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CHAPTER 2. PREFERENCIAS Y SU REPRESENTACIÓN
Contorno superior
x2
Curva de indiferencia
x Contorno inferior
x1 Figure 2.1: Conjuntos de canastas de consumo: conjunto de indiferencia, contorno superior e inferior
Debe aclararse que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de preferencias no pueden cortarse. La demostración a lo anterior es sencilla. Note que x z y que z y, por transitividad debería cumplirse que x y lo cual obviamente se viola si estamos hablando de dos curvas de indiferencia que representan niveles distintos de preferencia (véase …gura 2.2). x2 x z y x1
Figure 2.2: Las curvas de indiferneica no pueden cortarse También se realizarán los supuestos de que las preferencias cumplen con unas propiedades de deseabilidad, estas son la monotonicidad y la no saciabilidad local. Para de…nir monotonicidad es necesario asumir que siempre es posible consumir mayores cantidades de un bien. De…nition 8 Monotonicidad : la relación de preferencias % en X es monótona si x 2 X; y x5 implica y x. Es estrictamente monótona si y x y y 6= x implica que y x: 5 Signi…ca que y debe tener un número mayor de todos los bienes que x, es decir y > x l l para todo l = 1; 2; L.