlândia, 2004. 142p.

RESUMO As edificações em madeira no sistema leve plataforma são comuns nos países norteamericanos, europeus e asiáticos. Nelas, as paredes exercem a função estrutural e são compostas por painéis, pinos metálicos e peças sólidas de pequena seção transversal. As ações permanentes e sobrecargas são transmitidas à fundação por simples compressão, enquanto que as ações eólicas e sísmicas pelo comportamento diafragma das paredes, as quais são chamadas de Paredes Diafragma ou Paredes de Cisalhamento (Shearwalls). No Brasil, estas estruturas são praticamente desconhecidas, o que torna seu estudo relevante frente ao grande potencial do país para a produção de madeiras de reflorestamento. Neste trabalho, desenvolveu-se um modelo numérico baseado no método dos elementos finitos onde, essas paredes foram consideradas tridimensionalmente no programa computacional ANSYS® utilizando-se os elementos SOLID45, PLANE42 e COMBIN39. Os deslocamentos fornecidos por esse modelo foram comparados com os de protótipos ensaiados em escala real, verificando-se uma equivalência entre ambos. Também foram analisadas as condições de contorno, a ruptura, o posicionamento do painel, alguns materiais, a rigidez das ligações e os elementos de borda, que em conjunto proporcionam base teórica para a compreensão do comportamento diafragma das paredes. Nas análises foram consideradas a não-linearidade geométrica das paredes e a não-linearidade física das ligações com pinos. Palavras chave: Parede diafragma, Parede de cisalhamento, Sistema plataforma, Edificação em madeira.


SILVA, Anderson Behavior of wooden diaphragm walls in the light platform frame. Msc Dissertation, College of Civil Engineering, Federal University of Uberlândia, 2004. 142p.

ABSTRACT Wood light platform frame constructions are common in the North American, European and Asian countries. The walls have the structural function and are composed by panels, metallic pins and solid pieces of small cross-section. The dead and live actions are transmitted to the foundation by simple compression, while the winds and seismic actions by the diaphragm behavior of the walls, which are denominated Verticals Diaphragms or Shearwalls. In Brazil these structures are not common, what turns his study relevant considering the great potential of the country for the production of reforestation woods. In this work, a numeric model was developed based on the method of the finite elements where walls were considered three-dimensional in the ANSYSÂŽ software using elements SOLID45, PLANE42 and COMBIN39. The displacements supplied by that model were compared to prototypes tested in real scale with good approach. Also were analyzed the boundary conditions, the rupture, the positioning of the panel, some materials, the rigidity of the connection and the border elements, which provide theoretical base for understanding the behavior diaphragm of walls. The geometric non-linearity of the walls and the physical non-linearity of the connectors were considered in the numerical analyses. Keywords: Diaphragm vertical, Shearwall, Platform frame, Wood frame construction.


SÍMBOLOS E SIGLAS SÍMBOLOS Letras romanas A Aa Ap b bi bmax C C1 C2 da dp E Ec Eij Em Et fc Fc,d fm Fp Fp,d,1 Ft ft Ft,d Fv Fv,d Fv,u fvp fvt G

Área Área das aberturas Área da parede completa Largura do painel Largura do painel i Largura máxima do painel Esforço de compressão Coeficiente de abertura Fator de redução Deslocamento do elemento de ancoragem Deslocamento do pino de ligação Módulo de elasticidade Módulo de elasticidade à compressão Módulo de elasticidade na direção i e j Módulo de elasticidade à flexão Módulo de elasticidade à tração Resistência à compressão Esforço de cálculo de compressão no montante externo Resistência à flexão Força aplicada no pino de ligação Resistência de cálculo do pino de ligação com uma seção de corte Esforço de tração no tirante Resistência à tração Esforço de cálculo de tração no montante externo Força aplicada no topo da parede Resistência de cálculo da parede diafragma Resistência última da parede diafragma Resistência ao cisalhamento no plano Resistência ao cisalhamento na espessura Módulo de cisalhamento


Gij Gp Gt h i I j L Lp Ls M n N q s t T u ui v vd

Módulo de cisalhamento na direção i e j Módulo de cisalhamento no plano Módulo de cisalhamento na espessura Altura da parede Contador numérico Inércia Contador numérico Comprimento Comprimento da parede Comprimento dos segmentos cheios Esforço de momento fletor Número de painéis Taxa de pinos Esforço uniformemente distribuído Espaçamento dos pinos de contorno Espessura do painel Esforço de tração Deslocamento horizontal no topo da parede Deslocamento medido pelo transdutor de índice i Cisalhamento unitário (por unidade de unidade de comprimento) Cisalhamento unitário de cálculo

Letras gregas ∆a ∆b ∆n ∆t ∆v Ø α β ν νij

Deslocamento devido à ligação da ancoragem Deslocamento devido ao esforço de momento Deslocamento devido à deformação da ligação dos pinos Deslocamento total da parede Deslocamento devido ao esforço de cisalhamento Diâmetro do pino Índice de abertura Índice de comprimento Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson na direção i e j

SIGLAS APA ASCE ASTM AWC CEN CUREE

The Engineered Wood Association American Structural Civil Engineered American Society for Testing and Materials American Wood Council European Committee for Standardization Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering


CWC EN EPF HDF IBC MDF NBR OSB SBA UBC

Canadian Wood Council Europ채ische Norm European Panel Federation High Density Board International Building Code Medium Density Board Norma Brasileira Registrada Oriented Strand Board Structural Board Association Uniform Building Code


SUMÁRIO CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ........................................................................................ 1 1.1 IMPORTÂNCIA DO TEMA ...................................................................................... 1 1.2 OBJETIVOS................................................................................................................ 4 1.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 4 1.2.2 Objetivos específicos............................................................................................ 4 1.3 APRESENTAÇÃO DO TRABALHO ........................................................................ 5 CAPÍTULO 2 - SISTEMA ESTRUTURAL ..................................................................... 6 2.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................... 6 2.2 SISTEMA LEVE OU DE TRAMADO LEVE ........................................................... 8 2.2.1 Conceituação e aplicação...................................................................................... 8 2.2.2 A primeira edificação ......................................................................................... 10 2.2.3 Tipologia do sistema leve ................................................................................... 11 2.2.4 Contexto mundial ............................................................................................... 13 2.2.5 Contexto nacional ............................................................................................... 18 CAPÍTULO 3 - SISTEMA CONSTRUTIVO ................................................................. 20 3.1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 20 3.2 FUNDAÇÃO ............................................................................................................. 21 3.2.1 Fundação em concreto ........................................................................................ 21 3.2.2 Fundação em madeira......................................................................................... 24 3.3 PAREDE.................................................................................................................... 25 3.3.1 Montantes ........................................................................................................... 26 3.3.2 Banzo inferior e superior .................................................................................... 27 3.3.3 Painéis de fechamento ........................................................................................ 27 3.3.4 Aberturas de portas e janelas .............................................................................. 29


3.3.5 Interseções de paredes ........................................................................................ 30 3.4 PISO .......................................................................................................................... 31 3.4.1 Quadro estrutural ................................................................................................ 31 3.4.2 Painéis de piso .................................................................................................... 32 3.5 COBERTURA ........................................................................................................... 34 3.5.1 Vigas retas .......................................................................................................... 34 3.5.2 Treliças ............................................................................................................... 34 3.5.3 Pórticos tri-articulados........................................................................................ 35 3.5.4 Painéis de cobertura............................................................................................ 35 3.6 MONTAGEM............................................................................................................ 37 CAPÍTULO 4 - PAINÉIS DE MADEIRA ...................................................................... 41 4.1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 41 4.2 CLASSIFICAÇÃO.................................................................................................... 41 4.2.1 Painéis de lâminas .............................................................................................. 42 4.2.2 Painéis de tiras .................................................................................................... 43 4.2.3 Painéis de partículas ........................................................................................... 44 4.2.4 Painéis de fibras.................................................................................................. 45 4.3 PAINEL OSB ............................................................................................................ 46 4.3.1 Introdução........................................................................................................... 46 4.3.2 Conceitos ............................................................................................................ 46 4.3.3 Processo de fabricação ....................................................................................... 49 4.3.4 Parâmetros das propriedades do OSB ................................................................ 51 4.3.5 Usos e aplicações................................................................................................ 55 4.3.6 Normas e entidades............................................................................................. 57 4.3.7 Classificação dos painéis .................................................................................... 57 4.3.8 Requisitos gerais................................................................................................. 58 4.3.9 Propriedades mecânicas...................................................................................... 59 CAPÍTULO 5 - COMPORTAMENTO ESTRUTURAL .............................................. 60 5.1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 60 5.1.1 Caminho das ações verticais............................................................................... 60 5.1.2 Caminho das ações horizontais .......................................................................... 61 5.2 DIAFRAGMA HORIZONTAL ................................................................................ 63


5.2.1 Esquema estático ................................................................................................ 63 5.2.2 Configurações de montagem .............................................................................. 64 5.2.3 Classificação estrutural....................................................................................... 64 5.2.4 Dimensionamento............................................................................................... 65 5.3 DIAFRAGMA VERTICAL ...................................................................................... 67 5.3.1 Esquema estático ................................................................................................ 67 5.3.2 Principais parâmetros ......................................................................................... 68 5.3.3 Dimensionamento das paredes diafragma .......................................................... 76 5.3.4 Análise de paredes diafragma com aberturas ..................................................... 78 5.4 MÉTODOS DE ENSAIO.......................................................................................... 82 5.4.1 Ensaio ASTM E 564 de 1995 ............................................................................. 83 5.4.2 Ensaio ASTM E 72 de 1998 ............................................................................... 84 5.5 EXPERIMENTAÇÃO .............................................................................................. 85 5.5.1 Ensaio de Sugiyama (1981)................................................................................ 85 5.5.2 Ensaio de Veloso (2003) .................................................................................... 87 5.6 DEFORMAÇÃO DA PAREDE................................................................................ 89 CAPÍTULO 6 - MODELOS MUMÉRICOS .................................................................. 92 6.1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 92 6.2 MODELO NUMÉRICO DE VELOSO (2003) ......................................................... 92 6.3 MODELO NUMÉRICO DESENVOLVIDO............................................................ 93 6.3.1 Propriedades dos materiais ................................................................................. 98 6.3.2 Propriedades das ligações................................................................................... 98 6.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ...................................................... 103 6.4.1 Etapa I (Condição de contorno Tipo I)............................................................. 103 6.4.2 Etapa II (Condição de contorno Tipo II) .......................................................... 106 6.5 ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO.................................................. 109 6.6 ANÁLISE DA RUPTURA...................................................................................... 112 6.7 ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DO PAINEL............................................... 119 6.8 ANÁLISE DOS MATERIAIS ................................................................................ 121 6.9 ANÁLISE DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO PAINEL-QUADRO............................. 123 6.10 ANÁLISE DOS ELEMENTOS DE BORDA ....................................................... 125 CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES........................................................ 127


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................130 APÊNDICE A...................................................................................................................136


Capítulo 1

Introdução

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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 IMPORTÂNCIA DO TEMA As edificações em seu desempenho funcional apresentam requisitos básicos referentes aos aspectos de estabilidade estrutural, durabilidade, isolamento termo-acústico, segurança ao fogo, estética e economia. Por atender a todas estas características a madeira se tornou um dos materiais mais antigos de construção. Destaca-se ainda por ser uma fonte renovável, reciclável e de menor consumo de energia de transformação. Por razões culturais, as edificações em madeira são comuns nos Estados Unidos, Canadá, Alemanha, Suécia, Finlândia e Japão. No primeiro, cerca de 90% das residências são construídas em madeira no Sistema Estrutural Leve, o qual associa as qualidades desse material a processos industrializados de construção, conforme mostra a Figura 1.1.

Figura 1.1 – Edificação em madeira no Sistema Estrutural Leve.


Capítulo 1

Introdução

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No Brasil este sistema é praticamente desconhecido e, em geral, as construções existentes em outros sistemas se apresentam deficientes no beneficiamento da madeira e na correta execução de detalhes construtivos (INO, 1992). Neste aspecto, destacam-se como fatores responsáveis pelo desconhecimento e a má utilização da madeira no país: ● a influência da colonização portuguesa com processos construtivos voltados as edificações cerâmicas; ● a associação errônea entre a produção de madeira industrial e o extrativismo vegetal em áreas de preservação ambiental; ● o uso de materiais e métodos inadequados que comprometem a durabilidade das edificações existentes; ● a tendência de comercialização no mercado de edificações moduladas e de campo, o que descaracteriza a ampla versatilidade dos sistemas em madeira; ● a inviabilidade econômica pela ausência de investimentos de órgãos financiadores; ● a cultura popular associada a desconforto, má qualidade e investimento financeiro inviável; ● a existência de códigos municipais e de normas do Corpo de Bombeiros sem critérios específicos de elaboração; ● o ensino universitário com ênfase em materiais como concreto, bloco cerâmico e em sistemas estruturais de associação pilar-viga (PARTEL, 2003). As poucas construções no Sistema Estrutural Leve são encontradas nos estados do Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul, região de colonização germânica, mas há uma tendência no país de sua maior participação nos setores residencial, comercial e industrial, devido à sua versatilidade arquitetônica, à sua grande leveza estrutural e ao avanço dos processos industrializados na construção civil.


Capítulo 1

Introdução

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Todavia, na introdução de novos sistemas construtivos no país ressalta-se o pensamento de Sabatini (1998) no primeiro seminário de tecnologia e gestão na produção de edifícios: Nos últimos vinte e cinco anos temos assistido tentativas de introdução de métodos e processos construtivos inovadores, desde sistemas pré-fabricados às divisórias leves. E temos constatado uma sucessão de fracassos. No nosso entender os insucessos ocorrem em grande parte porque se tentou introduzir as inovações mantendo-se a mesma estrutura organizacional de produção artesanal. Tentou-se evoluir, sem alterações significativas na forma de produzir. Novos métodos construtivos são importantes, mas nada resolvem se não estivermos preparados para tirar deles os resultados pretendidos e prometidos. Não podemos importar sistemas de produto sem o desenvolvimento de sistemas de produção. [...] Destacando-se a importância da elaboração do desenvolvimento tecnológico segundo uma adequada metodologia (SABATINI, 1998, p. 10-11).

Portanto, para fazer do Sistema Estrutural Leve em madeira uma alternativa viável no país, sua concepção deve se iniciar não pela cópia dos modelos norte-americanos ou europeus, mas por pesquisas que avaliem o comportamento dessas edificações às condições nacionais e por projetos que envolvam a produção dos acessórios hidráulicos, elétricos e de acabamento. Desta forma, torna-se significativo e necessário o aumento dos investimentos público e privado no setor industrial madeireiro através de ações que preservem as reservas naturais, incentivem a produção de espécies comerciais e ampliem as áreas de reflorestamento, para que sejam maiores os benefícios sociais e econômicos.


Capítulo 1

Introdução

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1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo principal O objetivo principal deste trabalho é estudar o comportamento diafragma de paredes de madeira no Sistema leve plataforma por meio de modelos numéricos em elementos finitos.

1.2.2 Objetivos específicos De acordo com o objetivo principal foram definidos os seguintes objetivos específicos: 1 - apresentar o Sistema leve plataforma (Light platform frame), seu contexto mundial, seu detalhamento construtivo e, paralelamente, o painel Oriented Strand Board - OSB utilizado nas paredes, no piso e na cobertura dessas edificações; 2 - relatar a partir da literatura nacional e internacional o comportamento estrutural dessas edificações frente às ações verticais (permanentes e sobrecargas) e às ações horizontais (eólicas e sísmicas); 3 - modelar numericamente, pelo método dos elementos finitos, no programa computacional ANSYS®, paredes diafragma com diferentes espaçamentos entre pinos e conforme os procedimentos de ensaio da norma ASTM E 72 de 1998 da American Society for Testing and Materials - ASTM; 4 - comparar os deslocamentos fornecidos por esses modelos numéricos com os de protótipos ensaiados em escala real; 5 - analisar numericamente as condições de contorno, a ruptura, o posicionamento do painel, alguns materiais, a rigidez das ligações com pinos e os elementos de borda do quadro.


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Introdução

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1.3 APRESENTAÇÃO DO TRABALHO Este trabalho é composto por sete capítulos, dentre os quais, os cinco primeiros apresentam uma revisão bibliográfica do tema, e os dois últimos os modelos numéricos das paredes e as análises realizadas. Todos resumidamente descritos a seguir: ● Capítulo 1: apresenta a importância do tema, os objetivos da pesquisa e a estrutura de apresentação do trabalho; ● Capítulo 2: apresenta o resumo dos sistemas estruturais em madeira, o sistema leve plataforma e as recentes pesquisas internacionais e nacionais desenvolvidas; ● Capítulo 3: apresenta os detalhes dos elementos de fundação, parede, piso e cobertura, e quatorze etapas do processo construtivo; ● Capítulo 4: apresenta o resumo dos painéis de madeira reconstituída e o painel Oriented Strand Board - OSB, atualmente o mais utilizado no sistema leve; ● Capítulo 5: apresenta o comportamento estrutural do sistema leve, as paredes diafragma, as deformações e as metodologias dos ensaios experimentais; ● Capítulo 6: apresenta os modelos numéricos das paredes, a comparação entre os deslocamentos e as demais análises realizadas; ● Capítulo 7: apresenta as principais conclusões deste trabalho e as sugestões para pesquisas futuras.


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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CAPÍTULO 2 SISTEMA ESTRUTURAL 2.1 INTRODUÇÃO Atualmente as técnicas construtivas disponíveis permitem a industrialização parcial ou completa de uma edificação. Para sintetizar essas técnicas e, concomitantemente, as edificações em madeira, Ino (1992) destacou, segundo a literatura americana, alemã, francesa e japonesa, como principais critérios de classificação: ● o estrutural: definido pelo tipo de estrutura resistente; ● o produtivo: definido pelo processo de industrialização. A partir destes critérios, Ino (1992) e Rosário (1996) classificam os sistemas estruturais em madeira como: ● Tramado de toras (Log house): sistema mais antigo e de simples construção. As paredes exercem a função estrutural e são compostas por troncos empilhados. Ainda é muito utilizado nas regiões rurais da Europa e atualmente tem grande destaque no Canadá (veja Figura 2.1a); ● Tramado pesado (Post and beam): sistema desenvolvido na idade média. A estrutura é formada por elementos reticulares de grande seção transversal (vigas e pilares) distribuídos nas extremidades do piso e das paredes. Neste caso, as paredes exercem exclusivamente a função de vedação e são executadas com painéis de madeira ou em alvenaria cerâmica convencional (veja Figura 2.1b);


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● Tramado leve (Balloon frame e Platform frame): sistema desenvolvido nos países norte-americanos. A estrutura é formada por elementos reticulares de pequena seção transversal (traves e montantes) distribuídos ao longo do piso e das paredes. Desta forma, as paredes exercem além da vedação a função estrutural da edificação (veja Figura 2.1c); ● Painel modular (Stressed skin panel): sistema com enfoque produtivo. Nele painéis sanduíches pré-fabricados exercem a função estrutural e compõem o piso, as paredes e a cobertura. As dimensões desses painéis são limitadas pelo peso ou pelas condições de transporte e montagem, mas geralmente este sistema utiliza pequenas equipes de trabalho sem o uso de máquinas pesadas (veja Figura 2.1d); ● Módulo espacial (Mobile home): sistema com enfoque produtivo utilizado nos países com baixas temperaturas ou com alto custo de mão-de-obra. Nele unidades volumétricas pré-fabricadas exercem a função estrutural e compõem o piso, as paredes e a cobertura. Em outro segmento conhecido por “dobradura”, esses elementos tridimensionais são dobrados na indústria em forma de pacote e desdobrados no canteiro. Para ambos, a maior limitação está no uso de máquinas pesadas para o transporte e montagem dessas unidades (veja Figura 2.1e).

a) Tramado de tora.

b) Tramado pesado.

c) Tramado leve.

d) Painel modular.

e) Módulo espacial.

Figura 2.1 – Classificação dos sistemas estruturais em madeira.


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2.2 SISTEMA LEVE OU DE TRAMADO LEVE 2.2.1 Conceituação e aplicação No sistema estrutural leve incluem-se as residências de dois pavimentos com ambientes de porão e sótão, e pequenos condomínios multi-familiares de quatro a cinco unidades (AMERICAN WOOD COUNCIL - AWC, 2002). As normas internacionais limitam essas construções ao máximo de quatro pavimentos, no entanto, já existem pesquisas na Europa com protótipos experimentais com seis pavimentos, conforme mostra a Figura 2.2 (ELLIS e BOUGARD, 2001).

a) Etapa de construção do protótipo que mede 25 m de comprimento, 13 m de largura e 20 m de altura.

b) Simulação a ações estáticas e dinâmicas com monitoramento dos deslocamentos a laser.

Figura 2.2 – Sistema leve em madeira aplicado em edifício com seis pavimentos. Fonte: Ellis e Bougard (2001).

Nos Estados Unidos, cerca de 90% das residências empregam estruturalmente esse sistema. Dentre os aspectos técnicos e econômicos responsáveis por essa grande utilização destacam-se: a flexibilidade de modulação, a industrialização das peças e o curto prazo de construção devido ao baixo peso dos elementos (normalmente inferior a quarenta quilos) (EINSFELD, 2000). A concepção do sistema busca a racionalização do uso da madeira a partir da padronização das seções transversais (veja Tabela 2.1) e a partir delas a modulação dos acessórios hidráulicos, elétricos e de acabamento para as várias possibilidades de projeto.


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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Tabela 2.1 – Principais seções transversais do sistema leve. DIMENSÃO REAL [mm]

DIMENSÃO NOMINAL [polegadas] 2×3 2×4 2×6 2×8 2 × 10 2 × 12 3×4 4×4

1,2 1,2,3 1,2,3 2 2 2 1,3 2

Peças secas

Peças úmidas

38 × 64 38 × 89 * 38 × 140 38 × 184 38 × 235 38 × 286 64 × 89 89 × 89

40 × 65 40 × 90 * 40 × 143 40 × 190 40 × 241 40 × 292 65 × 90 90 × 90

* Seção de maior utilização que normalmente caracteriza o sistema. Fonte: 1 Canadian Wood Council - CWC (1985). 2 Sugiyama apud Ino (1989). 3 American Wood Council - AWC (2002).

Além do sistema em madeira (woodframe) existe o segmento em aço (steelframe) que apresenta maior expressividade no mercado brasileiro, conforme ilustra a Figura 2.3.

a) Quadro em madeira (Woodframe).

b) Quadro em aço (Steelframe).

Figura 2.3 – Sistema leve em madeira e aço. Fonte: Us Home (2003).


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2.2.2 A primeira edificação O sistema leve em madeira tem como primeira edificação a igreja de Saint Mary, construída nos Estados Unidos em 1833 na região sudoeste da cidade de Chicago, conforme mostra a Figura 2.4 (INO, 1989). Esta estrutura com 7 m de largura, 11 m de comprimento e 4 m de altura se destacou pela versatilidade do seu sistema estrutural.

Figura 2.4 – Igreja de Saint Mary na região sudoeste de Chicago em 1833. Fonte: Old Saint Mary (2003).

Três anos após sua construção, a igreja foi desmontada e transferida para a região noroeste da cidade, suas dimensões foram ampliadas, e um campanário foi adicionado na estrutura de cobertura, conforme Figura 2.5a. Entretanto, em 1843, para abrigar a nova catedral de Chicago foi construída a primeira edificação em alvenaria cerâmica da região, conforme Figura 2.5b. Ao término desta obra, a estrutura de madeira da igreja foi serrada ao meio e destinada à construção de duas escolas. Uma das metades foi mantida no mesmo local e a outra remontada ao lado da catedral. Todavia, aos 38 anos, ambas as estruturas de madeira e a estrutura cerâmica foram totalmente destruídas por um grande incêndio que devastou a cidade no ano de 1871 (OLD SAINT MARY, 2003).

a) Igreja de Saint Mary: 1836 a 1843.

b) Catedral de Saint Mary: 1843 a 1871.

Figura 2.5 – Igreja e Catedral de Saint Mary na região noroeste de Chicago. Fonte: Old Saint Mary (2003).


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2.2.3 Tipologia do sistema leve 2.2.3.1 Sistema balão O Sistema balão (Balloon frame) apresenta uma estrutura esbelta que é formada por perfis de madeira de pequena seção transversal e por painéis de fechamento. Este sistema se caracteriza pela continuidade dos montantes de um piso ao outro, conforme ilustra a Figura 2.6. Sua utilização atualmente é rara devido à necessidade de peças longas e à dificuldade de execução e montagem dos quadros.

Trave Painel de forro Duplo banzo Fechamento interno Corta-fogo Montante Painel de piso Trave

DETALHE 1 Painel de piso

Apoio da trave

Fechamento interno

Montante

Montante

DETALHE 1

Piso Soleira

Figura 2.6 – Estrutura do sistema leve balão. Adaptada de AWC (2002).


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2.2.3.2 Sistema plataforma O Sistema plataforma (Platform frame), alvo de estudo deste trabalho, mantêm o conceito estrutural do sistema balão, ou seja, pequenos perfis de madeira associados a painéis de fechamento, mas diferencia-se pela interrupção dos montantes ao nível de cada piso, conforme mostra a Figura 2.7. Esta descontinuidade permite a pré-fabricação das peças e facilidade de execução e montagem dos quadros, uma vez que se manipulam peças com menor comprimento, menor peso e menor riqueza de detalhes construtivos. Entretanto, neste sistema se destaca o maior consumo de madeira em relação ao sistema balão.

Trave Painel de forro Duplo banzo Fechamento interno Banzo Montante

Painel de piso

DETALHE 1

Trave de borda

Painel de piso

Duplo banzo

Fechamento interno

Montante DETALHE 1

Montante

Piso Soleira

Figura 2.7 – Estrutura do sistema leve plataforma. Adaptada de AWC (2002).


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Sistema Estrutural

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2.2.4 Contexto mundial No Japão, o sistema plataforma é denominado popularmente de 2×4 e oficialmente de Wakugumi Kabe Koho, termo que expressa exatamente seu princípio estrutural: paredes funcionando como estrutura e vedação. No setor residencial, concorre com o sistema tradicional japonês denominado de Zairai Koho, que apresenta uma estrutura interna de produção bem definida, mas utiliza peças não usuais extraídas de uma matéria-prima nacional cada vez mais escassa. Na década de 70, a necessidade de importação da madeira obrigou esse país a também importar as peças dos países exportadores, de modo a não onerar os custos do produto. Por isto, foram regulamentados internamente códigos específicos para a construção do sistema plataforma (INO, 1989). Na Inglaterra, o sistema leve é estudado pela Building Research Establishment - BRE. Recentemente, destaca-se seu projeto Timber Frame 2000, que foi desenvolvido pela necessidade de normalização dos critérios de projeto, cálculo e execução para as edificações acima de quatro pavimentos. No laboratório de Cardington da BRE existem protótipos de edifícios com seis pavimentos em madeira (woodframe) (veja Figura 2.2) e com oito pavimentos em aço (steelframe) que são ensaiados às ações verticais e horizontais (ELLIS e BOUGARD, 2001). Nos Estados Unidos, o sistema leve é estudado pelo Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering - CUREE, fundado em 1988. Recentemente, destacase seu projeto Caltech Woodframe, este com cinco linhas de pesquisa: Testes e análises, Normas e códigos, Investigações de campo, Aspectos econômicos e Educação. A criação do Caltech Woodframe foi motivada pelo terremoto Northridge que atingiu a região norte da Califórnia e matou 25 pessoas na madrugada do dia 17 de janeiro de 1994. Dentre as vítimas, vinte e quatro morreram por falhas estruturais ocorridas no sistema leve em madeira, conforme ilustra a Figura 2.8 (CUREE, 2003).


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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A

B

C

Figura 2.8 – Colapsos estruturais pelo terremoto de Northridge em 1994. Fonte: A Disponível em <http://static.howstuffworks.com/gif/earthquake-northridge2.jpg> no dia 30 de dezembro de 2003. B Disponível em <http://www.insurance.ca.gov/EXECUTIVE/images/Earthq1.jpg> no dia 30 de dezembro de 2003. C Disponível em <http://www.gcrio.org/ASPEN/science/eoc96/AGCIEOC96SSSI/ AGCIEOC96SSSIImages/A GCIEOC96PartIISSSI.21.jpeg> no dia 30 de dezembro de 2003.

Para essas construções o prejuízo estimado aproximou-se a 20 bilhões de dólares. Fato marcante por superar, e muito, os mesmos obtidos nas construções em alvenaria estrutural, em concreto armado ou em aço (CUREE, 2003). Dos 12 bilhões de dólares pagos em indenização pelas empresas seguradoras em 1994 aproximadamente 78% estavam vinculados às edificações leves. Contudo, ressalta-se que o custo do processo envolveu a assistência às famílias das vítimas, o ressarcimento dos bens móveis e imóveis, e o deslocamento temporário de aproximadamente 100 mil pessoas para outras residências (KIRCHER apud CUREE, 2003).


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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Como primeiro protótipo do consórcio em 2000, a Universidade da Califórnia em San Diego construiu, rigorosamente de acordo com as normas e os códigos de construção, uma residência de dois pavimentos para simulá-la a uma ação de terremoto. Nesta edificação foram utilizados os materiais típicos de construção: painel de madeira OSB nas paredes externas, gesso acartonado nas paredes internas, contraventamento auxiliar com fitas de aço e acabamento externo em argamassa. Mais de 300 sensores foram instalados para registrarem os diversos deslocamentos do protótipo, conforme mostra a Figura 2.9.

b) Execução do 1º pavimento.

c) Execução do 2º pavimento.

a) Simulação do terremoto de Northridge.

d) Execução do fechamento.

Figura 2.9 – Protótipo na Universidade da Califórnia, San Diego julho 2000. Fonte: CUREE (2003).

A simulação reproduziu o terremoto de Northridge com mesma intensidade e freqüência (6,7 graus na escala Richter). No ápice, a aceleração horizontal da base igualou-se a da gravidade e pontos da cobertura alcançaram o dobro deste valor. No término, somente pequenas fissurações nos materiais como gesso e argamassa foram registradas, o que comprovou a total integridade do sistema estrutural leve, conforme ilustra a Figura 2.10.


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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Nos ensaios preliminares de menor solicitação, realizados durante a fase de montagem, foram obtidos deslocamentos de 10 cm no alto da cobertura. Na simulação final, com a edificação concluída interna e externamente, estes deslocamentos surpreendentemente reduziram-se a apenas 2,5 cm. Fato este devido ao aumento da rigidez da estrutura com a execução do acabamento em argamassa das paredes (CUREE, 2003). Internamente, a residência recebeu um mobiliário completo com mesas, cadeiras e estantes. Para os eletrodomésticos, com considerável valor econômico, foram disponibilizados dois exemplares em regiões próximas. Um sem nenhum tipo de fixação em sua base e outro fixado seguindo as recomendações do fabricante. Para estes, a ancoragem adequada garantiu a total integridade das peças e, assim, a possibilidade de reduções nas taxas de seguro aplicadas sobre o imóvel. Tal aspecto retrata a ideologia norte-americana da edificação como um todo, onde os bens móveis também são associados ao imóvel.

a) Anterior ao ensaio.

b) Durante o ensaio.

c) Posterior ao ensaio.

Figura 2.10 – Imagens do ensaio de simulação de terremoto em San Diego. Fonte: CUREE (2003).

Como segundo protótipo do consórcio em 2001, a Universidade da Califórnia em Berkeley construiu um edifício de três pavimentos (dois pisos residenciais e térreo como garagem), empregando os mesmos procedimentos e materiais de San Diego, conforme mostra a Figura 2.11.


Capítulo 2

Sistema Estrutural

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Nos Estados Unidos, esta arquitetura é típica para pequenos condomínios multi-familiares, que representaram uma parcela significativa nos prejuízos do terremoto de 1994 (veja Figura 2.8c). No protótipo, o objetivo estendeu-se também ao estudo da torção devido à assimetria das paredes resistentes da garagem. No término da simulação, assim como na anterior, não foram registrados danos severos à estrutura. No piso superior ocorreram pequenas fissurações no gesso e na argamassa, principalmente nas regiões próximas às aberturas de portas e janelas. No piso inferior, em determinados pontos, foram visíveis os deslizamentos dos painéis e o aparecimento dos pinos no acabamento final. Danos que não impedem a utilização da edificação após uma recuperação e confirmam o excelente desempenho do sistema leve mesmo sob condições geométricas desfavoráveis (CUREE, 2003).

a) Execução das paredes.

b) Execução do piso.

c) Execução do fechamento.

d) Execução da instrumentação.

Figura 2.11 – Protótipo na Universidade da Califórnia, Berkeley dezembro 2001. Fonte: CUREE (2003).


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Sistema Estrutural

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2.2.5 Contexto nacional No Brasil, o grande obstáculo do sistema leve em madeira (woodframe) e aço (steelframe) é o conceito cultural como padrão de solidez da alvenaria cerâmica e do sistema estrutural pesado (viga-pilar) em concreto. Das edificações leves existentes, o aço é atualmente o principal insumo devido à importação de kits norte-americanos completos nesse material e ao início da produção nacional dos diversos elementos e acessórios para o sistema. Desta forma, as construtoras do segmento tentam evitar o duplo preconceito, referente ao sistema leve e ao uso da madeira, para maior facilidade de comercialização das obras. Mesmo assim, em algumas empresas os investimentos na madeira são cada vez maiores e as edificações que eram restritas às classes, média e alta, começam a apresentar custos compatíveis aos sistemas convencionais. A médio prazo, espera-se uma redução dos custos com o aumento da escala de produção para que faixas mais populares do mercado também possam ser atendidas, conforme mostra a Figura 2.12 (PARTEL, 2003).

A C

B

D

Figura 2.12 – Exemplos de edificações brasileiras no sistema leve em madeira. Fonte: A, B e C Battistella (2003). D Us Home (2003).

Além do setor residencial, as edificações comerciais como hotéis, pousadas, restaurantes e lojas apresentam um grande potencial de crescimento no mercado, devido ao rápido retorno dos investimentos pela alta industrialização do processo de fabricação e montagem.


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Nas pesquisas científicas, destaca-se o projeto Stella/UFSC com o desenvolvimento de um sistema leve em madeira voltado à habitação social. O protótipo construído no campus da Universidade Federal de Santa Catarina tem 6,40 m de comprimento, 3,80 m de largura, dois pavimentos e área útil de 40 m2. Destina-se à população com renda entre 4 a 10 salários mínimos e constitui uma alternativa economicamente viável com durabilidade, conforto e estética. Para isto, utilizou-se a madeira na estrutura das paredes, do piso, do telhado e nas telhas de cobertura, conforme mostra a Figura 2.13 (HABITARE, 2003).

Figura 2.13 – Protótipo Stella/UFSC de habitação de interesse social. Fonte: Habitare (2003).

No pavimento térreo localiza-se a varanda, a sala, a copa/cozinha e a área de serviço. No pavimento superior o quarto e o banheiro. Todavia, esta arquitetura é modular e flexível, desta forma, é possível retirar as janelas laterais e instalar novas portas, o que permite ampliar a edificação em até quatro novos ambientes (HABITARE, 2003).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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CAPÍTULO 3 SISTEMA CONSTRUTIVO 3.1 INTRODUÇÃO No sistema plataforma, o arranjo dos elementos de fundação, parede, piso e cobertura são responsáveis pela função estrutural da edificação, conforme ilustra a Figura 3.1. Neste capítulo são apresentados detalhes desses elementos e do processo construtivo.

COBERTURA

PISO

PAREDE

FUNDAÇÃO

Figura 3.1 – Elementos estruturais do sistema plataforma. Fonte: CWC (1985).


Capítulo 3

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3.2 FUNDAÇÃO As características geotécnicas e climáticas são determinantes na definição do tipo de fundação. Normalmente, as fundações mais utilizadas são as superficiais, devido à leveza da edificação e à distribuição do carregamento ao longo da base. Dentre essas, destacam-se as lajes de fundação radier e os alicerces de alvenaria ou madeira (AWC, 2002). Todavia, em solos expansivos (que aumentam de volume com o aumento da umidade ou com a dilatação da água intersticial sob baixa temperatura) expansões superiores a 3% são consideradas estruturalmente perigosas. Por isto, define-se na fase de projeto o primeiro piso como sendo apoiado ou elevado, e a base da fundação obrigatoriamente abaixo da “linha de congelamento”. Detalhes estes que são comuns nos países de clima frio e visam à segurança estrutural, a durabilidade e o conforto térmico das edificações (BROWN, 1979).

3.2.1 Fundação em concreto Antigamente, as fundações em concreto eram as únicas recomendadas pelos códigos de construção. Destacam-se as lajes de fundação radier e os alicerces de alvenaria estrutural, conforme mostra a Figura 3.2 e a Figura 3.3 (BROWN, 1979 e AWC, 2002). Estrutura da parede Radier ≥ 20 cm Nível do solo i=5% Manta de polietileno Camada de brita e areia

3d 4 d 2d

Figura 3.2 – Piso apoiado com fundação em laje radier. Adaptada de AWC (2002).

Para os alicerces de alvenaria estrutural são procedimentos necessários de execução: o revestimento dos blocos com argamassa, a impermeabilização da superfície em contato direto com o solo e uma cinta contínua de amarração.


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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Estrutura da parede

Estrutura do piso

≥ 20 cm Nível do solo i=5%

≥ 45 cm

Alvenaria estrutural

Manta de polietileno

Camada de brita e areia

3d 4 d 2d

Figura 3.3 – Piso elevado com fundação em alvenaria estrutural. Adaptada de AWC (2002).

Para a fundação radier, a entidade norte-americana Federal Housing Administration - FHA estabeleceu, no início da década de 80, critérios e dimensões mínimas para as edificações residenciais. Para isto, considerou-se a utilização do concreto massa ou armado, o tipo do solo e as condições climáticas, conforme ilustra a Figura 3.4 (BROWN, 1979).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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10 cm ≥ 25 cm

Planta de piso

≥ 15 cm

a) Radier tipo 1: Para solos pedregulhosos em qualquer região climática. Armadura de tela leve 10 cm ≥ 40 cm

Planta de piso

≥ 20 cm

b) Radier tipo 2: Para solos arenosos em qualquer região climática. Armadura de tela 10 cm ≥ 50 cm

Planta de piso

≥ 40 cm

≥ 25 cm

≤ 450 cm

≥ 20 cm

c) Radier tipo 3: Para solos argilosos ou siltosos com alta compactação em regiões de baixa amplitude térmica. 10 cm ≥ 60 cm

Planta de piso

Armadura de tela

≥ 25 cm

Nível do solo

d) Radier tipo 4 : Para solos argilosos ou siltosos com baixa compactação em regiões de alta amplitude térmica.

Figura 3.4 – Tipos de radier adotados nos países norte-americanos. Adaptada de Brown (1979).


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3.2.2 Fundação em madeira Recentemente, os processos de tratamento da madeira permitiram que ela também fosse recomendada pelos códigos de construção como uma opção de fundação. Desde então, estas fundações apresentam crescente utilização, principalmente, nos países de clima frio pela maior dificuldade de execução in loco durante as estações de inverno (AWC, 2002). A estrutura é composta por quadro de madeira, por painéis de fechamento e, externamente, a impermeabilização direciona o fluxo d’água para uma camada drenante de brita e areia, conforme mostra a Figura 3.5. Estrutura da parede

Estrutura do piso

≥ 20 cm Nível do solo i=5%

≥ 45 cm

Manta de polietileno Painel de fechamento Quadro de madeira Soleira de base Camada de brita e areia

3d 4 d 2d

Figura 3.5 – Piso elevado com fundação em quadro de madeira. Adaptada de AWC (2002).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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3.3 PAREDE Os elementos básicos da parede são os montantes, os banzos e os painéis de fechamento interno e externo, conforme ilustra a Figura 3.6.

Banzo superior Painel interno Montante Painel externo Banzo inferior

Figura 3.6 – Elementos básicos da estrutura da parede.

Os montantes e os banzos formam o quadro estrutural. Normalmente, essas peças são definidas por seções transversais padrões, conforme apresenta a Tabela 3.1 ou Tabela 2.1. Tabela 3.1 – Seções transversais padrões para montantes e banzos. DIMENSÃO REAL [mm]

DIMENSÃO NOMINAL [polegadas]

Peça seca

Peça úmida

2×4 2×6 3×4

38 × 89 38 × 140 64 × 89

40 × 90 40 × 143 65 × 90

Fonte: CWC (1985).

Contudo, visando-se uma adaptação desse sistema ao Brasil, não foram encontrados na bibliografia nacional estudos referentes à redução dessas seções devido às diferenças das ações permanentes (peso próprio e sobrecarga) e variáveis (vento, neve e terremotos). Ressalta-se ainda que para determinadas edificações nos países de clima frio, onde a diferença de temperatura entre o ambiente externo e interno pode chegar a 60°C, as dimensões dos montantes dependem muito mais da espessura do isolamento térmico interno à parede do que dos requisitos estruturais necessários (EINSFELD et al., 1998a).


Capítulo 3

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3.3.1 Montantes O espaçamento entre os montantes considera a dimensão do painel, o posicionamento das traves de piso e das treliças de cobertura. De modo geral, utilizam-se 30, 40 ou 60 cm. Há ainda a possibilidade de mudança entre pavimentos, quando considerada a flexão das traves de borda e/ou do duplo banzo superior do quadro (veja Figura 2.7). Para um prédimensionamento o Canadian Wood Council - CWC (1985) considera o tipo de parede em função do tipo da carga aplicada, conforme apresenta a Tabela 3.2. Tabela 3.2 – Pré-dimensiomento dos montantes e das paredes em madeira. TIPO DA CARGA APLICADA

PAREDE

(permanente e sobrecarga)

Classe

Sem carregamento em residência Sem carregamento em edifício

-

Sótão acessível e telhado

2

Sótão inacessível mais um piso

3

Sótão inacessível mais dois pisos Sótão acessível mais um piso

7 4

Sótão acessível mais dois pisos

8

Sótão acessível mais três pisos

11

Telhado

1

Telhado mais um piso

5

Telhado mais dois pisos

9

Telhado mais três pisos

12

Telhado e sótão

2

Telhado, sótão e mais um piso

6

Telhado, sótão e mais dois pisos

10

Telhado, sótão e mais três pisos

13

Interna

Dimensão montante [mm]

Espaçamento Altura da montantes parede [cm] [m]

38 × 38 38 × 89 38 × 89 38 × 64 38 × 89 38 × 64 38 × 89 38 × 89 38 × 89 64 × 89 38 × 140 38 × 140 38 × 64 38 × 89 38 × 89 38 × 89 64 × 89 38 × 140 38 × 140 38 × 64 38 × 89 38 × 89 38 × 140 38 × 89 64 × 89 38 × 140 38 × 140

Externa

40 40 60 40 60 40 40 40 30 40 40 30 60 60 40 30 40 40 30 40 60 40 60 30 40 40 30

2,4 3,6 3,6 2,4 3,6 2,4 3,6 3,6 3,6 3,6 4,2 4,2 3,0 3,6 3,6 3,6 3,6 4,2 4,2 2,4 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,6 1,8

Esquema construtivo para cada classe

1

2

3

4

Adaptada de CWC (1985).

5

6

7

8

9.

10.

11.

12 .

13 .


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Convencionalmente, nos montantes estruturais de edificações térreas adota-se a seção 2×4 polegadas (38×89 mm) e espaçamento de 60 cm. Para edificações com dois pavimentos adota-se a mesma seção e espaçamento de 40 cm. Para edificações com três pavimentos, no piso inferior, adotam-se as seções 2×6 ou 3×4 polegadas (respectivamente, 38×140 mm e 64×89 mm) e espaçamento máximo de 40 cm (AWC, 2002).

3.3.2 Banzo inferior e superior No banzo inferior utiliza-se de modo geral uma única peça de seção transversal igual à do montante. No banzo superior utilizam-se duas peças para travamento dos quadros e maior rigidez à flexão, porém uma única peça é admitida quando a excentricidade de montantes consecutivos não exceder a 50 mm (CWC, 1985).

3.3.3 Painéis de fechamento Os painéis de fechamento são fundamentais na resistência estrutural da edificação e proporcionam uma superfície plana para o acabamento interno e externo da parede. A seguir, destacam-se os mais usuais: ● painéis de madeira maciça: são pranchas com encaixe macho-fêmea e juntas descontínuas. A aplicação pode ser perpendicular ou a 45° em relação aos montantes, porém a primeira reduz o tempo de instalação e o consumo de material; ● painéis de gesso: proporcionam melhor acabamento de superfície e proteção contra incêndio, mas não admitem função estrutural em sua maioria. Neste caso, as paredes revestidas em ambas as faces com gesso são estritamente de vedação; ● painéis de madeira reconstituída: são as chapas de uso padrão. Destacam-se o OSB e o compensado. Para o primeiro, a Tabela 3.3 inter-relaciona a espessura, o revestimento final, o sentido de aplicação e o espaçamento entre os montantes.


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Tabela 3.3 – Fechamento em painel OSB. TIPO DE REVESTIMENTO SENTIDO DE APLICAÇÃO Horizontal Vertical Horizontal Vertical

Madeira, vinil, PVC ou alumínio Espaçamento Espessura entre montantes mínima do painel [cm] [mm] 40 10 40 11 60 10 60 11

Argamassa Espaçamento entre montantes [cm] 40 40 60 60

Espessura mínima do painel [mm] 11 12 11 15

Fonte: Structural Board Association - SBA apud Masisa (2003).

Para os painéis reconstituídos o sentido de aplicação pode ser vertical ou horizontal, conforme mostra a Figura 3.7. O vertical permite com facilidade a fixação contínua e obrigatória das bordas no quadro, por isto, é o mais usual. O horizontal necessita de peças intermediárias aos montantes para uma correta fixação.

a) Vertical.

b) Horizontal.

Figura 3.7 – Sentido de aplicação dos painéis de madeira reconstituída.

Segundo Thallon apud Dias (2002), painéis horizontais proporcionam maior rigidez à parede e evitam fissurações na argamassa. Mas, caso este revestimento seja aplicado sobre painéis no sentido vertical, o CWC (1985) recomenda o contraventamento dos quadros com peças de madeira ou tiras metálicas posicionadas diagonalmente.


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3.3.4 Aberturas de portas e janelas Em paredes estruturais, as aberturas de portas e janelas recebem uma verga para a transferência das cargas do pavimento superior para os montantes laterais de apoio. Essa peça pode apresentar diversas seções transversais, conforme ilustra a Figura 3.8 (DIAS, 2002).

Figura 3.8 – Seções transversais para as vergas de portas e janelas. Adaptada de Thallon apud Dias (2002).

No suporte das vergas, as aberturas inferiores a 180 cm devem utilizar duplos montantes, um deles servindo como apoio direto para essas peças. As aberturas superiores 180 cm devem utilizar triplos montantes, neste caso, dois deles servindo como apoio direto. Também é permitido o uso de presilhas metálicas para vãos inferiores a 90 cm, conforme mostra a Figura 3.9 (AWC, 2002).


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verga

verga

verga

≤ 90 cm

≤ 180 cm

Presilhas metálicas

Montantes duplos

> 180 cm Montantes triplos

Figura 3.9 – Detalhe do apoio para as vergas. Adaptada de AWC (2002).

3.3.5 Interseções de paredes As interseções das paredes exigem arranjos específicos entre os montantes para a fixação dos painéis de fechamento internos e externos, e para o travamento entre os quadros, conforme ilustra a Figura 3.10.

Figura 3.10 – Detalhes das interseções entre paredes. Adaptada de AWC (2002).


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Sistema Construtivo

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3.4 PISO Os elementos básicos do piso são as traves, os travamentos e os painéis estruturais, conforme mostra a Figura 3.11.

Painel de piso

Travamento

Trave

Figura 3.11 – Elementos básicos da estrutura do piso.

3.4.1 Quadro estrutural As traves e os travamentos formam o quadro estrutural. Normalmente, este quadro segue a configuração dos montantes. Portanto, as traves também são espaçadas de 30, 40 ou 60 cm. Para estas peças, são comuns as seções maciças em madeira, as treliças de banzos paralelos ou as composições em T ou I. No entanto, atualmente destacam-se as composições em I, que são formadas por mesas de madeira serrada e alma de madeira reconstituída (AWC, 2002). Nas bordas paralelas às traves, mantêm-se a seção dessas peças, e nas perpendiculares, adota-se seção maciça de 19 mm de largura. Na fixação, o CWC (1985) recomenda pinos com 82 mm de comprimento a cada 60 cm, para a ligação com os banzos, e dois desses pinos para a ligação de topo com a trave.


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Sistema Construtivo

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Para evitar a instabilidade lateral das traves devem ser previstas peças de travamento pleno nas extremidades e, internamente, quando a relação altura/largura exceder ao valor de 6. Também podem ser utilizados os travamentos contínuos ou diagonais, conforme ilustra a Figura 3.12 (CWC, 1985).

a) Contínuo.

b) Diagonal.

c) Pleno.

Figura 3.12 – Travamentos laterais das traves de piso. Adaptada de CWC (1985).

Para os travamentos contínuos e diagonais são recomendadas peças com seção 19×64 mm fixadas em cada trave com dois pregos de 57 mm de comprimento. Para os travamentos plenos a altura da seção coincide com a da trave, o que possibilita apoio adicional aos painéis e maior rigidez da estrutura (CWC, 1985). Para o piso recebendo paredes estruturais sem continuidade no pavimento inferior são idealizadas duas situações. A primeira, com paredes perpendiculares às traves. Neste caso, essas podem ser dispostas aleatoriamente. A segunda, com paredes paralelas às traves. Neste caso, essas necessitam de traves específicas quando coincidentes ou, de peças complementares quando não coincidentes (CWC, 1985).

3.4.2 Painéis de piso Os painéis de piso proporcionam uma superfície plana para o apoio das paredes e para a aplicação do revestimento final. A seguir, destacam-se os mais usuais: ● painéis de madeira maciça: são pranchas com encaixe macho-fêmea e juntas descontínuas. A aplicação pode ser perpendicular ou a 45° em relação às traves, porém a primeira forma reduz o tempo de instalação e o consumo de material;


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● painéis de madeira reconstituída: são as chapas de uso padrão. Destacam-se o OSB e o compensado, ambos posicionados perpendicularmente às traves segundo a direção de referência de suas fibras. Para o primeiro, a Tabela 3.4 relaciona a espessura mínima em função do espaçamento das traves. Tabela 3.4 – Piso em painel OSB. ESPAÇAMENTO DAS TRAVES [cm]

ESPESSURA MÍNIMA DO PAINEL [mm]

40 60 80 120

15 18 22 28

Fonte: Structural Board Association apud Masisa (2003).

Na fixação desses painéis são utilizados pinos metálicos e colas adesivas que reduzem os ruídos de atrito entre as peças. Entre as chapas, a ligação ocorre pelo sistema macho-fêmea entalhado nas bordas (BREYER apud DIAS, 2002). No posicionamento são possíveis seis configurações distintas em relação ao comprimento e à largura do piso, conforme mostra a Figura 3.13 (POLLOCK et al., 2002).

a) Montagem 1: Painéis descontínuos em sua menor dimensão e paralelos ao comprimento do piso.

b) Montagem 2: Painéis descontínuos em sua maior dimensão e paralelos ao comprimento do piso.

c) Montagem 3: Painéis contínuos nas duas dimensões e paralelos ao comprimento do piso.

d) Montagem 4: Painéis descontínuos em sua menor dimensão e paralelos à largura do piso.

e) Montagem 5: Painéis descontínuos em sua maior dimensão e paralelos à largura do piso.

f) Montagem 6: Painéis contínuos nas duas dimensões e paralelos à largura do piso.

Figura 3.13 – Configurações de montagem do painel de piso. Adaptada de Pollock et al. (2002).


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3.5 COBERTURA As coberturas são executadas em uma, duas, ou mais águas e associadas a diferentes tipos de telha como cerâmica, madeira ou asfalto. Embora as telhas cerâmicas apresentem maior durabilidade são pouco utilizadas, devido ao seu peso elevado que aumenta o custo da estrutura. Por isto, as telhas leves de madeira ou asfalto são normalmente as utilizadas (EINSFELD et al., 1998a). Para os diversos formatos de cobertura definidos pela arquitetura existem, de modo geral, três elementos estruturais básicos: as vigas retas, as treliças e os pórticos tri-articulados, conforme ilustra a Figura 3.14.

a) Vigas retas: Inclinação inferior a 25%.

b) Treliças: Inclinação entre 25 e 75%.

c) Pórticos: Inclinação superior a 75%.

Figura 3.14 – Elementos estruturais básicos de cobertura.

3.5.1 Vigas retas As vigas retas devem ser evitadas por serem inadequadas na ventilação e no isolamento térmico, mas quando utilizadas são fixadas nas paredes internas e externas e servem como suporte para o forro (AWC, 2002).

3.5.2 Treliças As treliças são os elementos estruturais de cobertura mais utilizados. São pré-fabricadas, leves e somente fixadas nas paredes externas da edificação. Desta forma, possibilitam maior flexibilidade na montagem e na arquitetura interna dos ambientes. Sua geometria também permite o suporte do forro e sua modulação obedece a dos montantes, geralmente a cada 60 cm, eliminando-se a estrutura secundária de caibros e ripas, conforme mostra a Figura 3.15 (CWC, 1985).


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3.5.3 Pórticos tri-articulados Os pórticos tri-articulados são montados na obra e necessitam de adequada fixação nos pontos de apoio. A trave inferior, fixada nas paredes internas e externas, é responsável pelo equilíbrio horizontal e pelo suporte do forro. A trave superior recebe um “colarinho” no terço superior e a cada três peças. Sua modulação obedece a dos montantes e sua geometria permite o aproveitamento do sótão, conforme ilustra a Figura 3.16 (CWC, 1985).

3.5.4 Painéis de cobertura Os painéis de cobertura proporcionam rigidez à estrutura e uma face plana para apoio das telhas. O OSB e o compensado são os materiais de uso padrão. Para o primeiro, a Tabela 3.5 relaciona a espessura mínima com o espaçamento da estrutura de cobertura. Tabela 3.5 – Cobertura em painel OSB. ESPAÇAMENTO DA ESTRUTURA DE COBERTURA [cm]

ESPESSURA MÍNIMA DO PAINEL [mm]

40 60 80 100 120

10 11 12 15 18

Fonte: Structural Board Association - SBA apud Masisa (2003).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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Painel de cobertura

Banzo superior Diagonais Banzo inferior

Figura 3.15 – Elementos básicos da cobertura treliçada. Adaptada de CWC (1985).

Painel de cobertura

Colarinho Trave superior Trave inferior

Figura 3.16 – Elementos básicos da cobertura tri-articulada. Adaptada de CWC (1985).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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3.6 MONTAGEM Para esquematização do processo de montagem foram definidas 14 etapas construtivas que abordam os principais detalhes de uma edificação residencial de um pavimento apoiada sobre laje de fundação radier, conforme mostra a Figura 3.17 e a Figura 3.18. ETAPAS 1 e 2 O preparo do solo prevê a retirada das raízes existentes, a imunização através de barreiras químicas e a execução de uma rede hidráulica subterrânea para futuras manutenções. Posteriormente, o terreno é revestido com camada de material drenante (areia, cascalho ou brita) e manta de polietileno. Para a fundação, os procedimentos são os convencionais e a fixação da soleira ao radier ocorre por meio de chumbadores mecânicos ou com presilhas metálicas posicionadas anteriormente à concretagem. ETAPAS 3 e 4 Os quadros externos são os primeiros a serem montados para garantir o vão de projeto da cobertura. Nas interseções das paredes, os arranjos entre os montantes e mãos-francesas temporariamente conectadas ao piso contraventam a estrutura em sua fase de construção. ETAPAS 5 e 6 Os quadros internos seguem os mesmos procedimentos e são travados aos demais pela fixação da segunda peça do banzo superior. Recomenda-se para esta fixação pinos de 76 mm espaçados a cada 60 cm (CWC, 1985). Em seguida, as traves de piso são posicionadas sobre o duplo banzo e fixadas por meio de pregos e presilhas. Nesta etapa, merecem especial atenção as peças de borda, por serem solicitadas a esforços de tração e compressão pelo carregamento horizontal e a flexão pelo carregamento vertical. ETAPAS 7 e 8 Os painéis de piso revestem rapidamente grandes áreas. São fixados por meio de pregos e colas adesivas para limitar as deformações e os ruídos. Em seguida, os ambientes secos são recobertos por papel betuminoso ou filme de polietileno, e os úmidos recebem mantas mais


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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densas. Sobre a plataforma os quadros superiores são fixados com pinos de 82 mm espaçados a cada 40 cm (CWC, 1985). ETAPAS 9 e 10 A cobertura finaliza a montagem dos elementos estruturais da edificação. Seus painéis são separados nas bordas por 3 mm, para permitirem possíveis expansões devido à absorção da umidade. Logo então, esses são recobertos com papel betuminoso que impede a passagem de água, mas, não impede a troca de vapor d’água entre os ambientes. ETAPAS 11 e 12 Os espaços internos das paredes e do piso são propícios para as instalações de água, energia, telefone e aquecimento. Incorporam facilmente os novos sistemas flexíveis, que dispensam o uso de conexões e reduzem significativamente o tempo de montagem. Para o fechamento externo, os painéis devem ser separados de 3 mm nas bordas e de 15 mm em relação ao nível inferior da parede. Neste caso, o papel betuminoso deve ser transpassado nas emendas horizontais de 10 cm e nas verticais de 15 cm (CWC, 1985 e AWC, 2002). ETAPAS 13 e 14 Na etapa de acabamento final o carpete, as peças de madeira, as peças cerâmicas ou vinílicas são normalmente empregadas no piso. Para o acabamento interno das paredes, são utilizados painéis de gesso com pintura acrílica nos ambientes secos, e painéis de madeira revestidos por lâminas melamínicas ou peças cerâmicas nos ambientes úmidos. Para o acabamento externo, lambris de madeira, vinil ou alumínio, e argamassa aplicada sobre uma leve tela metálica são as opções mais usuais. Em regiões de grande umidade, a execução de uma alvenaria cerâmica de blocos aparentes também é uma prática comum. Todavia, dentre os acabamentos citados, as peças de madeira estão sendo pouco utilizadas pela maior necessidade de manutenção (EINSFELD et al., 1998a).


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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a) Etapa 1: Preparo do solo.

b) Etapa 2: Execução da fundação e fixação da soleira.

c) Etapa 3: Início da montagem dos quadros.

d) Etapa 4: Montagem dos quadros externos.

e) Etapa 5: Montagem dos quadros internos.

f) Etapa 6: Montagem das traves de piso.

g) Etapa 7: Montagem dos painéis de piso.

h) Etapa 8: Montagem do pavimento superior.

Figura 3.17 – Montagem das paredes e do piso no sistema plataforma.


Capítulo 3

Sistema Construtivo

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a) Etapa 9: Montagem da estrutura de cobertura.

b) Etapa 10: Montagem dos painéis de cobertura.

c) Etapa 11: Instalações elétricas e hidráulicas.

d) Etapa 12: Montagem dos painéis externos.

e) Etapa 13: Montagem dos painéis internos.

f) Etapa 14: Acabamento final e pintura.

Figura 3.18 – Montagem da cobertura e do fechamento no sistema plataforma.


Capítulo 4

Painéis de Madeira

41

CAPÍTULO 4 PAINÉIS DE MADEIRA 4.1 INTRODUÇÃO Os painéis reconstituídos conservam as propriedades da madeira natural, eliminam eventuais defeitos de anatomia como nós, medulas e desvios de grã, e agregam valor econômico aos resíduos das serrarias. Proporcionam ainda, homogeneidade à placa, maior estabilidade dimensional, alta resistência mecânica, superfícies contínuas, melhor desempenho a empenamentos e rachaduras, melhor aproveitamento da tora, manutenção da beleza estética da madeira, excelente isolamento termo-acústico e a adição de substâncias de proteção ao fogo e à biodeterioração (TONISSI, 1983 e ELEOTÉRIO, 2000). Neste setor, o Brasil apresenta condições favoráveis para aumentar a sua produção anual, devido às experiências silviculturais com as espécies de madeira pinus e eucalipto, e às condições climáticas que proporcionam uma curta rotação dos cultivos e reduzem significativamente os custos (MENDES, 2001). Em 2001, a produção nacional dos painéis de lâminas, partículas e fibras alcançou 2.976.000 m3 e foi totalmente destinada ao mercado interno (JUVENAL e MATTOS, 2002).

4.2 CLASSIFICAÇÃO A literatura apresenta diferentes métodos para a classificação dos painéis. Normalmente, estes envolvem os elementos resultantes da transformação da madeira (lâminas, tiras, partículas e fibras), o tipo de processo (seco ou úmido) e a densidade do produto final. A partir da classificação de Suchsland e Woodson apud Eleotério (2000) a Tabela 4.1 inter-relaciona os elementos, a orientação, a homogeneidade, a densidade e o processo como base para classificação da estrutura dos painéis.


Capítulo 4

Painéis de Madeira

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Tabela 4.1 – Estrutura dos painéis de madeira reconstituída. DENSIDADE [kg/m3] Elemento

100

200

300

Lâmina Tira Partícula Fibra

Flexíveis

400

500 600 700 800 Madeira sólida Horizontais Verticais Aleatórias Orientadas Homogêneas Heterogêneas Semi-rígidas Semi-rígidas Papel

900

1000

Processo

seco

Rígidas Rígidas

úmido

Adaptada de Suchsland e Woodson apud Eleotério (2000).

4.2.1 Painéis de lâminas Dentre estes painéis, destaca-se o compensado, composto por sucessivas lâminas horizontais ortogonalmente coladas para equilíbrio das propriedades da placa na direção paralela e perpendicular às fibras, conforme mostra a Figura 4.1 (TONISSI, 1983).

Figura 4.1 – Estrutura do painel compensado.

No processo de fabricação os troncos são descascados, as toras aquecidas em água e as lâminas retiradas com faca contínua em um sistema giratório. Em seguida, estas lâminas são secadas, cortadas, dispostas ortogonalmente entre si em três, cinco, sete ou mais camadas, e prensadas sob alta temperatura até a polimerização do adesivo. Finalmente, o painel é aparado, lixado, classificado e preparado para expedição. Essas lâminas também podem ser dispostas verticalmente constituindo os painéis denominados laminados, que geralmente são específicos para a produção de divisórias estruturais. Apresentam revestimento externo em fibrocimento ou, com fina lâmina de madeira, conforme ilustra a Figura 4.2 (TONISSI, 1983).


Capítulo 4

Painéis de Madeira

43

Figura 4.2 – Estrutura do painel laminado.

4.2.2 Painéis de tiras Dentre estes painéis, destacam-se o Wafer Board e o Oriented Strand Board - OSB, conforme mostra a Figura 4.3. O primeiro é composto por tiras aleatórias em uma única camada homogênea. O segundo é composto por tiras orientadas de acordo com a camada a qual pertencem. Nas camadas externas, a orientação segue o sentido longitudinal da placa. Na camada interna, a orientação é perpendicular à externa ou, aleatória. Assim, essa orientação resulta ao OSB uma maior resistência mecânica e estabilidade dimensional se comparado ao Wafer Board (MENDES, 2001).

a) Painel de tiras aleatórias (Wafer board).

b) Painel de tiras orientadas (OSB).

Figura 4.3 – Estrutura do painel de tiras.

Nesses painéis as tiras também se diferenciam pelas dimensões. As wafer são em torno de 40×40 mm e as strands em torno de 30×120 mm, conforme ilustra a Figura 4.4. Segundo Maloney apud Mendes (2001), a relação entre o comprimento e a largura das tiras deve ser no mínimo três, para uma melhor orientação durante o processo de fabricação.


Capítulo 4

Painéis de Madeira

a) Tiras wafer: Formato quadrangular.

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b) Tiras strand: Formato retangular.

Figura 4.4 – Formatos das tiras para a composição dos painéis wafer e strand. Fonte: Mendes (2001).

A seção 4.3 deste capítulo aborda com maior ênfase as demais características do OSB: o processo de produção, a classificação, as propriedades, as aplicações, as normas e os valores de resistência e rigidez deste painel.

4.2.3 Painéis de partículas Dentre estes painéis, destaca-se o aglomerado, composto por partículas uniformes em única camada ou, por partículas maiores nas camadas internas e menores na camada externa aglutinadas com resina orgânica, conforme mostra a Figura 4.5 (TONISSI, 1983).

Figura 4.5 – Estrutura do painel de partículas.

No processo de fabricação as toras são fatiadas em cavacos e, estes, em partículas. Em seguida, estas partículas são secadas, resinadas e prensadas sob alta temperatura. Para as chapas grossas, a compactação é estática e ocorre em prensas planas. Para as chapas finas, a compactação é contínua e ocorre em cilindros de calandra. Finalmente, o painel é aparado, lixado, classificado e preparado para expedição.


Capítulo 4

Painéis de Madeira

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Para a produção desses painéis existem diversas partículas e, recentemente, destaca-se o trabalho de Nascimento (2003) com o desenvolvimento em laboratório de chapas de partículas homogêneas a partir de espécies de madeira provenientes do nordeste do Brasil.

4.2.4 Painéis de fibras Dentre estes painéis, destacam-se os flexíveis, os semi-rígidos e os rígidos, compostos por fibras com diferentes graus de compactação, conforme ilustra a Figura 4.6 (TONISSI, 1983).

Figura 4.6 – Estrutura do painel de fibras.

No processo de fabricação úmido as toras são fatiadas em cavacos e, estes, em fibras dentro de água quente. Em seguida, estas fibras são homogeneizadas na umidade, resinadas, secadas e prensadas sob alta temperatura até a polimerização do adesivo. Finalmente, o painel é aparado, lixado, classificado e preparado para expedição. Os painéis flexíveis apresentam densidade inferior a 400 kg/m3 e excelentes propriedades de isolamento termo-acústico. São denominados Painéis Isolantes. Os painéis semi-rígidos apresentam densidade média de 700 kg/m3 e processos de fabricação seco ou úmido. A maior densidade das camadas externas proporciona à placa maior resistência à flexão e melhor acabamento na superfície, devido a menor quantidade de poros. São denominados Medium density fiberboard - MDF (Painéis de média densidade). Os painéis rígidos apresentam densidade superior a 800 kg/m3 e superfície extremante dura que permite acabamento com textura, resina, papel ou plástico. Segundo Juvenal e Mattos (2002) a produção desse painel no Brasil visa atender o setor da construção civil e de embalagens. São denominados High density fiberboard - HDF (Painéis de alta densidade).


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Painéis de Madeira

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4.3 PAINEL OSB 4.3.1 Introdução Atualmente o painel OSB é o mais utilizado nas paredes, no piso e na cobertura das edificações leves. Por isto, esta seção 4.3 aborda com maior ênfase: os conceitos, o processo de fabricação, as propriedades, as aplicações, a classificação, as normas e os valores de resistência e rigidez deste painel.

4.3.2 Conceitos O painel OSB é composto por sucessivas camadas de tiras longas, estreitas e extremamente finas, que são aglutinadas por resina sintética e compactadas sob alta temperatura. Nas camadas externas, as tiras são alinhadas longitudinalmente em relação ao comprimento da placa. Nas camadas internas, são posicionadas transversalmente a essa direção ou, aleatoriamente dispostas, conforme mostra a Figura 4.7 (EN 300 apud EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION - CEN, 1997 e MENDES, 2001).

Tiras de madeira Camada externa direção longitudinal Camada interna direção transversal

Figura 4.7 – Composição e orientação das camadas do painel OSB.

As “tiras de madeira” surgiram em 1950 no Canadá com os primeiros painéis wafer board para aproveitar as árvores inadequadas como madeira serrada da região de Saskatchewan. A industrialização em escala comercial iniciou-se em 1955 nos Estados Unidos, mas, conseguiu maior expressão em 1962 no Canadá com o wafer board denominado Aspenite. Até 1976, a indústria não tinha registrado uma evolução significativa. Existiam somente quatro fábricas no Canadá e uma nos Estados Unidos. Na década de 80, foram destinados maiores investimentos na determinação das propriedades físico-mecânicas e no


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Painéis de Madeira

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reconhecimento das normas. Em 1981, os painéis wafer board com orientação das tiras foram então designados: Oriented Strand Board - OSB (BRITO et al., 2002). Com baixo custo e excelente desempenho estrutural, tornou-se a grande inovação das edificações leves nos Estados Unidos, representando quase que a integralidade das aplicações dos painéis nas residências. Recentemente, a produção e consumo ultrapassaram a do compensado, conforme apresenta a Figura 4.8 (EINSFELD e PACHECO, 2000).

[bilhões de metros quadradros]

2,50 2,00 1,50 1,00 Painel compensado

0,50 0,00 1998

Painel OSB

1999

2000

2001

2002

Figura 4.8 – Consumo de OSB e compensado nos Estados Unidos. Fonte: The Engineered Wood Association - APA apud World Forest Institute - WFI (2003).

As vantagens do OSB em relação ao compensado, com base nas informações de Janssens apud Mendes (2001), são as seguintes: ● menor impacto ambiental: a necessidade de toras de maior diâmetro para o processo de laminação do compensado, contrapõe-se com a utilização de toras de menor diâmetro, provenientes de espécies de crescimento rápido, e de menor valor comercial na produção do OSB; ● maior aproveitamento das toras: enquanto os processos de produção do compensado utilizam 50 a 60% das toras, os processos de produção do OSB utilizam quase que 100% dessa matéria prima (EINSFELD et al., 1998b); ● melhor comportamento estrutural ao cisalhamento: no compensado as resistências à flexão, à tração e à compressão são superiores às resistências do OSB, conforme apresenta a Tabela 4.2. Entretanto, no OSB, a ausência dos vazios


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Painéis de Madeira

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internos e a homogeneidade da placa proporcionam um melhor desempenho ao cisalhamento e a não delaminação das camadas, devido à boa resistência à tração perpendicular ao plano da chapa; ● maiores dimensões: as dimensões do painel OSB são determinadas pela tecnologia de produção e não pelo comprimento das toras e das lâminas como no caso do compensado. Prensas contínuas ou, de placas, com até 3,6×7,2 metros permitem diversos formatos para diferentes aplicações; ● não emissão de formaldeído: as resinas fenólicas ou de isocianatos utilizadas são completamente curadas durante o processo de prensagem, portanto, não há emissão de formaldeído livre (gás cancerígeno) pelo painel acabado. O odor associado ao OSB restringe-se somente ao cheiro de madeira recém cortada.

Compensado OSB

Resistência à tração

Resistência à compressão

Resistência ao cisalhamento plano xz e yz

Resistência ao cisalhamento plano xy

Módulo de elasticidade na flexão

Módulo de elasticidade transversal

Módulo de elasticidade transversal

TIPO DO PAINEL

Resistência à flexão

Tabela 4.2 – Valores mínimos e máximos de resistência e rigidez dos painéis.

fm,0 [MPa]

ft,0 [MPa]

fc,0 [MPa]

fvt [MPa]

fvp [MPa]

Em,0 [MPa]

Gt [MPa]

Gp [MPa]

20,7 48,3 20,7 27,6

10,3 27,6 6,9 10,3

20,7 34,5 10,3 17,2

4,1 7,6 6,9 10,3

1,7 2,1 1,4 2,1

6.890 13.100 4.830 8.270

470 761 1.240 2.000

140 210 140 340

Fonte: Forest Products Laboratory apud Veloso (2003).

Estas vantagens, associadas aos aspectos econômicos, onde o custo do OSB é a metade do compensado (MALONEY apud MENDES, 2001), explicam o crescimento do consumo nos países norte-americanos e a expansão do mercado internacional. Neste sentido, a América do Sul se tornou objeto de interesse desses países por dois motivos. Primeiro, pela necessidade de aumentar o consumo mundial para evitar um colapso de suas indústrias por excesso de produção. Segundo, pela intenção de explorar as áreas de reflorestamento para a implantação de novos complexos (EINSFELD et al., 1998b).


Capítulo 4

Painéis de Madeira

49

No Brasil, a primeira fábrica de OSB foi concluída em 2001 e sua capacidade de produção foi estimada em 200.000 m3/ano (JUVENAL e MATTOS, 2002). Nos Estados Unidos e Canadá, os maiores produtores mundiais, existem respectivamente 21 e 39 fábricas, cada uma com capacidade de produção acima de 300.000 m3/ano (MENDES, 2001).

4.3.3 Processo de fabricação No processo de fabricação os troncos são descascados, as toras aquecidas em água e as tiras retiradas por cortes transversais nas dimensões de 90 a 150 mm de comprimento, 5 a 50 mm de largura e 0,50 a 0,75 mm de espessura. Em seguida, estas tiras são homogeneizadas em sua umidade, secadas, resinadas, parafinadas (para aumentar a resistência a umidade), orientadas em camadas na forma de um colchão e prensadas sob temperaturas próximas de 200°C. Finalmente, o painel é aparado, lixado, classificado e preparado para expedição, conforme ilustra a Figura 4.9 (BRITO et al., 2002 e EUROPEAN PANEL FEDERATION - EPF, 2003).


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Armazenamento Limpeza

Descascamento

Retirada das tiras

Secagem

Umidificação

Alinhamento

Mistura

Acabamento Prensagem

Figura 4.9 – Processo de fabricação do OSB. Adaptada de Mendes (2001).

Expedição


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4.3.4 Parâmetros das propriedades do OSB Os parâmetros que determinam as propriedades do OSB estão presentes nas características da madeira, conforme: a espécie, a geometria, a orientação e o teor de umidade das tiras, como também nas características do processo, conforme: a resina, a parafina, a razão de compactação, a densidade, o tempo e a temperatura de prensagem dos painéis. Todos interrelacionam-se de maneira mútua e são referenciados no trabalho de Mendes (2001). 4.3.4.1 Espécies de madeira As espécies de madeira mais utilizadas são as de reflorestamento de rápido crescimento, apresentadas na Tabela 4.3. Contudo, pesquisas recentes estudam a viabilidade de outras espécies, diferentes composições nas camadas e diversos teores de resina. Desafio este considerado constante principalmente quando se busca a utilização de dicotiledôneas. (WANG e WINISTORFER apud GOUVEIA et al., 2003). Tabela 4.3 – Espécies utilizadas na produção comercial de OSB. NOME CIENTÍFICO

NOME POPULAR

PAÍS

Pinus massoiana Populus deltoides Populus spp Pinus spp Populus tremuloides Betula papyrifera

Massion pine Poplar Aspen Southern pine Aspen Betula

China China Estados Unidos e Canadá Estados Unidos e Canadá Estados Unidos e Canadá Estados Unidos e Canadá

Adaptada de Mendes (2001).

No Brasil, os painéis comercializados utilizam composições entre os pinus taeda e elliottii (MASISA, 2003). Em laboratório, Mendes (2001) utilizou outras espécies de pinus como caribea, oocarpa, maximinoi, tecunumanii e chiapensis, que também produziram painéis com propriedades semelhantes e viabilizam o uso e a disponibilidade desta matéria-prima. Anteriormente a essa pesquisa, o grupo formado pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), pelo Instituto Politécnico do Rio de Janeiro (IPRJ) e a pela Universidade de Alberta (UofA) no Canadá, desenvolveu painéis OSB a partir das espécies de eucalipto também obtendo excelentes resultados (EINSFELD et al., 1998b).


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Painéis de Madeira

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4.3.4.2 Geometria, orientação e teor de umidade das tiras A geometria e a orientação das tiras são os principais parâmetros que influenciam as propriedades do OSB. Ambas são interdependentes, pois a relação comprimento/largura influencia diretamente no grau de orientação. Fato este constatado quando as tiras mais quadradas (wafer) foram produzidas em um formato mais alongado e estreito (strand) e proporcionaram aos painéis maior resistência à flexão e maior estabilidade dimensional (MOSLEMI apud BRITO et al., 2002). A literatura também apresenta como outro parâmetro geométrico importante a relação comprimento/espessura, a qual associa a área superficial das tiras com a disponibilidade de resina no composto. Neste aspecto, pesquisas futuras visam utilizar essas relações para produzirem painéis mecanicamente superiores, utilizando-se tiras ultrafinas de 0,1 mm. O teor de umidade das tiras influencia a densidade e o tempo de prensagem dos painéis. A elevada umidade acentua o gradiente de densidade entre a camada externa (mais densa) e a interna (menos densa), portanto proporciona maior resistência à flexão. Porém, com uma camada interna de fraca ligação interna, elevam-se os riscos do estouro do painel após a abertura da prensa (MENDES, 2001 e BRITO et al., 2002). O baixo teor de umidade ameniza o gradiente de densidade das camadas e melhora a uniformidade da placa, entretanto necessita de maior energia de compactação. Neste caso, a camada externa menos densa apresenta maior absorção de água e superfície mais áspera. 4.3.4.3 Razão de compactação, densidade e composição dos painéis A razão de compactação estabelece a relação entre a densidade do painel e a densidade da madeira. Por isto, madeiras de baixa densidade estabelecem elevadas razões de compactação, conseqüentemente, há uma maior superfície de contato entre as tiras e uma melhor capacidade de transmissão dos esforços internos, quando estas são comparadas com as madeiras de alta densidade. Portanto, tiras originadas das madeiras densas requerem maior energia de compactação e/ou aumento do teor de resina para permanecerem com as mesmas propriedades, o que inviabiliza o processo e o custo de sua produção.


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Segundo Maloney apud Gouveia et al. (2003), a razão de compactação para a produção de placas com boa resistência mecânica deve ser superior a 1,3. Assim, espécies de madeira com densidade natural próxima a 500 kg/m3 resultariam em placas com 650 kg/m3. No Canadá as densidades dos painéis produzidos variam entre 630 a 670 kg/m3 (MENDES, 2001). Nos países europeus variam entre 600 a 680 kg/m3 (EPF, 2003), e no Brasil entre 580 a 680 kg/m3 (MASISA, 2003). Outro aspecto importante é a proporção do volume das tiras nas camadas internas e externas. Segundo Cloutier apud Mendes (2001) as proporções ideais encontram-se no intervalo de 40:60 a 60:40, e são as utilizadas pelas indústrias canadenses e americanas. No Brasil, a industrialização dos painéis utiliza a proporção convencional de 50:50, ou seja, 25% nas duas camadas a 0º, e 25% nas duas camadas a 90º (MASISA, 2003 e MORAIS, 2003). 4.3.4.4 Resinas e parafinas As resinas sintéticas mais utilizadas na produção industrial de painéis OSB são as seguintes: ● fenol formaldeído (FF): a prova d’água, temperatura de cura entre 130 à 160ºC, resistente ao calor, resistente a ciclos de umidificação e secagem, resistente a ação química de álcalis (preservativos e óleos), e proporciona tonalidade escura à placa. Atualmente é a mais utilizada nas indústrias; ● melamina formaldeído (MF): a prova d’água, temperatura de cura superior a 125ºC, resistente a ciclos de umidificação e secagem, e proporciona tonalidade clara ao painel. Devido ao custo elevado, sua utilização na indústria ainda é restrita; ● uréia formaldeído (UF): resistente à umidade mas não ao contato direto com a água, temperatura de cura ambiente ou entre 90 à 130ºC, não resiste ao calor, e proporciona tonalidade clara ao painel. O baixo custo é um atrativo comercial, porém os painéis produzidos não admitem função estrutural; ● difenil metano di-isocianato (MDI): a prova d’água, utilizada nas camadas internas dos painéis em 35% das indústrias porque apresenta melhor desempenho no processo de fabricação se comparada às fenólicas FF e MF, proporciona maior


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valor no módulo de ruptura e menor inchamento em espessura (MENDES, 2001; EPF, 2003; MORAIS, 2003 e NASCIMENTO, 2003). Na Europa, as camadas externas do OSB recebem as resinas MF e as internas MDI, o que reduz os ciclos de prensagem e confere à superfície um aspecto brilhante (EPF, 2003). No Brasil, a indústria nacional segue esta direção, substituindo as atuais resinas FF nas camadas externas pelas MF, justificando-se o custo elevado desta resina pelo aumento da produtividade e pela maior aderência às tiras (MASISA, 2003 e MORAIS, 2003). A quantidade de resina utilizada varia entre 3 a 6%, e a de parafina entre 0,5 a 1,5%. Valores que dependem do peso seco das tiras e do sólido resinoso, e que influenciam diretamente no custo da produção e no valor final do painel OSB. 4.3.4.5 Tempo de fechamento, prensagem e temperatura da prensa O tempo de fechamento compreende o contato inicial prensa-colchão até o alcance da espessura comercial. Quando longo, a resina em contato com a prensa polimeriza antes do adensamento do colchão ocasionando: a pré-cura das camadas externas, a perda da adesão entre as tiras e o comprometimento estrutural da placa. O tempo de prensagem compreende o alcance da espessura comercial até a abertura da prensa. Industrialmente a sua redução proporciona menor consumo de energia e maior produtividade. Porém, para tempos curtos, decrescem as propriedades de resistência. A temperatura é responsável pela aceleração da polimerização das resinas. Desta forma, elevadas temperaturas aumentam o fluxo de calor entre as camadas proporcionando melhor densificação das camadas internas, maior resistência às ligações internas e menor resistência à flexão estática. Portanto, o tempo mínimo de uma prensagem adequada depende da eficiência na transferência de calor, da espessura do painel, da temperatura de polimerização da resina e da umidade das tiras, de modo a evitar possíveis bolhas de vapor no interior da placa (MENDES, 2001 e BRITO et al., 2002). Para sua determinação, a pressão aplicada para manter a espessura nominal deve reduzir-se a valores inferiores à resistência de ligação interna (BRITO et al., 2002).


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4.3.5 Usos e aplicações As técnicas de trabalho em madeira e os métodos de fixação convencionais podem ser aplicados indistintamente no OSB. Recomenda-se para os pregos, parafusos ou rebites, comprimento superior a duas vezes e meia a espessura do painel. Estes também não devem ser posicionados a menos de 8 mm das bordas e a 25 mm das extremidades de canto (EPF, 2003). As dimensões dos painéis e espessuras comercializadas no Brasil são apresentadas na Tabela 4.4. Tabela 4.4 – Dimensões dos painéis comercializados no Brasil.

1

DIMENSÕES 1 [mm]

FUNÇÃO ESTRUTURAL

1220 × 2440 1220 × 2440 1600 × 2500

Não Sim Sim

ESPESSURAS [mm] 6 x

9 x x x

9,5

11

12 x x x

15 x x x

18 x x x

20 x

25 x x

30

35

x

x

Outras medidas são limitadas ao painel mestre de 2440 × 7100 mm.

Adaptada de Masisa (2003).

As principais aplicações do OSB são em elementos estruturais como alma de vigas I, como base para pavimentos, paredes e coberturas, instalações provisórias em canteiro de obras, tapumes, bandejas de proteção, fôrmas descartáveis para concreto, divisórias decorativas, embalagens, portas internas e peças mobiliárias, conforme mostra a Figura 4.10 (MASISA, 2003 e MORAIS, 2003).


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Móveis

Embalagens Portas

Bandejas de proteção

Instalações provisórias

Alma de viga I

Aplicação em parede Aplicação em cobertura

Aplicação em piso

Figura 4.10 – Principais aplicações do OSB. Fonte: Masisa (2003) e EPF (2003).


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Painéis de Madeira

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4.3.6 Normas e entidades As principais normas referentes aos painéis OSB são apresentadas na Tabela 4.5. Posteriormente, na Tabela 4.6, são relacionadas algumas entidades (associações e organizações) responsáveis por pesquisas científicas em parceria com as universidades e pela certificação do processo de fabricação das indústrias desses painéis de madeira. Tabela 4.5 – Principais normas para os painéis OSB. NORMAS AMERICANAS, CANADESES E EUROPÉIAS Estados Unidos Canadá

US PS 2 - Performance Standard for Wood-Based Structural-Use Panels de 1992 CSA 0325.0 - Construction Sheathing de 1992 CSA 0437.1 - Test Methods for OSB and Waferboard de 1993

União EN 300 - OSB: Definitions, classification and specifications de 1997 Européia EN 12369.1 - Wood-based panels: Characteristic values for structural design de 2001

Tabela 4.6 – Associações e organizações para os painéis de madeira. ASSOCIAÇÕES E ORGANIZAÇÕES

PAÍSES DE ATUAÇÃO

The Engineered Wood Association - APA

Estados Unidos e Canadá

Structural Board Association - SBA

Estados Unidos, Canadá, Brasil, França e Polônia

European Panel Federation - EPF

União Européia

Timber Engineering Company - TECO

Estados Unidos, Canadá, México, Brasil, Chile e União Européia

4.3.7 Classificação dos painéis As normas classificam os painéis OSB segundo a finalidade estrutural, o ambiente de aplicação e a durabilidade da resina. No Brasil, registra-se a ausência de uma norma específica para estes painéis, por isto, as chapas comercializadas atendem as especificações das normas européias. Nestas são definidos os tipos: OSB/1, OSB/2, OSB/3 e OSB/4, enquanto que, as normas americanas definem local de aplicação e ambiente de aplicação, conforme apresenta a Tabela 4.7.


Capítulo 4

Painéis de Madeira

58

Tabela 4.7 – Classificação do OSB segundo as normas européias e americanas.

Européia EN 300 de 97

NORMA

TIPO

FINALIDADE

OSB/1

Uso geral em ambiente seco

OSB/2

Uso estrutural em ambiente seco

OSB/3

Uso estrutural em ambiente úmido

OSB/4 Sheathing Span

Americana PS 2 de 92

Local de aplicação

Ambiente

Structural I Floor Span

Revestimento complementar para pisos

Exterior

Aplicação em ambiente úmido

Exposição 1 Exposição 21

1

Uso estrutural em ambiente úmido (sob ataque biológico) Revestimento comum de paredes, pisos, forros e coberturas Revestimento estrutural de diafragmas (horizontais e verticais)

Aplicação em ambiente seco (resinas a prova d’água) Aplicação em ambiente seco (resinas resistentes à água)

Raramente produzido pela indústria americana.

4.3.8 Requisitos gerais Os requisitos gerais definidos pela EN 300 apud CEN (1997) são apresentados na Tabela 4.8. Tabela 4.8 – Requisitos gerais dos painéis OSB definidos pela EN 300/97. PROPRIEDADE Tolerância na geometria: Comprimento e largura Espessura lixada Espessura não lixada Esquadro das bordas Esquadro das placas Tolerância na massa: Variação de massa entre placas Tolerância no teor de água: OSB/1 e OSB/2 OSB/3 e OSB/4 Tolerancia no teor de formaldeído: Classe 1 Classe 2 Adaptada de EN 300 apud CEN (1997).

NORMA

REQUISITO

EN 324-1 EN 324-1 EN 324-1 EN 324-2 EN 324-2

± 3,0 mm ± 0,3 mm ± 0,8 mm 1,5 mm/m 2,0 mm/m

EN 323

± 10%

EN 322 EN 322

2 a 12% 5 a 12%

EN 120 EN 120

≤ 8 mg/100g > 8 e ≤ 30 mg/100g


Capítulo 4

Painéis de Madeira

59

4.3.9 Propriedades mecânicas As propriedades mecânicas exigidas pela norma EN 300 apud CEN (1997) e os valores característicos para projetos estruturais da norma EN 12369-1 apud CEN (2001), referentes ao painel OSB tipo OSB/3 são apresentadas na Tabela 4.9 e na Tabela 4.10. Tabela 4.9 – Propriedades mecânicas exigidas pela EN 300/97 para o OSB/3. PROPRIEDADE Resistência à flexão direção longitudinal Resistência à flexão direção transversal Módulo de elasticidade em flexão direção longitudinal Módulo de elasticidade em flexão direção transversal Resistência à tração direção perpendicular à placa Inchamento em espessura após 24 h

Norma

Unidade

EN 310

Espessura do painel [mm] 6 a 10

> 10 e < 18

18 a 25

MPa

22

20

18

EN 310

MPa

11

10

9

EN 310

MPa

3500

3500

3500

EN 310

MPa

1400

1400

1400

EN 319

MPa

0,34

0,32

0,30

EN 317

%

15

15

15

Adaptada de EN 300 apud CEN (1997).

Tabela 4.10 – Valores característicos de projeto exigidos pela EN 12369-1 para o OSB/2 e OSB/3. VALORES DE TENSÕES Espessura Densidade [mm] [kg/m3] 6a 9 10 a 17 18 a 25

550 550 550

Flexão [MPa]

Tração [MPa]

fm 0 90 18,0 9,0 16,4 8,2 14,8 7,4

ft 0 9,9 9,4 9,0

90 7,2 7,0 6,8

Compressão Cisalhamento Cisalhamento [MPa] plano xz e yz plano xy [MPa] [Mpa] fc 0 90 f vt f vp 15,9 12,9 6,8 1,0 15,4 12,7 6,8 1,0 14,8 12,4 6,8 1,0

VALORES DE RIGIDEZ Espessura Densidade [mm] [kg/m3] 6a 9 10 a 17 18 a 25

550 550 550

Flexão [MPa]

Tração [MPa]

Compressão Cisalhamento Cisalhamento [MPa] plano xz e yz plano xy [MPa] [MPa] Em Et Ec 0 90 0 90 0 90 Gt Gp 4930 1980 3800 3000 3800 3000 1080 50 4930 1980 3800 3000 3800 3000 1080 50 4930 1980 3800 3000 3800 3000 1080 50

Adaptada de EN 12369-1 apud CEN (2001).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

60

CAPÍTULO 5 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL 5.1 INTRODUÇÃO O Sistema plataforma tem seu comportamento estrutural definido estaticamente pelo caminho percorrido pelas ações verticais (peso-próprio e sobrecargas) e pelas ações horizontais (eólicas e sísmicas) até a base de fundação através dos elementos estruturais da cobertura, do piso e das paredes.

5.1.1 Caminho das ações verticais As ações verticais são constituídas pelo carregamento permanente (peso-próprio) e pelas sobrecargas de utilização atuantes na estrutura do piso e da cobertura. São transmitidas à fundação pela compressão dos montantes, o que caracteriza um caminho simples e direto percorrido pelos esforços internos, conforme mostra a Figura 5.1.

a) Ações verticais: Cargas permanentes e sobrecargas atuantes no piso e na cobertura.

b) Montantes estruturais: Transmitem os esforços para a fundação com um comportamento de pilar contraventado.

Figura 5.1 – Caminho das ações verticais.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

61

Os montantes de pequena seção transversal são contraventados pelos painéis estruturais que impedem a possibilidade de flambagem dessas peças em relação ao eixo de menor inércia. Todavia, no dimensionamento se ressalta a necessidade de uma análise conjunta com os esforços de tração, compressão, flexão e torção, originados pelas ações horizontais. Pontualmente, os banzos devem ser verificados quanto à compressão perpendicular às fibras e à flexão provocada pela excentricidade da carga de um montante superior.

5.1.2 Caminho das ações horizontais As ações horizontais são constituídas pelas forças de vento aplicadas sobre as superfícies de arrasto e pelas forças sísmicas (quando for o caso) aplicadas sobre a massa da edificação. São transmitidas à fundação por elementos de contraventamento chamados de Diafragmas. A estrutura do piso e do forro formam os Diafragmas Horizontais. A estrutura das paredes formam os Diafragmas Verticais, que também são denominados de Paredes Diafragma, Paredes de Cisalhamento ou, internacionalmente, Shearwalls, conforme ilustra a Figura 5.2. Conseqüentemente, o caminho percorrido pelos esforços internos não é tão simples e direto, conforme esquematiza a Figura 5.3.

AÇÕES HORIZONTAIS

Parede Transversal

Diafragma Horizontal Diafragma Vertical, Parede Diafragma, Parede de Cisalhamento ou Shearwall

Figura 5.2 – Nomenclatura dos diafragmas.

Conceitualmente, Veloso e Martinez (2002) definem os diafragmas como elementos estruturais planos responsáveis pela resistência às ações horizontais, tendo o cisalhamento atuante em seu plano como principal mecanismo resistente de contraventamento.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

62

a) Ações horizontais: Forças de vento e sísmicas atuantes sobre a parede transversal ou sobre a massa da edificação.

b) Parede transversal: Transmite os esforços para o diafragma horizontal e para a fundação (quando térrea).

c) Diafragma horizontal: Transmite os esforços para o diafragma vertical com um comportamento de viga apoiada.

d) Diafragma vertical: Transmite os esforços para a fundação com um comportamento de viga engastada.

Figura 5.3 – Caminho das ações horizontais.

Portanto, no desempenho da edificação se deve considerar a restrição aos deslocamentos de translação, rotação e deformação da estrutura, conforme mostra a Figura 5.4.

a) Translação.

b) Rotação.

c) Deformação.

Figura 5.4 – Desempenho estrutural das edificações leves.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

63

5.2 DIAFRAGMA HORIZONTAL 5.2.1 Esquema estático O diafragma horizontal, simplificadamente, pode ser idealizado como uma viga biapoiada de seção I solicitada por um carregamento uniformemente distribuído que representa os esforços incidentes. Assim, as traves de borda (veja Figura 2.7) correspondem às mesas do perfil, resistindo às tensões normais de tração e compressão resultantes da flexão, e o painel de piso corresponde à alma, resistindo às tensões tangenciais de cisalhamento, conforme ilustra a Figura 5.5 (BREYER apud DIAS, 2002). q

AÇÃO

Compressão na trave superior

v

v

L2 L1

Tração na trave inferior Fv

REAÇÃO

Fv

Figura 5.5 – Distribuição dos esforços no diafragma horizontal. Adaptada de Pollock et al. (2002).

Portanto, a reação (v) do diafragma horizontal, que atua como cisalhamento por unidade de comprimento no diafragma vertical, pode ser calculada pela Equação (5.1).

v=

q ⋅ L1 2 ⋅ L2

onde: v = cisalhamento unitário (por unidade de unidade de comprimento). q = esforço uniformemente distribuído L1 = comprimento perpendicular ao carregamento L2 = comprimento paralelo ao carregamento

(5.1)


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

64

5.2.2 Configurações de montagem Na etapa de montagem, o posicionamento das traves, travamentos e painéis permitem seis configurações distintas, onde a direção do carregamento horizontal (q) atuante no piso é admitida como referência, conforme mostra a Figura 5.6 (POLLOCK et al., 2002).

a) Montagem 1: Traves paralelas e painéis perpendiculares e descontínuos em sua menor dimensão.

b) Montagem 2: Traves paralelas e painéis perpendiculares e descontínuos em sua maior dimensão.

c) Montagem 3: Traves paralelas e painéis perpendiculares e contínuos nas duas dimensões.

d) Montagem 4: Traves perpendiculares e painéis paralelos e descontínuos em sua menor dimensão.

e) Montagem 5: Traves perpendiculares e painéis paralelos e descontínuos em sua maior dimensão.

f) Montagem 6: Traves perpendiculares e painéis paralelos e contínuos nas duas dimensões.

Figura 5.6 – Configurações de montagem do diafragma horizontal. Adaptada de Pollock et al. (2002).

Todavia, a mudança de direção desse carregamento (q) da posição de 90° (com esforços atuantes no comprimento do piso) para a posição a 0° (com esforços atuantes na largura) transforma as montagens 1, 2 e 3 respectivamente nas montagens 4, 5 e 6, e vice-versa.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

65

5.2.3 Classificação estrutural Estruturalmente os diafragmas horizontais são classificados como bloqueados e nãobloqueados. Os bloqueados apresentam as bordas dos painéis perpendiculares à direção das traves apoiadas sobre um travamento pleno (veja Figura 3.12), conseqüentemente, estes proporcionam maior capacidade de cisalhamento, conforme ilustra a Figura 5.7a. Os não-bloqueados apresentam essas bordas sem nenhum tipo de apoio, conforme mostra a Figura 5.7b (POLLOCK et al., 2002).

a) Bloqueados: Traves com travamento lateral pleno.

b) Não-bloqueados: Traves sem travamento lateral pleno.

Figura 5.7 – Classificação do diafragma horizontal.

5.2.4 Dimensionamento Os procedimentos de cálculo obedecem às normas e aos códigos de cada país. Nos países norte-americanos são comuns tabelas com informações preliminares que simplificam o processo de dimensionamento. Nelas, determinam-se a partir do carregamento ou da configuração dos painéis os demais parâmetros necessários para a elaboração do projeto. O International Building Code - IBC e o Uniform Building Code - UBC apresentam, respectivamente, em suas tabelas 2306.3.1 de 2000 e 23-II-H de 1997, a capacidade de cisalhamento unitário de cálculo (vd) para o diafragma horizontal conforme a especificação do painel, do pino e da ligação e conforme a configuração e a classificação do piso, como mostra a Tabela 5.1 (POLLOCK et al., 2002).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

66

Tabela 5.1 – Cisalhamento unitário de cálculo (vd) para o diafragma horizontal.

Largura mínima da trave

Espessura mínima do painel

Penetração mínima do pino

Especificação do pino

Especificação do painel

CISALHAMENTO ADMISSÍVEL 1 DIAFRAGMA HORIZONTAL [kN/m] BLOQUEADO

NÃO-BLOQUEADO

Espaçamento dos pinos [mm]

Espaçamento dos pinos [mm]

- No contorno do diafragma (todas as montagens) - Na borda contínua do painel (montagens 2 e 4) - Em todas as bordas do painel (montagens 3 e 6) 150

100

65 2

50 2

Estrutural

- Nas demais bordas do painel 6d 8d 10d 3

Revestimento

6d

8d

10d 3 1 2 3

[mm] [mm] [mm] 50 32 8 75 50 38 10 75 50 41 12 75 50 8 75 32 50 10 75 50 10 75 50 38 11 75 50 12 75 50 12 75 41 50 15 75

150 2,70 3,07 3,94 4,38 4,67 5,26 2,48 2,77 2,70 3,07 3,50 3,94 3,72 4,16 3,94 4,38 4,23 4,75 4,67 5,26

150 3,65 4,09 5,26 5,84 6,21 7,01 3,29 3,65 3,65 4,09 4,67 5,26 4,96 5,55 5,26 5,84 5,62 6,28 6,21 7,01

100 5,48 6,13 7,74 8,76 9,34 10,51 4,89 5,55 5,48 6,13 7,01 7,88 7,37 8,32 7,74 8,76 8,40 9,49 9,34 10,51

75 6,13 6,94 8,76 9,86 10,66 11,97 5,55 6,28 6,13 6,94 7,96 8,91 8,40 9,42 8,76 9,86 9,56 10,73 10,66 11,97

150

150

Montagens 1 2,41 2,70 3,50 3,87 4,16 4,67 2,19 2,48 2,41 2,70 3,14 3,50 3,36 3,72 3,50 3,87 3,72 4,23 4,16 4,67

2,3,4,5,6 1,83 2,04 2,63 2,92 3,14 3,50 1,61 1,83 1,83 2,04 2,34 2,63 2,48 2,77 2,63 2,92 2,77 3,14 3,14 3,50

Valores para carregamentos de curta duração de vento ou terremoto. Podem ser reduzidos em 25% para carregamentos normais. Espaçamento dos pinos de 300 mm para as traves internas. As traves sob as bordas dos painéis devem possuir largura mínima de 75 mm e os pinos desalinhados para os espaçamentos de 65 ou 50 mm. As traves sob as bordas dos painéis devem possuir largura mínima de 75 mm e os pinos de especificação 10d desalinhados para o espaçamento de 75 mm.

Adaptada de Pollock et al. (2002) e Santos (2002).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

67

5.3 DIAFRAGMA VERTICAL 5.3.1 Esquema estático O diafragma vertical, simplificadamente, pode ser idealizado como uma viga engastada de seção I solicitada pelos esforços provenientes do diafragma horizontal. Assim, os duplos montantes externos correspondem às mesas do perfil, resistindo às tensões normais de tração e compressão resultantes da flexão, e o painel estrutural de fechamento corresponde à alma, resistindo às tensões tangenciais de cisalhamento, conforme ilustra a Figura 5.8 (BREYER apud DIAS, 2002). Particularmente, devido ao grande comprimento da parede as tensões cisalhantes na base apresentam-se uniformes, diferenciando-se da distribuição parabólica encontrada nas vigas de pequena altura (CWC, 1999). AÇÃO

v Compressão no duplo montante

Tração no duplo montante

Fv

M h

Lp

v T

M

C

REAÇÃO

Figura 5.8 – Distribuição dos esforços no diafragma vertical. Adaptada de Pollock et al. (2002).

Portanto, as reações de tração (T) e de compressão (C) do diafragma vertival podem ser calculadas pela Equação (5.3). M = v ⋅ Lp ⋅ h

T=C=

M = v⋅h Lp

(5.2) (5.3)


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

68

onde: M = esforço de flexão v = cisalhamento unitário (por unidade de unidade de comprimento) Lp = comprimento da parede h = altura da parede T = esforço de tração C = esforço de compressão

Nos montantes internos, as componentes verticais dos esforços de tração e compressão, teoricamente, anulam-se na interface dos painéis adjacentes, independentemente da largura, conforme mostra a Figura 5.9. b1

Fv

b1

b2

b1

h

T

C

Figura 5.9 – Equilíbrio da componente vertical para os montantes internos.

5.3.2 Principais parâmetros Os principais parâmetros de estudo do comportamento diafragma estão relacionados ao quadro estrutural, aos elementos de ancoragem, aos painéis estruturais, aos pinos de ligação e aos deslocamentos da parede. Todos abordados em seguida. 5.3.2.1 Quadro estrutural O IBC e o UBC estabelecem limites nas dimensões das paredes, por considerar inadequado o comportamento dos trechos estreitos e altos quando submetidos às forças sísmicas. A máxima relação entre a altura e a largura é de 2:1, mas de acordo com a categoria


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

69

sísmica e para trechos com altura máxima de três metros, situados lateralmente às aberturas em edificações de um pavimento, é permitida a relação de 3,5:1 (POLLOCK et al., 2002). Isoladamente, o quadro é incapaz de resistir a qualquer ação horizontal por ser um sistema hipostático devido a ligação articulada entre o montante e o banzo, conforme ilustra a Figura 5.10.

Ligação articulada entre o montante e o banzo do quadro

Figura 5.10 – Sistema hipostático do quadro de madeira.

Para esta ligação, considerada articulada, o CWC (1985) recomenda dois pinos com Ø 3,77 × 83 mm e configuração conforme o processo construtivo. Para os quadros montados in loco sobre o banzo inferior, esses pinos são aplicados descendentemente em montantes antecipadamente perfurados, de modo a evitar o fendilhamento dessas peças, conforme mostra a Figura 5.11. Vista lateral

Vista frontal

montante Inclinação ≈ 30° banzo

Figura 5.11 – Ligação montante-banzo para quadros montados in loco. Adaptada de AWC (2002).

Para os quadros pré-fabricados aplicados sobre a fundação, ou sobre um pavimento, esses pinos são aplicados ascendentemente em forma de “pinça”, conforme ilustra a Figura 5.12.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

Vista lateral

70

Vista frontal

montante Inclinação ≈ 30° banzo

Figura 5.12 – Ligação montante-banzo para quadros pré-fabricados. Adaptada de AWC (2002).

Em protótipos, Dias (2002) e Santos (2002) adotaram dois pinos com Ø 4,40 × 89 mm e Veloso (2003) dois pinos com Ø 3,50 × 75 mm para esta ligação montante-banzo. Para a ligação dos quadros entre os pavimentos são recomendados outros elementos de fixação como tirantes, parafusos, presilhas e pinos, de acordo com a função estrutural ou, simplesmente, como reforço, conforme mostra a Figura 5.13.

Tirantes

Parafusos Pinos

Presilha

Presilha

Pinos

Presilha

Figura 5.13 – Elementos de fixação entre os quadros de pavimentos diferentes.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

71

5.3.2.2 Elementos de ancoragem Os elementos de ancoragem transmitem os esforços do diafragma para a base de fundação. Nos montantes externos, dispositivos de fixação denominados âncoras resistem aos esforços de tração e restringem os deslocamentos de rotação. Ao longo do banzo inferior, chumbadores igualmente espaçados resistem aos esforços de cisalhamento e restringem os deslocamentos de translação, conforme mostra a Figura 5.14.

a) Ancoragem resistente ao momento e ao movimento de rotação: Âncoras instaladas nos montantes externos da parede.

b) Ancoragem resistente ao cisalhamento e ao movimento de translação: Chumbadores instalados ao longo do banzo inferior.

Figura 5.14 – Tipos de elementos de ancoragem

Normalmente, os chumbadores possuem diâmetro de 12,7 mm, penetração mínima no concreto de 15 cm e espaçamento limitado ao máximo de 1,8 m (AWC, 2002). Na prática, embora os códigos de construção prescrevam os elementos de ancoragem, é comum a incorreta substituição desses por pregos e parafusos, o que diminui drasticamente a resistência da parede e aumenta seus deslocamentos devido ao desprendimento do quadro da fundação (JONES apud DIAS, 2002). 5.3.2.3 Painel estrutural As características e as propriedades dos painéis estruturais foram abordadas com maior ênfase no Capítulo 3: Painéis de Madeira.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

72

5.3.2.4 Pinos de ligação Atualmente é de conhecimento comum que os pinos metálicos da ligação painel-quadro são determinantes na capacidade de cisalhamento da parede (DIAS, 2002). Desta forma, para assegurar um comportamento dúctil da ligação e, conseqüentemente, também à parede, o Eurocode 8 de 1995 especificou as seguintes disposições construtivas: ● o espaçamento entre os pinos localizados no contorno do painel não deve exceder a 150 mm para pregos e 200 mm para parafusos. Para os localizados internamente ao painel o espaçamento não deve exceder a 300 mm; ● a espessura do painel estrutural deve ser superior a quatro vezes o diâmetro do pino. Neste caso, para o painel normalmente utilizado de 12 mm o diâmetro do pino não deverá superar a 3 mm; ● a profundidade de penetração do pino no quadro deve ser de quatro a seis vezes a espessura do painel (VELOSO, 2003). 5.3.2.5 Deslocamentos Os deslocamentos são imprescindíveis na determinação da rigidez e da resistência última das paredes diafragma. No dimensionamento, as limitações de norma se associam à máxima resposta não elástica da estrutura frente às ações horizontais e/ou a possibilidade de patologias nos materiais de acabamento. Desta forma, no desempenho funcional da edificação devem ser considerados os deslocamentos de translação, rotação e deformação da estrutura, conforme ilustra a Figura 5.15.

a) Translação: Cisalhamento na base.

b) Rotação: Momento de tombamento.

c) Deformação: Cisalhamento no plano.

Figura 5.15 – Deslocamentos da edificação.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

73

Para o estudo destes deslocamentos ilustrados na Figura 5.15, definem-se duas análises no comportamento global da estrutura, que são caracterizadas por: ● mudança de posição: movimento de corpo rígido da parede que associa os deslocamentos de translação e rotação da edificação às deformações dos elementos de ancoragem, veja Figura 5.16a; ● mudança de forma: a própria deformação da parede que associa as deformações dos materiais às deformações das ligações painel-quadro e montante-banzo, veja Figura 5.16b.

∆V

∆H a) Mudança de posição: Translação e rotação da parede. β α

γ

b) Mudança de forma: Deformação da parede. Onde: ∆V = deslocamento vertical β ∆H = deslocamento horizontal γ α = deformação angular dos pinos

= deformação angular dos pinos = deformação angular do quadro

Figura 5.16 – Parâmetros de deslocamentos na parede diafragma. Adaptada de Gupta e Kuo (1987b).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

74

Portanto, para uma análise global das paredes diafragma, conforme mostra a Figura 5.17, os parâmetros envolvidos na mudança de posição e forma exigem dos ensaios de protótipos em escala real um alto grau de sofisticação. Assim, os modelos numéricos se tornam ferramentas importantes na determinação da rigidez e resistência dessas estruturas. β α

γ ∆st

∆sh

∆V ∆H Onde: ∆V = deslocamento vertical ∆H = deslocamento horizontal α = deformação angular dos pinos β = deformação angular dos pinos

γ ∆st ∆sh

= deformação angular do quadro = deformação da ligação do quadro = deformação da ligação dos pinos

Figura 5.17 – Parâmetros da mudança de posição e forma: Análise global. Adaptada de Gupta e Kuo (1987b).

Segundo o IBC e o UBC, os deslocamentos horizontais no topo da parede são determinados pelas Equações (5.4) à (5.8), que consideram as deformações relativas aos esforços de momento e cisalhamento, e as deformações das ligações dos pinos e das ancoragens, conforme ilustra a Figura 5.18 (POLLOCK et al., 2002). ∆ t = ∆b + ∆ v + ∆n + ∆a

(5.4)

∆b =

8 ⋅ v ⋅ h3 E ⋅ A ⋅ Lp

(5.5)

∆v =

v⋅h Gp ⋅ t

(5.6)

∆n =

3 ⋅ h ⋅ dp 4

(5.7)


Capítulo 5

∆a =

Comportamento Estrutural

75

h ⋅ da Lp

(5.8)

onde: ∆t = Deslocamento total da parede ∆b = Deslocamento devido ao esforço de momento ∆v = Deslocamento devido ao esforço de cisalhamento ∆n = Deslocamento devido à deformação da ligação dos pinos ∆a = Deslocamento devido à ligação da ancoragem v = Cisalhamento unitário h = Altura da parede E = Módulo de elasticidade do montante externo A = Área da seção transversal do montante externo Lp = Comprimento da parede Gp = Módulo de cisalhamento do painel t = Espessura do painel dp = Deslocamento dos pinos de ligação da = Deslocamento dos elementos de ancoragem

a) Momento.

b) Cisalhamento.

c) Pinos.

d) Ancoragem.

Figura 5.18 – Deformações relativas aos esforços e às ligações. Adaptada de Pollock et al. (2002).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

76

5.3.3 Dimensionamento das paredes diafragma Nos países norte-americanos são comuns tabelas com informações preliminares que simplificam o dimensionamento. Nelas, determinam-se a partir do carregamento ou da configuração dos painéis os demais parâmetros necessários para a elaboração do projeto. O International Building Code - IBC e o Uniform Building Code - IBC apresentam, respectivamente em suas tabelas 2306.4.1 de 2000 e 23-II-I-1 de 1997, a capacidade de cisalhamento unitário de cálculo (vd) para a parede diafragma conforme a especificação do painel e do pino, como mostra a Tabela 5.2 (POLLOCK et al., 2002).

Estrutural

Revestimento

Revestimento externo 1 2

8 10 11 12 12 8 10 10 11 12 12 15 8 10

CISALHAMENTO ADMISSÍVEL 1 PAREDE DIAFRAGMA [kN/m] Painéis aplicados sobre revestimento de gesso de 12,5 ou 16,0 mm

32

6d

35

8d

38

10d

32

6d

35

8d

38

10d

32 35

6d 8d

Espaçamento dos pinos [mm] 150

100

75

50

Pino comum/galvanizado 2,92 3,36 3,72 4,09 4,96 2,63 2,92 3,21 3,50 3,80 4,53 4,96

Especificação do pino

Painéis aplicados diretamente sobre o quadro de madeira 2 Especificação do pino

Penetração mínima do pino [mm]

Espessura mínima do painel [mm]

Especificação do painel

Tabela 5.2 – Cisalhamento unitário de cálculo (vd) para paredes diafragmas.

4,38 5,69 7,45 8d 5,26 6,72 8,91 5,77 7,37 9,78 10d 6,28 8,03 10,66 7,45 9,71 12,70 3,94 5,11 6,57 8d 4,38 5,69 7,45 4,67 5,99 7,74 5,11 6,57 8,54 10d 5,55 7,15 9,34 6,72 8,76 11,24 7,45 9,71 12,70 Pino galvanizado 2,04 3,07 4,02 5,26 8d 2,34 3,50 4,53 5,99 10d

Espaçamento dos pinos [mm] 150

100

75

50

Pino comum/galvanizado 2,92

4,38

5,69

7,45

4,09

6,28

8,03 10,66

2,63 2,92

3,94 4,38

5,11 5,69

6,57 7,45

3,80

5,55

7,15

9,34

-

-

-

-

Pino galvanizado 2,04 3,07 4,02 5,26 2,34 3,50 4,53 5,99

Valores admissíveis para paredes com painel estrutural em um dos lados. Para os painéis de 10 e 11 mm aplicados diretamente sobre o quadro quando o espaçamento dos montantes não ultrapassar a 40 cm ou, quando forem aplicados horizontalmente, seus valores admissíveis podem ser referenciados aos valores do painel de 12 mm.

Adaptada de Pollock et al. (2002) e Dias (2002).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

77

Nos países europeus, a resistência das paredes diafragma rigidamente ligadas à fundação, seja por dispositivos de ancoragem ou pela ação de carregamentos verticais, pode ser determinada por ensaios de protótipos ou modelos de cálculo. Segundo o Eurocode 5 de 1993 apud Veloso (2003) a resistência de cálculo (Fv,d) com painel estrutural em um dos lados é dada pela Equação (5.9).  b Fv, d = ∑ Fp, d,1 ⋅  i  b max i =1 n

2

 b max  ⋅ s 

(5.9)

onde: Fv,d = Resistência de cálculo da parede diafragma n = Número de painéis Fp,d,1 = Resistência de cálculo do pino de ligação com uma seção de corte bi = Largura do painel i bmax = Largura máxima do painel s = Espaçamento dos pinos de contorno

Fvd

bi

bi

bi

bi

h

Figura 5.19 – Parâmetros da parede diafragma.

Verifica-se que essa Equação (5.9) minora proporcionalmente a resistência das unidades de menor largura a partir da maior, admitida como referência da parede, através do termo (bi/bmax)2 (VELOSO, 2003). Destaca-se também que essa equação é válida somente para as seguintes condições: ● ausência de aberturas nos painéis que, em conjunto, superem a 400 cm2. Caso

contrário, os mesmos devem ser desconsiderados;


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

78

● a especificação e o espaçamento dos pinos são constantes ao longo do contorno

do painel; ● a largura do painel deve ser superior a um quarto da altura (VELOSO, 2003).

O montante externo comprimido deve ser dimensionado para resistir ao esforço dado pela Equações (5.10), no caso de painel estrutural em um dos lados, ou (5.11), no caso de painel estrutural em ambos os lados. Fc, d = 0,67 ⋅ Fv, d ⋅

h Lp

(painel estrutural único)

(5.10)

Fc, d = 0,75 ⋅ Fv, d ⋅

h Lp

(painel estrutural duplo)

(5.11)

onde: Fc,d = Esforço de cálculo de compressão no montante externo Fv,d = Resistência de cálculo da parede diafragma h = altura da parede Lp = comprimento da parede

O montante externo tracionado deve ser dimensionado para resistir ao esforço da Equação (5.12), indistintamente da configuração dos painéis. Ft, d = Fv, d ⋅

h Lp

(5.12)

onde: Ft,d = Esforço de cálculo de tração no montante externo Fv,d = Resistência de cálculo da parede diafragma h = altura da parede Lp = comprimento da parede

5.3.4 Análise de paredes diafragma com aberturas As portas e janelas reduzem a resistência e a rigidez das paredes diafragma, pois estas aberturas diminuem o comprimento efetivo das paredes (Lp) e aumentam o cisalhamento unitário (v) para uma mesma intensidade de força, conforme ilustra a Figura 5.20 e as Equações (5.13) e (5.14).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

79

Fv

v1

h

h

Lp

Lp

v1 a) Parede sem abertura Fv

v2

v2

h Lp1

Lp2

h Lp1

v2

Lp2

v2

b) Parede com abertura

Figura 5.20 – Cisalhamento unitário em paredes diafragma sem e com abertura. Adaptada de Pollock et al. (2002).

F v1 = v Lp v2 =

(5.13)

Fv L p1 + L p2

(

)

(5.14)

Portanto, comparando-se as equações (5.13) e (5.14) tem-se que o cisalhamento unitário na parede com abertura (v2) é maior que o mesmo na parede sem abertura (v1). No estudo das aberturas existem duas metodologias de análise: ● a segmentada (Segmented shear wall - SSW), ilustrada na Figura 5.21; ● a perfurada (Perforated shear wall - PSW), ilustrada na Figura 5.22.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

80

5.3.4.1 Parede segmentada (SSW)

Segmento cheio

Âncoras

Chumbadores

Figura 5.21 – Parede diafragma segmentada.

É a metodologia mais usual, onde somente os segmentos cheios da parede, isto é, sem a presença de aberturas, são considerados resistentes aos esforços horizontais. Desta forma, a resistência da parede é obtida pelo somatório das resistências parciais de cada segmento (LINE apud DIAS, 2002). Ressalta-se que os segmentos devem ser ancorados isoladamente, mas na prática, há uma série de negligências nessas fixações, devido a maior quantidade de âncoras que apresentam um processo de instalação mais trabalhoso (SUGIYAMA apud POLLOCK, 2002). 5.3.4.2 Parede perfurada (PSW)

Parede perfurada

Âncoras

Chumbadores

Figura 5.22 – Parede diafragma perfurada.

Metodologia idealizada em 1981 pelo professor Hideo Sugiyama da Universidade de Tóquio. Admite a equivalência no comportamento entre uma parede com uma pequena abertura e uma parede completa, ou seja, sem aberturas. A partir desta analogia, propõe-se


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

81

um procedimento de cálculo empírico para a redução da resistência da parede diafragma com o aumento da área de abertura (POLLOCK, 2002). O procedimento consiste na utilização de um fator de redução (C2) determinado pelas Equações (5.15) à (5.18) que, posteriormente, é multiplicado pelo cisalhamento unitário, pela resistência ou pela rigidez da parede diafragma, quando analisada sem aberturas. α=

Aa Ap

(5.15)

β=

Ls Lp

(5.16)

C1 =

C2 =

1  α 1 +   β C1 (3 − 2 ⋅ C1 )

(5.17)

(5.18)

onde: α = Índice de abertura Aa = Área das aberturas Ap = Área da parede completa β = Índice de comprimento Ls = Comprimento dos segmentos cheios Lp = Comprimento da parede C1 = Coeficiente de abertura C2 = Fator de redução

O IBC também admite a aplicação do fator de redução (C2) de acordo com a Tabela 5.3. Contudo, seus fatores são menos conservadores se comparados aos determinados pela metodologia de Sugiyama (LINE apud DIAS, 2002). Ressalta-se que a parede perfurada (PSW) é analisada como um todo, portanto, a disposição dos elementos de ancoragem mantêm-se convencional, ou seja, âncoras nas extremidades e chumbadores ao longo de todo o comprimento (veja Figura 5.22).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

82

Tabela 5.3 - Fator de redução C2 do International Building Code - IBC de 2000. Altura da parede [m] 2,4 3,0 Índice de comprimento (β) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

0,80 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

FATOR DE REDUÇÃO (C2) Altura da maior abertura na parede [m] 1,20 1,60 2,00 1,50 2,00 2,50 0,67 0,50 0,40 0,69 0,53 0,43 0,71 0,56 0,45 0,74 0,59 0,49 0,77 0,63 0,53 0,80 0,67 0,57 0,83 0,71 0,63 0,87 0,77 0,69 0,91 0,83 0,77 0,95 0,91 0,87 1,00 1,00 1,00

2,40 3,00 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,50 0,56 0,63 0,71 0,83 1,00

Fonte: Pollock et al. (2002).

5.3.4.3 Comparação entre a análise segmentada e a perfurada

Mesmo considerando a total contribuição da parede, o comportamento da análise perfurada (PSW) é nitidamente inferior ao comportamento da análise segmentada (SSW), devido à influência direta da posição dos elementos de ancoragem. Todavia, segundo Pollock et al. (2002), a resistência e a rigidez das paredes perfuradas (PSW) são satisfatórias para simples aplicações que viabilizam projetos mais econômicos.

5.4 MÉTODOS DE ENSAIO Os ensaios consistem basicamente na aplicação de uma carga horizontal no topo da parede diafragma de modo que os deslocamentos somente ocorram no plano médio da estrutura. Atualmente os pesquisadores analisam o comportamento dessas paredes submetendo-as a forças horizontais estáticas, dinâmicas, monotônicas, cíclicas e a carregamentos verticais. A American Society for Testing and Materials - ASTM regulamenta o ensaio mecânico da norma ASTM E 564 de 1995 (Standard Practice for Static Load Test for Shear Resistance of Framed Walls for Buildings) e da norma ASTM E 72 de 1998 (Standard Test Methods of Conducting Strength Tests of Panels for Building Construction).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

83

5.4.1 Ensaio ASTM E 564 de 1995 Este ensaio, ilustrado na Figura 5.23, considera os deslocamentos da mudança de posição e de forma da parede (veja Figura 5.16). Neste caso, os elementos de ancoragem são fundamentais na análise dos resultados e na correta determinação da rigidez. Por isto, os deslocamentos obtidos devem ser corrigidos pela Equação (5.19) devido ao movimento de corpo rígido do protótipo. Aplicação da carga

Viga do pórtico

Fixação Transdutor de deslocamento 1

Transdutor de deslocamento 5 Transdutor de deslocamento 2 Transdutor de deslocamento 3

Transdutor de deslocamento 4

Laje de reação

Fixação

Figura 5.23 – Esquema do ensaio da norma ASTM E 564 de 1995. Adaptada de Veloso (2003).

u = (u1 − u 4 ) −

(u 3 − u 2 ) ⋅ h Lp

 2 ⋅ v ⋅ h 2 + L 2  + v2  5 p  5   = 2 ⋅ Lp

(5.19)

onde: u = deslocamento horizontal no topo da parede ui = deslocamento medido pelo transdutor de índice i, conforme mostra a Figura 5.23. h = altura da parede Lp = comprimento da parede


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

84

O carregamento inicial deve ser aplicado em ciclos de 5 minutos com 10, 33 e 66% da resistência estimada e, posteriormente, até a resistência última da parede (Fv,u), a qual é caracterizada pela ruptura dos elementos da parede ou por deslocamentos no topo da parede superiores a 100 mm (VELOSO, 2003).

5.4.2 Ensaio ASTM E 72 de 1998 Este ensaio, ilustrado na Figura 5.24, considera somente os deslocamentos da mudança de forma, uma vez que os movimentos de translação e rotação (mudança de posição) são restringidos por anteparos e tirantes pré-tracionados com carga de 90 N nas extremidades da parede. Desta forma, este ensaio é recomendado quando são desconsiderados os elementos de ancoragem e o efeito de cargas verticais no protótipo. Aplicação da carga

Rolete Viga do pórtico

Fixação Transdutor de deslocamento 1

Tirantes

Anteparo para impedir a translação

Transdutor de deslocamento 3

Transdutor de deslocamento 4 Laje de reação

Fixação

Figura 5.24 – Esquema do ensaio da norma ASTM E 72 de 1998. Adaptada de Veloso (2003).

O carregamento inicial deve ser aplicado em ciclos de 2, 4 e 6 minutos com taxa de crescimento de 1,75 kN/min e, posteriormente, até a resistência última da parede (Fv,u) (VELOSO, 2003).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

85

5.5 EXPERIMENTAÇÃO Ensaios experimentais asseguram a qualidade e o desempenho dos materiais. Também são importantes na validação dos resultados de resistência e rigidez estimados a partir de modelos numéricos ou analíticos. A seguir, nos ensaios de Sugiyama (1981) e Veloso (2003), são observados o mecanismo de falha e outros fenômenos relacionados ao comportamento das paredes diafragma.

5.5.1 Ensaio de Sugiyama (1981) Sugiyama apud Pollock et al. (2002) ensaiou protótipos em escala real com 2,4 m de comprimento, 2,4 m de altura, abertura interna de 80×80 cm, montantes e banzos com seção de 38×89 mm em madeira Douglas Fir-Larch, painel OSB em uma das faces com espessura de 11,1 mm e pregos metálicos espaçados a 100 mm com Ø 3,33 × 64 mm, conforme mostra a Figura 5.25. Aplicação da carga Dimensão da parede 2,4 × 2,4 m

Dimensão da abertura 80 × 80 cm

Resistência de cálculo (PSW) Fv,d = 9,25 kN

Resistência última Fv,u = 27,13 kN

Figura 5.25 – Protótipo experimental de Sugiyama (1981). Fonte: Sugiyama apud Pollock et al. (2002).

A fixação na base de apoio seguiu a metodologia perfurada PSW, com âncoras nas duas extremidades (veja Figura 5.22), mas sem nenhum chumbador intermediário.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

86

O carregamento foi aplicado até que a parede alcançasse seu mecanismo de falha pela ruptura da ligação painel-quadro (veja Figura 5.26), pelos excessivos deslocamentos que provocam o rasgamento do painel e a deformação da ligação montante-banzo (veja Figura 5.27) e pela própria ruptura dos elementos estruturais do quadro (veja Figura 5.28).

a) Detalhe inferior esquerdo da parede.

b) Detalhe superior central da parede.

Figura 5.26 – Mecanismo de falha pela ruptura da ligação com pinos entre o painel estrutural e quadro de madeira. Fonte: Sugiyama apud Pollock et al. (2002).


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

a) Rasgamento do painel estrutural.

87

b) Deformação da ligação montante-banzo.

Figura 5.27 – Mecanismo de falha pelos excessivos deslocamentos. Fonte: Sugiyama apud Pollock et al. (2002).

a) Deformação da ancoragem tracionada.

b) Ruptura do montante externo comprimido.

Figura 5.28 – Mecanismo de falha pela ruptura dos elementos do quadro. Fonte: Sugiyama apud Pollock et al. (2002).

5.5.2 Ensaio de Veloso (2003) Veloso (2003) ensaiou protótipos em escala real com 2,4 m de comprimento, 2,4 m de altura, montantes e banzos com seção de 35×90 mm em madeira Jatobá, painel compensado em uma das faces com espessura de 12,5 mm, pregos metálicos com Ø 2,60 × 47 mm espaçados a 75 ou 150 mm, e segundo os procedimentos da norma ASTM E 72 de 1998. As paredes foram divididas em dois grupos. No Grupo I, com três protótipos, os pregos externos ao painel foram espaçados a 75 mm, que é o valor mínimo na prática construtiva. No Grupo II, com quatro protótipos, os pregos externos foram espaçados a 150 mm, que é o máximo valor permitido pelo Eurocode 8 de 1995. Em ambos, os pregos internos foram espaçados de 300 mm, conforme mostra a Figura 5.29.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

88

Unidade: [mm]

Figura 5.29 – Protótipo experimental de Veloso (2003): Grupo II (150mm).

No grupo I, todos os protótipos foram carregados até a ruptura. No grupo II, somente o último foi rompido. Todavia, os transdutores de deslocamentos foram retirados do pórtico de ensaio antes do colapso da parede para evitar a danificação desses aparelhos. Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u), corrigidos pela Equação (5.19), para os grupos I (75mm) e II (150mm) são mostrados na Figura 5.30.


Comportamento Estrutural

50

50

40

40

30

30

Fv [kN]

Fv [kN]

Capítulo 5

20 Protótipo 1 Protótipo 2 Protótipo 3

10

89

20

Protótipo 1 Protótipo 2

10

0

Protótipo 3 Protótipo 4

0 0

10

20 30 u [mm]

40

50

a) Grupo I (75 mm): Fv,u (médio) = 58,70 kN.

0

10

20 30 u [mm]

40

50

a) Grupo II (150 mm): Fv,u (Protótipo 4) = 27,93 kN.

Figura 5.30 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u). Adaptada de Veloso (2003).

Segundo Veloso (2003) na análise dos resultados ressalta-se que o ensaio do Protótipo 1 do grupo I teve de ser interrompido, devido a problemas no arranjo do pórtico, mas posteriormente foi reiniciado com uma única rampa de carregamento e o Protótipo 4 do grupo II sofreu uma umidificação do painel que pode ter afetado seu comportamento.

5.6 DEFORMAÇÃO DA PAREDE A deformação da parede é caracterizada pela diferença entre os deslocamentos do quadro de madeira e dos painéis estruturais, isto porque as ligações com pregos entre esses elementos proporcionam grandes deslocamentos para pequenos esforços atuantes, devido à sua pouca rigidez e ao seu comportamento não-linear, conforme ilustra a Figura 5.31.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

90

Figura 5.31 – Configuração deformada da parede diafragma.

Os pregos externos ao painel, situados a meia altura da parede, apresentam deformações relevantes na direção vertical, enquanto que os situados próximos aos cantos apresentam deformações tanto na direção vertical como horizontal. Destaca-se também que, devido à excentricidade dos painéis em relação ao eixo da parede, os esforços atuantes nas ligações painel-quadro provocam flexo-torção nos montantes e nos banzos do quadro, conforme ilustra a Figura 5.32 e Figura 5.33 que foram elaboradas a partir dos deslocamentos dos modelos numéricos desenvolvidos neste trabalho.

a) Deformação do quadro hipostático.

b) Deformação do conjunto painel-quadro.

Figura 5.32 – Deformações devido à flexão dos montantes e dos banzos.


Capítulo 5

Comportamento Estrutural

91

a) Detalhe superior esquerdo.

b) Detalhe superior central.

c) Detalhe superior direito.

d) Detalhe inferior esquerdo.

e) Detalhe inferior central.

f) Detalhe inferior direito.

Figura 5.33 – Deformações devido à torção dos montantes e dos banzos.

Segundo Veloso (2003) estes esforços de flexão e de torção no quadro são pouco influentes no comportamento diafragma das paredes, pois variando-se significativamente o módulo de elasticidade dos montantes e dos banzos obtiveram-se diferenças de 5% na força (Fv) aplicada para deslocamentos equivalentes. Porém, em uma análise que envolva os esforços das ações verticais (flexão dos banzos e compressão dos montantes) com os esforços das ações horizontais (tração e compressão dos montantes externos e flexo-torção do quadro) estes esforços e suas deformações se tornam importantíssimos diante da instabilidade dos elementos estruturais da parede.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

92

CAPÍTULO 6 MODELOS NUMÉRICOS 6.1 INTRODUÇÃO Os modelos numéricos são ferramentas importantes no estudo do comportamento estrutural das paredes diafragma, na determinação dos seus deslocamentos, de sua resistência e de sua rigidez. Bons modelos permitem com grande precisão, baixo custo e curto intervalo de tempo à realização de simulações e análises a serem avaliadas experimentalmente. A partir de 1980, há uma extensa bibliografia internacional que mostra a evolução dos modelos numéricos pelas comparações com os resultados experimentais. Neste sentido, diversos modelos para análises de forças estáticas, dinâmicas, monotônicas e cíclicas, podem ser vistos nos trabalhos de Easley; Foomani e Dodds (1982), Itani; Tuomi e McCutcheon (1982), Itani e Cheung (1984), Gupta e Kuo (1987a), Gupta e Kuo (1987b), Dolan e Foschi (1991), Foliente (1995), Write e Dolan (1995), He; Lam e Foschi (2002), Filiatrault; Isoda e Folz (2003) e Veloso (2003).

6.2 MODELO NUMÉRICO DE VELOSO (2003) Veloso (2003) usou o método dos elementos finitos para modelar numericamente no plano (2D) seus protótipos ensaiados em laboratório (veja Figura 5.29). Os montantes e os banzos foram discretizados no programa computacional ANSYS® por elementos barra BEAM 3, os painéis por elementos planos PLANE 42 e os pregos da ligação painel-quadro por elementos de molas COMBIN 39, conforme ilustra a Figura 6.1.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

93

Pinos - COMBIN 39

Banzos - BEAM 3

Montantes - BEAM 3

0.00

Painel - PLANE 42

0.00

Ligação do quadro articulada

a) Elementos do quadro e a malha do painel. Fv

v

Eixos de referência: Y Z (Y) (X)

X

∆ = Restrição ao deslocamento na direção de referência. b) Condição do contorno da parede diafragma.

Figura 6.1 – Modelo numérico 2D de Veloso (2003).

A dimensão da malha limitou-se ao espaçamento dos pregos (75 e 150 mm). A ligação do quadro foi considerada articulada. A excentricidade do painel em relação à parede não foi considerada. A condição de contorno, em analogia ao ensaio da ASTM E 72 de 1998, restringiu os deslocamentos verticais (eixo Y) e horizontais (eixo X) do banzo inferior. As análises computacionais consideraram a não-linearidade geométrica da parede.

6.3 MODELO NUMÉRICO DESENVOLVIDO Neste trabalho, desenvolveu-se um modelo numérico baseado no método dos elementos finitos onde os protótipos ensaiados por Veloso (2003), segundo os procedimento da norma ASTM E 72 de 1998, foram considerados tridimensionalmente no programa computacional ANSYS® versão 8.0, conforme mostra a Figura 6.2.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

94

b) Detalhe superior direito.

a) Visão geral.

c) Detalhe superior central.

Figura 6.2 – Modelo numérico desenvolvido (3D).

Os montantes e os banzos foram discretizados por elementos sólidos SOLID 45, os painéis por elementos planos PLANE 42 e os pregos da ligação painel-quadro por elementos de molas COMBIN 39, estes nas duas direções ortogonais do plano da parede, conforme representado na Figura 6.3.

a) SOLID 45: Tridimensional linear simples, 8 nós, 3 graus de liberdade e translação em X, Y e Z.

b) PLANE 42: Bidimensional linear simples, 4 nós, 2 graus de liberdade e translação em X e Y.

c) COMBIN 39: Unidirecional não-linear, 2 nós, 1 grau de liberdade e translação em X ou Y.

Figura 6.3 – Elementos do modelo numérico.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

95

A dimensão da malha limitou-se não somente aos espaçamentos dos pregos, 75 e 150 mm, mas também ao posicionamento desses em relação ao quadro. Desta forma, foram gerados elementos diferenciados para os montantes externos, internos, banzos e painéis, que obrigatoriamente coincidem nos nós relativos aos pinos, conforme ilustra a Figura 6.4.

a) Malha do quadro de madeira: Elemento SOLID 45.

b) Malha do painel estrutural: Elemento PLANE 42. Quadro Mola eixo x Mola eixo y

Painel

c) Malha dos pinos de ligação painel-quadro: Elemento COMBIN 39.

Figura 6.4 – Malha do modelo numérico desenvolvido (3D): Unidade [mm].


Capítulo 6

Modelos Numéricos

96

A ligação do quadro foi considerada articulada, o que permite o livre giro entre as peças. Para isto, somente os nós posicionados no eixo dos montantes foram solidarizados aos nós dos banzos, conforme mostra a Figura 6.5a. Todavia, em modelos numéricos ainda mais refinados a sobreposição dos volumes, ilustrada na Figura 6.5b, deve ser eliminada considerando o contato entre os elementos.

a) Ligação articulada do quadro.

b) Sobreposição dos elementos.

Figura 6.5 – Ligação articulada entre o montante e o banzo.

A excentricidade dos painéis em relação ao eixo da parede foi considerada na torção do quadro. Porém, este esforço e seus deslocamentos não foram retransferidos aos mesmos, devido à pequena rigidez dos pregos na direção z (resistência ao arrancamento). Conseqüentemente, a representação destes pinos no espaço se definiu somente por dois elementos de mola nas direções x e y. A condição de contorno foi analisada por duas hipóteses. Na primeira, denominada Tipo I, reproduziu-se esquematicamente o ensaio da ASTM E 72 de 1998 (veja Figura 5.24). Restringiu-se o deslocamento em X na posição do anteparo e dos parafusos de fixação. Restringiu-se o deslocamento em Y com tirantes discretizados no programa computacional ANSYS® por elementos unidirecionais LINK 8. Também em Y, restringiram-se os trechos do banzo inferior comprimidos pelo giro dos painéis, fazendo-se uma analogia ao contato existente entre o quadro e a fundação. Restringiu-se o deslocamento em Z na parte inferior e superior da parede, conforme mostra a Figura 6.6a. Na segunda hipótese, denominada Tipo II, repetiram-se para as direções X e Z as mesmas restrições ao deslocamento. Para a direção Y, restringiu-se o deslocamento do montante tracionado e eliminaram-se os tirantes. Desta forma, eliminou-se qualquer movimento de corpo rígido da parede pela deformação destas barras, conforme ilustra a Figura 6.6b.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

Fv

v

Fv

97

v (Z)

(Z)

Eixos de referência: Y Z (X)

(Z) (Y) (X)

a) Tipo I.

(X)

(Z) (Y) (X)

X

∆ = Restrição ao deslocamento na direção de referência.

b) Tipo II.

Figura 6.6 – Condição de contorno para análise do ensaio ASTM E 72 de 1998.

Na condição de contorno tipo I, foram empregados tirantes de aço com diâmetro de 19 mm para os protótipos do grupo I e diâmetro de 10 mm para os protótipos do grupo II, conforme mostra a Figura 6.7a e Figura 6.7b. Todos os tirantes foram pré-tracionados com carga de 90 N segundo a norma ASTM E 72 de 1998 (VELOSO, 2003). Na condição de contorno tipo II, somente foram restringidos os nós centrais do montante tracionado, mantendo-se articulada a ligação do quadro, conforme mostra a Figura 6.7c.

a) Restrição Y tipo I: Detalhe superior esquerdo.

b) Restrição Y tipo I: Detalhe inferior esquerdo.

c) Restrição Y tipo II: Detalhe inferior esquerdo.

Figura 6.7 – Restrições na direção Y para as condições de contorno I e II.

O carregamento foi aplicado por meio de passos sucessivos de 1 kN (steps) sobre todos os nós superficiais do banzo superior, conforme mostra a Figura 6.8. As análises computacionais consideraram a não-linearidade geométrica da parede (nlgeom) (veja Apêndice A).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

a) Detalhe superior central.

98

b) Detalhe superior direito.

Figura 6.8 – Aplicação do carregamento sobre o banzo superior.

6.3.1 Propriedades dos materiais As propriedades elásticas do compensado, da madeira Jatobá e do tirante metálico são apresentadas na Tabela 6.1. Tabela 6.1 – Propriedades elásticas dos materiais do modelo numérico. PROPRIEDADE E1 [kN/cm2] E2 [kN/cm2] E3 [kN/cm2] G12 [kN/cm2] G13 [kN/cm2] G23 [kN/cm2] ν12 [adm.] ν13 [adm.] ν23 [adm.] Fonte:

1 2

COMPENSADO 913,4 1 734,9 1 76,5 1 0,113 1 -

MADEIRA JATOBÁ 2221,0 1 110,0 2 110,0 2 100,0 2 100,0 2 200,0 2 -

TIRANTE 21000 2 21000 2 21000 2 9550 2 9550 2 9550 2 -

Veloso (2003). Valor estimado.

6.3.2 Propriedades das ligações Segundo o anexo C da NBR 7190 (ABNT, 1997), para a determinação da rigidez e da resistência das ligações com pinos são necessárias bases de medidas padronizadas no deslizamento relativo entre as peças. No entanto, a base recomendada para o ensaio de uma ligação com um único pino de pequeno diâmetro inviabiliza a realização do mesmo. Segundo Veloso (2003), somente um pino de pequeno diâmetro proporciona valores muito pequenos para os deslizamentos residuais que são necessários para a determinação da carga de resistência e de ruptura da ligação.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

99

A norma americana ASTM D 1761 de 2000 (Standard test methods for mechanical fasteners in wood) determina que para o ensaio de ligação com um pino entre o painel e a

peça de madeira sólida, o arranjo expertimental é conforme ilustrado na Figura 6.9, a velocidade de carregamento é de 2,54 mm/min (±25%), devendo-se fazer o registro da força aplicada quando os deslocamentos são 0.25, 0.38, 1.27, 2.54, 5.08 e 7.62 mm, além da força máxima e do início da ruptura (DIAS, 2002).

Amostra de madeira Transdutor de deslocamento Pino da ligação Painel estrutural Anteparo

Figura 6.9 – Esquema do ensaio da norma ASTM D 1761 de 2000.

Veloso (2003) por considerar este arranjo da norma americana mais complexo do que o necessário para a realização do ensaio, adotou os procedimentos da norma européia EN 26891 de 1991 (Timber structures - Joints made with mechanical fasteners - General principles for the determination of strength and deformation characteristics) para ensaiar

cinco ligações com um único prego de Ø 2,6 × 47 mm, painel compensado e madeira Jatobá, conforme ilustra a Figura 6.10 e Figura 6.11.

Amostra de madeira Transdutor de deslocamento Pino da ligação Painel estrutural

Figura 6.10 – Esquema do ensaio da norma EN 26891 de 1991.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

100

2,00

Fp [kN]

1,50

1,00 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4 Ensaio 5

0,50

Rp,u=1,78 kN Rp,u=1,74 kN Rp,u=1,74 kN Rp,u=1,51 kN Rp,u=1,37 kN

0,00 0

1

2

3

4

5 6 dp [mm]

7

8

9

10

Figura 6.11 – Comportamento não-linear da ligação entre painel compensado 12,5 mm e quadro de madeira jatobá com prego metálico de Ø 2,6 × 47 mm. Adaptada de Veloso (2003).

Com base nos ensaios, a Tabela 6.2 apresenta quatro funções elementares segundo Veloso (2003) que podem representar a curva força × deslocamento dessa ligação. Tabela 6.2 – Funções elementares para representar a curva força × deslocamento. TIPO

FUNÇÃO

EQUAÇÃO

A

Racional

B

Racional assintótica

C

Potencial

Fp = C1 ⋅ d p 2

D

Exponencial assintótica

−C ⋅ d Fp = C1 ⋅ 1 - e 2 p   

Fp =

C1 ⋅ d p C 2 + C 3 ⋅ d p + C 4 ⋅ d 2p C1 ⋅ d p Fp = C 2 + C3 ⋅ d p C

Fonte: Veloso (2003).

A função adotada por Veloso (2003) foi a racional (Tipo A), que apresentou um coeficiente de correlação 0,9908 e erro padrão igual a 0,0564 na determinação da Equação (6.1).

Fp = onde:

1,5293 ⋅ d p 0,4517 + 1,2527 ⋅ d p − 0,0428 ⋅ d 2p

(6.1)


Capítulo 6

Modelos Numéricos

101

Fp = Força aplicada no pino de ligação dp = Deslocamento do pino de ligação Neste trabalho, adotou-se a Equação (6.1) como função representativa da ligação painelquadro e da curva CR-I, conforme mostra a Figura 6.12. 2,00 1,63

Fp [kN]

1,50 8,57

1,00 Curva CR-I Função A Ruptura da ligação

0,50

0,00 0

1

2

3

4

5 6 dp [mm]

7

8

9

10

Figura 6.12 – Curva representativa CR-I da ligação entre painel compensado 12,5 mm e quadro de madeira jatobá com prego metálico de Ø 2,6 × 47 mm. Adaptada de Veloso (2003).

A resistência da ligação (1,63 kN) foi obtida pela média dos ensaios (veja Figura 6.11) e o deslocamento de ruptura (8,57 mm) foi determinado na curva CR-I. No entanto, ressalta-se que as funções A e C são as que melhor se aproximam para os níveis iniciais de carregamento. Para os níveis próximos à ruptura, estas se tornam crescentes, ou seja, maiores deslocamentos admitem maiores forças. Comportamento este contrário ao das funções assintóticas B e D, que para maiores deslocamentos tendem a uma

Ruptura

Deslocamento a) Funções A e C: Crescentes.

Força

Força

força máxima, conforme ilustra a Figura 6.13.

Ruptura

Deslocamento b) Funções B e D: Assintóticas.

Figura 6.13 – Comportamento das funções próximo à ruptura da ligação.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

102

Portanto, adotou-se neste trabalho uma segunda curva representativa CR-II, considerando a função A até o deslocamento de 6 mm, a partir deste ponto, determinou-se na Figura 6.11 uma reta de inclinação média (3,74%) até o deslocamento de ruptura (8,57mm). Assim, obteve-se uma nova resistência da ligação (1,53 kN), conforme mostra a Figura 6.14. 2,00 1,63 1,53

Fp [kN]

1,50

8,57

1,00 Curva CR-II Curva CR-I Ruptura da ligação

0,50

0,00 0

1

2

3

4

5 6 dp [mm]

7

8

9

10

Figura 6.14 – Curva representativa CR-II da ligação entre painel compensado 12,5 mm e quadro de madeira jatobá com prego metálico de Ø 2,6 × 47 mm.

Os pontos destacados nas curvas CR-I e CR-II estão apresentados na Tabela 6.3 e foram efetivamente utilizados para definir o comportamento dos elementos de molas COMBIN 39 no programa computacional ANSYS®. Tabela 6.3 – Pontos das curvas representativas CR-I e CR-II. CURVA CR-I

CURVA CR-II

Fp [kN]

dp [mm]

Fp [kN]

dp [mm]

Fp [kN]

dp [mm]

Fp [kN]

dp [mm]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,000 0,265 0,437 0,557 0,647 0,716 0,839 0,920 0,980 1,027

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

11 12 13 14 15 16 17 18 19 -

1,053 1,076 1,098 1,200 1,280 1,355 1,428 1,629 1,630 -

1,67 1,83 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 8,57 10,00 -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,000 0,265 0,437 0,557 0,647 0,716 0,839 0,920 0,980 1,027

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

11 12 13 14 15 16 17 18 19 -

1,053 1,076 1,098 1,200 1,280 1,355 1,428 1,524 1,525 -

1,67 1,83 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 8,57 10,00 -


Capítulo 6

Modelos Numéricos

103

No modelo numérico, a mesma curva (CR) foi utilizada para representar o comportamento da ligação (mola) nas direções X e Y, pois para pinos com diâmetro até 8 mm, estudos comprovam a independência da rigidez em relação à direção das fibras da madeira (RACHER apud VELOSO, 2003). Assim, considera-se a isotropia da ligação, ou seja, comportamento equivalente em todas as direções do plano cisalhante da parede.

6.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS A comparação entre os resultados numéricos e experimentais foi realizada em duas etapas. A primeira, denominada Etapa I, relacionou a condição de contorno Tipo I (veja Figura 6.6a) com as curvas da ligação CR-I e CR-II (veja Figura 6.12 e Figura 6.14). A segunda, denominada Etapa II, relacionou a condição de contorno Tipo II (veja Figura 6.6b) somente com a curva da ligação CR-II.

6.4.1 Etapa I (Condição de contorno Tipo I) Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II, e curva da ligação CR-I são mostrados na Figura 6.15 e Figura 6.16.

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 20

Ensaios *

30

Ruptura (ensaio): Fv,u=58,70 kN *

20 10

Modelo 2 D:

Fv,u=58,74 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=62,05 kN

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

10

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.15 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo I e ligação CR-I. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

20


Capítulo 6

Modelos Numéricos

104

35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 10

Ensaios *

15

Ruptura (ensaio): Fv,u=27,93 kN *

10 5

Modelo 2 D:

Fv,u=29,93 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=32,00 kN

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

5

10

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.16 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo I e ligação CR-I. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

Na Figura 6.15 e Figura 6.16 verifica-se de maneira geral uma equivalência entre os deslocamentos numéricos e os experimentais. Todavia, são analisados a seguir aspectos importantes relacionados ao comportamento dos modelos. Na fase elástica, observa-se uma melhor aproximação dos resultados do modelo 3D aos deslocamentos experimentais em comparação ao 2D. Todavia, destacam-se no modelo 3D o refinamento da malha, os passos de carregamento e os elementos sólidos do quadro. Na fase plástica, principalmente para o grupo II, próximo a 23 kN, nota-se no modelo 3D uma perda de rigidez em relação aos ensaios, conseqüentemente, maiores deslocamentos. Atribui-se a esta perda à deformação dos tirantes de 10 mm que possibilitam o movimento de corpo rígido da parede (rotação). Entretanto, deve-se lembrar que os deslocamentos experimentais foram corrigidos para esse movimento (veja item 5.5.2). Na fase de ruptura, para o modelo 2D, observa-se no grupo I uma proximidade no valor da resistência última. Porém, para o grupo II a diferença entre os valores se explica pela ruptura de somente um protótipo, o qual sofreu umidificação do painel que pode ter afetado seu comportamento (veja item 5.5.2) (VELOSO, 2003).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

105

Na fase de ruptura, para o modelo 3D, notam-se nos dois grupos maiores valores da resistência última das paredes. Aspecto este que reflete o comportamento crescente ou assintótico da curva da ligação no início da fase de colapso. Por isto, nas análises seguintes considera-se a curva representativa CR-II para a comparação entre os resultados. Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento do topo da parede (u) para os grupos I e II, e curva da ligação CR-II são mostrados na Figura 6.17 e Figura 6.18.

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 20

Ensaios *

30

Ruptura (ensaio): Fv,u=58,70 kN *

20 10

Modelo 2 D:

Fv,u=58,74 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=59,00 kN

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

10

20

Detalhe da fase elástica.

100

Figura 6.17 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo I e ligação CR-II. 35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 10

Ensaios *

15

Ruptura (ensaio): Fv,u=27,93 kN *

10 5

Modelo 2 D:

Fv,u=29,93 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=30,00 kN

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

5

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.18 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo I e ligação CR-II. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

10


Capítulo 6

Modelos Numéricos

106

Na Figura 6.17 e Figura 6.18 verifica-se no modelo 3D que as fases elástica e plástica mantiveram-se as mesmas (como esperado). No entanto, na fase de ruptura observa-se uma proximidade ao valor da resistência última. Desta forma, a curva da ligação CR-II mostrase mais adequada nas análises numéricas posteriores deste trabalho.

6.4.2 Etapa II (Condição de contorno Tipo II) Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento do topo da parede (u) para os grupos I e II, e curva da ligação CR-II, são mostrados na Figura 6.19 e Figura 6.20.

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 20

Ensaios *

30

Ruptura (ensaio): Fv,u=58,70 kN *

20 10

Modelo 2 D:

Fv,u=58,74 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=61,43 kN

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

10

20

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.19 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II e ligação CR-II. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

Na Figura 6.19 e Figura 6.20 verifica-se uma maior rigidez das paredes em comparação à condição de contorno anterior, pois restringiu-se o deslocamento do montante externo tracionado e eliminaram-se os tirantes. Desta forma, também foram eliminados quaisquer deslocamentos provenientes da mudança de posição. Todavia, são analisados a seguir aspectos importantes relacionados a esta condição de contorno.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

107

35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 10

Ensaios *

15

Ruptura (ensaio): Fv,u=27,93 kN *

10 5

Modelo 2 D:

Fv,u=29,93 kN *

Modelo 3 D:

Fv,u=31,00 kN

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

5

10

Detalhe da fase elástica.

100

Figura 6.20 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II e ligação CR-II. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

Na fase elástica, observa-se no grupo I que os deslocamentos se mantiveram praticamente os mesmos em relação à condição de contorno anterior, conforme ilustra a Figura 6.21a. No grupo II, naturalmente mais flexível devido aos tirantes de menor diâmetro, também

40

20

30

15 Fv [kN]

Fv [kN]

não se alteraram significativamente, conforme ilustra a Figura 6.21b.

20

10

10

5

0

0 0

10 u [mm]

20

a) Grupo I (75mm).

0

5 u [mm]

10

b) Grupo II (150mm).

Legenda:  Ensaios *,  3D: Tipo I  3D: Tipo II.

Figura 6.21 – Comparação na fase elástica entre as condições de contorno I e II. * Fonte dos dados: Veloso (2003).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

108

Porém, na fase plástica, nota-se no grupo I o aumento da rigidez a partir de 40 kN e no grupo II a partir de 20 kN, conforme ilustra a Figura 6.22. Portanto, os tirantes do ensaio ASTM E 72 de 1998 não restringem completamente os deslocamentos de corpo rígido para a aplicação de forças elevadas. Desta forma, compromete-se a análise da fase plástica e a determinação da resistência última das paredes diafragma. 70

Fv [kN]

60

50 40

30 10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

70

80

90

100

a) Grupo I (75mm). 35

Fv [kN]

30

25 20

15 10

20

30

40

50 60 u [mm]

b) Grupo II (150mm). Legenda:  Ensaios *,  Ruptura *,  3D: Tipo I  3D: Tipo II.

Figura 6.22 – Comparação na fase plástica entre as condições de contorno I e II. * Fonte dos dados: Veloso (2003).

Em função destes resultados, verifica-se que os modelos numéricos desenvolvidos neste trabalho são ferramentas eficazes no estudo do comportamento das paredes diafragma, tanto para a determinação da rigidez na fase elástica, como para a determinação da resistência última na fase de ruptura.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

109

6.5 ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO Além das condições de contorno I e II, abordadas anteriormente, mais duas condições foram propostas para o estudo das reações de apoio e do cisalhamento puro das paredes. Na terceira, denominada Tipo III, aplicou-se a reação de tração idealizada pelo binário da Equação (5.3) (veja Figura 5.8) como se fosse a carga dos tirantes do ensaio ASTM E 72. Restringiu-se o deslocamento em X na posição do anteparo e dos parafusos de fixação, o deslocamento em Y nos trechos do banzo inferior comprimidos pelo giro dos painéis e o deslocamento em Z na parte inferior e superior das paredes, conforme ilustra a Figura 6.23a. Na quarta, denominada Tipo IV, eliminaram-se as deformações e os deslocamentos por flexão (veja Figura 5.18a). Para isto, restringiram-se os deslocamentos em X, Y e Z dos banzos, conforme ilustra a Figura 6.23b. Assim, analisou-se exclusivamente o cisalhamento puro atuante no plano das paredes. Ft Fv

Fv

v

v

(Y) (Z)

(Z)

Eixos de referência: Y Z (X)

(Z) (Y) (X)

a) Tipo III.

(X)

(Z) (Y) (X)

X

∆ = Restrição ao deslocamento na direção de referência.

b) Tipo IV.

Figura 6.23 – Condições de contorno tipo III e IV.

Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II são mostrados na Figura 6.24 e Figura 6.25.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

110

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 Condição de contorno Tipo I : Fv,u=59,00 kN Tipo II : Fv,u=61,43 kN Tipo III: Fv,u=59,00 kN Tipo IV: Fv,u=64,00 kN

30 20 10

20

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

10

20

Detalhe da fase elástica.

100

Figura 6.24 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm) e ligação CR-II.

35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 Condição de contorno Tipo I : Fv,u=30,00 kN Tipo II : Fv,u=31,00 kN Tipo III: Fv,u=30,00 kN Tipo IV: Fv,u=33,00 kN

15 10 5

10

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

5

10

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.25 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm) e ligação CR-II.

Na Figura 6.24 e Figura 6.25 verifica-se o gradativo aumento da rigidez da condição de contorno Tipo I para Tipo III, da Tipo III para Tipo II e da Tipo II para Tipo IV. Todavia, são analisados a seguir aspectos importantes relacionados às condições III e IV.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

111

Para a condição tipo III, na fase elástica, observa-se a equivalência com a condição II. Isto demonstra que os esforços induzidos nos tirantes do ensaio igualam-se aos valores determinados pelas Equações (5.3) e (5.12) (análogas). Neste sentido, a partir da análise de uma condição de contorno adicional (Tipo II-A), verificou-se numericamente que a reação de apoio vertical pode ser idealizada por um binário na extremidade da parede, conforme mostra a Figura 6.26. Eixos de referência: Y X

Z

∆ = Restrição ao deslocamento na direção de referência. v

Fv

(Z)

(Z) (Y) (X)

(X)

a) Condição de contorno: Tipo II-A.

b) Reações verticais de apoio no eixoY: Negativas à esquerda e positivas à direita.

Figura 6.26 – Binário das reações para a condição de contorno tipo II-A.

Para a condição tipo III, na fase plástica, os maiores deslocamentos da parede interferem no ponto de aplicação da força vertical (Ft), o que proporciona para esta condição uma perda de rigidez em relação à condição II. Para a condição tipo IV, observa-se o aumento da rigidez da parede devido à eliminação dos esforços de flexão. Para trabalhos futuros, talvez esta condição possa ser admitida como um parâmetro limite em analogia ao efeito favorável das ações verticais (permanentes e sobrecargas) que também restringem a rotação e a flexão das paredes diafragma. Para a condição tipo IV, na fase de ruptura, destaca-se que os deslocamentos foram corrigidos após o colapso das ligações, devido ao fato da ligação articulada do quadro transmitir esforços axiais e restringir maiores valores na fase de ruptura (linha tracejada).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

112

6.6 ANÁLISE DA RUPTURA As paredes alcançam seu mecanismo de falha pela ruptura da ligação painel-quadro, pelos excessivos deslocamentos que provocam o rasgamento do painel e a deformação da ligação montante-banzo e pelo próprio colapso dos elementos (veja Figura 5.26). Neste trabalho, analisou-se numericamente somente o primeiro estágio deste mecanismo, caracterizado pela ruptura da ligação com pinos entre o painel e o quadro. Para isto, foram definidos no carregamento aplicado os pontos A, B e C. O ponto A se refere à resistência de cálculo determinada pelo Eurocode 5 de 1993, que se aproxima a 80% da resistência última da parede (Fv,u), para as paredes analisadas, sua determinação simplifica-se na Equação (6.2). Enquanto que os pontos B e C se referem respectivamente a 95% e 98% da resistência última da parede (Fv,u).

Fv, d = 2 ⋅ Fp, d,1 ⋅

b s

(6.2)

onde: Fv,d = Resistência de cálculo da parede diafragma Fp,d,1 = Resistência de cálculo do pino de ligação com uma seção de corte b = Largura do painel s = Espaçamento dos pinos de contorno

Para os grupos I e II, os pontos A, B e C são mostrados na Figura 6.27 e Figura 6.28 nos diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento do topo da parede (u).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

113

70 60

Fv [kN]

50 40 Modelo 3D: Fv,u=61,43 kN

30

Ponto A: Fv=49,06 kN u=29,80 mm

20

Dados: - Ponto A: Fv,d - Ponto B: 0,95·Fv,u - Ponto C: 0,98·Fv,u - b = 1202,5 mm

Ponto B: Fv=58,36 kN u=51,46 mm Ponto C: Fv=60,20 kN u=68,31 mm

10 0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

Figura 6.27 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II e ligação CR-II.

35 30

Fv [kN]

25 20 Modelo 3D: Fv,u=31,00 kN

15

Ponto A: Fv=24,53 kN u=23,66 mm

10

Dados: - Ponto A: Fv,d - Ponto B: 0,95·Fv,u - Ponto C: 0,98·Fv,u - b = 1202,5 mm

Ponto B: Fv=29,45 kN u=44,27 mm Ponto C: Fv=30,38 kN u=59,14 mm

5 0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

Figura 6.28 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II e ligação CR-II.

Nestes pontos, verificou-se em cada pino do painel esquerdo da parede o esforço para cada força (Fv). Para isto, eles foram numerados conforme ilustra a Figura 6.29 e os valores dos esforços apresentados na Tabela 6.4 e Tabela 6.5. Todavia, são analisados posteriormente os aspectos relacionados à forma de ruptura.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

10

65

103

64

102 33

63

101

62

72

11

114

12

13

15

16

17

18

55

100 32

61

14

54

40

99

60

98

59

97

58

71

96

57

95

56

94

55

93

54

70

92

53

91

52

90

51

89

50

69

88

49

87

48

86

47

85

46

68

84

45

83

44

82

43

81

42

67

80

41

31

53

30

39

52

29

51

28

50

38

27

49

26

48

37

25

47

24

46

36

23

45

22

35

44

79

40

78

39

77

38

66

76

37

75

36

74

35

73 1

3

2

5

4

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17

21

43

20

34

42

19

41

1

3

2

a) Grupo I (75mm).

5

4

6

7

8

9

b) Grupo II (150mm).

Figura 6.29 – Numeração dos pinos da ligação painel-quadro. Tabela 6.4 – Esforços [kN] atuantes nos pinos do grupo II (150mm). MONTANTE ESQUERDO Nº 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

A

PONTO B C

1,53 1,36 1,27 1,28 1,27 1,27 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,27 1,26 1,32 1,53

Legenda:

1,53 1,53 1,52 1,51 1,51 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,51 1,51 1,52 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

MONTANTE CENTRAL Nº 34 35 36 37 38 39 40

A

PONTO B C

0,66 0,15 0,13 0,06 0,12 0,14 0,65

0,93 0,09 0,20 0,04 0,19 0,09 0,91

0,98 0,05 0,22 0,02 0,21 0,06 0,95

MONTANTE DIREITO Nº 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

A

PONTO B C

1,53 1,29 1,29 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,29 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,52 1,52 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

Pinos abaixo da ruptura (< 1,53 kN).

BANZO INFERIOR Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

PONTO B C

1,53 1,53 1,49 1,33 1,12 1,42 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,29 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,34 1,53 1,53 1,53 1,53

BANZO SUPERIOR Nº 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A

PONTO B C

1,53 1,52 1,31 1,14 1,13 1,13 1,32 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,46 1,30 1,42 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,33 1,53 1,53 1,53 1,53

Pinos acima da ruptura (= 1,53 kN).


Capítulo 6

Modelos Numéricos

115

Tabela 6.5 – Esforços [kN] atuantes nos pinos do grupo I (75mm). MONTANTE ESQUERDO Nº 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

A

PONTO B C

1,53 1,53 1,48 1,35 1,31 1,31 1,31 1,30 1,30 1,30 1,29 1,29 1,29 1,29 1,29 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,28 1,41 1,53 1,53

Legenda:

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,52 1,52 1,52 1,52 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,51 1,51 1,51 1,51 1,52 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

MONTANTE CENTRAL Nº 66 67 68 69 70 71 72

A

PONTO B C

0,78 0,24 0,24 0,19 0,22 0,20 0,75

1,00 0,15 0,27 0,12 0,25 0,09 0,99

1,04 0,07 0,27 0,04 0,25 0,00 1,02

MONTANTE DIREITO Nº 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

A

PONTO B C

1,53 1,52 1,35 1,31 1,32 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,37 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,52 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

Pinos abaixo da ruptura (< 1,53 kN).

BANZO INFERIOR Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A

PONTO B C

1,53 1,53 1,53 1,53 1,48 1,39 1,32 1,26 1,19 1,33 1,46 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,52 1,36 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,42 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

BANZO SUPERIOR Nº 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

A

PONTO B C

1,53 1,53 1,52 1,39 1,23 1,18 1,18 1,18 1,19 1,20 1,20 1,18 1,24 1,41 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,43 1,36 1,35 1,37 1,38 1,36 1,41 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,46 1,40 1,40 1,39 1,41 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53 1,53

Pinos acima da ruptura (= 1,53 kN).

Na Tabela 6.4 e Tabela 6.5, nota-se no ponto A, a ruptura dos pinos mais distantes ao centro de gravidade do painel, o que caracteriza o término da primeira etapa do colapso da ligação painel-quadro, conforme a anotação (1) da Figura 6.30. Portanto, a Equação (5.9) do Eurocode 5 de 1993 se mostra eficaz na verificação da segurança ao estado limite último. No ponto B, com 95% da força última, observa-se a ruptura iminente dos pinos localizados nos montantes externos ao painel (esquerdo e direito) e a ruptura da maioria dos pinos localizados nos banzos, conforme a anotação (2) da Figura 6.30. No ponto C, com 98% da força última, nota-se que os pinos dos montantes externos (esquerdo e direito) atingiram a ruptura antes dos pinos dos banzos. A parede somente resiste a pequenos incrementos de força (suportados pelos últimos pinos dos banzos), tendendo a apresentar grandes deslocamentos, conforme a anotação (3) da Figura 6.30.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

116

Também no ponto C, observa-se a pequena solicitação dos pinos do montante central (internos ao painel), o que justifica o maior espaçamento recomendado pelas normas.

Fv

Legenda:  Posição deformada do quadro  Posição deformada do painel Esforços atuantes nos pinos

(1) Ruptura dos pinos mais distantes ao centro de gravidade. Ponto A ≈ 0,80·Fv,u

(2) Ruptura dos pinos dos montantes externos. Ponto B = 0,95·Fv,u

(3) Ruptura dos últimos pinos dos banzos. Ponto C = 0,98·Fv,u

Figura 6.30 – Etapas de ruptura da ligação com pinos entre o painel e quadro.

Na análise das Equações (5.9) e (6.2) (análogas) do Eurocode 5 de 1993, que determinam a resistência das paredes ao final da primeira etapa de ruptura, concluiu-se que o termo (b/s) se refere a taxa de pinos dos banzos em 25% da largura (b) do painel, conforme apresenta a a Equação (6.3) e a Figura 6.31.

(0,25 ⋅ b ) b = 4⋅ N = 4⋅ s s onde: b = Largura do painel s = Espaçamento dos pinos de contorno N = Taxa de pinos em cada canto do painel de comprimento 0,25·b

(6.3)


Capítulo 6

Modelos Numéricos

25% b 75

a) Pinos (75mm): Taxa de pinos = 4 Total de pinos = 16

117

25% b

25% b

100

b) Pinos (100mm): Taxa de pinos = 3 Total de pinos = 12

150

c) Pinos (150mm): Taxa de pinos = 2 Total de pinos = 8

Figura 6.31 – Taxas de pinos nos banzos em 25% da largura do painel.

Desta forma, foram propostos novos trechos para a determinação da taxa de pinos, definidos em 20% e 15% da largura (b) do painel, conforme ilustra a Figura 6.32. 20% b 75

a) Pinos (75mm): Taxa de pinos = 3,2 Total de pinos = 12,8

20% b

20% b

100

b) Pinos (100mm): Taxa de pinos = 2,4 Total de pinos = 9,6

150

c) Pinos (150mm): Taxa de pinos = 1,6 Total de pinos = 6,4

15% b

15% b

15% b

75

100

150

d) Pinos (75mm): Taxa de pinos = 2,4 Total de pinos = 9,6

e) Pinos (100mm): Taxa de pinos = 1,8 Total de pinos = 7,2

f) Pinos (150mm): Taxa de pinos = 1,2 Total de pinos = 4,8

Figura 6.32 – Taxas de pinos nos banzos em 20% e 15% da largura do painel.

Conseqüentemente, também foram propostos novos coeficientes para as Equações (5.9) e (6.2) (em substituição ao coeficiente unitário 1) para a determinação da resistência das paredes diafragma, que são apresentados nas Equações (6.4) e (6.5). Fv, d = 2 ⋅ Fp, d,1 ⋅ 0,8 ⋅

b s

(taxa em 20% de b, coeficiente 0,8)

(6.4)

Fv, d = 2 ⋅ Fp, d,1 ⋅ 0,6 ⋅

b (taxa em 15% de b, coeficiente 0,6) s

(6.5)


Capítulo 6

Modelos Numéricos

118

onde: Fv,d = Resistência de cálculo da parede diafragma Fp,d,1 = Resistência de cálculo do pino de ligação com uma seção de corte b = Largura do painel s = Espaçamento dos pinos de contorno

Nestas equações (6.4) e (6.5), os valores obtidos para os grupos I e II são respectivamente definidos pelos pontos D e E e ilustrados na Figura 6.33 e Figura 6.34.

70 60

Fv [kN]

50 40 Modelo 3D: Fv,u=61,43 kN Ponto A: Fv=49,06 kN u=29,80 mm Ponto B: Fv=58,36 kN u=51,46 mm Ponto C: Fv=60,20 kN u=68,31 mm Ponto D: Fv=39,25 kN u=15,83 mm Ponto E: Fv=29,44 kN u= 8,88 mm

30 20 10

Dados: - Ponto A: Fv,d-25% - Ponto B: 0,95·Fv,u - Ponto C: 0,98·Fv,u - Ponto D: Fv,d-20% - Ponto E: Fv,d-15% - b = 1202,5 mm

0 0

10

20

30

40

50 60 [mm] u

70

80

90

100

Figura 6.33 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II e ligação CR-II.

35 30

Fv [kN]

25 20 Modelo 3D: Fv,u=31,00 kN Ponto A: Fv=24,53 kN u=23,66 mm Ponto B: Fv=29,45 kN u=44,27 mm Ponto C: Fv=30,38 kN u=59,14 mm Ponto D: Fv=19,62 kN u=11,80 mm Ponto E: Fv=14,72 kN u= 6,26 mm

15 10 5

Dados: - Ponto A: Fv,d-25% - Ponto B: 0,95·Fv,u - Ponto C: 0,98·Fv,u - Ponto D: Fv,d-20% - Ponto E: Fv,d-15% - b = 1202,5 mm

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

Figura 6.34 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II e ligação CR-II.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

119

Portanto, observa-se na Figura 6.33 e Figura 6.34 que o ponto E e a Equação (6.5), ambos referentes à ruptura dos pinos em 15% da largura do painel, são bons indicadores do início da plastificação das paredes.

6.7 ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DO PAINEL Nas paredes, o posicionamento do painel no sentido vertical permite a fixação contínua e obrigatória de todas as suas bordas no quadro. Enquanto que a instalação no sentido horizontal necessita de um banzo intermediário para uma correta fixação (veja Figura 3.7). Entretanto, ressalta-se que esta segunda forma de aplicação (horizontal) proporciona maior rigidez à estrutura (THALLON apud DIAS, 2002). Para verificar a influência deste posicionamento, as paredes do grupo I e II foram

610

610

610

610

2475

610

b) Parede e quadro para painéis horizontais.

1202

300

75 ou 150

2440

1202

a) Parede e quadro para painéis verticais.

300

75 ou 150

2440

modeladas com os painéis no sentido vertical e horizontal, conforme ilustra a Figura 6.35.

610

610

610

2475

Figura 6.35 – Modelagem do posicionamento do painel: Unidade [mm].


Capítulo 6

Modelos Numéricos

120

Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II são mostrados na Figura 6.36 e Figura 6.37.

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 Painel vertical:

30

20

Fv,u=61,43 kN

Painel horizontal: Fv,u=63,40 kN

20

10

Ponto D: Fv=39,25 kN u=15,83 mm

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

10

20

Detalhe da fase elástica.

100

Figura 6.36 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II e ligação CR-II.

35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 10

Painel vertical:

15

Fv,u=31,00 kN

Painel horizontal: Fv,u=33,17 kN

10

5

Ponto D: Fv=19,62 kN u=11,80 mm

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

5

10

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.37 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II e ligação CR-II. Na Figura 6.36 e Figura 6.37 nota-se na fase elástica uma semalhança no comportamento das paredes. Na fase plástica, observa-se um gradativo aumento da rigidez para os painéis horizontais e uma maior diferença entre os resultados do grupo II, devido ao colapso mais intenso no rasgamento das chapas e nas deformações das ligações do quadro.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

121

Portanto, o posicionamento do painel somente interfere no comportamento das paredes aproximadamente após o ponto D, definido na primeira etapa de ruptura e caracterizado pelo colapso dos pinos dos banzos localizados a 20% da largura do painel.

6.8 ANÁLISE DOS MATERIAIS Analisou-se numericamente a influência dos materiais sobre o comportamento diafragma das paredes alternando-se a espécie de madeira do quadro (jatobá e pinus) e o tipo do painel estrutural (compensado e OSB). Assim, os grupos I e II consideraram as associações: compensado/jatobá, OSB/jatobá e OSB/pinus. As propriedades elásticas do painel OSB e da madeira pinus são apresentadas na Tabela 6.6, as propriedades do compensado e do jatobá foram apresentadas na Tabela 6.1. Tabela 6.6 – Propriedades elásticas dos materiais do modelo numérico. PROPRIEDADE E1 E2 E3 G12 G13 G23 ν12 ν13 ν23 Fonte:

1 2

[kN/cm2] [kN/cm2] [kN/cm2] [kN/cm2] [kN/cm2] [kN/cm2] [adm.] [adm.] [adm.]

OSB

MADEIRA PINUS

380,0 1 300,0 1 108,0 1 0,113 2 -

1330,4 2 67,0 2 67,0 2 65 2 65 2 130 2 -

EN 12369-1 apud CEN, 2001. Valor estimado.

É importantíssimo ressaltar que, na falta de dados experimentais, a curva de rigidez (CRII) da ligação painel-quadro foi admitida a mesma nas três associações desta análise. Esta consideração é teoricamente incorreta, pois essa curva depende da densidade dos painéis, da resistência de embutimento da madeira, da resistência à flexão e do atrito interno dos pinos. Portanto, esta comparação entre os materiais se torna puramente teórica e capaz de refletir somente a variação da rigidez do quadro e do painel de madeira. Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II são mostrados na Figura 6.38 e Figura 6.39.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

122

70 40

60

Fv [kN]

50

30

40 20

Compensado / Jatobá: Fv,u=61,43 kN

30 20

OSB / Jatobá:

Fv,u=61,47 kN

OSB / Pinus:

Fv,u=60,91 kN

10

10

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

10

20

Detalhe da fase elástica.

100

Figura 6.38 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II e ligação CR-II.

35 20

30

Fv [kN]

25

15

20 10

Compensado / Jatobá: Fv,u=31,00 kN

15 10

OSB / Jatobá:

Fv,u=31,01 kN

OSB / Pinus:

Fv,u=30,83 kN

5

5

0 0

0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

5

10

Detalhe da fase elástica.

Figura 6.39 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II e ligação CR-II. Na Figura 6.38 e Figura 6.39 verifica-se a igualdade no comportamento das paredes. Assim sendo, a utilização de painéis com melhor desempenho ao cisalhamento, como no caso do OSB, somente se justifica estruturalmente quando estes forem afixados ao quadro por meio de ligações bem mais rígidas. Portanto, entende-se que a influência dos materiais no comportamento diafragma das paredes é muito mais pontual do que global, principalmente na determinação da curva de rigidez da ligação com pinos entre o painel e o quadro.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

123

6.9 ANÁLISE DA RIGIDEZ DA LIGAÇÃO PAINEL-QUADRO A rigidez da ligação painel-quadro é determinante na resistência e no comportamento diafragma das paredes. Para analisar este parâmetro, os grupos I e II foram modelados com curvas representativas (CR) proporcionais a 0,50, 0,75, 0,90, 1,00, 1,10, 1,25 e 1,50 da rigidez padrão CR-II mostrada na Figura 6.40. 2,50 CR·1,50 2,00

CR·1,25 CR·1,10 CR (padrão) CR·0,90

Fp [kN]

1,50

CR·0,75 1,00 CR·0,50 0,50 CR (padrão) = Curva CR-II 0,00 0

1

2

3

4

5 6 dp [mm]

7

8

9

10

Figura 6.40 – Curvas representativas CR da ligação entre painel OSB 12,5 mm e quadro de madeira pinus com prego metálico de Ø 2,6 × 47 mm.

Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II são mostrados na Figura 6.41 e Figura 6.42


Capítulo 6

Modelos Numéricos

90

CR·1,50: Fv,u=90,14 kN

80

CR·1,25: Fv,u=75,58 kN

70

CR·1,10: Fv,u=66,79 kN CR·1,00: Fv,u=60,91 kN

60 Fv [kN]

124

CR·0,90: Fv,u=54,99 kN

50

CR·0,75: Fv,u=46,03 kN

40

CR·0,50: Fv,u=30,83 kN

30 20 10 0 0

10 20

30

40

50 60

70

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 u [mm]

Fv [kN]

Figura 6.41 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II, ligação CR-II, painel OSB e quadro de madeira pinus.

50

CR·1,50: Fv,u=46,03 kN

45

CR·1,25: Fv,u=38,39 kN

40

CR·1,10: Fv,u=33,92 kN

35

CR·1,00: Fv,u=30,83 kN

30

CR·0,90: Fv,u=27,73 kN

25

CR·0,75: Fv,u=23,17 kN

20

CR·0,50: Fv,u=15,33 kN

15 10 5 0 0

10

20

30

40 50

60

70

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 u [mm]

Figura 6.42 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II, ligação CR-II, painel OSB e quadro de madeira pinus. Na Figura 6.41 e Figura 6.42 verifica-se que as proporcionalidades impostas sobre a rigidez da ligação (0,50, 0,75, 0,90, 1,00, 1,10, 1,25 e 1,50) mantiveram-se também para os valores da resistência última das paredes. Conseqüentemente, para uma rigidez 50% superior ao pino padrão (Ø 2,60 × 47 mm), ainda é significativa influência da rigidez da ligação painel-quadro sobre a resistência da parede diafragma.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

125

6.10 ANÁLISE DOS ELEMENTOS DE BORDA Os elementos de borda da parede (banzos e montantes externos) normalmente utilizam peças duplas em seu detalhamento construtivo. Desta maneira, para analisar a influência destes elementos no comportamento plástico da parede, os grupos I e II foram modelados conforme ilustra a Figura 6.43. Duplo banzo

610

610

610

610

2440 610

300

75 ou 150

300

75 ou 150

2440

Duplo montante

Simples montante

Simples banzo

610

610

2475

2475

a) Banzo superior e montantes externos simples.

b) Banzo superior e montantes externos duplos.

610

Figura 6.43 – Modelagem das paredes para análise dos elementos de borda.

Os diagramas da força aplicada (Fv) em função do deslocamento horizontal do topo da parede (u) para os grupos I e II são mostrados na Figura 6.44 e Figura 6.45.


Capítulo 6

Modelos Numéricos

126

70 60

Fv [kN]

50 40 30 Simples borda: Fv,u=60,91 kN

20

Dupla borda:

Fv,u=61,41 kN

10 0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

Figura 6.44 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo I (75mm), contorno tipo II, ligação CR-II, painel OSB e quadro de madeira pinus.

35 30

Fv [kN]

25 20 15 Simples borda: Fv,u=30,83 kN

10

Dupla borda:

Fv,u=30,76 kN

5 0 0

10

20

30

40

50 60 u [mm]

70

80

90

100

Figura 6.45 – Força (Fv) em função do deslocamento no topo da parede (u) para o grupo II (150mm), contorno tipo II, ligação CR-II, painel OSB e quadro de madeira pinus.

Na Figura 6.44 e Figura 6.45 verifica-se que a dupla borda, como esperado, somente interfere na fase de plastificação e não altera significativamente a resistência última das paredes.


Capítulo 7

Conclusão

127

CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES Das análises realizadas neste trabalho, podem ser obtidas algumas conclusões listadas a seguir. O comportamento da função adotada para representar a curva (CR), próximo ao colapso da ligação painel-quadro, influencia diretamente nas análises das fases elástica, plástica e de ruptura das paredes diafragma. Funções denominadas crescentes do tipo mostrado na Figura 6.13a (pág. 101) tornam-se inadequadas na determinação da resistência última das paredes, mas adequadas na determinação da rigidez na fase elástica. Funções denominadas assintóticas do tipo mostrado na Figura 6.13b (pág. 101) tornam-se inadequadas para a rigidez, mas adequadas para a resistência. Portanto, conforme a função adotada fica restrito o campo das análises a serem realizadas. Os tirantes utilizados nos ensaios de Veloso (2003), segundo a norma ASTM E 72 de 1998 e conforme a condição de contorno Tipo I deste trabalho, não restringem completamente o movimento de corpo rígido dos protótipos para a aplicação de forças elevadas, o que compromete a análise da fase plástica e a determinação da resistência última das paredes (veja Figura 6.21, pág. 107 e Figura 6.22, pág. 108). Embora, a diferença entre as forças aplicadas (Fv) seja pequena, os deslocamentos associados a estas são significativos, principalmente frente à possibilidade de patologias nos materiais de acabamento. As reações de apoio das paredes diafragma podem ser idealizadas, simplificadamente, por um cisalhamento uniforme ao longo do banzo inferior e por um binário na extremidade da parede, tracionando e comprimindo os montantes externos, uma vez que os esforços induzidos nos tirantes do ensaio (condição de contorno Tipo III) igualam-se aos valores determinados pelas Equações (5.3) e (5.12) (análogas).


Capítulo 7

Conclusão

128

Na determinação da máxima capacidade de cisalhamento das paredes diafragma devem ser eliminados os deslocamentos provenientes da deformação por flexão (veja Figura 5.18a, pág. 75) e do movimento de corpo rígido da parede (condição de contorno Tipo IV). Para trabalhos futuros, talvez esta condição de contorno possa ser admitida como um parâmetro limite, em analogia ao efeito favorável das ações verticais (peso-próprio e sobrecargas) que também restringem a rotação e a flexão das paredes. O processo de ruptura da ligação painel-quadro se inicia com o colapso dos pinos mais distantes ao centro de gravidade do painel, devido às deformações diferenciadas entre o painel rígido estrutural e o quadro de madeira hipostático (veja Figura 5.31, pág. 90). Todavia, este mecanismo não se associa diretamente ao posicionamento geométrico dos pinos em relação ao centro de gravidade, isto porque eles são simplesmente solicitados pelos esforços internos de cisalhamento, uma vez que o carregamento horizontal é aplicado diretamente sobre o quadro. Na análise das Equações (5.9) e (6.2) (análogas) do Eurocode 5 de 1993, que determinam a resistência das paredes ao final da primeira etapa de ruptura, concluiu-se que o termo (b/s) se refere à taxa de pinos dos banzos em 25% da largura (b) do painel. Por meio de novos trechos de análise (20 e 15%), apresenta-se a Equação (6.5), referente à ruptura dos pinos em 15% da largura do painel, como indicadora da força (Fv) para o início da fase de plastificação das paredes. Para trabalhos futuros, pode-se aumentar a taxa de pinos somente nesses trechos e/ou estudar outros trechos sob os esforços atuantes exclusivamente nos banzos, idealizando-se um carregamento triangular simplificado. O posicionamento do painel somente interfere no comportamento das paredes diafragma aproximadamente após o ponto D, definido na primeira etapa de ruptura e caracterizado pelo colapso dos pinos dos banzos localizados a 20% da largura do painel (veja Figura 6.36 e Figura 6.37, pág. 120). Para trabalhos futuros, pode-se estudar o posicionamento escalonado horizontal dos painéis para análises comparativas. A partir da análise dos materiais (madeira Jatobá e Pinus, Painel compensado e OSB), entende-se que a influência desses materiais sobre o comportamento das paredes diafragma é muito mais pontual do que global, principalmente na determinação da curva de rigidez (CR) da ligação com pinos entre o painel e o quadro. Portanto, a utilização de painéis com


Capítulo 7

Conclusão

129

melhor desempenho ao cisalhamento, como no caso do OSB, somente se justifica estruturalmente quando estes forem afixados ao quadro por meio de ligações bem mais rígidas. Para trabalhos futuros, é necessária a determinação experimental de curvas CR’s (força × deslocamento) para diferentes materiais e diversos diâmetros de pinos. Para estes, também se pode variar a distância até a borda do painel e a penetração nas peças de madeira do quadro. Os modelos numéricos desenvolvidos neste trabalho baseados no método dos elementos finitos apresentaram deslocamentos compatíveis com os protótipos ensaiados por Veloso (2003), por isto, são ferramentas eficazes nas análises do comportamento das paredes diafragmas, na determinação da rigidez na fase elástica e na determinação da resistência última na fase de ruptura. Isto demonstra que um modelo bem elaborado pode garantir excelente qualidade de resultados, tornando-se um instrumento poderoso no papel de um “laboratório eletrônico”. Como sugestões para futuras pesquisas recomenda-se: a) considerar o contato entre os painéis e entre os elementos do quadro; b) modelar os elementos de ancoragem; c) analisar as aberturas de portas e janelas nas paredes; d) analisar as ações verticais que restringem o movimento de corpo rígido; e) analisar a instabilidade dos elementos do quadro; f) analisar o estado limite de utilização frente à possibilidade de fissuras no acabamento interno e externo da edificação; g) aplicar forças cíclicas e dinâmicas.


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Apêndice A – Arquivo de análise computacional

136

APÊNDICE A Neste apêndice apresenta-se o arquivo (*.txt) para análise computacional no programa ANSYS®. Tal arquivo pode servir como base para análise de diferentes paredes diafragma, pois permite a fácil adaptação dos dados de entrada referentes ao tipo do painel, à espécie de madeira, à rigidez da ligação painel-quadro e às condições de contorno.

!************************ !PAREDES DIAFRAGMA: ! !IDENTIFICAÇÃO: !Nº: MP75comjat2-08 !Dim. parede: 247.5×244.0cm !Aberturas: ausentes !Quadro: madeira Jatobá !Seção das peças: 3.5×9.0cm !Esp. dos montantes: 61.0cm !Lig. montante-banzo: rotulada !Painel: compensado / vertical !Dim. painel: 244×122×1.25cm !Pinos metálicos: Ø2.6×47mm !Esp. dos pinos: 7.5 / 30.0cm !Parede do grupo: I (75mm) !Condição de contorno: Tipo III !Rigidez da ligação: CR-II !Carga: estática distribuída !Ensaio base: ASTM E 72 / 98 !Elemento quadro: Solid45 !Elemento painel: Plane42 !Elemento pinos: Combin39 ! !PREFÊRENCIAS: /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_MULTI,0

! !PRÉ-PROCESSAMENTO: /PREP7 ! !QUADRO ESTRUTURAL: ! !Descrição dos elementos: ET,1,SOLID45,0,0,0,0,0,0,0 !Descrição dos materiais: !Banzos: MP,EX,1,2221 MP,EY,1,110 MP,EZ,1,110 MP,PRXY,1, MP,PRYZ,1, MP,PRXZ,1, MP,GXY,1,100 MP,GYZ,1,200 MP,GXZ,1,100 !Montantes: MP,EX,2,110 MP,EY,2,2221 MP,EZ,2,110 MP,PRXY,2, MP,PRYZ,2, MP,PRXZ,2, MP,GXY,2,100 MP,GYZ,2,100 MP,GXZ,2,200 !Modelagem da estrutura: !Banzo inferior:

z1=-1.25 !visualização combins block,0,3.5,0,3.5,z1,z1-9 block,3.5,10.25,0,3.5,z1,z1-9 block,10.25,55.25,0,3.5,z1,z1-9 block,55.25,61,0,3.5,z1,z1-9 block,61,64.5,0,3.5,z1,z1-9 block,64.5,70.25,0,3.5,z1,z1-9 block,70.25,115.25,0,3.5,z1,z1-9 block,115.25,122,0,3.5,z1,z1-9 block,122,125.5,0,3.5,z1,z1-9 block,125.5,132.25,0,3.5,z1,z1-9 block,132.25,177.25,0,3.5,z1,z1-9 block,177.25,183,0,3.5,z1,z1-9 block,183,186.5,0,3.5,z1,z1-9 block,186.5,192.25,0,3.5,z1,z1-9 block,192.25,237.25,0,3.5,z1,z1-9 block,237.25,244,0,3.5,z1,z1-9 block,244,247.5,0,3.5,z1,z1-9 !Divisão das linhas: !Eixo x: i1=2 !número da linha inicial i2=4 !número da linha inicial i3=5 !número da linha inicial i4=7 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2 lsel,a,line,,8*12+i1,8*12+i2,2 lsel,a,line,,8*12+i3,8*12+i4,2 lsel,a,line,,16*12+i1,16*12+i2,2 lsel,a,line,,16*12+i3,16*12+i4,2 lesize,all,,,4,,,,,1


Apêndice A – Arquivo de análise computacional lsel,s,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lsel,a,line,,7*12+i1,7*12+i2,2 lsel,a,line,,7*12+i3,7*12+i4,2 lsel,a,line,,9*12+i1,9*12+i2,2 lsel,a,line,,9*12+i3,9*12+i4,2 lsel,a,line,,15*12+i1,15*12+i2,2 lsel,a,line,,15*12+i3,15*12+i4,2 lesize,all,,,4,,,,,1 lsel,s,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lsel,a,line,,6*12+i1,6*12+i2,2 lsel,a,line,,6*12+i3,6*12+i4,2 lsel,a,line,,10*12+i1,10*12+i2,2 lsel,a,line,,10*12+i3,10*12+i4,2 lsel,a,line,,14*12+i1,14*12+i2,2 lsel,a,line,,14*12+i3,14*12+i4,2 lesize,all,,,18,,,,,1 lsel,s,line,,3*12+i1,3*12+i2,2 lsel,a,line,,3*12+i3,3*12+i4,2 lsel,a,line,,5*12+i1,5*12+i2,2 lsel,a,line,,5*12+i3,5*12+i4,2 lsel,a,line,,11*12+i1,11*12+i2,2 lsel,a,line,,11*12+i3,11*12+i4,2 lsel,a,line,,13*12+i1,13*12+i2,2 lsel,a,line,,13*12+i3,13*12+i4,2 lesize,all,,,3,,,,,1 lsel,s,line,,4*12+i1,4*12+i2,2 lsel,a,line,,4*12+i3,4*12+i4,2 lsel,a,line,,12*12+i1,12*12+i2,2 lsel,a,line,,12*12+i3,12*12+i4,2 lesize,all,,,2,,,,,1 !Eixo y: i1=1 !número da linha inicial i2=3 !número da linha inicial i3=6 !número da linha inicial i4=8 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2 lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lsel,a,line,,3*12+i1,3*12+i2,2 lsel,a,line,,3*12+i3,3*12+i4,2 lsel,a,line,,4*12+i1,4*12+i2,2 lsel,a,line,,4*12+i3,4*12+i4,2 lsel,a,line,,5*12+i1,5*12+i2,2 lsel,a,line,,5*12+i3,5*12+i4,2 lsel,a,line,,6*12+i1,6*12+i2,2

lsel,a,line,,6*12+i3,6*12+i4,2 lsel,a,line,,7*12+i1,7*12+i2,2 lsel,a,line,,7*12+i3,7*12+i4,2 lsel,a,line,,8*12+i1,8*12+i2,2 lsel,a,line,,8*12+i3,8*12+i4,2 lsel,a,line,,9*12+i1,9*12+i2,2 lsel,a,line,,9*12+i3,9*12+i4,2 lsel,a,line,,10*12+i1,10*12+i2,2 lsel,a,line,,10*12+i3,10*12+i4,2 lsel,a,line,,11*12+i1,11*12+i2,2 lsel,a,line,,11*12+i3,11*12+i4,2 lsel,a,line,,12*12+i1,12*12+i2,2 lsel,a,line,,12*12+i3,12*12+i4,2 lsel,a,line,,13*12+i1,13*12+i2,2 lsel,a,line,,13*12+i3,13*12+i4,2 lsel,a,line,,14*12+i1,14*12+i2,2 lsel,a,line,,14*12+i3,14*12+i4,2 lsel,a,line,,15*12+i1,15*12+i2,2 lsel,a,line,,15*12+i3,15*12+i4,2 lsel,a,line,,16*12+i1,16*12+i2,2 lsel,a,line,,16*12+i3,16*12+i4,2 lesize,all,,,2,,,,,1 !Eixo z: i1=9 !número da linha inicial i2=10 !número da linha inicial i3=11 !número da linha inicial i4=12 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i4,1 lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i4,1 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i4,1 lsel,a,line,,3*12+i1,3*12+i4,1 lsel,a,line,,4*12+i1,4*12+i4,1 lsel,a,line,,5*12+i1,5*12+i4,1 lsel,a,line,,6*12+i1,6*12+i4,1 lsel,a,line,,7*12+i1,7*12+i4,1 lsel,a,line,,8*12+i1,8*12+i4,1 lsel,a,line,,9*12+i1,9*12+i4,1 lsel,a,line,,10*12+i1,10*12+i4,1 lsel,a,line,,11*12+i1,11*12+i4,1 lsel,a,line,,12*12+i1,12*12+i4,1 lsel,a,line,,13*12+i1,13*12+i4,1 lsel,a,line,,14*12+i1,14*12+i4,1 lsel,a,line,,15*12+i1,15*12+i4,1 lsel,a,line,,16*12+i1,16*12+i4,1 lesize,all,,,4,,,,,1 !Banzo superior: vgen,2,1,17,1,0,240.5,0 !Montante externo: block,0,3.5,3.5,9.5,z1,z1-9 block,0,3.5,9.5,234.5,z1,z1-9

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block,0,3.5,234.5,240.5,z1,z1-9 !Divisão das linhas: !Eixo x: i1=410 !número da linha inicial i2=412 !número da linha inicial i3=413 !número da linha inicial i4=415 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2 lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lesize,all,,,4,,,,,1 !Eixo y: i1=409 !número da linha inicial i2=411 !número da linha inicial i3=414 !número da linha inicial i4=416 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lesize,all,,,3,,,,,1 lsel,s,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lesize,all,,,90,,,,,1 !Eixo z: i1=417 !número da linha inicial i2=418 !número da linha inicial i3=419 !número da linha inicial i4=420 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i4,1 lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i4,1 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i4,1 lesize,all,,,4,,,,,1 !Demais montantes externos: vgen,3,35,37,1,122,0,0 !Montante interno: block,61,64.5,3.5,9.5,z1,z1-9 block,61,64.5,9.5,234.5,z1,z1-9 block,61,64.5,234.5,240.5,z1,z1-9 !Divisão das linhas: !Eixo x: i1=518 !número da linha inicial i2=520 !número da linha inicial i3=521 !número da linha inicial i4=523 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2


Apêndice A – Arquivo de análise computacional lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lesize,all,,,2,,,,,1 !Eixo y: i1=517 !número da linha inicial i2=519 !número da linha inicial i3=522 !número da linha inicial i4=524 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,i3,i4,2 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i2,2 lsel,a,line,,2*12+i3,2*12+i4,2 lesize,all,,,3,,,,,1 lsel,s,line,,1*12+i1,1*12+i2,2 lsel,a,line,,1*12+i3,1*12+i4,2 lesize,all,,,90,,,,,1 !Eixo z: i1=525 !número da linha inicial i2=526 !número da linha inicial i3=527 !número da linha inicial i4=528 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i4,1 lsel,a,line,,1*12+i1,1*12+i4,1 lsel,a,line,,2*12+i1,2*12+i4,1 lesize,all,,,4,,,,,1 !Demais montantes internos vgen,2,44,46,1,122,0,0 allsel,all !Atribuição dos materiais: !Banzos: vsel,s,volu,,1,34,1 vatt,1,,1,0 !Montantes: vsel,s,volu,,35,49,1 vatt,2,,1,0 allsel,all !Malha da estrutura: !Banzo inferior: vsel,s,volu,, 1,17,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Banzo superior: vsel,s,volu,,18,34,1 mshape,0,3d mshkey,1

vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Montante 1: vsel,s,volu,,35,37,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Montante 2: vsel,s,volu,,44,46,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Montante 3: vsel,s,volu,,38,40,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Montante 4: vsel,s,volu,,47,49,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low !Montante 5: vsel,s,volu,,41,43,1 mshape,0,3d mshkey,1 vmesh,all nslv,s,1 nummrg,node,,,,low allsel,all !Ligação montante-banzo: !Ligação 1: nsel,s,loc,x,1.74,1.76 nsel,r,loc,y,3.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 2: nsel,s,loc,x,62.74,62.76 nsel,r,loc,y,3.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 3: nsel,s,loc,x,123.74,123.76

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nsel,r,loc,y,3.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 4: nsel,s,loc,x,184.74,184.76 nsel,r,loc,y,3.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 5: nsel,s,loc,x,245.74,245.76 nsel,r,loc,y,3.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 6: nsel,s,loc,x,1.74,1.76 nsel,r,loc,y,240.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 7: nsel,s,loc,x,62.74,62.76 nsel,r,loc,y,240.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 8: nsel,s,loc,x,123.74,123.76 nsel,r,loc,y,240.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 9: nsel,s,loc,x,184.74,184.76 nsel,r,loc,y,240.5 nummrg,node,,,,low !Ligação 10: nsel,s,loc,x,245.74,245.76 nsel,r,loc,y,240.5 nummrg,node,,,,low allsel,all ! !PAINEL ESTRUTURAL: ! !Descrição dos elementos: ET,2,PLANE42,0,0,0,0,0,0,0 !Descrição dos materiais: MP,EX,3,734.9 MP,EY,3,913.4 MP,PRXY,3,0.113 MP,GXY,3,76.5 !Modelagem da estrutura: !Painel esquerdo: rectng,2.625,10.25,1.75,9.5 rectng,10.25,115.25,1.75,9.5 rectng,115.25,122.875,1.75,9.5 rectng,2.625,10.25,9.5,234.5 rectng,10.25,115.25,9.5,234.5 rectng,115.25,122.875,9.5,234.5 rectng,2.625,10.25,234.5,242.25


Apêndice A – Arquivo de análise computacional rectng,10.25,115.25,234.5,242.25 rectng,115.25,122.875,234.5,242.25 !Divisão das linhas: !Eixo x: i1=589 !número da linha inicial i2=591 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,2*4+i1,2*4+i2,2 lsel,a,line,,3*4+i1,3*4+i2,2 lsel,a,line,,5*4+i1,5*4+i2,2 lsel,a,line,,6*4+i1,6*4+i2,2 lsel,a,line,,8*4+i1,8*4+i2,2 lesize,all,,,3,,,,,1 lsel,s,line,,1*4+i1,1*4+i2,2 lsel,a,line,,4*4+i1,4*4+i2,2 lsel,a,line,,7*4+i1,7*4+i2,2 lesize,all,,,42,,,,,1 !Eixo y: i1=590 !número da linha inicial i2=592 !número da linha inicial lsel,s,line,,i1,i2,2 lsel,a,line,,1*4+i1,1*4+i2,2 lsel,a,line,,2*4+i1,2*4+i2,2 lsel,a,line,,6*4+i1,6*4+i2,2 lsel,a,line,,7*4+i1,7*4+i2,2 lsel,a,line,,8*4+i1,8*4+i2,2 lesize,all,,,3,,,,,1 lsel,s,line,,3*4+i1,3*4+i2,2 lsel,a,line,,4*4+i1,4*4+i2,2 lsel,a,line,,5*4+i1,5*4+i2,2 lesize,all,,,90,,,,,1 !Painel direito: agen,2,295,303,1,122,0,0 allsel,all !Atribuição dos materiais: asel,s,area,,295,312,1 aatt,3,,2,0 allsel,all !Malha da estrutura: !Painel esquerdo: asel,s,area,,295,303,1 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,all nsla,s,1 nummrg,node,,,,low !Painel direito: asel,s,area,,304,312,1 mshape,0,2d mshkey,1

amesh,all nsla,s,1 nummrg,node,,,,low allsel,all ! !PINOS METÁLICOS: ! !Descrição dos elementos: ET,3,COMBIN39,0,0,1,0,0,0,0 ET,4,COMBIN39,0,0,2,0,0,0,0 !Descrição dos materiais: !Eixo x: R,1, 0.000, 0.000, 0.010, 0.265, 0.020, 0.437, RMORE, 0.030, 0.557, 0.040, 0.647, 0.050, 0.716, RMORE, 0.075, 0.839, 0.100, 0.920, 0.125, 0.980, RMORE, 0.150, 1.027, 0.167, 1.053, 0.183, 1.076, RMORE, 0.200, 1.098, 0.300, 1.200, 0.400, 1.280, RMORE, 0.500, 1.355, 0.600, 1.428, 0.857, 1.524, RMORE, 1.000, 1.525 !Eixo y: R,2, 0.000, 0.000, 0.010, 0.265, 0.020, 0.437, RMORE, 0.030, 0.557, 0.040, 0.647, 0.050, 0.716, RMORE, 0.075, 0.839, 0.100, 0.920, 0.125, 0.980, RMORE, 0.150, 1.027, 0.167, 1.053, 0.183, 1.076, RMORE, 0.200, 1.098, 0.300, 1.200, 0.400, 1.280, RMORE, 0.500, 1.355, 0.600, 1.428, 0.857, 1.524, RMORE, 1.000, 1.525 !Ligação painel-quadro: !Atributos - Eixo x: type,3 mat, real,1 esys,0 secnum, tshap,line !Pinos do banzo inferior: e, 30, 14386 e, 97, 14387

e, 250, 14406 e, 253, 14409 e, 256, 14412 e, 259, 14415 e, 262, 14418 e, 228, 14421 e, 513, 14424 e, 558, 14427 e, 700, 14430 e, 703, 14433 e, 706, 14436 e, 709, 14439 e, 712, 14442 e, 678, 14403 e, 988, 14575 e, 990, 19435 e, 1057, 19436 e, 1210, 19455 e, 1213, 19458 e, 1216, 19461 e, 1219, 19464 e, 1222, 19467 e, 1188, 19470 e, 1473, 19473 e, 1518, 19476 e, 1660, 19479 e, 1663, 19482 e, 1666, 19485 e, 1669, 19488 e, 1672, 19491 e, 1638, 19452 e, 1948, 19624 !Pinos do banzo superior: e, 2025, 19238 e, 2092, 19235 e, 2245, 19332 e, 2248, 19329 e, 2251, 19326 e, 2254, 19323 e, 2257, 19320 e, 2223, 19317 e, 2508, 19314 e, 2553, 19311 e, 2695, 19308 e, 2698, 19305 e, 2701, 19302 e, 2704, 19299 e, 2707, 19296 e, 2673, 19290 e, 2983, 19423

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ApĂŞndice A â&#x20AC;&#x201C; Arquivo de anĂĄlise computacional e, 2985, 24287 e, 3052, 24284 e, 3205, 24381 e, 3208, 24378 e, 3211, 24375 e, 3214, 24372 e, 3217, 24369 e, 3183, 24366 e, 3468, 24363 e, 3513, 24360 e, 3655, 24357 e, 3658, 24354 e, 3661, 24351 e, 3664, 24348 e, 3667, 24345 e, 3633, 24339 e, 3943, 24472 !Pinos do montante 1: e, 4020, 14393 e, 4914, 14773 e, 4917, 14770 e, 4920, 14767 e, 4923, 14764 e, 4926, 14761 e, 4929, 14758 e, 4932, 14755 e, 4935, 14752 e, 4938, 14749 e, 4941, 14746 e, 4944, 14743 e, 4947, 14740 e, 4950, 14737 e, 4953, 14734 e, 4956, 14731 e, 4959, 14728 e, 4962, 14725 e, 4965, 14722 e, 4968, 14719 e, 4971, 14716 e, 4974, 14713 e, 4977, 14710 e, 4980, 14707 e, 4983, 14704 e, 4986, 14701 e, 4989, 14698 e, 4992, 14695 e, 4995, 14692 e, 4998, 14689 e, 4642, 14684 !Pinos do montante 2:

e, 6991, 17006 e, 7003, 17018 e, 7015, 17030 e, 7027, 17042 e, 7039, 17054 e, 7051, 17066 e, 7063, 17078 !Pinos do montante 3: e, 7982, 14578 e, 8696, 18874 e, 8699, 18877 e, 8702, 18880 e, 8705, 18883 e, 8708, 18886 e, 8711, 18889 e, 8714, 18892 e, 8717, 18895 e, 8720, 18898 e, 8723, 18901 e, 8726, 18904 e, 8729, 18907 e, 8732, 18910 e, 8735, 18913 e, 8738, 18916 e, 8741, 18919 e, 8744, 18922 e, 8747, 18925 e, 8750, 18928 e, 8753, 18931 e, 8756, 18934 e, 8759, 18937 e, 8762, 18940 e, 8765, 18943 e, 8768, 18946 e, 8771, 18949 e, 8774, 18952 e, 8777, 18955 e, 8780, 18958 e, 8604, 18871 e, 7980, 19442 e, 8874, 19822 e, 8877, 19819 e, 8880, 19816 e, 8883, 19813 e, 8886, 19810 e, 8889, 19807 e, 8892, 19804 e, 8895, 19801 e, 8898, 19798 e, 8901, 19795

e, 8904, 19792 e, 8907, 19789 e, 8910, 19786 e, 8913, 19783 e, 8916, 19780 e, 8919, 19777 e, 8922, 19774 e, 8925, 19771 e, 8928, 19768 e, 8931, 19765 e, 8934, 19762 e, 8937, 19759 e, 8940, 19756 e, 8943, 19753 e, 8946, 19750 e, 8949, 19747 e, 8952, 19744 e, 8955, 19741 e, 8958, 19738 e, 8602, 19733 !Pinos do montante 4: e, 10951, 22055 e, 10963, 22067 e, 10975, 22079 e, 10987, 22091 e, 10999, 22103 e, 11011, 22115 e, 11023, 22127 !Pinos do montante 5: e, 11942, 19627 e, 12656, 23923 e, 12659, 23926 e, 12662, 23929 e, 12665, 23932 e, 12668, 23935 e, 12671, 23938 e, 12674, 23941 e, 12677, 23944 e, 12680, 23947 e, 12683, 23950 e, 12686, 23953 e, 12689, 23956 e, 12692, 23959 e, 12695, 23962 e, 12698, 23965 e, 12701, 23968 e, 12704, 23971 e, 12707, 23974 e, 12710, 23977 e, 12713, 23980

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Apêndice A – Arquivo de análise computacional e, 12716, 23983 e, 12719, 23986 e, 12722, 23989 e, 12725, 23992 e, 12728, 23995 e, 12731, 23998 e, 12734, 24001 e, 12737, 24004 e, 12740, 24007 e, 12564, 23920 !Atributos - Eixo y: type,4 mat, real,2 esys,0 secnum, tshap,line !Pinos do banzo inferior: e, 30, 14386 e, 97, 14387 e, 250, 14406 e, 253, 14409 e, 256, 14412 e, 259, 14415 e, 262, 14418 e, 228, 14421 e, 513, 14424 e, 558, 14427 e, 700, 14430 e, 703, 14433 e, 706, 14436 e, 709, 14439 e, 712, 14442 e, 678, 14403 e, 988, 14575 e, 990, 19435 e, 1057, 19436 e, 1210, 19455 e, 1213, 19458 e, 1216, 19461 e, 1219, 19464 e, 1222, 19467 e, 1188, 19470 e, 1473, 19473 e, 1518, 19476 e, 1660, 19479 e, 1663, 19482 e, 1666, 19485 e, 1669, 19488 e, 1672, 19491

e, 1638, 19452 e, 1948, 19624 !Pinos do banzo superior: e, 2025, 19238 e, 2092, 19235 e, 2245, 19332 e, 2248, 19329 e, 2251, 19326 e, 2254, 19323 e, 2257, 19320 e, 2223, 19317 e, 2508, 19314 e, 2553, 19311 e, 2695, 19308 e, 2698, 19305 e, 2701, 19302 e, 2704, 19299 e, 2707, 19296 e, 2673, 19290 e, 2983, 19423 e, 2985, 24287 e, 3052, 24284 e, 3205, 24381 e, 3208, 24378 e, 3211, 24375 e, 3214, 24372 e, 3217, 24369 e, 3183, 24366 e, 3468, 24363 e, 3513, 24360 e, 3655, 24357 e, 3658, 24354 e, 3661, 24351 e, 3664, 24348 e, 3667, 24345 e, 3633, 24339 e, 3943, 24472 !Pinos do montante 1: e, 4020, 14393 e, 4914, 14773 e, 4917, 14770 e, 4920, 14767 e, 4923, 14764 e, 4926, 14761 e, 4929, 14758 e, 4932, 14755 e, 4935, 14752 e, 4938, 14749 e, 4941, 14746 e, 4944, 14743

e, 4947, 14740 e, 4950, 14737 e, 4953, 14734 e, 4956, 14731 e, 4959, 14728 e, 4962, 14725 e, 4965, 14722 e, 4968, 14719 e, 4971, 14716 e, 4974, 14713 e, 4977, 14710 e, 4980, 14707 e, 4983, 14704 e, 4986, 14701 e, 4989, 14698 e, 4992, 14695 e, 4995, 14692 e, 4998, 14689 e, 4642, 14684 !Pinos do montante 2: e, 6991, 17006 e, 7003, 17018 e, 7015, 17030 e, 7027, 17042 e, 7039, 17054 e, 7051, 17066 e, 7063, 17078 !Pinos do montante 3: e, 7982, 14578 e, 8696, 18874 e, 8699, 18877 e, 8702, 18880 e, 8705, 18883 e, 8708, 18886 e, 8711, 18889 e, 8714, 18892 e, 8717, 18895 e, 8720, 18898 e, 8723, 18901 e, 8726, 18904 e, 8729, 18907 e, 8732, 18910 e, 8735, 18913 e, 8738, 18916 e, 8741, 18919 e, 8744, 18922 e, 8747, 18925 e, 8750, 18928 e, 8753, 18931 e, 8756, 18934

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Apêndice A – Arquivo de análise computacional e, 8759, 18937 e, 8762, 18940 e, 8765, 18943 e, 8768, 18946 e, 8771, 18949 e, 8774, 18952 e, 8777, 18955 e, 8780, 18958 e, 8604, 18871 e, 7980, 19442 e, 8874, 19822 e, 8877, 19819 e, 8880, 19816 e, 8883, 19813 e, 8886, 19810 e, 8889, 19807 e, 8892, 19804 e, 8895, 19801 e, 8898, 19798 e, 8901, 19795 e, 8904, 19792 e, 8907, 19789 e, 8910, 19786 e, 8913, 19783 e, 8916, 19780 e, 8919, 19777 e, 8922, 19774 e, 8925, 19771 e, 8928, 19768 e, 8931, 19765 e, 8934, 19762 e, 8937, 19759 e, 8940, 19756 e, 8943, 19753 e, 8946, 19750 e, 8949, 19747 e, 8952, 19744 e, 8955, 19741 e, 8958, 19738 e, 8602, 19733 !Pinos do montante 4: e, 10951, 22055 e, 10963, 22067 e, 10975, 22079 e, 10987, 22091 e, 10999, 22103 e, 11011, 22115 e, 11023, 22127 !Pinos do montante 5: e, 11942, 19627

e, 12656, 23923 e, 12659, 23926 e, 12662, 23929 e, 12665, 23932 e, 12668, 23935 e, 12671, 23938 e, 12674, 23941 e, 12677, 23944 e, 12680, 23947 e, 12683, 23950 e, 12686, 23953 e, 12689, 23956 e, 12692, 23959 e, 12695, 23962 e, 12698, 23965 e, 12701, 23968 e, 12704, 23971 e, 12707, 23974 e, 12710, 23977 e, 12713, 23980 e, 12716, 23983 e, 12719, 23986 e, 12722, 23989 e, 12725, 23992 e, 12728, 23995 e, 12731, 23998 e, 12734, 24001 e, 12737, 24004 e, 12740, 24007 e, 12564, 23920 allsel,all ! !CONDIÇÕES CONTORNO: ! !Banzo inferior: asel,s,area,,3,99,6 nsla,s,1 d,all,,,,,,uz asel,s,area,,27,51,6 nsla,s,1 d,all,,,,,,uy asel,s,area,,75,99,6 nsla,s,1 d,all,,,,,,uy nsel,s,loc,x,1.74,1.76 nsel,r,loc,y,3.50 d,all,,,,,,uy asel,s,area,,15,87,72 nsla,s,1 d,all,,,,,,ux

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asel,s,area,,102 nsla,s,1 d,all,,,,,,ux !Banzo superior: asel,s,area,,106,202,6 nsla,s,1 d,all,,,,,,uz allsel,all ! !CARREGAMENTO: ! !Banzo superior: f1=70.0 !Cisalhamento[kN] np=70.0 !Número de passos n1=585 !número de nós fdist1=f1/n1 asel,s,area,,106,202,6 nsla,s,1 f,all,fx,fdist1 allsel,all ! !PROCESSAMENTO: /SOLU ! ANTYPE,static !Análise estática NLGEOM,on !off=LG on=NLG NROPT,auto,,off LUMPM,off EQSLV,,,, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,0 SSTIF,on !off=LG on=NLG TOFFST,, NSUBST,np,0,0 OUTRES,all,all AUTOTS,0 NEQIT,25 TIME,f1 SOLVE !************************


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PAredes Diafragma  

Concepçao de paredes diafragma

PAredes Diafragma  

Concepçao de paredes diafragma

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