Page 1


Índex 1. Resum executiu .................................................................................................... 3 2. Introducció ........................................................................................................... 4 3. Motivació i inspiració............................................................................................ 5 4. Objectius .............................................................................................................. 6 5. Metodologia experimental ................................................................................... 7 5.1. Instituts analitzats .............................................................................................................. 7 5.2. Protocol .............................................................................................................................. 7 5.3. Enquesta ............................................................................................................................. 8 5.4. Joc 1: Actitud envers el risc amb loteries ........................................................................... 8 5.5. Joc 2: Ultimàtum ................................................................................................................ 8 5.6. Joc 3: Dictador .................................................................................................................... 8

6. Experiments amb jocs ........................................................................................... 9 6.1. Joc 1: Actitud envers al risc ................................................................................................ 9 6.1.1. Descripció i disseny del joc .......................................................................................... 9 6.1.2. Marc teòric ................................................................................................................ 11 6.1.3. Anàlisi dels resultats.................................................................................................. 14 6.2. Joc 2 i 3: Ultimàtum i Dictador ......................................................................................... 21 6.2.1. Descripció i disseny dels jocs..................................................................................... 21 6.2.2. Anàlisi dels resultats.................................................................................................. 22

7. Conclusions ........................................................................................................ 29 Agraïments............................................................................................................. 31 Referències ............................................................................................................ 32 Apèndix.................................................................................................................. 33


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 3

1. Resum executiu En aquest treball estudiem la presa de decisions en condicions de risc per part de nens de primer d’ESO i de segon de Batxillerat, així com les seves actituds davant un procés de negociació a través dels jocs de l’ultimàtum i el dictador. Per fer-ho, tenim en compte una sèrie de variables que poden estar relacionades amb ambdós processos. Primerament presentem als nens eleccions entre loteries simples i el valor esperat de les loteries. Sorprenentment, les decisions dels nens són consistents amb una infravaloració de les probabilitats baixes i una sobrevaloració de les altes, fet que contradiu l’evidència empírica fins aleshores. Finalment, trobem que els nens ja es comporten estratègicament a l’hora de negociar realitzant propostes més baixes pel dictador que per l’ultimàtum. Observem que les propostes varien en funció del sexe, l’edat, i el joc que es juga primer, resultat que evidencia l’existència de l’anomenat overjustification effect.

Resumen En este trabajo estudiamos la toma de decisiones en condiciones de riesgo por parte de niños de primero de ESO y de segundo de Bachillerato, así como sus actitudes ante un proceso de negociación a través de los juegos del ultimátum y el dictador. Para hacerlo, tenemos en cuenta una serie de variables que pueden estar relacionadas con ambos procesos. Primeramente presentamos a los niños elecciones entre loterías simples y el valor esperado de las loterías. Sorprendentemente, las decisiones de los niños son consistentes con una infravaloración de las probabilidades bajas y una sobrevaloración de las altas, hecho que contradice la evidencia empírica hasta el momento. Finalmente, encontramos que los niños ya se comportan estratégicamente a la hora de negociar realizando propuestas más bajas para el dictador que para el ultimátum. Observamos que las propuestas varían en función del sexo, la edad, y el juego que se juega primero, resultado que evidencia la existencia del llamado “overjustification effect.”

Abstract In this paper we study the decision-making process under risk of first and last year high school students, and their attitudes facing a bargaining process using ultimatum and dictator games. To do so, we consider a number of variables which may be related to both processes. First we introduce to children a range of choices between simple gambles and the expected value of the gambles. Surprisingly, children’s behavior is consistent with the underweighting of low probabilities and the overweighting of high probabilities, a fact that is at odds with the empirical evidence so far. Finally, we found that kids already behave strategically making much smaller dictator than ultimatum proposals. We note that proposals vary by sex, age, and the round in which is played the game, a result which confirms the existence of the so called overjustification effect.


4 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS

2. Introducció En aquest treball analitzarem les decisions que prenen els joves sota condicions de risc i quines variables afecten a l’hora de negociar amb altres persones. Tot això ho farem a través d’ un estudi amb alumnes d’institut, més concretament, analitzarem dos tipus d’estudiants: els de primer d’ESO i els de segon de Batxillerat. En primer lloc, s’ha de dir que en aquest sentit, s’han proposat molts model descriptius per tal d’explicar els comportaments individuals sota condicions de risc. Per una banda, tenim els típics models econòmics en els quals s’assumeix que les persones són maximitzadores de la utilitat esperada. Però un gran nombre de treballs sobre la teoria de la utilitat esperada ens diuen que aquesta teoria falla especialment quan parlem de joves. Un dels motius pels quals podríem recolzar aquesta afirmació seria que el fet de tenir experiència sobre decisions de risc ens fa més consistent per prendre les decisions i per tant, s’aproximaria més a la teoria de la utilitat esperada conforme passa el temps. Treballs recents però, s'han concentrat en variacions del que Edwards (1955) originalment havia anomenat valor esperat subjectiu, però que també es coneix com a teories de la utilitat esperada subjectiva (SEU). Els models de tipus SEU proposen que quan es forma el valor d'una perspectiva que implica risc, les persones valoren els resultats pel pes de decisions que són funcions de les probabilitats, en comptes de per les probabilitats objectives. Un dels treballs més acceptats en aquest àmbit és la Cumulative Prospect Theory de Tversky y Kahneman (1992). En aquest treball, la clau està que tot depèn d’una funció de ponderació de probabilitats, i una funció de valoració que és còncava per a guanys i convexa per a pèrdues. Al nostre treball volem comprovar si de veritat es compleix aquesta teoria amb els subjectes estudiats, o bé podem refusar aquesta teoria per tal de proposar una altre més adequada amb els resultats obtinguts. En segon lloc, pel que fa al poder de negociació de les persones, hem de dir que ja Adam Smith va proposar que la negociació és una capacitat més del ésser humà que té de forma innata al néixer. Tot i així, aquesta afirmació la veiem poc plausible avui dia, ja que segons molts estudis, s’ha arribat a la conclusió que aquesta capacitat s’adquireix a l’adolescència. Per aquest motiu creiem que pot ser molt interesant l’estudi de les negociacions a l’adolescència per la seva importància en diferents àmbits. En aquest sentit també hi ha una gran quantitat d’articles relacionats amb aquest estudi, cosa que ens servirà per tal de comparar els nostres resultats obtinguts amb els resultats proposats anteriorment.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 5

3. Motivació i inspiració “Per què volem saber l’actitud de les persones envers el risc?” Si busquem la definició de decisió, ens trobem: «Una decisió és el procés mitjançant el qual es realitza una elecció entre les diferents opcions o formes per resoldre diferents situacions de la vida en diferents contextos: tant a nivell laboral, familiar, sentimental, empresarial, etc. És bàsicament, escollir una opció entre les disponibles per tal de resoldre els problemes». Així doncs, veiem com a la nostra vida ens trobem contínuament obligats a prendre decisions i per tant, hem de saber per què prenem unes decisions i no unes altres. Per prendre una decisió, és necessari tenir coneixement, comprendre la situació, i analitzar el problema per tal d’obtenir una solució. Algunes d’aquestes decisions es prenen de forma implícita per la seva senzillesa, però d’altres, per les repercussions que tenen han de tenir un procés més complex d’anàlisi. Per tant, ens veiem amb la necessitat d’estudiar el comportament de les persones quan prenen una decisió, però només ho farem pel cas dels joves. Aquesta decisió ve determinada per diversos motius. Primerament, l’estudi de les negociacions amb nens ens pot aportar més informació útil que no pas l’estudi de les negociacions dels adults. També hem de tenir en compte la rellevància de les decisions dels nens, ja que aquests han de prendre decisions ja en el present que els afectarà al llarg de la seva vida. Per exemple, decisions sobre sexe arriscat –que poden comportar embarassos no desitjats i malalties de transmissió sexual– , sobre conducció temerària –sota els efectes de l’alcohol o a velocitats desproporcionades –, etc. A més, en un futur proper seran les persones que hauran de prendre decisions importants tant en la seva pròpia vida com en la vida d’altres persones, ja sigui per relació familiar, relació laboral, etc. En aquest context ens hem basat en dos papers que ens han servit d’inspiració i a la vegada ens seran útils per comparar els nostres resultats. Aquests dos papers són: -

-

Risk Attitudes of Children and Adults: Choices Over Small and Large Probability Gains and Losses: En aquest paper s’estudia com canvia la actitud envers el risc segons l’edat. Bargaining by children: En aquest paper s’estudia el poder de negociació de nens entre 7 i 18 anys amb els jocs del ultimàtum i del dictador.

Tots dos estan realitzats per William T. Harbaugh1, professor de la Universitat d’Oregon.

1

Harbaugh, Krause, i Vesterlund (2002), i Harbaugh, Krase, i Liday (2003)


6 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS

4. Objectius Els nostres principals objectius amb aquest paper són: -

Contrastar quins són els condicionants, mitjançant l’anàlisi del resultats, que afecten a la presa de decisió sota condicions de risc.

-

Estudiar la interacció estratègica dels joves.

-

Contrastar els resultats amb la teoria.

-

Comparació amb l’evidència empírica.

I els objectius secundaris són:

-

Fer un petit treball d’investigació amb les eines assolides en els dos primers cursos de la carrera.

-

Ser creatius, rigorosos i amb implicacions pràctiques pel món real.

-

Ser capaços d’identificar un problema del món real i intentar donar la millor solució possible amb els nostres coneixements.

-

Utilitzar les competències assolides a les assignatures de Probabilitat i Estadística, Econometria I, Introducció a la Teoria de Jocs, Anàlisi de Dades o Matemàtiques.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 7

5. Metodologia experimental Per tal d’aconseguir els nostres objectius, hem decidit fer experiments amb nens de primer d’ESO i de segon de batxillerat. La mida de la nostra mostra ha estat de 282 alumnes en total. Aquests experiments consisteixen en tres jocs experimentals d’economia: el joc de l’ ultimàtum, el joc del dictador i un joc de loteries per comprovar l’actitud envers el risc de les persones.

5.1. Instituts analitzats - IES Ramón Coll i Rodés (Lloret de Mar), C/ Senyora de Rossell, 28-30. - IES Valldemossa (Barcelona), C/ Pintor Alsamora, 7-9. Taula 1. Alumnes per institut i curs escola

curs ESO

BATX

Total

R. Coll i Rodés Valldemossa

100 83

51 48

151 131

Total

183

99

282

5.2. Protocol Per poder fer un estudi minimitzant el biaix, hem hagut de fer un protocol per poder realitzar els experiments de la mateixa manera a tots els individus analitzats. El protocol és un guió que ens serveix per explicar als nens que han de fer detalladament. En primer lloc, ens presentaven tot dient que som estudiants de segon de Economia i ADE a la Universitat Pompeu Fabra. En segon lloc, el explicàvem el contingut de la sessió, és a dir, que faríem un conjunt de jocs amb els quals podrien anar guanyant o perdent una quantitat de fitxes determinada segons les seves decisions. Aquestes fitxes s’intercanviarien per productes de la nostra botiga (llaminadures: piruletes, sugus i caramels) en acabar la sessió. Inicialment, cada individu té en possessió la quantitat de 10 fitxes que pot incrementar o disminuir segons les seves decisions als jocs que els proposem. Abans de l’experiment però, cada individu ha d’omplir una enquesta inicial amb un conjunt de variables que nosaltres creiem important per realitzar el nostre estudi. Més tard, els estudiants passen a realitzar els tres jocs esmentats, en un dels dos ordres possibles que hem determinat (Joc 1, Joc 2 i Joc 4 o Joc 1, Joc 3 i Joc 3), per tal d’evitar possibles biaixos segons l’ordre seqüencial dels experiments. En acabar, cada individu té en possessió una quantitat de fitxes que depèn de les seves respostes i podria intercanviar-les per productes de la botiga.


8 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS

5.3. Enquesta Hem realitzat una enquesta amb un conjunt de variables que pensem que són importants per analitzar el comportament dels nens i per poder assolir els nostres objectius. Aquesta enquesta estava encapçalada per un ID (número d’identificació secret), també s’havia d’omplir els buits amb el nom i cognom, edat, data de naixement, sexe, altura, país de naixement (nen, pare i mare), número de germans, ordre de naixement segons els germans, nivell d’estudis dels pares, creences religioses i, finalment, marcar si s’identificaven amb dos adjectius: atrevit i generós. La llista completa de variables i la seva codificació en STATA es troba a l’Apèndix.

5.4. Joc 1: Actitud envers el risc amb loteries Joc d’actitud envers el risc amb loteries Un joc experimental on el jugador s’enfronta davant de 18 loteries, en cada una de les quals ha d’escollir una opció segura (guanya o perd la quantitat que hi ha en aquesta elecció), o una opció amb risc (pot guanyar o perdre la quantitat que hi ha en aquesta elecció segons una probabilitat coneguda representada en el joc mitjançant una barra de probabilitat).

5.5. Joc 2: Ultimàtum Joc de l’ultimàtum Un joc experimental en el qual les dues parts interactuen de manera anònima i una sola vegada. El primer jugador proposa com dividir una determinada quantitat de diners entre ell i un segon jugador. El segon jugador té la capacitat d’acceptar o rebutjar aquesta oferta. En cas d’acceptar, es reparteixen els beneficis de la manera que ha proposat el primer jugador. En cas de no acceptar, cap dels dos s’emporta res.

5.6. Joc 3: Dictador Joc del dictador Un joc experimental on el primer jugador té el poder de decidir com repartir una determinada quantitat de diners (fitxes). El segon jugador és un simple espectador perquè no pot acceptar o rebutjar aquesta quantitat, ja que ve imposada pel primer. Així doncs, es reparteixen els diners tal i com el jugador 1 ha decidit.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 9

6. Experiments amb jocs 6.1. Joc 1: Actitud envers al risc 6.1.1. Descripció i disseny del joc L’objectiu d’aquest joc és estudiar el comportament dels nens d’ESO i Batxillerat en situacions de risc, analitzant quins són els factors que hi semblen influir, així com la valoració subjectiva que realitzen aquests individus de les probabilitats a l’hora de prendre decisions que comportin un cert nivell d’incertesa. El joc està basat en el treball previ realitzat per Harbaugh, Krause, i Vesterlund (2002) i consisteix en un qüestionari on l’alumne s’enfrontarà a divuit preguntes/situacions on haurà d’escollir entre rebre un pagament segur o un pagament arriscat1, que serà una loteria del tipus tot o res que consistirà en, o bé un pagament més elevat que el segur, o bé en un pagament de 0, quedant-se igual com estava abans de respondre. Els pagaments segurs seran en tot cas el valor esperat de la loteria corresponent a cada situació. Per tal de plantejar un número màxim de possibilitats, les divuit situacions estaran dividides en dos grups, nou situacions on es poden guanyar fitxes2 i nou on es poden perdre, amb nou probabilitats diferents per a les loteries d’ambdós grups. El material lliurat als individus perquè realitzessin l’experiment constava de3: -

Full d’enunciats (amb dues permutes diferents per controlar per l’ordre de les preguntes). Full de respostes.

A l’hora de dissenyar l’experiment, es va tenir en compte l’edat dels subjectes d’estudi i no es va nomenar la paraula probabilitat en cap moment. Per contra, es va utilitzar unes barres de colors de diferent mida per a que els nens interioritzessin la probabilitat dels diferents esdeveniments. Complementàriament, es va dissenyar una pàgina web4amb un petit codi JavaScript per mostrar als estudiants com decidiria l’ordinador el pagament que els tocava aleatòriament. Mitjançant la web, emfatitzàvem i s’intuïa clarament que la mida de la barra associada a un succés era directament proporcional a la probabilitat de que aquest últim es materialitzés. Descripció de les loteries Les loteries estan dissenyades de manera que hi ha dos possibles resultats, un pagament alt o un pagament de zero, i les probabilitats emprades p són les d’obtenir el pagament alt i 1 – p la de no obtenir res. Per tant, el pagament segur que es pot triar a cada pregunta/situació és el + 1− ∀ = 1, 2, 3, … , 18. = ·0 = valor esperat de la loteria i-èsima,

1

Els pagaments poden ser tant positius com negatius, cas en que l’estudiant patiria una pèrdua. Vegeu la pàgina XX (on esta la part dels incentius amb fitxes). 3 Vegeu l’Apèndix per més detalls. 4 http://db.tt/43WdUa1V 2


10 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Taula 2. Descripció de les loteries del joc 1.

Loteries, Probabilitat de pagament loteria,

! " # $ %

! " #

Pagament loteria,

Pagament segur =

0.05

20

1

0.20

20

4

0.35

20

7

0.50

18

8*

0.50

18

9

0.50

18

10*

0.65

20

13

0.80

20

16

0.95

20

19

0.05

-20

-1

0.20

-20

-4

0.35

-20

-7

0.50

-18

-8*

0.50

-18

-9

0.50

-18

-10*

0.65

-20

-13

0.80

-20

-16

0.95

-20

-19

Notes: El color verd, vermell o groc de les loteries indica si comporten guanys, pèrdues o serveixen per comprovar la racionalitat respectivament. Pels pagaments segurs, *indica els casos on la opció segura no és igual al valor esperat de la loteria.

Test de racionalitat Ambdós grups de loteries contenen tres que ens serviran per avaluar si l’individu que respon és racional. Les preguntes per avaluar la racionalitat tindran associades un pagament segur més petit, igual, i més gran que el valor esperat de la loteria. D’aquesta manera es pot comprovar si es compleix un dels axiomes de la racionalitat econòmica –potser un dels més importants i conflictius–, el de la transitivitat. El test funciona d’una forma molt intuïtiva. Partint del supòsit de que més és sempre millor i del fet que la loteria és la mateixa a totes les situacions del test, si un participant tria el guany assegurat en alguna situació, seria irracional per part seva triar la loteria en una altra pregunta on el guany segur és superior. De la mateixa manera, un individu que escull una pèrdua segura en un moment donat seria irracional si després tria la loteria del test contra una pèrdua segura menor. Es poden trobar arguments tant a favor com en contra d’incloure les dades dels alumnes que no passin el test. Es podria dir que els participants amb alguna violació al test mostren una certa tendència a la irracionalitat o les eleccions a l’atzar, i tenint en compte que estem interessats en buscar eleccions deliberades, els hauríem d’excloure del nostre anàlisi. Tanmateix, les violacions només indiquen que els individus escullen irracionalment com a mínim a aques-


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 11 tes preguntes. Això no implica necessàriament que totes les seves respostes són aleatòries. A més, no podem estar segurs de que els estudiants que passaren el test en passarien un altre, o fins i tot el mateix si se’ls hi plantegés una segona vegada. Per tant, hem decidit afegir la variable “racional” i “número de violacions” per tal d’identificar algun tipus de d’efecte a l’hora de fer les regressions, suposant que les violacions són més aviat errors aleatoris en comptes de sistemàtics.

6.1.2. Marc teòric Per dur a terme un bon anàlisi dels resultats i dissenyar l’experiment amb garanties, creiem convenient fer una revisió dels avanços fets en el camp de teoria de la decisió. Teoria de la utilitat esperada (EUT – Expected Utility Theory) Assumint que les preferències dels individus es poden expressar mitjançant una funció d’utilitat,1 la EUT afirma que els agents utilitzen una ponderació de les utilitats de cada possible escenari per la probabilitat de que es doni. Per tant, la utilitat de les nostres loteries tindria la forma següent, &

=

+ 1−

&

& 0

que tenint en compte que les transformacions lineals de les funcions d’utilitat representen les mateixes preferències, tenim &

=

&

si fem que & 0 = 0. Segons aquesta teoria, els jugadors maximitzen la seva utilitat esperada, per tant, els jugadors serien aversos al risc si & ∙ és còncava i propensos al risc si & ∙ és convexa. Els jugadors doncs triarien segons si la utilitat de la loteria és més gran o més petita que la utilitat del pagament segur, que és el valor esperat de la loteria, per tant, si & si &

>& <&

→ Tria la loteria → Tria el pagment segur

No obstant, aquesta teoria s’ha mostrat defectuosa a l’hora de predir el comportament en la presa de decisions dels individus (Schoemaker, 1982). Una teoria de la utilitat subjectiva esperada: Cumulative Prospect Theory (CPT) Amb l’objectiu de millorar la descripció del comportament dels individus en condicions de risc, s’han proposat diverses teories englobades sota el nom de teories de la utilitat subjectiva esperada, de les quals la CPT, creada per Kahneman i Tversky (1992),2 és probablement la més acceptada.

1

És necessari que les preferències compleixin els quatre axiomes de Von Neumann–Morgenstern: completesa, transitivitat, independència i continuïtat. 2 Daniel Kahneman va ser rebre el Premi Nobel en Ciències Econòmiques el 2002 pels seus treballs en behavioral economics. Amos Tversky no el va poder rebre perquè ja havia mort en aquell moment i el premi no s’entrega pòstumament.


12 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Els punts clau de la CPT són una funció de valoració depenent del punt de referència i una funció de ponderació de la probabilitat (FPP) no lineal. La funció de valoració, que ens permet transformar resultats en utilitats, és còncava pels guanys i convexa per les pèrdues, de manera que la gent és aversa al risc pels guanys i propensa al risc per les pèrdues. També s’assumeix que la funció és més pronunciada per les pèrdues per ajustar-se a l’evidència empírica de que la gent valora més les pèrdues que els guanys. Com en altres teories de la utilitat subjectiva esperada, s’argumenta que els individus no tenen una resposta lineal davant canvis en les probabilitats, i.e., un increment d’un u per cent en la probabilitat no és igual si s’incrementa, diguem, des de 0 que si ho fa des de 0.49 o 0.99. La FPP proposada per Kahneman i Tversky és regressiva, en el sentit que sobrevalora les probabilitats baixes i infravalora les altes. Així doncs, ells assumeixen que els individus utilitzen ponderacions regressives de la probabilitat quan avaluen perspectives de risc. Funció de valoració

Funció de ponderació de probabilitat

Figura 1. Funcions característiques de la Cumulative Prospect Theory.

Les prediccions importants de la CPT són que hauríem d’observar actituds envers el risc inverses entre pèrdues i guanys, i donada la FPP hauríem de trobar que els individus són propensos al risc per guanys amb baixa probabilitat i aversos al risc per guanys amb probabilitat alta. Diem doncs, que la CPT prediu el següent patró quàdruple d’actituds envers el risc (PQAER): 1. 2. 3. 4.

Propensió al risc per guanys amb baixa probabilitat Aversió al risc per guanys altament probables Propensió al risc per pèrdues amb baixa probabilitat Aversió al risc per pèrdues altament probables.

L’experiment que hem dissenyat ens permetrà testejar si els individus es comporten consistentment amb les prediccions de la CPT, és a dir, el PQAER i una FPP regressiva que, per tant, > per 0 3 3 ∗ i : 3 per ∗ 3 3 1 on té un punt de reflexió ∗ tal que : : és la FPP. Pel nostre disseny aquests dos supòsits impliquen que la probabilitat del pagament arriscat afecta a la proporció d’alumnes que agafen la loteria respecte el pagament segur. Per ser exactes, el PQAER prediu que pels guanys, la proporció de persones que triïn la loteria decreix a mesura que la probabilitat de guanyar augmenta, mentre que per les pèrdues la proporció d’alumnes que trien la loteria augmenta a mesura que augmenta la probabilitat de perdre.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 13 Seguidament ho demostrem. Denotem & ; ∙ i & < ∙ la funció de valoració de la persona per guanys i pèrdues respectivament, i com hem fet abans assumim que el valor d’un pagament de 0 és 0, i.e., & ; 0 = & < 0 = 0 ∀ . Llavors, la persona escull la loteria en comptes del valor &= > &= on > = ?, i : ∙ és la FPP de l’individu . Considerem esperat1 si : primer el cas pels guanys, és a dir, on el pagament arriscat és positiu. Per ∗ < < 1 on ∗ és el punt de reflexió explicat abans de la persona , la probabilitat subjectiva és menor que la &; < & ; . Per concavitat sabem que & ; ≤ objectiva. Això implica que : 2 ∗ ; & ja que 0 < < 1, per tant per < < 1 és prefereix el pagament segur abans que &; < &; ≤ &; . És a dir, la tendència a infravalorar no pas gla loteria, i.e., : els guanys altament probables augmenta l’aversió al risc de l’individu, i fa que el pagament segur sigui inequívocament preferit a la loteria. Lamentablement, si 0 < < ∗ la decisió de la persona ja no és inequívoca, donat que la funció còncava implica aversió al risc, però el fet de que la probabilitat subjectiva està per sobre de la objectiva implica prendre riscos. Per qualsevol valor de ∗ , un increment en la probabilitat de guanyar (fins a = 1) incrementa dèbilment3 la proporció de gent que inequívocament tria el pagament segur en comptes de la loteria, i redueix dèbilment la proporció de gent que escull ambiguament. En conseqüència, llevat que els que es mantenen ambigus tendeixin substancialment cap a una presa de riscos major, un increment en la probabilitat de guanyar no pot causar un augment de la proporció de gent que tria la loteria. L’argument contrari serveix també per les pèrdues. La convexitat de la funció de valoració im≤ & < . Atès que les utilitats associades amb pèrdues són negatives a plica que & < causa de la especificació de la funció de valoració feta anteriorment i la FPP regressiva, obser<: &< per ∗ < < 1. Així doncs, per ∗ < < 1 podem deduir vem que & < que & < ≤ &< <: & < , i.e., la loteria és la opció preferida. Per 0 < < ∗ la opció preferida és ambigua donat que la funció de valoració convexa porta a la gent a triar la loteria, mentre que la sobrevaloració de la probabilitat de la pèrdua arriscada els indueix a escollir el pagament segur. És dedueix doncs, que la proporció de gent que tria la loteria es redueix a mesura que la probabilitat de guanyar augmenta, mentre que s’incrementa a mesura que augmenta la probabilitat de perdre. Aquestes prediccions es mantenen inclús quan els participants tenen funcions de ponderació i de valoració diferents. Els objectius del nostre anàlisi són per tant determinar si la probabilitat afecta a la proporció de gent que tria la loteria, i examinar quines variables afecten a les decisions en condicions de risc comprovant si els individus es comporten consistentment amb les prediccions de la CPT, és a dir, el PQAER i una FPP regressiva.

1

Recordem que el pagament segur aparellat amb una loteria és el valor esperat d’aquesta loteria. ≥& Es tracta d’una combinació convexa dels punts 0,0 i A , & B. Si & ∙ és convexa, & mentre que si és còncava, & ≤& . 3 Incrementar/Reduir dèbilment implica que també es pot mantenir igual. 2


14 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS

6.1.3. Anàlisi dels resultats En aquesta secció analitzarem els resultats obtinguts dels estudiants d’ambdós instituts de la mostra i determinarem quines variables observades tenen algun efecte sobre les decisions en condicions de risc. Donat l’acceptació general de la CPT, també intentarem determinar si els estudiants prenen les seves decisions consistentment amb el PQAER i una FPP regressiva. Comencem amb un anàlisi descriptiu de les dades i examinem si aquestes són consistents amb el PQAER. A continuació, estimem la FPP dels participants per veure quina és la seva forma funcional. Per acabar, busquem possibles relacions causals entre les decisions dels individus i les variables observades mitjançant l’enquesta. 6.1.3.1. Anàlisi descriptiu La Taula 3 ens proporciona els resultats totals resumits i dividits per curs. Es pot observar que els individus trien la loteria un 56% de les vegades, i que els de la ESO no canvien gaire el seu comportament entre pèrdues i guanys mentre que els Batxillerat s’arrisquen més pels guanys que no pas per les pèrdues. Sembla ser doncs, que els resultats agregats mostren que, de mitja, els individus no es comporten d’acord amb la predicció de la CPT de Kahneman i Tversky on els individus són més propensos al risc per les pèrdues que pels guanys. Taula 3. Proporció d'alumnes que trien la loteria en comptes del pagament segur.

ESO

Batxillerat

Totes les edats

Totes les loteries

0.566*

0.578

0.570**

Loteries per perdre

0.569*

0.551

0.563**

Loteries per guanyar

0.564*

0.605**

0.578***

Nota: *Indica una diferència significativa de 0.5 amb un nivell de confiança del 10%, **amb un nivell del 5%, ***amb un nivell del 1%, utilitzant D-tests.

Seguidament, a les Figura 2 i 3 desagreguem els jocs per la probabilitat del pagament arriscat. La Figura 2 mostra la proporció de d’alumnes de la ESO i de Batxillerat que tria la loteria en comptes del pagament segur quan la situació és per guanyar. Incloem també la recta de mínims quadrats ordinaris (MQO) amb un objectiu descriptiu per apreciar quina és la tendència. La Figura 3 mostra el mateix que la 2 però pel cas de les situacions per perdre. Els gràfics mostren uns resultats sorprenents i inesperats. Primerament, els nens de l’ESO en conjunt fan just el contrari del que havia predit el PQAER a les situacions per guanyar. A la Figura 2 es pot apreciar com la proporció d’alumnes que tria la loteria s’incrementa de mitja quan la probabilitat de guanyar augmenta en comptes de disminuir, contràriament al que esperàvem. La Figura 3 mostra que per les pèrdues, en conjunt, els nens de l’ESO semblen comportar-se com si avaluessin les probabilitats objectivament, donat que la proporció que tria la loteria no varia a mesura que augmenta la probabilitat de perdre. Pel que fa els estudiants de Batxillerat, per altra banda, la inconsistència és dona en el cas de les pèrdues –on la proporció que tria la loteria disminueix amb l’augment de la probabilitat de perdre– mentre que pels guanys es comporten quasi com si ponderessin les probabilitats objectivament.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 15

Poroporció que tria la loteria

0.9 0.8 0.7 GUANYS ESO 0.6

GUANYS BATX ESO Recta MQO

0.5

BATX Recta MQO

0.4 0.3 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Probabilitat de guanyar Figura 2. Pels guanys, proporció dels estudiants que trien la loteria. 0.9

Proporció que tria la loteria

0.8 0.7 PÈRDUES ESO 0.6

PÈRDUES BATX ESO Recta MQO

0.5

BATX Recta MQO

0.4 0.3 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Probabilitat de perdre Figura 3. Per les pèrdues, proporció dels estudiants que trien la loteria.

Si considerem els resultats en termes de les ponderacions de probabilitats utilitzades pels agents, el comportament dels nens a les situacions amb guanys potencials sembla consistent amb una tendència a infravalorar els esdeveniments poc probables i sobrevalorar els altament probables. D’altra banda, els estudiants de Batxillerat per les pèrdues sembla obeir una infravaloració de les pèrdues poc probables i una sobrevaloració de les molt probables. És a dir, prenen decisions d’acord amb la utilització de probabilitats subjectives però no del tipus regressiu com pressuposa la CPT, sinó més aviat el contrari. Donat que els resultats anteriors són inconsistents amb l’evidència empírica, utilitzarem les dades recol·lectades per analitzar les dues situacions on les prediccions del PQAER haurien de


16 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS ser més fortes segons els resum realitzat per Prelec (1998) sobre el coneixement actual de la FPP. La forma de la FPP és tal que la probabilitat subjectiva més allunyada per sobre de la objectiva es troba al voltant de 0.1, i la més allunyada per sota de la objectiva al voltant de 0.8. Si extrapolem les característiques de la FPP al nostre experiment, a les situacions amb probabilitats 0.2 i 0.8 és on hauríem d’observar el PQAER amb més contundència. Concretament, hauríem d’observar que els estudiants trien la loteria, és a dir s’arrisquen, per pèrdues molt probables i guanys poc probables i accepten el pagament segur per pèrdues poc probables i guanys molt probables. La Figura 4 mostra la proporció de participants segons el seu comportament individual davant situacions de pèrdues i guanys amb aquestes dues probabilitats on el PQAER hauria de ser més contundent.

Probabilitat baixa

Probabilitat alta 0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2 0.1

0.1 Arriscada GUANYS Segura

0 Segura

Arriscada

PÈRDUES

Arriscada

0

Segura Segura

GUANYS

Arriscada

PÈRDUES

Figura 4. Comportament individual per probabilitats altes i baixes.

Com es pot apreciar, els participants es comporten d’acord amb el PQAER en aquestes situacions excepte pel cas de les pèrdues poc probables. Els gràfics mostren com per probabilitats altes, els individus tendeixen a arriscar-se per les pèrdues i triar la opció segura pels guanys alhora que decideixen arriscar-se pels guanys poc probables. Sembla ser doncs, que els resultats són en aquest cas consistents amb el PQAER llevat del cas de les pèrdues poc probables on els alumnes decideixen arriscar-se més en comptes de triar l’opció segura que prediu el PQAER. No arribem per tant a una conclusió definitiva. Encara que el nostre anàlisi ens proporciona una visió general de fins a quin punt els jugadors es comporten consistentment amb el PQAER, no arribem a resultats concloents, no ens permet aprofitar totes les dades disponibles, i no podem identificar la ponderació de les probabilitats utilitzada. Per tal de dur a terme un anàlisi més profund i amb conclusions definitives, al proper apartat estimem les FPP dels estudiants de la mostra. 6.1.3.2. Estimació de la funció de ponderació de probabilitat L’estimació de la FPP ens permet determinar si hi ha variables que afecten a la ponderació de les probabilitats, fins a quin punt s’allunyen les probabilitats subjectives de les objectives, i extreure resultats concloents pel que fa la forma regressiva de la funció proposada per la CPT.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 17 Un dels problemes principals a l’hora d’estimar la FPP és que els resultats depenen dels supòsits sobre la forma funcional de la FPP i la funció de valoració. La decisió dels individus entre opcions arriscades dependrà tant de la seva FPP com de la seva funció de valoració. Estimant la FPP, fem la simplificació d’assumir que la funció de valoració és lineal –individu neutral al risc–. Donat que la funció de valoració és lineal, la diferència entre el valor de la loteria i el pagament segur es pot expressar com :

− E,

on novament : ∙ és la FPP, és la probabilitat del pagament de la loteria , i E és el pagament segur. El nostre objectiu és estimar la forma de la funció : ∙ i veure si canvia respecte a les variables observades. Per estimar-la utilitzem les nostres dades d’eleccions entre les loteries i els pagaments segurs depenent dels diferents valors de . Assumim que els individus trien la loteria si : − E > F, on F ~ H 0,1 tant per les pèrdues com pels guanys. Per estimar els paràmetres de la funció utilitzem el mètode de la màxima versemblança. Utilitzem la forma funcional proposada per Prelec (1998), :

= exp −J − KL

M

.

Per valors positius de N i J la funció és monòtona respecte i té les propietats desitjades de delimitar : entre 0 i 1 fent que : 0 = 0 i : 1 = 1. Si N = J = 1, llavors : = , és a dir, la funció pondera les probabilitats objectivament. Per poder estimar els paràmetres per màxima versemblança hem de maximitzar la funció de versemblança U

max ℒQ Aθ; TQ,U B = V WX YQ, ; Z O

[

respecte el vector de paràmetres Z = N, J donada la mostra TQ,U , que conté les respostes YQ, de l’individu \ a la situació , i on WX ]; Z és la funció de massa de probabilitat de la variable aleatòria binària Y, que pren els valors 0 quan l’individu tria el pagament segur i 1 quan escull la loteria. Tenint en compte les definicions fetes anteriorment, la probabilitat de triar la loteria és ^O Y = 1 = ^ :O

− E > F = Φ`:O

− Ea,

i la de triar el pagament segur és ^O Y = 0 = ^ :O

− E < F = 1 − Φ`:O

− Ea = Φ`E − :O

a,

on Φ ] = ^ F < ] = b ] , la funció de distribució acumulada de la distribució normal. Definim doncs la funció de massa de probabilitat de Y com WX ]; Z = ^O Y = ] = Φ` −1

c

E − :O

a ∀] = 0,1

i procedim a buscar els paràmetres que maximitzen la funció de versemblança


18 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS U

ZdQ = arg max ℒQ Aθ; TQ,U B = V Φ` −1 O

Xe,f

[

a

E − :O

de cada individu \. Per calcular aquests paràmetres vàrem utilitzar el programari R Project i la funció optim() mitjançant el mètode BFGS1. Els resultats es poden apreciar a la Figura 5. Per no contaminar els resultats, hem tret els individus amb valors atípics dels paràmetres N i J i ens hem quedat amb els que 0.5 < N, J < 5. Els casos fora d’aquest interval eren como a molt 12. Pels guanys

w(p) 1 0.8

0.8

0.6

ESO BATX

0.4

OBJ

0.2 0

0.6

ESO BATX

0.4

OBJ

0.2 0

0

0.2

0.4

p

0.6

0.8

1

0

Pels guanys, jugadors racionals

1

Per les pèrdues

w(p) 1

w(p)

0.4

p

0.6

0.8

1

Per les pèrdues, jugadors racionals

1

0.8

0.2

w(p)

0.8

0.6

ESO BATX

0.4

OBJ

0.2 0

0.6

ESO BATX

0.4

OBJ

0.2 0

0

0.2

0.4

p

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

p

0.6

0.8

1

Figura 5. Funcions de ponderació de probabilitat estimades.

Aquesta figura mostra les FPP pels guanys a l’esquerra i per les pèrdues a la dreta, diferenciant entre subconjunt d’estudiants racionals i la totalitat de la mostra. La línia de punts seria la que utilitzaria un agent que valora les probabilitats objectivament. En definitiva, els estudiants analitzats utilitzen una FPP però no del tipus regressiva, sinó el contrari. S’aprecia que, en general, els individus tendeixen a infravalorar els successos poc probables i a sobrevalorar els molt probables. La Figura 5 també posa de manifest que hi ha una diferència significativa entre els guanys i les pèrdues, sent aquesta última la situació on els jugadors avaluen les probabili1

Mètode d’optimització no-lineal proposat el 1970 per Broyden, Fletcher, Goldfarb i Shanno.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 19 tats més subjectivament. En contraposició, la FPP utilitzada pels alumnes a les situacions amb guanys sembla acostar-se bastant a la que utilitzaria un agent que avalués les probabilitats objectivament. Finalment, sembla ser que els nostres resultats no són consistents amb la CPT de Kahneman i Tversky, encara que són molt semblants a les conclusions extretes per Harbaugh et al. (2002). Queda per veure en futurs treballs si els resultats estan condicionats al protocol utilitzat, i si es mantenen per un anàlisi amb una mostra més gran. 6.1.3.3. Variables que afecten a les decisions en condicions de risc Hem realitzat anàlisis de regressió múltiple per tal d’obtenir relacions entre les variables que hem recol·lectat mitjançant l’enquesta i les decisions dels estudiants a l’hora de triar entre la loteria o el pagament segur. En general, farem les regressions incloent i excloent la variable religió, que preguntava sobre les creences en un ser superior, ja que només va ser resposta per 219 subjectes (es podria respondre NS/NC). Conclusions estadísticament significatives Aquestes conclusions són aquelles on l’efecte observat sota la hipòtesi nul·la de que en realitat sigui fruit de l’atzar és molt poc probable. Generositat Veiem que hi ha una relació positiva entre triar la loteria pels guanys si s’havien marcat generosos a l’enquesta, concretament, els generosos ex ante s’arrisquen un 6,1% més que la resta. Aquest efecte és significatiu al 5% tant per tota la mostra com pel subconjunt que va respondre si era o no creient (al 10%). Aquesta relació ens ha sorprès bastant i no hi hem trobat cap possible explicació. Racionalitat Les dades mostren una relació també positiva entre triar la loteria a les situacions amb guanys i haver passat el test de racionalitat. Concretament, aquests individus escullen l’opció arriscada un 8% més de les vegades que els que no passaren el test. L’efecte de la racionalitat sobre l’actitud envers el risc és significativa al 1%. Aquest resultat té sentit donada la FPP estimada dels agents racionals que podem veure a la Figura 5, on la funció pels de l’ESO s’apropa bastant a la ponderació objectiva mentre que els de Batxillerat sobrevaloren sistemàticament la probabilitat objectiva, portant-los a triar la loteria més sovint. Aquest resultat és consistent al trobat per Harbaugh et al. (2002), on conclouen que els participants amb violacions de racionalitat s’arrisquen menys, és a dir, els racionals s’arrisquen més. Permuta Trobem un efecte significatiu al 1% (al 5% incloent religió) de la permuta sobre la decisió d’arriscar-se per les pèrdues. No hem trobat el la causa d’aquesta significació tant alta, però probablement es deu a que l’ordre de les preguntes afecta a la manera com els individus les valoren. Podria ser un objectiu investigar aquest fenomen de cara al futur.


20 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Religió Finalment, existeix una correlació positiva entre arriscar-se a perdre i el fet de creure en un ser superior. Els alumnes creients s’arrisquen un 6% més que els no creients. Aquest fenomen és significatiu al 5%. Creiem que és possible que la fe dels creients distorsioni la seva visió del risc per les pèrdues i creguin que alguna intervenció divina els ajudarà a no perdre, tot i que són suposicions sense fonament. Conclusions estadísticament no significatives Atrevit Hem trobat un efecte pels nens que es consideraven atrevits al començament de la sessió d’experiments. En concret, la gent que es considera atrevida s’arrisca més de mitjana que els que no s’ho consideren, concretament un 3% pels guanys i un 2,5% per les pèrdues. Aquesta diferència només és significativa al 10% pels guanys amb el subconjunt dels alumnes que tenen definida la variable religió. És evident doncs, que no podem rebutjar que aquest fenomen s’hagi donat per pura casualitat. Tot i així és el què esperàvem, que nens que es consideren atrevits s’arrisquin més. Sexe Les dades mostren una relació positiva entre sexe i la proporció de loteries triades. Això implica que, donada la codificació de la variable sexe, els homes trien més sovint la loteria que no pas les dones, concretament un 1,6% de les vegades. Aquest fet es correspon amb l’estereotip social de que els homes solen prendre més riscos mentre que les dones, en general, prefereixen situacions més estables i segures. Aquesta relació però, no es recolza en l’evidència suficient per rebutjar, amb una confiança determinada, la hipòtesi de que s’hagi produït aleatòriament.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 21

6.2. Joc 2 i 3: Ultimàtum i Dictador 6.2.1. Descripció i disseny dels jocs El Joc de l’Ultimàtum és un experiment que s’utilitza en la Teoria de Jocs per explicar la Teoria de l’Equilibri de Nash. Mitjançant el Joc de l’Ultimàtum volem intentar explicar les estratègies òptimes dels jugadors. També volem saber si hi ha diferència entre el comportament previst i el comportament observat dels jugadors. L’Ultimàtum és un joc amb dos jugadors on el primer, el jugador que proposa, planteja com dividir una determinada quantitat de diners entre ell i un segon jugador. El segon jugador, el que respon, té la capacitat d’acceptar o rebutjar aquesta oferta. En cas d’acceptar, es reparteixen la dotació de la manera que ha proposat el primer jugador. En cas contrari, cap dels dos s’emporta res. Per altra banda, el joc del dictador és exactament igual però amb l’única diferència que el jugador que respon no pot triar si rebutja l’oferta, l’ha d’acceptar obligatòriament. Aquests jocs tenen una sèrie de característiques interessants per al nostre estudi: són jocs asimètrics, amb informació perfecta i anònims. Diem que és asimètric perquè no hi ha un conjunt d’estratègies idèntiques pels dos jugadors. Com que tots els jugadors coneixen els moviments que han efectuat prèviament els altres jugadors diem que és un joc amb informació perfecta. No obstant, el joc és anònim i només es juga un cop, és a dir, es coneix què han jugat però no amb qui estan jugant per evitar que l’aprovació social o d’altres factors, que no pretenem estudiar, tinguin importància en la presa de decisions. Per fer aquests experiments, suposem que: 1 - El que respon maximitza els seus guanys (en fitxes) 2 - El que proposa maximitza els seus guanys esperats (en fitxes) 3 - El que proposa espera que el que respon segueixi el primer punt. En principi, dels supòsits anteriors es podria deduir que els jugadors haurien de triar l’estratègia òptima donada la millor estratègia de l’altre jugador. D’aquesta manera arribem al famós equilibri de Nash, on, en el cas de l’Ultimàtum, el que proposa anticipa que el que respon acceptarà qualsevol quantitat positiva i aquest conseqüentment li ofereix la mínima disponible, i.e., 1, mentre que al joc del Dictador el que ofereix proposa la mínima quantitat possible donat que el jugador que respon no podrà té l’opció de rebutjar l’oferta. El Joc de l’Ultimàtum barreja altruisme (consideracions d’equitat), estratègia del que proposa (en el sentit de fer una estratègia equitativa per por al rebuig) i reciprocitat negativa del que respon (desig de castigar una proposta desigual). Precisament realitzarem el Joc del Dictador per tal d’aïllar l’element estratègic i poder diferenciar-lo del altruista com a causants de les propostes equitatives.


22 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS El material lliurat als individus a l’inici perquè realitzessin l’experiment constava de1: -

Full d’enunciats (amb les instruccions del joc). Full de respostes.

6.2.2. Anàlisi dels resultats En aquest apartat analitzarem els resultats d’ambdós jocs i veurem quines relacions i similituds existeixen. Dividim les conclusions entre significatives i no significatives2, i intentem donar una explicació plausible per les relacions causals observades. Per fer-ho utilitzarem STATA i el model de regressió múltiple. Donat que la majoria de variables estudiades són binàries, la regressió ens serveix per comprovar si la diferència entre tots dos estats binaris és o no significativa. 6.2.2.1. Conclusions estadísticament significatives Ultimàtum Proposta/edat Ofereixen més fitxes els nenes petits que els nens grans en aquest joc? Influeix l’edat en la generositat dels individus? Observem que els nens petits ofereixen més fitxes als seus companys que els nens grans. L’efecte és petit, d’unes 0.12 fitxes per any, però significatiu a l’1%. Podem dir doncs que, a mesura que es fan grans, els individus ofereixen una menor quantitat en les propostes del Joc 2. És a dir, quan els individus creixen, el nivell d’egoisme augmenta. Proposta/sexe En aquest cas ens interessa saber si el sexe determina la quantitat proposada; és a dir: són més o menys generosos els homes que les dones? Observem que els homes, de mitja, proposen 0,3 unitats menys que les dones. És a dir, els homes, de mitja, es queden per ells 0.3 unitats més que les dones. Ho podem veure perquè, fixant la resta de variables, quan canviem el sexe (de dones a homes), la proposta augmenta, de mitja, 0.3. Noteu que la correlació entre la proposta i el sexe, tal com l’hem codificat, és positiva. Per exemple, suposem que les dones, de mitja proposen 5 fitxes; és a dir, voldrien quedar-se amb 5 fitxes. En aquest cas, els homes es voldrien quedar, de mitja, amb 5,3 fitxes. Per tant, els homes són més egoistes3 que les dones. Com que la relació entre el sexe i la proposta efectuada pel primer jugador (el jugador que proposa) és significativa, és probable que no només succeeix aquest fet a la nostra mostra, sinó que els homes siguin realment més egoistes a tota la població ja que és molt poc probable que aquest resultat s’hagi donat per atzar.

1

Vegeu l’Apèndix per més detalls. Per veure la significació utilitzarem contrasts d’hipòtesis mitjançant D-tests. 3 En aquest treball els adjectius generós i egoista no tenen cap mena de significat subjectiu. Únicament indiquen si el que proposa comparteix més o menys fitxes amb l’altre jugador. 2


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 23 Dictador Proposta/generositat Aquesta conclusió gira al voltant de la variable “generositat”. Aquesta variable ens diu que els jugadors que la van marcar es consideraven generosos a l’enquesta prèvia als experiments. No obstant, un dels nostres objectius és corroborar aquesta generositat mitjançant el mètode empíric. Podem veure que aquells que es consideren generosos ex ante ofereixen una quantitat major de fitxes en el Joc 3, és a dir, és queden menys fitxes per a ells mateixos i són consistents amb la opció marcada a l’enquesta. El resultat és significatiu i és probable que aquest fet és doni també per tota la població. Proposta/estudis universitaris dels pares Hi ha alguna relació entre el nivell d’estudis dels pares i la quantitat que proposen els nens? És possible, donat que l’atmosfera on reben l’educació els nens ve determinada en part per aquesta variable. Si fem l’anàlisi, veiem que aquells jugadors que tenen família amb algun pare amb estudis universitaris proposen 1.5 fitxes menys que els que no en tenen cap, per tant, es podria dir que son més egoistes. Per exemple, en una situació on els no universitaris proposen una mitja de 5 fitxes, els universitaris proposarien 3.5 fitxes. El resultat és significatiu i és poc probable que aquest fet es doni per atzar, és a dir, probablement és doni també per tota la població. 6.2.2.2. Conclusions estadísticament no significatives Ultimàtum Proposta/religió Les religions, en general, prediquen el valor moral de la generositat. Volem saber si el fet de ser religiós comporta ser més generós al joc o si, en cas contrari, no es compleix la nostra hipòtesi. Hem observat a les nostres dades que les persones que són religioses són més egoistes que les que no ho són. Quan passem de no religiosos a religiosos la quantitat de fitxes proposada pels nens disminueix en 0,25 fitxes en promig. Per tant, la nostre hipòtesi inicial no és certa; els nens que s’han revelat prèviament com religiosos són més egoistes que la resta. Sembla ser que no prediquen amb l’exemple. Proposta/atrevit Té algun efecte el considerar-se atrevit sobre la proposta dels nens? En el Joc de l’Ultimàtum podria afectar. Per exemple, una persona atrevida podria jugar-se-la i fer una proposta no massa equitativa, assumint el risc de quedar-se sense res perquè l’altre jugador l’ha rebutjat. Així doncs, són més egoistes les persones atrevides?


24 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Observem que les persones atrevides, trencant el nostre supòsit, ofereixen una quantitat més elevada a l’altre jugador. Concretament, ofereixen 0,17 fitxes més que les persones que no són atrevides. Tot i que s’observa aquest fet a les nostres dades, podria ser degut a l’atzar. Proposta/generós Intentem saber si les persones que prèviament es consideren generoses, ho acaben sent a la pràctica. Observem que les persones que s’han marcat com a generoses ofereixen 0.099 unitats més que les que no s’havien marcat com a generoses. Aquest resultat ens mostra que les persones que es consideraven generoses, efectivament són més generoses que les que no s’ho consideraven prèviament, tot i que la diferència no és gaire important. Proposta/nombre de germans Influeix el nombre de germans dels nens en la seva proposta? Són més generosos els nens amb més germans? Les dades ens mostren que quants més germans tenen els nens, més alta és la seva proposta, és a dir, són més generosos. Possiblement, els nens amb més germans estan acostumats a compartir des de ben petits. Les joguines, per exemple, no eren només seves i havien de cedir davant del seu germà. És possible que el fet d’haver de compartir-ho tot els faci més generosos. Dictador Proposta/edat A continuació volem comprovar si hi ha alguna relació entre l’edat dels jugadors i la quantitat proposada dels jugadors. Si analitzem les dades podem veure que quan passem dels grups de 12-13-14 anys a 17-18-19-20 anys, la quantitat proposada per l’altre jugador augmenta en 0.17 per cada any. Per tant, a la nostra mostra, a mesura que augmenta l’edat els jugadors son més generosos. Proposta/sexe La quantitat de fitxes que proposes es veu influenciada per si ets home o dona? És molt interessant estudiar aquesta variable, ja que estudis psicològics recents mostren que la ment dels homes i les dones és totalment diferent. S’ha observat que els homes són més competitius i egoistes que les dones. Nosaltres volem a corroborar aquests resultats mitjançant el nostre estudi. Si analitzem les dades, veiem que quan passem de dona a home, la quantitat proposada dels homes, deixant la resta de variables igual, disminueix en 0.8. Això vol dir que l’home es queda sempre 0.8 unitats més que la dona. Per tant, a la nostra mostra el sexe influeix donat que les dones son més generoses. Aquest resultat coincideix en ambdós jocs.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 25 Proposta/número de germans Sempre s’ha dit que aquelles persones que han viscut amb els seus germans son més generoses. A continuació, les regressions realitzades ens serviran per mesurar l’evidència empírica a favor d’aquesta hipòtesi. Veiem que, quants més germans tenen els nens, més petita és la seva proposta, en concret, proposen 0.29 menys més per germà que els fills únics. Per tant, son més egoistes que els jugadors que no tenen germans. Aquest fet contrasta amb l’efecte trobat al joc de l’ultimàtum, que és en el sentit contrari. Proposta/religió La majoria dels nens d’aquest país han rebut o reben un component religiós en la seva educació, normalment cristiana, que predica el valor de la generositat. Per tant, seria interessant corroborar aquesta generositat que teòricament s’ha inculcat en l’entorn religiós. Els resultats mostren que quan passem de persones no religioses a alumnes que sí es consideren religiosos, les fitxes proposades disminueixen en 0.25 unitats. Per tant, a la nostra mostra, els que es marquen prèviament com a religiosos són més egoistes que els no creients. Aquest resultat és consistent amb l’obtingut a l’ultimàtum pel mateix parell de variables. Proposta/racionalitat Segons es pot observar, els individus que tenien preferències racionals1 proposen 0.55 fitxes més que els que no són racionals. No hem trobat cap tipus d’explicació que pugui explicar aquest fenomen. De fet, és possible que aquest fet s’hagi produït gruid de l’atzar. 6.2.2.3. Conclusions comunes Religió/generositat Volem estudiar si hi ha algun tipus de relació entre els nens que són religiosos i els nens que creuen que són generosos. Hi ha alguna relació entre la generositat i el fet de ser religiós? Hem observat a les dades que la proporció de nens que es marquen com a generosos sent religiosos és la mateixa proporció de nens que es marquen generosos sense ser religiosos. Per tant, el fet de ser religiós no està lligat al fet de considerar-se generós. Taula 4. Proporció d’alumnes per creences i el considerar-se generós

rel

1

Vegeu secció 6.1.1.

Summary of gen Mean Std. Dev.

Freq.

0 1

.83333333 .84810127

.3739788 .36121616

144 79

Total

.83856502

.36875943

223


26 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Proposta/ordre del joc Volem saber si hi ha relació entre la ronda en la que es juga i la quantitat que es proposa. Després d’analitzar les dades, hem pogut observar que la decisió per determinar la proposta que fan els jugadors que proposen es veu afectada significativament per la ronda en la que els hi toca jugar (triada aleatòriament). Per tant, la ronda (1 o 2) afecta a la quantitat proposada. Però com? Quines conclusions podem extreure’n? Bé, primer definirem els punts que utilitzarem per poder arribar a les nostres conclusions. Abans, però, és important que noteu que aquestes conclusions extretes de l’anàlisi de les dades, són intents per la nostra part d’intentar buscar la justificació o la lògica que hi ha al darrere d’aquests efectes que es poden observar a la mostra. Pel que fa a les rondes, definim: - Tractament 1: primer joc ultimàtum; segon joc dictador. - Tractament 2: primer joc dictador; segon joc ultimàtum. Pel que fa als jocs, hem de tenir en compte: - Joc del dictador: Noteu que la decisió de la proposta NO depèn d’una tercera persona; és a dir, el primer jugador proposa una quantitat i el segon jugador (triat a l’atzar) l’ha d’acceptar obligatòriament. - Joc de l’ultimàtum: Segueix la mateixa estructura que el joc del dictador, però en aquest cas la proposta depèn en última instància de la decisió del segon jugador. El primer jugador fa una proposta, després el segon jugador pot acceptar o rebutjar. Per tant, el primer jugador ha d’anar en compte i fer una proposta que l’altre jugador trobi acceptable per tal que aquest segon jugador li accepti i, d’aquesta manera, pugui guanyar les fitxes proposades (en cas de rebutjar els dos jugadors es queden sense res). Un cop hem definit les rondes i els jocs, quin és l’efecte de jugar abans un joc o l’altre? Veiem que l’efecte del canvi de ronda sobre la proposta és més significatiu pel joc del dictador que per l’ultimàtum. La diferència en el joc del dictador és de 3.8 mentre que per l’ultimàtum només és de -0.33. En concret, observem que quan passem del Tractament 2 al Tractament 1, és a dir, passem a fer el joc del dictador en segon lloc, els individus proposen significativament menys fitxes per l’altre jugador. Per tant, al dictador són més generosos a la ronda 1 que a la ronda 2, quan ja han jugat a l’ultimàtum. Per realitzar l’anàlisi i trobar una explicació que justifiqui aquesta actitud ens preguntem què és el que empeny a la gent a ser generosa a cada joc. D’una banda... Quan juguen al dictador, la única motivació dels jugadors a cooperar és una motivació interna. No tenen cap tipus de motivació externa, és a dir, no tenen cap incentiu explícit a cooperar amb l’altra persona (recordem que la decisió del dictador no depèn de la


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 27 decisió de cap altre jugador) perquè no els premiem de cap manera. No obstant, observem com els individus tot i així es comporten consistentment amb el que nosaltres hem denominat, la motivació interna. És a dir, el sentit de la justícia, equitat, ... que són condicionants morals i no imposats explícitament. Són precisament aquests límits morals, els que indueixen als nens a ser generosos amb els altres jugadors, en comptes de quedar-se totes les fitxes per a ells mateixos. D’altra banda... Quan juguem al ultimàtum però, hi ha dos tipus de motivacions a cooperar: la motivació intrínseca abans esmentada, i l’incentiu extern. Aquest incentiu extern està present donat que si el que proposa no presenta una proposta adequada a l’altre jugador, aquest et pot rebutjar i el primer no guanya les fitxes que volia en un principi. És evident doncs, que el jugador que proposa té una motivació externa a més de l’interna a cooperar, i haurà de tenir en compte l’opinió de l’altre jugador a l’hora de formular una proposta que aquest consideri acceptable. Donades les diferents motivacions existents en ambdós jocs, el comportament observat dels nens es pot explicar basant-nos en el overjustification effect. Aquest efecte es produeix quan un incentiu extern esperat fa disminuir la motivació intrínseca de l’individu per realitzar la tasca o acció incentivada. Creiem que al Tractament 2, el fet de jugar primer a l’ultimàtum destrueix la motivació interna de l’individu a ser generós i això repercuteix negativament a la proposta del dictador que es juga després donat que la motivació interna, que és la única que empeny al jugador que proposa a ser generós, ha desaparegut. No obstant, al Tractament 1, el jugador no té cap element de referència que destrueixi la seva motivació intrínseca . Possiblement per aquesta raó es comporten seguint aquesta motivació i són més generosos (o menys egoistes); en definitiva: més benvolents. Per que l’argument sigui més intuïtiu explicarem una de les primeres demostracions empíriques que es varen fer sobre aquest overjustification effect, el paper Undermining children's intrinsic interest with extrinsic reward: a test of the "overjustification" hypothesis, publicat al “Journal of personality and Social Psychology” pels investigadors Lepper, Greene (Stanford University) i Nisbett (University of Michigan). L’experiment es va fer al 1973, fa aproximadament 40 anys, a California, concretament a la universitat d’Stanford. L’exemple dels dibuixos i els premis Aquest grup d’investigadors va agafar una sèrie de classes de nens de preescolar (4 anys). Entre tots els nens observaven a quins els hi agradava dibuixar al seu temps lliure. Després, als nens que els hi agradava dibuixar els dividien en 3 grups: Grup 1: Els nens tenien papers i llapis de colors. Els investigadors els hi deien: “si dibuixes et donaré un premi que t’agradarà molt”. És el que es coneix com a recompensa esperada.


28 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Grup 2: Els nens tenien papers i llapis de colors. Els investigadors els hi deien: “aquí tens el paper, si vols, dibuixa). Els nens no ho sabien, però si dibuixaven els investigadors els hi donarien el mateix premi que als nens del grup 1. És coneix com a recompensa inesperada. Grup 3: Els nens tenien papers i llapis de colors. Els investigadors els hi deien: “aquí tens el paper, pinta si vols”. En aquest cas si dibuixaven no passava absolutament res: no obtenien cap premi (no recompenses). Resposta dels nens Els nens del primer grup van dibuixar tots, els dels grups 2 i 3 van dibuixar també la majoria. L’interessant d’aquest experiment és que dues setmanes després els investigadors van tornar a aquestes classes de preescolar i van observar el comportament dels mateixos nens de l’experiment. Es van adonar que el grup que NO va tenir recompensa (grup 3) seguien dibuixant al seu temps lliure. El grup 2, que ex ante no se’ls havia ofert cap premi (tot i que després sí se’ls va premiar), també seguien pintant al seu temps lliure. No obstant, els nens del grup 1, que havien obtingut una recompensa esperada pels seus dibuixos ja no pintaven al seu temps lliure. Les conclusions de l’experiment Si es posa un motivador extern (premis), la motivació interna es destrueix (ja no pinten perquè volen, sinó que veuen el fet de dibuixar com una transacció de mercat, esperen una recompensa a canvi). Per tant, quan s’exerceix aquest tipus de control extern sobre els nens, es trenca la motivació interna. Aquest experiment és extrapolable al nostre cas. La justificació que donem per al cas del joc del dictador a la Ronda 1 i 2 va en aquesta direcció, tot i que en poden haver d’altres.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 29

7. Conclusions En aquest treball volíem estudiar la presa de decisions en condicions de risc per part de nens de primer d’ESO i de segon de Batxillerat, així com les seves actituds davant un procés de negociació a través dels jocs de l’ultimàtum i el dictador. Per una banda, pel que fa l’actitud envers el risc, hem analitzat les decisions preses per més de dos cents nens i hem conclòs que el seu comportament és consistent amb la utilització d’una funció de ponderació a l’hora de valorar les probabilitats. No obstant, la funció de ponderació que hem estimat pels estudiants no coincideix amb l’evidència empírica existent relativa als adults. La majoria dels experiments amb adults observen una tendència a sobrevalorar els successos poc probables i infravalorar els molt probables, consistentment amb la utilització d’una funció de ponderació de probabilitats regressiva com la de la famosa Cumulative Prospect Theory de Kahneman i Tversky. Paradoxalment, pel cas dels nens nosaltres trobem just el contrari: de mitja semblen actuar com si infravaloressin les probabilitats baixes i sobrevaloressin les altes. Aquest resultat és inesperat donat la literatura anterior sobre el tema, però està en línia amb els resultats obtinguts per Harbaugh et al. (2002), el paper en el que ens hem basat per fer l’experiment. Ja en aquest article els autors es pregunten si aquests resultats poden estar causats per les diferències metodològiques a l’hora de dissenyar els experiments. El fet que els nostres resultats siguin similars recolza aquesta idea. També hem analitzat quines variables semblen influir en la decisió de triar o no la loteria en comptes del pagament segur. No hem trobat evidència suficient que recolzi una avaluació diferent dels riscos en funció de l’edat, el sexe o l’altura. Per contra, sí observem diferències significatives en funció de si havien passat el test de racionalitat o es consideraven generosos a les decisions relatives a guanys arriscats, i en funció de si tenen creences religioses a les decisions relatives a pèrdues arriscades. D’altra banda, respecte al procés de negociació, hem descobert que fins i tot els nens petits ja es comporten estratègicament fent propostes més baixes pel dictador que per l’ultimàtum. El fet de jugar als dos jocs ens permet aïllar l’efecte altruista del comportament estratègic a l’hora d’observar les propostes de l’ultimàtum. Veiem doncs, que les propostes equitatives al joc de l’ultimàtum es veuen principalment determinades per l’element d’interacció estratègica entre ambdós jugadors, tot i que existeix també una motivació altruista ja que les propostes del dictador no són sistemàticament zero. Hem identificat diferències comunes en les propostes de l’ultimàtum i el dictador, en funció del sexe, l’edat, les creences religioses, el número de germans i si es consideraven generosos a l’enquesta. D’aquestes relacions, tenen una influència positiva el considerar-se generós i tenir germans. D’altra banda, trobem que els homes i els que es consideren religiosos acaben proposant menys. Sembla ser doncs, que alguns resultats recolzen els estereotips socials, com en el cas dels homes més egoistes o dels germans, mentre que altres els contradiuen, com l’efecte de les creences religioses.


30 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Considerant la relació de l’edat i el número de germans però, trobem dos efectes en principi contradictoris. Pel joc de l’ultimàtum, els nens proposen de mitja menys a mesura que es fan grans i més si tenen més germans, mentre que pel dictador s’observa l’efecte contrari. Tot i que pugui semblar contradictori no té perquè ser-ho necessàriament. Com hem vist abans, al joc de l’ultimàtum es poden distingir dos efectes sobre la proposta realitzada, la interacció estratègica i l’altruisme, però al dictador només es distingeix aquest últim. Donat que pel dictador la proposta s’incrementa amb l’edat i es redueix amb el número de germans, és probable que les preferències per la justícia o l’altruisme s’incrementin o sorgeixin durant l’adolescència, i que aquestes siguin inferiors en funció dels germans que tens. D’altra banda, la reducció de la proposta amb l’edat a l’ultimàtum pot ser deguda a una consideració diferent de les preferències del jugador que respon, és a dir, és possible que a mesura que et fas gran et conformis amb una proposta més desigual i aquest fet estigui present a l’hora de fer la proposta, i l’increment de la proposta amb el número de germans a l’ultimàtum pot ser deguda a una tendència a cedir més a l’hora de realitzar una negociació. Addicionalment, trobem un efecte molt important i significatiu respecte a la ronda a la que es juga el joc, particularment al joc del dictador. Les dades ens mostren clarament que la gent proposa menys fitxes si juguen al dictador a la segona ronda en comptes de a la primera. Hem identificat aquest fenomen com una conseqüència de l’anomenat overjustification effect. Aquest efecte diu que la utilització d’un incentiu extern per motivar un comportament determinat pot disminuir o eliminar la motivació interna de portar-se d’aquesta manera. Donat que si l’ultimàtum es juga primer, tenim els dos efectes sobre la proposta (incentiu extern: interacció estratègica, motivació interna: altruisme), és molt probable que la motivació intrínseca es redueixi degut a l’existència de l’incentiu estratègic. Finalment, creiem que aquests resultats tenen implicacions importants a l’hora d’entendre el comportament dels nens i els adolescents. Hem trobat que els joves infravaloren els successos poc probables. Això implica que en situacions amb una pèrdua gran però poc probable, els joves probablement tendiran a prendre la decisió arriscada en comptes de la segura. Aquest fenomen sembla coincidir amb els estereotips socials sobre els joves en temes com el sexe sense protecció, el fumar, o la conducció temerària. Aquest fet, podria justificar limitacions a les decisions dels joves que presenten probabilitats baixes. De la mateixa manera, seria bo encoratjar els joves a que prenguessin riscos en situacions de baixa probabilitat de guanyar, com pot ser el fet de ser emprenedor.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 31

Agraïments Aquest treball no hauria estat possible sense l’ajuda inestimable dels instituts Valldemossa i Ramón Coll i Rodés per proporcionar-nos l’accés a les seves instal·lacions i cedir-nos part del seu temps lectiu per realitzar els nostres experiments, especialment en època de selectivitat. Volem agrair particularment al nostre tutor del treball Antoni Bosch, per facilitar-nos la informació necessària per enfocar el nostre treball. També al nostre professos d’Econometria I Christian Fons-Rosen per haver-nos ajudat en aspectes relacionats amb la matèria. D’altra banda, agraïm l’ajuda proporcionada per Maria Teresa Rodríguez Pacios, Cap d’Estudis de l’IES Ramón Coll i Rodés, i Jordi Escuder, Director de l’IES Valldemossa, per facilitar-nos el procés d’obtenció de dades de forma desinteressada, així com també a tots els professors a càrrec del nens en el moment de realitzar els jocs. Finalment, donem les gràcies als nens d’ambdós instituts per la seva participació, voluntarietat i alegria a l’hora de fer els experiments.


32 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS

Referències Edwards, W. (1955). "The Prediction of Decisions Among Bets". Journal of Experimental Psychology, 50, 201-214. Harbaugh, W. T., Krause, K., & Liday, S. J. (2003). "Bargaining by Children". University of Oregon Economics Working Paper(2002-4). Harbaugh, W. T., Krause, K., & Vesterlund, L. (2002). "Risk Attitudes of Children and Adults: Choices Over Small and Large Probability Gains and Losses". Experimental Economics, 5, 53-84. Kahneman, D., & Tversky, A. (1992). "Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty". Journal of Risk and Uncertainty, 5, 297-323. Lepper, M. R., Greene, D., & Nisbett, R. E. (1973). "Undermining children's intrinsic interest with extrinsic reward: A test of the overjustification hypothesis". Journal ol Personality and Social Psychology, 28, 129-137. Prelec, D. (1998). "The Probability Weighting Function". Econometrica, 66, 497-527. Schoemaker, P. J. (1982). "The Expected Utility Model: It’sVariants, Purposes, Evidence and Limitations". Journal of Economic Literature, 30, 529-563.


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 33

Apèndix Taula de codificació de les variables a STATA Variables

Explicació

id

Número secret de l’estudiant assignat aleatòriament a l’enquesta.

dia

Dia de naixement.

mes

Mes de naixement.

any

Any de naixement.

edat

Edat, expressada en anys. El número està truncat per tenir números enters.

curs

0=ESO; 1=BATX.

sexe

0=Dona; 1=Home.

altura

Altura de l’estudiant.

pnaixp

País naixement pare.

pnaixm

País naixement mare.

pnaix

País naixement alumne.

ngermans

Número de germans.

pgermans

Posició de l'alumne dintre els seus germans per ordre de naixement.

uni

0=Pares NO universitaris; 1=Algun pare universitaris.

rel

0=NO creences religioses; 1=Sí creences religioses; si està en blanc=NS/NC.

gen

0=NO ha marcat generós; 1=SÍ ha marcat generós

atr

El mateix que generós però amb atrevit.

perm

Permuta: 0=A i 1=B.

racio

Conté informació de si l’alumne ha passat el test de racionalitat, 0=NO; 1=SÍ.

p1-p-18

Resposta a les preguntes amb loteries. 0=Pagament segur; 1=Loteria

pguanys

Mitjana de les preguntes amb guanys (p1-p9).

pperdues

Mitjana de les preguntes amb pèrdues (p10-p18).

ptotal

Mitjana de totes les preguntes.

escola

Institut al que pertany l’alumne. 0=Ramón Coll i Rodés; 1=Valldemossa.

vrac ultronda

Número de violacions de racionalitat al test.

ultqreb

Ronda en la que l’estudiant jugà a l’ultimàtum. Quantitat proposada a l’ultimàtum. Nota: Cal destacar que aquesta variable conté les fitxes que es volia quedar el que proposava. No obstant, al treball sempre hem parlat des del punt de vista del que proposa per l’altre jugador. S’ha de tenir en compte aquest fet a l’hora d’interpretar les regressions. Quantitat rebuda a la proposta de l’ultimàtum.

ultresp

Resposta a la proposta de l’ultimàtum. 0=Rebutja; 1=Accepta.

ultqpro

dictronda

Ronda en la que l’estudiant jugà al dictador.

dictqpro

Quantitat proposada al dictador (fitxes pel que proposa, igual que a ultqpro)


34 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Joc 1 – Enunciat

JOC 1 INSTRUCCIONS En aquest joc se us plantejaran diverses situacions on podreu perdre o guanyar fitxes i haureu de triar entre dues opcions: •

La primera opció SEMPRE serà un pagament SEGUR; és a dir, si tries la primera opció guanyaràs/perdràs la quantitat de fitxes que digui l’enunciat absolutament sempre.

La segona opció serà arriscada i podràs GUANYAR/PERDRE o QUEDAR-TE COM ESTÀS. L’ordinador triarà a l’ATZAR un número per saber si guanyes/perds les fitxes que es diu a l’enunciat o si et quedes amb les mateixes fitxes que tenies; és a dir, l’ordinador triarà un punt qualsevol d’aquesta barra:

o

Si l’ordinador tria un punt de la franja VERMELLA NO GUANYARÀS les fitxes de l’enunciat. (Dolent per tu)

o

En canvi, si l’ordinador tria un punt de la franja VERDA NO PERDRÀS les fitxes de l’enunciat. (Bo per tu)

PERDRÀS/

GUANYARÀS/

Hauràs de decidir què prefereixes: Jugar la primera opció segura o la segona opció arriscada? Exemple: Fixem-nos en un dels casos del joc on s’ha de triar entre les dues opcions següents. Opció segura

Opció amb atzar

Perdre 4 fitxes segur.

Primera opció

Perdràs 4 FITXES SEGUR (no hi ha possibilitat de perdre molt).

Segona opció Pots perdre 20 FITXES si l’ordinador tria un número/punt de la franja VERMELLA. Si l’ordinador tria el número/punt a la franja VERDA no perdràs CAP FITXA. Recorda que l’ordinador triarà el número/punt de la barra a l’atzar! Hauràs de respondre 18 preguntes però per calcular quantes fitxes t’emportaràs només es tindrà en compte UNA SOLA pregunta triada a l’atzar. Així que totes són importants! Respon amb tot el teu seny!


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 35 Joc 1 – Pàgina d’exemple permuta “A”

Què prefereixes a cada situació: opció segura o amb atzar? SITUACIÓ 7 Opció segura

Opció amb atzar

Guanyar 16 fitxes segur.

SITUACIÓ 8 Opció segura

Opció amb atzar

Guanyar 10 fitxes segur.

SITUACIÓ 9 Opció segura

Perdre 13 fitxes segur.

Opció amb atzar


36 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Joc 1 – Full de respostes

FULL DE RESPOSTES (JOC 1) Situació 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Opció segura

Opció amb atzar


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 37 Joc 2 – Enunciat

JOC 2 INSTRUCCIONS En aquest joc farem dos equips: l’equip A i l’equip B. Per cada ronda que juguem, us emparellarem SECRETAMENT amb un jugador de l’altre equip i un de vosaltres farà el paper de del que proposa i l’altre del que respon. Us donarem 10 fitxes a cada parella i la feina del que proposa serà decidir com us repartiu aquestes 10 fitxes. Haurà de DECIDIR QUANTES FITXES es vol quedar ELL MATEIX i quantes fitxes li vol donar a L’ALTRE jugador. Un cop el que proposa hagi decidit, li direm al que respon quina ha estat la proposta i haurà de decidir si la ACCEPTA O LA REBUTJA. Si el que respon ACCEPTA tots dos s’enduran la quantitat de fitxes pactada. En canvi, si REBUTJA, cap dels dos s’endurà cap de les 10 fitxes. Recordeu que la vostra parella és SECRETA i no sabreu qui és ni abans ni després del joc!

Si ets el que proposa Tens 10 fitxes per dividir entre tu i la teva parella SECRETA. Tu has de decidir quantes fitxes vols per tu i quantes fitxes li vols donar al teu company secret. Per exemple: 0 fitxes per tu i 10 fitxes per al teu company secret o 8 fitxes per tu i 2 fitxes per al teu company secret. Has d’anar amb compte per què el jugador que respon pot ACCEPTAR o REBUTJAR la teva proposta. Si l’accepta les fitxes es reparteixen segons la teva proposta. Si la rebutja tots dos rebreu 0 fitxes. Quin repartiment vols fer?

Si ets el que respon Et plantejaran una proposta de repartiment, és a dir, et diran quantes fitxes de les 10 totals et quedaràs tu i quantes es quedarà qui fa la proposta. Tu pots ACCEPTAR o REBUTJAR l’oferta. • •

Si ACCEPTES les fitxes es REPARTEIXEN (els dos obtindreu les fitxes que ha proposat el jugador que feia la proposta). Si REBUTGES No hi ha tracte i NINGÚ rep CAP fitxa (tant tu com el jugador que proposava rebreu 0 fitxes)

Acceptaràs o rebutjaràs?

Exemple: El jugador que proposa tria l’opció de repartir 7 fitxes per ell mateix i 3 fitxes per al jugador que respon. El jugador que respon pot decidir: ACCEPTAR El jugador que proposa es queda amb 7 fitxes i el jugador que respon es queda amb 3 fitxes. REBUTJAR

El jugador que proposa i el jugador que respon no reben CAP fitxa.


38 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Joc 2 – Full de respostes

FULL DE RESPOSTES (JOC 2) GRUP QUE PROPOSA Tens 10 fitxes i has de proposar un repartiment. Proposes quedar-te les fitxes de la PRIMERA COLUMNA mentre l’altre jugador es quedaria les de la SEGONA COLUMNA. El tracte NOMÉS es durà a terme si l’altre jugador ACCEPTA. Si rebutja CAP DELS DOS GUANYARÀ FITXES.

Proposta

Fitxes pel Fitxes pel Proposta triada que proposa que respon (Tria UNA opció)

Opció 1

0

10

Opció 2

1

9

Opció 3

2

8

Opció 4

3

7

Opció 5

4

6

Opció 6

5

5

Opció 7

6

4

Opció 8

7

3

Opció 9

8

2

Opció 10

9

1

Opció 11

10

0

GRUP QUE RESPON Has de dir si acceptes el tracte que t’ha proposat l’altre jugador marcant amb una X. Les fitxes que et quedaries SI ACCEPTES són les de la SEGONA COLUMNA. SI REBUTGES CAP DELS DOS GUANYA FITXES.

ACCEPTAR

REBUTJAR


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 39 Joc 3 – Enunciat

JOC 3 INSTRUCCIONS En aquest joc farem dos equips: l’equip A i l’equip B. Per cada ronda que juguem, us emparellarem SECRETAMENT amb un jugador de l’altre equip i un de vosaltres farà el paper de del que proposa i l’altre del que respon. Us donarem 10 fitxes a cada parella i la feina del que proposa serà decidir com us repartiu aquestes 10 fitxes. Haurà de DECIDIR QUANTES FITXES es vol quedar ELL MATEIX i quantes fitxes li vol donar a L’ALTRE jugador. Un cop el que proposa hagi decidit, la proposta es durà a terme tal com ha decidit el jugador que proposava sense que el jugador que respon pugui donar la seva opinió. Recordeu que la vostra parella és SECRETA i no sabreu qui és ni abans ni després del joc!

Si ets el que proposa Tens 10 fitxes per dividir entre tu i la teva parella SECRETA. Tu has de decidir quantes fitxes vols per tu i quantes fitxes li vols donar al teu company secret. Per exemple: 0 fitxes per tu i 10 fitxes per al teu company secret o 8 fitxes per tu i 2 fitxes per al teu company secret. Un cop hagis triat us donarem les fitxes tal com hagis decidit repartir-les. Quin repartiment vols fer?

Si ets el que respon No podràs decidir res i simplement rebràs les fitxes que el jugador que proposa ha decidit donar-te. Quantes fitxes rebràs?

Exemple: El jugador que proposa decideix que vol quedar-se amb 7 fitxes i donar al jugador que respon 3 fitxes. Com que el jugador que respon no pot fer res, les fitxes es reparteixen immediatament. Per tant, el jugador que proposa obtindrà 7 fitxes i el jugador que respon n’obtindrà 3.


40 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Joc 3 –Full de respostes

FULL DE RESPOSTES (JOC 3) GRUP QUE PROPOSA Proposes quedar-te les fitxes de la PRIMERA COLUMNA mentre l’altre jugador es quedaria les de la SEGONA COLUMNA. El tracte es durà a terme INMEDIATAMENT, sense que l’altre jugador pugui decidir res.

Proposta Fitxes per tu

Fitxes per l’altre

Opció 1

0

10

Opció 2

1

9

Opció 3

2

8

Opció 4

3

7

Opció 5

4

6

Opció 6

5

5

Opció 7

6

4

Opció 8

7

3

Opció 9

8

2

Opció 10

9

1

Opció 11

10

0

Proposta triada (Tria UNA opció)


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 41 Joc 1 – Regressions realitzades en STATA Regressió de preguntes per guanys sense incloure la variable rel . reg pguanys edat altura sexe uni gen atr per racio, r Linear regression

Number of obs F( 8, 266) Prob > F R-squared Root MSE

pguanys

Coef.

edat altura sexe uni gen atr perm racio _cons

.0045342 .0015427 .0186966 .006042 .0617303 .0298053 .0123437 .0803172 .1502542

Robust Std. Err. .0049486 .0012855 .020724 .020591 .0311022 .0200306 .0200169 .0237768 .1768562

t 0.92 1.20 0.90 0.29 1.98 1.49 0.62 3.38 0.85

P>|t| 0.360 0.231 0.368 0.769 0.048 0.138 0.538 0.001 0.396

= = = = =

275 3.48 0.0008 0.1058 .16833

[95% Conf. Interval] -.0052091 -.0009884 -.0221074 -.0345 .0004924 -.0096334 -.027068 .0335026 -.1979619

.0142776 .0040738 .0595006 .046584 .1229682 .069244 .0517553 .1271318 .4984704

Regressió de preguntes per guanys incloent la variable rel . reg pguanys edat altura sexe uni gen atr per racio rel, r Linear regression

Number of obs F( 9, 208) Prob > F R-squared Root MSE

pguanys

Coef.

edat altura sexe uni gen atr perm racio rel _cons

.0045778 .002047 .0151775 .0087088 .0689207 .0407506 .0267388 .0748287 .0082102 .0471375

Robust Std. Err. .0058219 .0014336 .0238987 .0235201 .0358021 .0233337 .0228181 .0282882 .0248472 .197156

t 0.79 1.43 0.64 0.37 1.93 1.75 1.17 2.65 0.33 0.24

P>|t| 0.433 0.155 0.526 0.712 0.056 0.082 0.243 0.009 0.741 0.811

= = = = =

218 2.91 0.0029 0.1273 .17011

[95% Conf. Interval] -.0068996 -.0007794 -.0319372 -.0376596 -.0016608 -.0052502 -.0182457 .0190603 -.0407745 -.3415426

.0160553 .0048733 .0622921 .0550771 .1395022 .0867513 .0717233 .1305971 .0571949 .4358177


42 | ESTUDI DEL COMPORTAMENT ECONÒMIC EN CONDICIONS DE RISC I LA NEGOCIACIÓ AMB NENS Regressió de preguntes per les pèrdues sense incloure la variable rel . reg pperdues edat altura sexe uni gen atr per racio, r Linear regression

Number of obs F( 8, 266) Prob > F R-squared Root MSE

pperdues

Coef.

edat altura sexe uni gen atr perm racio _cons

-.0035835 .0013761 .0168617 -.0097014 .0060961 .0249956 -.0605848 -.0078994 .405829

Robust Std. Err. .0055261 .0013132 .0233293 .0224761 .0301396 .0236266 .0228804 .0269929 .1729642

t -0.65 1.05 0.72 -0.43 0.20 1.06 -2.65 -0.29 2.35

P>|t| 0.517 0.296 0.470 0.666 0.840 0.291 0.009 0.770 0.020

= = = = =

275 1.50 0.1571 0.0409 .18574

[95% Conf. Interval] -.014464 -.0012095 -.0290719 -.0539551 -.0532466 -.0215233 -.1056346 -.0610462 .0652759

.007297 .0039618 .0627952 .0345524 .0654387 .0715146 -.0155351 .0452475 .7463821

Regressió de preguntes per les pèrdues incloent la variable rel . reg pperdues edat altura sexe uni gen atr per racio rel, r Linear regression

Number of obs F( 9, 209) Prob > F R-squared Root MSE

pperdues

Coef.

edat altura sexe uni gen atr perm racio rel _cons

.0018922 .0009288 .0431747 .0060391 -.012243 .0216704 -.0708502 -.0252051 .0603388 .3802885

Robust Std. Err. .0066923 .0015164 .026132 .0257471 .0334497 .0278236 .0263393 .0314279 .0258219 .1926125

t 0.28 0.61 1.65 0.23 -0.37 0.78 -2.69 -0.80 2.34 1.97

P>|t| 0.778 0.541 0.100 0.815 0.715 0.437 0.008 0.423 0.020 0.050

= = = = =

219 2.02 0.0387 0.0712 .18675

[95% Conf. Interval] -.011301 -.0020606 -.0083413 -.0447181 -.0781851 -.0331804 -.1227749 -.0871614 .009434 .0005761

.0150853 .0039182 .0946907 .0567963 .0536991 .0765213 -.0189255 .0367512 .1112436 .7600009


ÀLEX GARCÍA - CRISTIAN ESCRIBANO - MIKEL PETRI - GUILLERMO SÁNCHEZ | 43 Joc 2 – Regressions realitzades en STATA . reg ultqpro ultronda edat sexe altura uni rel gen atr ngermans pgermans, r Linear regression

Number of obs F( 10, 187) Prob > F R-squared Root MSE

ultqpro

Coef.

ultronda edat sexe altura uni rel gen atr ngermans pgermans _cons

-.3225895 .1164649 .3581017 -.0033561 .0083623 .2514661 -.0992577 -.1707065 -.0309346 .0727995 4.593665

Robust Std. Err. .1522999 .0371614 .1381034 .0106013 .1409616 .1388232 .211098 .1252695 .0925422 .0932691 1.396183

t -2.12 3.13 2.59 -0.32 0.06 1.81 -0.47 -1.36 -0.33 0.78 3.29

P>|t| 0.035 0.002 0.010 0.752 0.953 0.072 0.639 0.175 0.739 0.436 0.001

= = = = =

198 3.62 0.0002 0.1415 .94737

[95% Conf. Interval] -.6230363 .0431554 .0856607 -.0242696 -.2697169 -.0223948 -.5156973 -.4178295 -.2134954 -.1111954 1.83937

-.0221427 .1897744 .6305426 .0175573 .2864416 .525327 .3171819 .0764165 .1516263 .2567943 7.347959

Joc 3 – Regressions realitzades a STATA Utilizem tobit donat que com a màxim pots quedar-te 10 fitxes i hi han molts valors al límit. . tobit dictqpro dictronda gen sexe edat altura ngermans uni rel racio, r ul(10) Tobit regression

Log pseudolikelihood =

-307.6435

Robust Std. Err.

dictqpro

Coef.

dictronda gen sexe edat altura ngermans uni rel racio _cons

3.832418 -1.449971 .7326706 -.1556769 -.0009485 .2910979 1.469685 .1487419 -.5637267 5.609237

.4369689 .5850829 .4934252 .1318942 .0295616 .2340652 .4980158 .5087355 .4869336 3.943653

/sigma

2.90443

.2059985

Obs. summary:

Number of obs F( 9, 205) Prob > F Pseudo R2

t 8.77 -2.48 1.48 -1.18 -0.03 1.24 2.95 0.29 -1.16 1.42

P>|t| 0.000 0.014 0.139 0.239 0.974 0.215 0.004 0.770 0.248 0.156

= = = =

214 12.02 0.0000 0.1031

[95% Conf. Interval] 2.970889 -2.603523 -.2401683 -.41572 -.0592323 -.1703859 .4877956 -.8542828 -1.523767 -2.166084

4.693948 -.2964198 1.705509 .1043662 .0573353 .7525817 2.451575 1.151767 .3963133 13.38456

2.498283

3.310578

0 left-censored observations 98 uncensored observations 116 right-censored observations at dictqpro>=10

Estudi del comportament econòmic amb nens  

Paper universitari on s'estudia la presa de decisió en condicions de risc per part de nens de primer d’ESO i de segon de Batxillerat, així...