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Microeconomía I/206 Primer Semestre 2009 I (Abril – Julio) Práctica Dirigida No. 1 Práctica Dirigida No. 2 Práctica Dirigida No. 3 Práctica Dirigida No. 4 Práctica Dirigida No. 5 Práctica Dirigida No. 6 Práctica Dirigida No. 7 Práctica Dirigida No. 8 Práctica Dirigida No. 9 Práctica Calificada No. 1 Práctica Calificada No. 2 Trabajo Domiciliario No. 2 Examen Parcial I Examen Parcial II Examen Parcial III

Econ. Guillermo Pereyra


Escuela Curso Código Aula Actividad

Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 1 Restricción de Presupuesto Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 04 de Abril del 2009 _______________________________________________________________________________  1. La ordenada en el origen de la recta presupuestaria representa:  (a) el ingreso nominal del consumidor.  (b) el ingreso real del consumidor con respecto al bien medido en el eje de abscisas.  (c) el ingreso real del consumidor con respecto al bien medido en el eje de ordenadas.  (d) la mayor cantidad de dinero que el consumidor puede gastar en el bien medido en el eje  de ordenadas.   2. Lisa tiene 10 $ para gastárselos en refrescos (R) y patatas fritas (P). Los refrescos cuestan 1  $   cada uno y las  patatas  fritas, 0,50 $. ¿Cuál  de las  siguientes  respuestas  representa   la  restricción presupuestaria de Lisa?  (a) P=20 – 2R.  (b) P= 5 – 0,5R.  (c) P=10 – 0,5R.  (d) P=10 – 2R.   3. Supongamos que la cantidad de patatas fritas consumida se mide en el eje de ordenadas y  que   la   cantidad   de   refrescos   consumida   se   mide   en   el   eje   de   abscisas.   Si   la   recta  presupuestaria se aplana mientras que la ordenada en el origen no varía, entonces, ¿qué es lo  que ha ocurrido?  (a) El   precio   de   los   refrescos   ha   bajado,   mientras   que   otras   cosas   han   permanecido  constantes.  (b) El   ingreso   y   el   precio   de   los   refrescos   han   subido,   mientras   que   otras   cosas   han  permanecido constantes.  (c) El precio de las patatas fritas ha subido, mientras que otras cosas han permanecido  constantes.  (d) El precio de los refrescos ha subido, sin embargo el ingreso también aumentó en un gran  porcentaje, permaneciendo constantes otras cosas.   4. Si la recta presupuestaria de un consumidor para el alimento (A) y para el vestido (V) puede  expresarse como A=500 ­ 4V, entonces podemos concluir que:  (a) el ingreso nominal del consumidor es de 500.  (b) el vestido cuesta 4 veces más que el alimento.  (c) el alimento cuesta 4 veces más que el vestido.  (d) el ingreso nominal del consumidor es de 2.000.   5. Si todos los precios y el ingreso aumentan en un 5%, entonces ¿qué le ocurrirá a la recta  presupuestaria?  (a) La recta presupuestaria girará hacia dentro un 5%.  (b) La recta presupuestaria girará hacia fuera un 5%.  (c) La recta presupuestaria se volverá un 5% más inclinada.  (d) Nada.   6.  Suponga un consumidor con un ingreso de 100 unidades monetarias que enfrenta el precio 


del bien 1, 2 y el precio del bien 2, 2 y se encuentra en la combinación (40, 10) de su recta  de presupuesto. Si el gobierno quiere desalentar el consumo del bien 1 de tal forma que  nunca supere las 40 unidades, ¿Cuál sería la cuantía de un impuesto fijo sobre el ingreso que  debería aplicarse?  (a) T = 0.      (b) T = 20  (c) T = 30  (d) T = 40  7.  ¿Cuál debería ser el monto del impuesto ad­valorem que permita lograr el mismo obtetivo?  (a) 0,25 (b) 0,15 (c) 0,30 (d) 0.   8. Si, por el contrario el gobierno desea mantener el precio del bien 1 hasta un consumo de 20  unidades, ¿cuál sería el precio del bien 1 que permitiría cumplir el objetivo de no consumir  más de 40 unidades del bien 1?  (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) No se puede calcular.   9. Suponga un consumidor cuya restricción presupuestaria viene determinada por un ingreso  de 200 unidades monetarias, y unos precios de los bienes (5, 5). En un momento del tiempo  el gobierno decide introducir un impuesto ad­valorem del 100 por 100 sobre el bien 1,  pero  tan sólo para aquellas unidades que superen a las veinte primeras.  Si el consumo del bien 2  es de 10 unidades, ¿Cuántas unidades del bien 1 se están consumiendo?  (a) 25 (b) 50 (c) 20 (d) 40.   10. ¿Cuál es la pendiente de la recta de presupuesto para cantidades del bien 1 inferiores a 20  unidades?  (a) 2. (b) 1. (c) 1,5. (d) infinita   11.  ¿Cuál es la pendiente de la recta de presupuesto cuando el consumidor consume cantidades  del bien 1 superiores a 20?  (a) 2. (b) 1. (c) 1,5. (d) infinita   12. Suponga un consumidor cuya restricción presupuestaria viene determinada por un ingreso  de 200 unidades monetarias y unos precios (10, 5).  El gobierno decide fomentar el consumo  del   bien   1   y   para   ello   idea   la   siguiente   fórmula   :   dará   una   subvención   de   5   unidades  monetarias   por   unidad   consumida   de   ese   bien   a   todos   los   individuos   que   superen   un  consumo de 10 unidades. ¿Cuál será el máximo consumo posible del bien 1 (el ingreso real  en términos del bien 1)?  (a) 20. (b) 30. (c) 40.


(d) 50.  13.  Si el individuo decide consumir 10 unidades del bien 2, ¿cuál será la cantidad que podrá  consumir del bien 1?  (a) 15. (b) 10. (c) 25. (d) 20.   14.  Si ahora el individuo decide consumir 30 unidades del bien 2, ¿cuál será el consumo del  bien 1?  (a) 5. (b) 10. (c) 15. (d) 2.   15. Suponga un consumidor con un ingreso  de 1.000 unidades monetarias, y que se enfrenta a  los precios (5, 10). El gobierno decide fomentar el consumo del bien 1 y para ello propone  una política de subvención del 50 por 100 del precio del bien 1. La oposición critica esta  política y propone que las primeras 100 unidades sean gratis, y para las siguientes se aplique  el precio de mercado. ¿Cuál de las dos políticas permite un consumo máximo del bien 1  mayor (ingreso real en función del bien 1)?  (a) El gobierno. (b) La oposición. (c) Las dos lo mismo. (d) No se puede calcular.   16.  Si   el   consumidor   desea   consumir   una   cantidad   del   bien   1   igual   a   250,   ¿qué   política  preferiría si se tiene en cuenta que lo que desea es consumir la mayor cantidad posible del  bien 2?  (a) La del gobierno. (b) La de la oposición. (c) Le es indiferente. (d) Ninguna , porque 250 unidades del bien 1 no son accesibles.   17.   ¿Para qué nivel de consumo del bien 1 y 2, ambas políticas permiten alcanzar idénticos  niveles de consumo de los dos bienes?  (a) X1 = 100 ; X2 = 50. (b) X1 = 200 ; X2 = 50. (c) X1 = 50 ; X2 = 100. (d) X1 = 50 ; X2 = 200.   18. Suponga que un consumidor hace frente a los precios (0, 10) con un ingreso de  200 um. La  recta de presupuesto tiene la forma de:  (a) Una línea paralela al eje de las cantidades del bien 1 a la altura de la máxima cantidad  consumible del bien 2.  (b) Una línea paralela al eje de las cantidades del bien 2 a la altura de la máxima cantidad  consumible del bien 1.  (c) La forma convencional, con puntos de corte tanto en el eje de las cantidades del bien 1  como en el de las cantidades del bien 2 en su máximo consumo posible.  (d) No hay recta de balance. 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 2 Preferencias Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 11 de Abril del 2009 _______________________________________________________________________________


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 3 Utilidad Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 16 de Abril del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Como   ya   sabemos,   Carlitos   consume   albaricoques   y   bananas.   En   este   problema  proporcionamos suficiente información para determinar todas sus curvas de indiferencia.  Esta información es el resultado de su función de utilidad, que viene dada por  U= X 1 X 2 .  a) Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. ¿Cuál es la utilidad de esa cesta? ¿Cual es la  ecuación de la curva de indiferencia que pasa por esa cesta?. Dibújala.   b) Diana le ofrece a Carlitos 15 bananas a cambio de 25 albaricoques. ¿Aceptará Carlitos?  ¿Cuántos albaricoques podría pedir Diana a cambio de las 15 bananas de forma que  Carlitos acepte?   2. Ambrosio sigue creciendo robustamente gracias a su consumo de nueces y boniatos. Se  puede comprobar que las curvas de indiferencia suyas que conocemos corresponden a una  función   de   utilidad   cuasilineal;   de   hecho,   sus   preferencias   se   pueden   representar   por   la  función de utilidad  U=4  X 1 X 2  a) Ambrosio consumía inicialmente 9 unidades de nueces y 10 unidades de boniatos. Ahora  su consumo de nueces es reducido a 4 unidades, pero recibe una cantidad de boniatos  suficiente   para   mantener   inalterada   su   satisfacción   anterior.   ¿Cuántas   unidades   de  boniatos consume Ambrosio ahora?   b) Indica en un gráfico la cesta de consumo inicial de Ambrosio y dibuja una curva de  indiferencia   que   atraviese   ese   punto.   Como   podemos   comprobar,   Ambrosio   es  indiferente entre la cesta (9,10) y la cesta (25,2). Si doblamos la cantidad de cada uno de  los bienes presentes en cada cesta obtenemos las cestas (18,20) y (50,4). ¿Pertenecen  estas dos cestas a la misma curva de indiferencia que las otras?        (Pista: ¿cómo se  verifica si dos cestas son indiferentes entre sí cuando conocemos la función de utilidad?)   c) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Ambrosio RMS , que corresponde a la  cesta de consumo (9,10)? (Da una respuesta numérica.) ¿Cuál es la relación marginal de  sustitución   de   Ambrosio   que   corresponde   a   la   cesta   de   consumo   (9, 20)?   d) Podemos representar genéricamente la relación marginal de sustitución de Ambrosio que  corresponde a una cesta de consumo cualquiera (xl , x2) . Esta expresión es = ??   3. La función de utilidad de Blas es  U= X 12 X 26 , donde X1 representa el número de  galletas y X2 representa el número de vasos de leche que consume.   a) ¿Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia de Blas que corresponde a la cesta de  consumo (4, 6)?  Representa con color negro la recta con esta pendiente que pasa por el 


punto (4,6). (Procura dibujar con una cierta precisión y pulcritud, ya que en este caso los  detalles   son   importantes.)   La   recta   que   has   dibujado   es   la   tangente   a   la   curva   de  indiferencia del consumidor en el punto (4, 6).   b) La curva de indiferencia que pasa por el punto (4,6) pasa también por los puntos (? , 0),  (7, ? ) y (2, ? ). Representa esta curva . ¿Cuál es la ecuación de la curva de indiferencia  de Blas que atraviesa el punto (4, 6) ?   c) Blas dispone en este momento de la cesta (4, 6). Epi le of rece 9 vasos de leche si Blas le  da a cambio 3 galletas. Blas rehúsa el intercambio, ¿ha sido una decisión inteligente?   d) Epi le dice a Blas: "Blas, tu relación marginal de sustitución es ­2. Esto significa que  para ti una galleta adicional vale solamente el doble de lo que vale un vaso adicional de  leche. Te ofrecí 3 vasos de leche por cada galleta que me tú me dieras. Si te ofrezco más  que tu relación marginal de sustitución, entonces deberías querer intercambiar conmigo".  Pero responde Blas: "Epi, es cierto que mi relación marginal de sustitución es ­2, pero  esto sólo quiere decir que estoy dispuesto a efectuar pequeños cambios si consigo más de  2 vasos de leche por cada galleta que te doy, pero 9 vasos de leche por 3 galletas es un  intercambio   demasiado   grande.   Mis   curvas   de   indiferencia   no   son   líneas   rectas,  ¿entiendes?". ¿Estará dispuesto Blas a renunciar a 1 galleta por 3 vasos de leche? ¿Y a  intercambiar 2 galletas por 6 vasos de leche?   e) Traza en tu gráfico , una recta con pendiente ­3 que pase por el punto (4, 6). Esta recta  representa   todas   las   cestas   de   consumo   que   Blas   puede   conseguir   intercambiando  galletas por leche (o leche por galletas) a la relación de 1 galleta por cada 3 vasos de  leche. Los intercambios que aumentan la satisfacción de Blas corresponden solamente a  un segmento de la recta. Márcalo en tu gráfico con las letras AB.   4. La función de utilidad de Pánfilo Real es  U=máx { X 1, 2X 2 } .   a) Traza en el gráfico con color azul la recta que corresponde a las ecuaciones X 1 = 10 y  2 X2 = 10, escribiendo al lado de cada una de ellas las ecuaciones correspondientes.   b) Si X1 = 10 y 2 X2 < 10, entonces U(x, y) = ?? . Si X1 < 10 y 2 X2 = 10, entonces U= ??   c) Traza   ahora   la   curva   de   indiferencia   que   corresponde   a   U   =   10.   ¿Son   convexas   las  preferencias de Pánfilo?   5. Como posiblemente recordarás, Natalia Buenaletra está asistiendo al curso de economía del  profesor Castigo. En el curso tienen lugar dos exámenes y la nota final del curso es la menor  de   las   puntuaciones  que se consigan en  estos  dos  exámenes. Natalia  desea conseguir   la  máxima nota en este curso. Escribe la función de utilidad que representa las preferencias de  Natalia con las combinaciones alternativas de las puntuaciones X1 y X2 de los exámenes 1 y  2 respectivamente.   6.   ¿Recuerdas a Sara Simpar y a Linda Quina? Sara cree que una lata de 1/2 de litro es tan  satisfactoria como dos latas de 1/4 litro. Linda, que solamente bebe latas de 1/4 y detesta la  cerveza macerada, piensa que una lata de 1/2 litro no es mejor ni peor que una de 1/4.   a) Escribe una función de utilidad que represente las preferencias de Sara entre las cestas de 


consumo compuestas por latas de cerveza de 1/2 y de 1/4. Indicamos con X 1 las latas de  1/4 litro y con X2 las latas de 1/2 litro.   b) Escribe ahora una función de utilidad que represente las preferencias de Linda.   c) ¿Podría la función U = 100X1  +200 X2 representar las preferencias de Sara? ¿Podría la  función de utilidad��U = (5 X1 + 10X2  )2 representar sus preferencias? ¿Podría la función  de utilidad U = X1 + 3 X2 representar sus preferencias?   d) Proporciona un ejemplo de dos cestas de consumo tales que Sara prefiera la primera  cesta a la segunda, mientras que Linda prefiera la segunda a la primera.   7. Hugo   Motorola   tiene   una   función   de   utilidad   dada   por   U=mín { X 12X 2, 2X 1X 2 } ,  donde X1 representa su consumo de palomitas y X2 representa su consumo de patatas fritas.   a) Representa   en   un   gráfico   el   lugar   geométrico   de   los   puntos   para   los   cuales   X1  +2 X2  = 2 X1  + X1. Representa el lugar geométrico de los puntos para los cuales   X1 +2 X2 =12 y también el lugar geométrico de los puntos para los cuales 2 X1 + X2 = 12.   b) En el gráfico que acabas de dibujar sombrea la región que corresponde al lugar donde  ambas de las siguientes desigualdades son satisfechas: X1 +2 X2 > 12 y 2x1 + x2 > 12.   c) Representa la curva de indiferencia en la cual la utilidad de Hugo es igual a 12, y la  curva de indiferencia en la cual su utilidad es igual a 6. (Pista: ¿hay algo sobre Hugo  Motorola que te recuerde a Gabriela Granola?)   d) En relación al punto correspondiente al consumo de Hugo de 5 unidades de palomitas y  2 unidades de patatas fritas, ¿cuántas unidades de palomitas estaría dispuesto a ceder a  cambio de 1 unidad de patatas fritas?   8. Supongamos que entre las funciones de utilidad U y V existe la relación V = f(U). Para cada  uno de los casos siguientes, escribe "Sí" si la función f es una transformación monótona  positiva, y escribe "No" si no lo es.   a) f(U) = 3,141592 U  b) f(U) = 5.000 ­ 23 U  c) f(U) = U ­ 100.000   d) f(U) = log10 U   e) f(U) = ­ e­U   f) f(U) = 1/U  g) f(U) = ­ 1/U   9. Las   preferencias   de   Marta   Modesta   están   representadas   por   la   función   de   utilidad  


X1 X 2 , donde X1  es  la  cantidad de alubias  que consume  y X2  es  la cantidad   de  100 batidos que consume.  U=

 a) Representa el lugar geométrico de los puntos que Marta considera indiferentes a una  cesta de consumo compuesta por 8 unidades de alubias y 2 unidades de batidos. Señala  también el lugar geométrico de los puntos que Marta considera indiferentes a una cesta  de consumo compuesta por 6 unidades de alubias y 4 unidades de batidos.   b) Las  preferencias  de Berta Bravucona están representadas  por la función de utilidad   V =1000 X 21 X 22 , donde X1 es la cantidad de alubias que consume y X2 es la cantidad  de batidos que consume. Representa en el gráfico siguiente el lugar geométrico de los  puntos   que   Berta   considera   indiferentes   a   una   cesta   de   consumo   compuesta   por   8  unidades de alubias y 2 unidades de batidos. Señala también el lugar geométrico de los  puntos   que   Berta   considera   indiferentes   a   una   cesta   de   consumo   compuesta   por   6  unidades de alubias y 4 unidades de batidos.   c)  ¿Son convexas las preferencias de Marta?¿Y las de Berta?   d) ¿Qué puedes decir sobre la diferencia entre las curvas de indiferencia que dibujaste para  Berta y aquellas que dibujaste para Marta?   e)  ¿Cómo podrías haber previsto que éste iba a ser el resultado sin dibujar las curvas?   10.  Josep Bono tiene una función de utilidad dada por  U= X 212X 1 X 2 X 22    a) Calcula la relación marginal de sustitución de Josep Bono   b) Alberto, primo hermano de Josep Bono, tiene una función de utilidad   V =X 1X 2 .  Calcula la relación marginal de sustitución de Alberto   c) Las funciones U y V, ¿representan las mismas preferencias? ¿Puedes demostrar que la  función de utilidad de Bono es una transformación monótona de la de Alberto? (Pista:  hay algunos que dicen que Josep Bono es un tipo muy cuadrado.  11.   Juanito El Paseante es un tipo que adora el whisky, pero que aborrece el agua. Hasta tal  punto es así, que solo está dispuesto a beberse un vaso de agua si le dan también un vaso de  whisky. ¿Podría mostrar una función de utilidad que describiera las preferencias de Juanito  respecto a los vasos de agua y de whisky?. ¿Cual sería la utilidad marginal de cada vaso de  agua? 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 4 Ecuación de Slutsky, Hicks Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 16 de Mayo del 2009 _______________________________________________________________________________  1. El   bueno   de   Carlitos,   como   vegetariano   que   es,   continúa   consumiendo   solamente  albaricoques   y   bananas.   Su   función   de   utilidad   es   U= X A X B .   El   precio   de   los  albaricoques es 1 um, el precio de las bananas es 2 um y el ingreso de Carlitos es de 40 um  diarios. Inesperadamente, el precio de las bananas disminuye a 1 um.   a) Con anterioridad a la variación del precio, ¿Cuántos albaricoques consumía Carlitos? ¿Y  cuántas bananas? Traza la recta presupuestaria inicial de Carlitos y marca con la letra A  su cesta de consumo elegida.   b) Si después de la variación del precio, el ingreso de Carlitos variara de manera que le  permitiera adquirir exactamente su cesta de consumo inicial, ¿cuál debería ser su nuevo  ingreso?.   c) Con este nuevo ingreso y los nuevos precios, ¿qué consumiría Carlitos?. Traza la recta  presupuestaria correspondiente a este ingreso y estos precios. Marca con una B la cesta  que Carlitos hubiera elegido en este caso.   d) El efecto­sustitución en la disminución del precio de las bananas, ¿incita a Carlitos a  consumir más o menos bananas? ¿Cuántas de más o cuántas de menos?   e) Después de la variación del precio, ¿qué adquiere en realidad Carlitos? Traza la recta  presupuestaria   posterior   a   la   variación   del   precio.   Señala   con   la   letra   C   la   cesta   de  consumo que realmente elige después de la variación del precio.   f) Traza 3 líneas horizontales, una de la A al eje vertical, otra de la B al eje vertical y otra  de la C al eje vertical. A lo largo del eje vertical indica el efecto ingreso, el efecto­ sustitución y el efecto total de la demanda de bananas.   g) El efecto­ingreso de la disminución del precio de las bananas en la demanda de bananas  por parte de Carlitos ¿a qué variación (no olvidar el signo) equivale en su renta diaria?.  ¿Tiene la virtud el efecto­renta de incitarle a consumir más o menos bananas? ¿Cuántas  de más o de menos?   h) ¿Tiene la virtud el efecto­sustitución debido a la disminución del precio de las bananas  de incitarle a consumir más o menos albaricoques? ¿Cuántos de más o de menos? ¿Tiene  la virtud el efecto­ingreso debido a la disminución del precio de las bananas de incitarle  a consumir más o menos albaricoques? ¿Cuál es el efecto total debido a la disminución  del precio de las bananas sobre la demanda de albaricoques?   2. La pasión de Nicanor es el buen vino. Si los precios de los otros bienes son constantes, la  demanda de Nicanor de un buen Rioja es  c=0,02 m−2P , donde m es su ingreso, p es el  precio del Rioja (en um) y c es el número de botellas demandadas. El ingreso de Nicanor es  de 7.500 um y el precio de una botella de Rioja aceptable es 30 ums.   a) ¿Cuántas botellas de Rioja adquirirá Nicanor?   b) Si el precio del Rioja aumentara a 40 um, ¿de cuánto ingreso tiene que disponer Nicanor  para poder continuar adquiriendo exactamente la misma cantidad de botellas y la misma 


cantidad de los otros bienes que consumía con anterioridad a la variación del precio?   c) Con este ingreso y al precio de 40 um, ¿cuántas botellas adquirirá Nicanor?   d) Con   su   ingreso   original   de   7.500   um   y   al   precio   de   40,   ¿cuántas   botellas   de   Rioja  demandaría Nicanor?   e) Si el precio del Rioja aumenta de 30 a 40, ¿a cuánto disminuirá el número de botellas  que Nicanor demanda? ¿cuáles son los efectos ingreso y sustitución sobre el número de  botellas demandadas?.   3. Consideremos el gráfico siguiente que representa la restricción presupuestaria y las curvas  de indiferencia del buen Rey Zog. Su posición de equilibrio corresponde a un ingreso de 300  um, dados los precios  P X =4 y P Y =10

 a) ¿Cuántas unidades del bien X consume Zog?   b) Si el precio de X disminuye a 2,50 um mientras que el ingreso y el precio del bien Y  permanecen constantes, ¿cuántas unidades del bienX consumirá Zog?   c) ¿En   cuánto   hay   que   disminuir   su   ingres   para   aislar   el   efecto­ingreso   y   el   efecto­ sustitución de Hicks (es decir, para permitirle retornar a su curva de indiferencia inicial  en presencia de los nuevos precios)?   d) El efecto total de la variación del precio se traduce en una variación del consumo desde  el punto_____ hasta el punto___   e) El   efecto­ingreso   corresponde   al   desplazamiento   desde   el   punto   ___   hasta   el   punto  ___ ,mientras que el efecto­ sustitución corresponde al desplazamiento desde el punto  ___ hasta el punto ____   f) El bien X, ¿es un bien normal o un bien inferior?   g) Dibuja una curva de Engel y una curva de demanda del bien X que sea coherente con la 


inforrnación ofrecida en la figura anterior. Asegúrate de que denominas correctamente  los ejes de ambos gráficos.   4. Matilde se gasta todo su ingreso en adquirir ranúnculos y amapolas. Para ella los ranúnculos  y las amapolas son sustitutos perfectos: un ranúnculo vale tanto como una amapola. Los  ranúnculos cuestan 4 um la unidad y las amapolas cuestan 5 um la unidad.   a) Si el precio de los ranúnculos disminuye a 3 um la unidad, ¿comprará Matilde mayor  cantidad de ellos? ¿Qué parte de la variación del consumo se debe al efecto­ingreso y  qué parte se debe al efecto­sustitución?   b) Si los precios de los ranúnculos y de las amapolas son 4 um y 5 um respectivamente, y si  Matilde   dispone   de   120   um   deingreso,   traza   su   recta   presupuestaria   en   este   caso.  Representa la curva de indiferencia más elevada que puede conseguir e indica con la  letra A el punto correspondiente a su elección óptima.   c) Supongamos ahora que el precio de las amapolas disminuya a 3 um la unidad, mientras  que   el   precio   de   los   ranúnculos   permanece   invariable.   Traza   la   nueva   recta  presupuestaria y con la curva de indiferencia más elevada que puede conseguir ahora.  Marca con la letra B el punto correspondiente a su elección óptima.   d) ¿Cuál debería ser el ingreso de Matilde, después de la disminución del precio de las  amapolas, para permitirle adquirir exactamente su cesta de consumo inicial A?   e) ¿Qué parte de la variación de la demanda de Matilde causada por la disminución del  precio   de   las   amapolas   se   debe   al   efecto­ingreso   y   qué   parte   se   debe   al   efecto­ sustitución?   5. Supongamos  que dos bienes son complementarios  perfectos. Si el precio de uno de  los  bienes varía, ¿qué parte de la variación de la demanda se debe al efecto­ingreso y qué parte  se debe al efecto­sustitución?  2m  6. La función de demanda del bien X de Darío Cortés es   X = . Su ingreso m, es de  5P X 1.000 um, el precio de X es 5 um y el precio de Y es 20 um. Si el precio de X disminuye a 4,  entonces ¿cuánto variará su demanda del bien X ?   a) Si su ingreso variara al mismo tiempo, de manera que le permitiera adquirir exactamente  su cesta de consumo inicial a los precios 4 y 20, respectivamente ¿cuál sería su nuevo  ingreso?   b) ¿Cuál sería la cantidad demandada del bien X con este nuevo ingreso y los precios  4 y  20?   c) ¿Cuáles son los efectos ingreso y sustitución?   d) Traza la recta presupuestaria de Darío Cortés anterior a la variación del precio y señala  con   la  letra  A   la  cesta   elegida  que  corresponde  a  estos  precios.  Representa   la   recta  presupuestaria de Darío Cortés después de la variación del precio y señala con una B la  cesta de consumo elegida en este caso.   e) En el mismo gráfico, representa una recta presupuestaria correspondiente a los nuevos  precios,   pero   con   un   ingreso   que   permita   a   Darío   adquirir   únicamente   su   cesta   de  consumo inicial A. Indica con la letra C la cesta que elegiría en este caso.   7. Agatha tiene que trasladarse en el Oriente Exprés desde Estambul hasta París. La distancia a  recorrer es de 1.500 Km. Los viajeros pueden elegir viajar en un vagón de primera clase  durante una parte del recorrido y viajar en uno de segunda clase el resto del recorrido. El  precio en un vagón de segunda clase es 10 céntimos por Km y en un vagón de primera es 20 


céntimos por Km. Agatha prefiere con mucho viajar en primera clase pero debido a una  desventura  en un bazar  de Estambul,  sólo  le quedan 200 um.  para adquirir los  billetes.  Afortunadamente todavía conserva su cepillo de dientes y un maletín repleto de bocadillos  de pepino para consumir durante el viaje. Agatha tiene intención de gastar todo su dinero,  200   um.,   en  la  adquisición  de   los   billetes.  Viajará   en  primera   clase  siempre  que  pueda  permitírselo, pero como tiene que llegar hasta París, con 200 um. no va a tener suficiente  para viajar en primera clase hasta su destino final.   a) Representa el lugar geométrico de las combinaciones de billetes de primera y de segunda  clase que Agatha puede adquirir con sus 200 um.. Representa el lugar geométrico de las  combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que son suficientes para cubrir  el trayecto total de Estambul a París. Indica con una A las combinaciones de billetes de  primera y de segunda clase que Agatha elegirá.   b) Digamos que   X 1   es el número de Km recorridas  en vagones de primera clase  y  X 2 es   el   número   de   Km   recorridas   en   vagones   de   segunda   clase.   Escribe   dos  ecuaciones  que permitan determinar el número de Km que Agatha elige recorrer   en  primera clase y el número de Km que Agatha elige recorrer en segunda clase.   c) El número de Km que viaja en vagones de segunda clase es ____   d) Justo en el momento en que estaba dispuesta a adquirir sus billetes, el precio de los de  segunda clase disminuye a 5 céntimos mientras que el precio de los de primera clase  permanece en  20 céntimos. En el  gráfico  que dibujaste  anteriormente representa   las  combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que puede adquirir con sus 200  um. a estos precios. Indica con una B las combinaciones de billetes que elegiría en este  caso. (Recuerda que Agatha tiene intención de viajar en primera clase siempre que pueda  permitírselo y que quiere completar el trayecto de 1.500 Km con 200 um..) ¿Cuántas  millas recorrerá ahora en vagones de segunda clase? Los billetes de segunda clase, ¿son  un bien normal para Agatha? ¿Son un bien de Giffen para ella?   8. Continuamos con las aventuras de Agatha en este problema. Justo después de que el precio  de los billetes de segunda clase se redujera de 10 a 5 céntimos por Km y antes de que  comprara ningún billete, Agatha no puede encontrar su bolso de mano. Aunque conservaba  la mayor parte del dinero en su calcetín, el dinero perdido era exáctamente el suficiente para  que, a los nuevos precios, ella hubiera podido adquirir la combinación de billetes de primera  y segunda clase que hubiera elegido a los precios iniciales. ¿Cuánto dinero ha perdido?  Representa en el gráfico anterior el lugar geométrico de las únicas combinaciones de billetes  de primera y de segunda clase que puede adquirir después de haber descubierto la pérdida.  Marca con una C la combinación elegida. ¿Cuántas millas recorrerá ahora en vagones de  segunda clase?   a) Finalmente   la  pobre  Agatha  encuentra   de  nuevo  su  bolso.  ¿Cuántas   millas  recorrerá  ahora en vagones de segunda clase (suponiendo que no comprara ningún billete antes de  encontrar su bolso)? Cuando el precio de los billetes de segunda clase disminuyó de 10 a  5   céntimos,   ¿qué   parte   de   la   demanda   de   billetes   de   segunda   clase   fue   debida   al  efecto­sustitución? ¿Y qué parte de la demanda fue debida al efecto­ingreso? 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 5 VC, VE, ΔEC Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 28 de Mayo del 2009 _______________________________________________________________________________  1. La   función   inversa   de   demanda   es   P=100−10q y   el   consumidor   está   comprando   5  unidades   al  precio   de  50.  Si  se  quiere   reducir   sus  compras   a  cero,  ¿cuánto  dinero   será  necesario emplear para compensarlo?  2. Si la función de utilidad es  U= X 1X 2 y el véctor de precios es  1 , 2 y el ingreso es  10 um., estime la variación compensada (Hicks) y la variación equivalente si el véctor de  precios cambia a  4 , 2 .  3. Cuasimodo   consume   tapones   para   los   oídos   y   otros   bienes.   Su   función   de   utilidd   para  X 21 tapones, X1 y dinero para gastar en otros bienes, X2 es  U=100X 1− X 2 . 2  a)  b)  c)  d)  e)

¿Cómo es ésta función de utilidad? ¿Cuál es la función inversa de demanda de tapones? Estime la cantidad demandada de tapones si el precio es 50. Estime la cantidad demandada de tapones si el precio es 80. Si el ingreso de Cuasimodo es 4000 um, ¿cuál es el nivel de utilidad que obtiene si el  precio de los tapones es 50?  f) ¿cuál es el nivel de utilidad que obtiene si el precio de los tapones es 80?  g) ¿Cuál es la variación del excedente del consumidor cuando el precio pasa de 50 a 80?  4. Observe el gráfico de la siguiente página. Se trata del mapa de curvas de indiferencia de  Sara para pepinos y el resto de otros bienes (ROB). Suponga que el véctor de precios es   (1 , 1).  a) Encuentre la cantidad mínima de dinero necesario para que Sara pueda adquirir una  combinación indiferente a A.  b) Encuentre la cantidad mínima de dinero necesario para que Sara pueda adquirir una  combinación indiferente a B.  c) Ahora suponga que el véctor de precios es (2, 1). Encuentre la cantidad mínima  de  dinero necesario para que Sara pueda adquirir una combinación indiferente a A.  d) Ahora suponga que el véctor de precios es (2, 1). Encuentre la cantidad mínima  de  dinero necesario para que Sara pueda adquirir una combinación indiferente a B.  e) Cualquiera que sean los precios que enfrente Sara, la cantidad de dinero que necesita  para comprar una combinación indiferente a la combinación A es (mayor, menor) que la  cantidad que necesita para comprar una combinación indiferente a B.  5. La función de utilidad de Berenice es  U=mín { X 1 , X 2 } , donde el bien 1 son aretes y el  bien 2 es el ROB. El véctor de precios es (2 , 1) y el ingreso disponible de Berenice 12 um.  a) Dibuje el mapa de preferencias de Berenice (al menos tres curvas de indiferencia) y su 


recta de presupuesto, y encuentre su combinación óptima.

 b) Si el precio de los aretes sube a 3, dibuje la nueva recta de presupuesto y estime la nueva  combinación óptima.  c) ¿Cuál será la combinación óptima para Berenice si se enfrenta a los precios iniciales  pero con el ingreso disponible sólo para alcanzar la nueva curva de indiferencia?  d) Dibuja la recta de presupuesto que pasa por esta combinación. ¿Cuánto dinero necesita  Berenice a los precios iniciales para estar sobre esta recta de presupuesto?  e) Estime   la  cantidad   máxima  de   dinero  que  Berenice   tendría   que  pagar  para   evitar   el  incremento en el precio de los aretes es? Esta cantidad de dinero se conoce como la  variación equivalente.  f) ¿Qué combinación será óptima para Berenice si se enfrenta a los nuevos precios con el  ingreso   suficiente   para   alcanzar   la   curva   de   indiferencia   inicial?   Dibuja   la   recta   de  presupuesto que pasa por esta combinación.  g) Estima el nivel de ingreso de esta nueva recta de presupuesto.  h) Estima la variación compensada del ingreso.


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 6 Tecnología Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 1 de Junio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Complete el cuadro que sigue: f  X1 , X 2

PMg1

PMg2

TTSF

X 1 2X 2 aX 1bX 2 50X1 X 2 X 11 / 4 X 3/2 4 CX a1 X b2  X 12 X 2 1  X 1a X 2b  a X 1b  X 2 X 1aX b2 a

a b

 X 1 X 2 

 2. Olivia   cultiva   melocotones.   Si   indicamos   con   T   el   número   de   unidades   de   trabajo   que  emplea   y   con   t   el   número   de   unidades   de   tierra   que   utiliza,   su   producción   es  1 /2 1/ 2 kilos de melocotones.  f T , t=T t  a) En un gráfico, representa algunas combinaciones de factores que le permiten obtener una  producción de 4 kilos de melocotones y traza las isocuantas que atraviesan estos puntos.  Todos los puntos de la isocuanta satisfacen la ecuación t = ???   b) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta esta función?   c) A corto plazo, Olivia no puede variar la superficie de la tierra que cultiva. En un gráfico  dibuja una curva que represente la producción de Olivia en función del factor trabajo si  dispone de 1 unidad de tierra. Localiza en el gráfico los puntos correspondientes a 0, 1,  4, 9 y 16 unidades de trabajo empleado y márcalos con el número correspondiente. La  pendiente de esta curva se conoce con el nombre de _____ Esta curva, ¿se hace más  inclinada   o   menos   inclinada   a   medida   que   se   incrementa   la   cantidad   empleada   de  trabajo?   d) Suponiendo que Olivia tiene 1 unidad de tierra, ¿cuánta producción adicional obtiene si  actualmente está empleando 1 unidad de trabajo y añade una unidad adicional? ¿Y si  actualmente está empleando 4 unidades de trabajo? Determina el producto marginal del  factor   trabajo   correspondiente   a   la   combinación   de   factores   (1,1)   y   compara   este  resultado con el incremento unitario de la producción del factor trabajo determinado con 


anterioridad.   e) A largo plazo, Olivia puede variar la extensión del factor tierra y la cantidad del factor  trabajo empleado. Supongamos que incrementa la superficie de su frutal y sea ahora de 4  unidades de tierra. Dibuja en el gráfico anterior una curva que represente la producción  en función del factor trabajo. Y dibuja también una curva que represente el producto  marginal del factor trabajo en función de ese mismo factor si el factor tierra permanece  fijado en 4 unidades.   3. Supongamos que X1 y X2 se emplean en proporciones fijas y que f(X1, X2) = mín{X1, X2}   a) Supongamos   que   X1  <   X2.   El   producto   marginal   de   X1  es   ____   .   ¿Es   creciente   o  decreciente?. El producto marginal de X2 es _____ ¿Es constante? La relación técnica de  sustitución entre X2 y X1 es ______ Esta tecnología ¿presenta rendimientos crecientes,  constantes o decrecientes de escala?.   b) Supongamos que f(X1, X2) = mín{X1, X2} y X2 = X1 = 20. ¿Cuál es el producto marginal  derivado de un pequeño incremento de X1? ¿Cuál es el producto marginal derivado de un  pequeño incremento de X2?   4. Supongamos   que   tenemos   una   función   de   producción   Cobb­Douglas  f  X 1 , X 2 =X 11 /2 X 3/2 2  a) Escribe la expresión algebraica del producto marginal de X1   b) El producto marginal de X1 ¿aumenta, permanece constante o disminuye para pequeños  incrementos de X1 , manteniendo fijo X2?.   c) El producto marginal del factor 2 es ____ y (aumenta, permanece constante o disminuye)  para pequeños incrementos de X2._______   d) Un incremento en la cantidad del factor 2 (aumenta, permanece constante o disminuye)  el producto marginal de X1.  e) La relación técnica de sustitución entre X2 y X1 es _______   f) ¿Presenta esta tecnología una relación técnica de sustitución decreciente?   g) ¿Presenta esta tecnología rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?  T  5. La función de producción de bolas de billar es  f K , T =  K donde T es la cantidad  2 de trabajo empleada y K es la cantidad de capital empleada.   a) ¿Hay   rendimientos   (crecientes,   constantes   o   decrecientes)   de   escala?   El   producto  marginal del trabajo es ____ (creciente, constante o decreciente)   b) A corto plazo, el nivel del capital se fija en 4 unidades mientras que el factor trabajo es  variable. En un gráfico representa la producción en función del factor trabajo a corto  plazo. Dibuja el producto marginal del trabajo a corto plazo en función del empleo de  ese mismo factor. El producto medio del factor trabajo se define como la relación entre  la producción total y la cantidad empleada del factor trabajo. Representa el producto  medio a corto plazo del trabajo en función del empleo de ese mismo factor.   6. La Compañía General Monstruos dispone de dos plantas para producir monstruos rodantes,  una ubicada en Valdeacederas y la otra en Madridejos. La función de producción de  la  planta de Valdeacederas es  f  X 1 , X 2 =mín { X 1 , 2X 2 } y la función de producción de la  planta de Madridejos es  f  X 1 , X 2 =mín { 2X1 , X 2 } , donde x1 y x2 son las cantidades de 


factores utilizadas.   a) Dibuja la isocuanta correspondiente a la producción de 40 monstruos rodantes  en la  planta de Valdeacederas y la isocuanta correspondiente a la producción de 40 monstruos  rodantes en la planta de Madridejos.   b) Supongamos que la empresa se propone producir 20 monstruos rodantes en cada planta.  ¿Qué cantidad de cada factor necesitará la empresa para producir 20 monstruos rodantes  en la planta de Valdeacederas? ¿Qué cantidad de cada factor necesitará la empresa para  producir 20 monstruos rodantes en la planta de Madridejos? Indica en el gráfico con una  "a" el punto que representa la cantidad total de los dos factores necesaria para producir  40 monstruos rodantes en total, 20 en la planta de Valdeacederas y 20 en la planta de  Madridejos.   c) Indica   con   la   letra   "b"   el   punto   correspondiente   a   la   cantidad   total   necesaria   para  producir 10 monstruos rodantes en la planta de Valdeacederas y 30 monstruos rodantes  en la planta de Madridejos. Indica con la letra "c" el punto correspondiente a la cantidad  total de cada uno de los factores necesaria para producir 30 monstruos rodantes en la  planta de Valdeacederas y 10 monstruos rodantes en la planta de Madridejos. Traza con  color negro la isocuanta que corresponde a 40 unidades de producción si la empresa  puede subdividir la producción de la manera que más le convenga entre las dos plantas.  La tecnología disponible de esta empresa, ¿es convexa?   7. Eres el director de una fábrica con 160 trabajadores que pueden distribuirse en dos procesos  diferentes   de   producción.   Para   producir   una   unidad   del   producto   A   son   necesarios   2  trabajadores y para producir una unidad del producto B son necesarios 4 trabajadores.   a) Escribe una ecuación que represente las combinaciones de los productos A y B que se  pueden obtener empleando exactamente 160 trabajadores. En un diagrama colorea con  color azul la superficie correspondiente a las combinaciones de A y de B que pueden  obtenerse empleando exactamente 160 trabajadores. (Supón que también puede darse el  caso de que algunos trabajadores no hagan nada en absoluto.)   b) Supongamos ahora que para producir una unidad de A sea necesario emplear, además de  los 2 trabajadores, 4 palas y que para producir una unidad de B sea necesario emplear 4  trabajadores   y   2   palas.   En   el   gráfico   anterior,   colorea   con   color   rojo   la   superficie  correspondiente a las combinaciones de A y B que se pueden obtener con 180 palas si la  oferta de trabajo fuera ilimitada. Escribe una ecuación que represente el conjunto de las  combinaciones de A y de B que requieren exactamente 180 palas.   c) En  el mismo diagrama, colorea con color negro la superficie que corresponde  a  las  posibles combinaciones de producción teniendo en cuenta una oferta de trabajo limitada  y una oferta de palas limitada.   d) Localiza   en   el   diagrama   las   posibles   combinaciones   de   producción   que   permiten   el  empleo total de todos los trabajadores y de todas las palas disponibles. Si no dispusieras  de los gráficos, ¿qué ecuaciones tendrías que resolver para determinar este punto?   e) Si dispones de 160 trabajadores y 180 palas, ¿cuál es la cantidad máxima del producto A  que puedes producir? Si produces esta cantidad, no estarás empleando la oferta total de  uno de los factores. ¿Cuál? ¿Qué cantidad de ese factor se quedará sin emplear?   8. Una empresa tiene una función de producción dada por  f  X 1 , X 2 =mín { 2X 1 , X 1 X 2 } .  En un gráfico traza un par de isocuantas de producción correspondientes a esta empresa. La  función   de   producción   de   otra   empresa   es   f  X 1 , X 2 =X 1mín { X 1 , X 2 } .   ¿Presenta  alguna de las empresas, o ambas, rendimientos constantes de escala? En el mismo gráfico,  traza con color negro un par de isocuantas de la segunda empresa. 


9. Supongamos que una función de producción tiene la forma   f  X 1, X 2 , X 3 = A X a1 X b2 X c3 donde a + b + c > 1. Demuestra que presenta rendimientos crecientes de escala.   10. Supongamos que la función de producción es  f  X 1, X 2 =C X a1 X b2 , donde a, b y C son  constantes positivas.   a) ¿Para qué valores positivos de a, b y c presenta la función rendimientos decrecientes de  escala? ¿Y rendimientos constantes de escala? ¿Y rendimientos crecientes de escala?   b) ¿Para qué valores positivos de a, b y c el producto marginal del factor 1 es decreciente?   c) ¿Para qué valores positivos de a, b y c la relación técnica de sustitución es decreciente?   11.   Supongamos que la función de producción es   f  X 1, X 2 = X a1 X a2 b , donde a y b son  constantes positivas. ¿Para qué valores positivos de a y b presenta la función rendimientos  decrecientes de escala? , ¿rendimientos constantes de escala? , ¿y rendimientos crecientes de  escala?   12. Sea la siguiente función de producción de tuercas en un mes:  f K , L=1000   K  L    , donde K es el número de máquinas empleadas y L el número de trabajadores a jornada  normal.   Comenta   cuáles   de   los   siguientes   planes   de   producción   son   tecnológicamente  posibles:   a) Producir 10.000 tuercas al mes, utilizando 25 máquinas, y 100 trabajadores.   b) Producir 240.000 tuercas al año utilizando 25 máquinas, y 81 trabajadores. ç  c) Producir 39.000 tuercas al trimestre, utilizando 25 máquinas y 64 trabajadores.   d) Producir 300 tuercas al día (1 mes = 30 días), utilizando 9 máquinas y 36 trabajadores.   e) Producir 5.000 tuercas al mes, utilizando 0 máquinas y 36 trabajadores.   f) Producir 12.500 tuercas al mes, utilizando 36 máquinas y 36 trabajadores.  Representa un gráfico que muestre la función de producción respecto de la cantidad   de  trabajadores cuando el número de máquinas es fijo e igual a 25. Representa en otro gráfico la  función de producción respecto del número de máquinas cuando el número de trabajadores  es fijo e igual a 36. Sitúa cada uno de los seis planes de producción anteriores en el gráfico  que creas conveniente.  Si consideramos que un plan de producción es eficiente cuando no se desaprovechan los  factores   de   producción   (se   produce   lo   máximo   que   se   puede   producir   para   ese   plan),  determina cuál de los planes de producción anteriores son además de posibles, eficientes.  Si   esta   empresa   quiere   producir   eficientemente   10.000   tuercas   al   mes   utilizando   16  máquinas, ¿cuántos  trabajadores contratará?. Si lo que quiere es producir eficientemente  10.000 tuercas al mes con 11 trabajadores ¿cuántas máquinas querrá utilizar?. 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 7 Maximización del Beneficio Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 6 de Junio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. La   función   de   producción   de   corto   plazo   de   una   empresa   competitiva   está   dada   por  q=6L 2 /3 . El precio de la unidad del factor trabajo es 6 um. mientras que el precio de una  unidad del bien es 3 um.  a) Dibuje la función de producción de corto plazo. Dibuje la recta de isobeneficio que pasa  por la combinación (0, 12), la recta de isobeneficio que pasa por la combinación (0, 8), y  la recta de isobeneficio que pasa por la combinación   (0, 4). ¿Cuál es la pendiente de  cada una de las rectas de isobeneficio?. ¿Cuántas combinaciones sobre la isobeneficio  que   pasa   por   (0,   12)   son   factibles?.   Encuentra   el   tramo   de   combinaciones   que   son  factibles sobre la isobeneficio que pasa por la combinación  (0, 4).   b) ¿Encuentra el número de unidades de trabajo que la empresa contratará? ¿Cuál será el  nivel de producción? Si la empresa no tiene otros costos, ¿cuál será el beneficio?  c) Suponga que el precio del factor trabajo cae a 4. Encuentra la nueva recta de isobeneficio  que pasa por la combinación óptima anterior. ¿la empresa incrementará la producción?  ¿por qué?  2. La función de producción de una cierta empresa es  q=4  X . El precio del bien es 100 y  el precio del factor 50.  a) Escriba la ecuación del beneficio de la empresa en función de la cantidad del factor.  b) ¿Cuál es el nivel óptimo de empleo del factor? ¿Cuál es el nivel óptimo producción?  ¿Cuánto beneficio se obtiene?  c) Suponga ahora que el gobierno carga la venta del bien con un impuesto de 20 um. Y  subsidia el precio del factor con 10 um. ¿Cuál es ahora el nuevo nivel óptimo de empleo  del factor? ¿Cuál es ahora el nuevo nivel óptimo de producción? ¿Cuál es ahora el nuevo  nivel óptimo de beneficio?  d) Suponga ahora que en lugar del impuesto y el subsidio, el gobierno decide aplicar un  impuesto de 50% sobre los beneficios de la empresa. Escriba la ecuación del beneficio  después del impuesto como función de la cantidad del factor. ¿Cuál es el nivel óptimo de  producción? ¿cuál es el monto del beneficio después del impuesto?  3. El  Hermano Pablo toma pecadores  y los  convierte en personas justas. Se requieren   dos  factores en este proceso: pecadores (se dispone de ellos abundantemente) y oraciones. La  función de producción tiene la forma  q=mín { p , o } . q es el número de personas justas,  p el número de pecadores que asisten a las predicas del Hermano Pablo y o el número de  horas de oraciones. Por cada persona convertida el Hermano Pablo recibe un pago de s de  parte   de   la   persona   convertida.   Aunque   es   triste   decirlo,   los   pecadores   no   asisten   a   las  prédicas   por   voluntad   propia   y   el   Hermano   Pablo   debe   ofrecerles   un   pago   de   w   para  atraerlos a los sermones. Suponga que la cantidad de horas de oraciones es fija e igual a  o y que el Hermano Pablo es un pastor maximizador de beneficios.


a) Si   p   < o ,   ¿cuál   es   el   producto   marginal   de   los   pecadores?   ¿Cuál   es   el   valor   del  producto marginal de un pecador adicional?   b) If   p   > o ,   ¿cuál   es   el   producto   marginal   de   los   pecadores?   ¿Cuál   es   el   valor   del  producto marginal de un pecador adicional?   c) Dibuje la función de producción.  d) Si w < s, ¿cuántos pecadores serán convertidos? Si w > s, ¿cuántos pecadores serán  convertidos?  4. La función de producción de una empresa es  q=X 1/1 2 X 12 /4 . El precio del producto es 4.   a) Escribe una ecuación que diga que el valor del producto marginal del factor 1 es igual al  precio del factor 1 y otra ecuación que diga que el valor del producto marginal del factor  2 es igual al precio del factor 2. Resuelva estas dos ecuaciones para obtener la cantidad  óptima de cada factor para maximizar el beneficio.  b) Si el precio del factor 1 es 2 y el precio del factor 2 es 1, ¿cuántas unidades del factor 1  demandará la empresa? ¿cuántas unidades del factor 2 demandará la empresa? ¿Cuál es  el nivel de producción que maximiza el beneficio? ¿Cuál el nivel de beneficio obtenido? 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 8 Minimización de Costos Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 25 de Junio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Nuria   vende   programas   de   ordenador   fáciles   de   usar.   La   función   de   producción   de   su  empresa es   q=X 12X 2 , donde X1  es la cantidad de trabajo no cualificado y X2  es la  cantidad de trabajo cualificado que tiene contratada.   a) Traza en un gráfico la isocuanta de producción que representa las combinaciones de  factores   que   generarán   20   unidades   del   producto   y   la   isocuanta   que   representa   las  combinaciones de factores que generarán 40 unidades del producto.   b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, decrecientes o constantes  de escala?   c) Si  Nuria  sólo  contrata  trabajadores   no cualificados, ¿cuántas  unidades  de  trabajo   no  cualificado necesitará para generar u unidades de producción?   d) Si Nuria sólo contrata trabajadores cualificados, ¿cuántas unidades de trabajo cualificado  necesitará para generar u unidades de producción?   e) Si  Nuria  se  enfrenta  a los   precios  de  los  factores  (1,1),  ¿cuál  es   la  combinación   de  factores más económica para generar 20 unidades de producción?   f) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (1, 3), ¿cuál es la combinación de  factores más económica para generar 20 unidades de producción?   g) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (w 1 w2), ¿cuál será el coste mínimo que  la empresa tiene que soportar para generar 20 unidades de producción?   h) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (w 1 w2), ¿cuál será el coste mínimo que  la empresa tiene que soportar para generar k unidades de producción?   2. Bruñidos, S.A. produce bustos de bronce. Como se sabe, el bronce es una aleación de cobre  y   de   zinc   utilizados   en   proporciones   fijas.   La   función   de   producción   viene   dada   por q=mín { X 1 , 2X 2 } ,   donde   X1  es   la   cantidad   empleada   de   cobre   y   X2  es   la   cantidad  empleada de Zinc en el proceso de producción.   a) Traza una isocuanta típica que corresponda a esta función de producción.   b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, decrecientes o constantes  de escala?   c) Si   la   empresa   se   propone   producir   10   bustos   de   bronce,   ¿qué   cantidad   de   cobre  necesitará? ¿Qué cantidad de zinc necesitará?   d) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la combinación de  factores más económica para producir 10 bustos de bronce? ¿Cuál será el coste de la  empresa?   e) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál es la combinación  de factores más económica para producir 10 bustos de bronce?   f) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál es la combinación  de factores más económica para producir y bustos de bronce?   3. Una   empresa   emplea   en   su   proceso   de   producción   los   factores   trabajo   y   máquinas,  correspondientes a la función de producción  q=4 T 1/ 2 M 1 / 2 , donde T es el número de las  unidades de trabajo empleadas y M es el número de máquinas. El coste de una unidad de  trabajo es 40 um y el coste de utilización de una máquina es 10 um. 


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 a) Traza   una   recta   isocoste   correspondiente   a   todas   las   combinaciones   de   trabajo   y  maquinaria   que   cuestan   400   um   y   una   recta   isocoste   correspondiente   a   las  combinaciones de factores que cuestan 200 um. ¿Cuál es la pendiente de estas rectas ?  b) Supongamos   que   la   empresa   se   propone   generar   su   producto   de   la   manera   más  económica   posible.   Determina   el   número   de   máquinas   que   emplearía   por   cada  trabajador.   c) Traza en el gráfico la isocuanta correspondiente a un nivel de producción igual a 40.  Calcula la cantidad de trabajo y el número de máquinas que se emplearán para producir  40 unidades del producto de la manera más económica posible, dados los precios de los  factores. Calcula el coste de producir 40 unidades a estos precios   d) ¿Cuántas unidades de trabajo y cuántas máquinas empleará la empresa para producir k  unidades de la manera más económica posible? ¿Cuál será el coste?  Eulogio   vende   limonada   en   un   mercado   competitivo   en   la   esquina   de   una   calle   muy  transitada de Filadelfia. Su función de producción es  q=X 1/1 3 X 1/2 3 , donde la producción  se mide en galones, X1 es el número de libras de limones que utiliza y X2 es el número de  horas de trabajo exprimiendo los limones.   a) Esta función, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?   b) Si W1 es el coste de una libra de limones y W2 es el salario de un exprimidor de limones,  la manera más económica posible de producir limonada consiste en emplear ____ horas  de trabajo por cada libra de limones.   c) Si   Eulogio   se   propone   producir   k   unidades   de   la   manera   más   económica   posible,  entonces el número de libras de limones que empleará será _____ y el número de horas  de trabajo será _____   d) El coste de Eulogio de producir k unidades siendo los precios de los factores W 1  y W2 es  ______ Los precios de los factores (X1, X2  , X3 ,X4 ) son (4,1,3,2).   a) Si   la   función   de   producción   viene   dada   por   q=mín { X 1 , X 2 } ,   ¿cuál   es   el   coste  mínimo de producir una unidad de producción?   b) Si la función de producción viene dada por  q=X 32X 4  , ¿cuál es el coste mínimo de  producir una unidad de producción?   c) Si la función de producción viene dada por   q=mín { X 1X 2 , X 3 X 4 } , ¿cuál es el  coste mínimo de producir una unidad de producción?  Jacinto Campos es un entusiasta de la jardinería de interiores y ha descubierto que el número  de plantas felices, F, depende de la cantidad de luz, L, y de agua, A. De hecho, Jacinto ha  observado que las plantas necesitan el doble de luz que de agua y que cualquier cantidad de  más   o   de   menos   será   inservible.   Por   lo   tanto,   la   función   de   producción   de   Jacinto   es  F=mín {1 , 2A } .   a) Supongamos que Jacinto emplea 1 unidad de luz, ¿cuál es la cantidad mínima de agua  que puede emplear para producir una planta feliz?   b) Supongamos que Jacinto quiere producir 4 plantas felices, ¿cuál es la cantidad mínima  necesaria de luz y de agua?   c) Si una unidad de luz cuesta wl y una unidad de agua cuesta wa, la función de costes de  Jacinto es ____   d) La función de demanda de Jacinto condicionada del factor luz es _____ y la función de  demanda condicionada del factor agua es ____  Florinda Campos, la hermana de Jacinto, es una funcionaria que trabaja en la universidad y  está utilizando un método alternativo de jardinería. Florinda ha descubierto que las plantas,  para crecer felizmente, sólo necesitan un fertilizante y que les hablen. (Aviso: comentarios  frívolos acerca de los discursos de los funcionarios que trabajan en la universidad como 


sustitutivos perfectos de los fertilizantes serán considerados de muy mal gusto.) Si f es el  número   de   frascos   de   fertilizantes   empleados   y   m   es   el   número   de   horas   que   emplea  monologando   con   sus   plantas,   el   número   de   plantas   felices   producidas   es   exactamente  F=m2f .   Supongamos   que   un   frasco   de   fertilizante   cuesta   W f y   una   hora  monologando con las plantas cuesta  W m .   a) Si Florinda no emplea fertilizante, ¿cuántas  horas  tiene que estar monologando  para  obtener una planta feliz? Si ella no monologa con sus plantas en absoluto, ¿cuántos  frascos de fertilizante necesitará para cultivar una planta feliz?  W  b) Si   W m f , ¿le resultaría más económico a Florinda emplear el fertilizante o los  2 monólogos para cultivar una planta feliz?   c) La función de costes de Florinda es ________   d) Su función de demanda condicionada del factor monólogo con las plantas es (dependerá  W de si  W m f  o no)  2  8. Una empresa genealógica llamada Icoña produce árboles genealógicos utilizando un solo  factor. Su función de producción es  q= X .  a) Esta empresa, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?   b) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir 10 unidades del producto? Si  el factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir 10 unidades del producto?   c) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir y unidades del producto? Si el  factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir y unidades del producto?   d) Si el factor cuesta w por unidad, ¿cuál es el coste medio de producir y unidades?   9. Una   cafetería   universitaria   produce   comidas   integrales   empleando   un   solo   factor   y   un  proceso de producción bastante notable. No estamos autorizados para revelar el nombre del  ingrediente,   pero   según   afirma   una   autoridad   culinaria:   "los   hongos   participan   en   el  proceso". La función de producción de la cafetería es  q=X 2 , donde X es la cantidad del  factor y q es el número de comidas integrales producidas.   a) Esta cafetería, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?   b) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir 144 comidas integrales? Si el  factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir 144 comidas integrales?   c) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir y comidas integrales? Si el  factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir y comidas integrales?   d) Si   el   factor   cuesta   w   por   unidad,   ¿cuál   es   el   coste   medio   de   producir   y   comidas  integrales?   10.  Los trabajos artísticos que produce Irma son ciervos de plástico y elementos decorativos  para el jardín. "Es un trabajo duro—dice Irma—pero se hace cualquier cosa para ganarse  una pela". Su función de producción viene dada por  q=mín { X 1 , 2X 2 }1 /2 , donde  X 1 es  la  cantidad de plástico empleada,   X 2 es la cantidad de trabajo empleada y q es  el  número de ciervos producidos.   a) Traza una isocuanta de producción que represente las combinaciones de factores que  permiten producir 4 ciervos y la isocuanta que represente las combinaciones de factores  que permiten producir 5 ciervos.   b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes  de escala?   c) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica  de producir 4 ciervos? ¿Cuál es el coste de esta producción?   d) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica  de producir 5 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? 


e) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos es  _____   f) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores ( W 1 ,  W 2 ), el coste de producir k  ciervos es _____   11.   Amadeo Durero es también un productor de ornamentos decorativos para el jardín y ha  descubierto un método de producción totalmente automatizado. No emplea ningún trabajo,  solamente madera y plástico. Manifiesta que le gusta su negocio "porque necesito la pasta".  La función de producción de Amadeo viene dada por  q=2X1 X 2 1/ 2 , donde  X 1 es la  cantidad de plástico empleado,  X 2  es la cantidad de madera empleada y q es el número  de ciervos producidos.   a) Traza   en   el   gráfico   siguiente   una   isocuanta   de   producción   que   represente   las  combinaciones   de   factores   que   permiten   producir   4   ciervos   y   otra   isocuanta   que  represente las combinaciones de factores que permiten producir 6 ciervos.   b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes   c) Si  Amadeo  se enfrenta a  los  precios  de  los  factores  (1, 1), ¿cuál es  la  manerá   más  económica de producir 4 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción?   d) Si  Amadeo  se enfrenta a  los  precios  de  los  factores  (1, 1), ¿cuál es  la  manera   más  económica de producir 6 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción?   e) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos  es ____   f) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (3,1), el coste de producir k ciervos  es ______   12.  Supongamos que Amadeo Durero, a quien conocimos en el problema anterior, no puede  variar la cantidad de madera que emplea a corto plazo y está forzado a emplear 20 unidades  de madera. Supongamos que puede variar la cantidad de plástico empleada, incluso a corto  plazo.   a) ¿Qué cantidad de plástico necesitará para producir 100 ciervos?   b) Si una unidad de plástico cuesta 1 duro y una unidad de madera cuesta 1 duro también,  ¿cuánto le costará a Amadeo producir 100 ciervos?   c) Escribe la función de costes de Amadeo a corto plazo si los factores tienen estos precios. 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Dirigida No. 9 La Oferta de la Empresa Econ. Guillermo Pereyra 11 de Julio del 2009

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 1. Supongamos que la tecnología empleada por una empresa presenta rendimientos constantes de escala  y que el coste mínimo de producir una unidad del producto es c dólares.   a) ¿Cuál es el coste mínimo de producir y unidades del producto?   b) Si   esta   empresa   opera   en   un   mercado   competitivo   y   el   precio   de   mercado   es   superior   a   c,  ¿cuántas unidades del producto estará la empresa dispuesta a producir?   c) ¿Y si el precio de mercado es inferior a c? ¿Y si el precio de mercado es igual a c?   d) Si un gran número de empresas como la descrita operan en un mercado dado, ¿cuál crees que  será el precio de equilibrio de mercado? ¿Puedes determinar cuánto producirá cada una de las  empresas en equilibrio?   2. ¿Recuerdas a Dromedario Carroza, el hermano de Olegario que se dedica al negocio de la reparación  de coches? Dromedario había calculado que el coste total de reparar s coches era igual a c(s) = 2s2 +  100.   a) Esto implica que el coste medio es igual a ___, el coste variable medio es igual a ___ y el coste  marginal   es   igual   a   ____   .   Representa   estas   tres   curvas   y   también   la   curva   de   oferta   de  Dromedario.   b) Si el precio de mercado es 20 um, ¿cuántos coches estará Dromedario dispuesto a reparar? Si el  precio de mercado es 40 um, ¿cuántos coches reparará Dromedario?   c) Supongamos que el precio de mercado es 40 um y que Dromedario maximiza sus beneficios.  Colorea y señala en el gráfico anterior la superficie correspondiente a los costes totales, los  ingresos totales y los beneficios totales.   3. Una empresa competitiva tiene la siguiente función de costes a corto plazo: c(y) = y3 ­ 8y2 + 30y + 5.   a) La función de coste marginal de la empresa es CMg(y) =   b) La función de coste variable medio de la empresa es CVMe(y) =         Representa gráficamente  la función de coste marginal y la función de coste variable medio e indícalas con CMg y CVMe.   c) El   coste   variable   medio   disminuye   conforme   se   incrementa   la   producción   si   el   nivel   de  producción es inferior a ____ y aumenta conforme se incrementa la producción si el nivel de  producción es superior a ____   d) El coste marginal es igual al coste variable medio cuando el nivel de producción es igual a ___   e) La empresa cesará su producción si el precio es inferior a ___   f) La cantidad mínima que la empresa ofrecerá a cualquier precio es ___ ¿A qué precio ofrecerá la  empresa exactamente 6 unidades de producción?   4. El señor Arrobo es propietario de un camponabos de 5 hectáreas de extensión, y obliga a su esposa  Filomena y a su hijo Petronio a cultivarlo sin pagarles ningún salario. Supongamos por ahora que el  terreno   no   se   puede   utilizar   más   que   para   cultivar   nabos   y   que   Filomena   y   Petronio   no   tienen  posibilidad de trabajar en otras actividades alternativas. El único factor por el que el señor Arrobo  tiene que pagar es el fertilizante. Si emplea x frascos de fertilizante, obtiene 10 x nabos. Un frasco de  fertilizante cuesta 1 um.   a) ¿Cuál es el coste total del fertilizante necesario para producir 100 nabos? ¿Cuál es el coste total  del fertilizante necesario para producir y nabos?   b) Si la única manera de que el señor Arrobo pueda variar su producción es variando la cantidad de  fertilizante empleado para su camponabos, escribe la expresión algebraica de su coste marginal  en función de y.  c) Si el precio de un nabo es 2 um, ¿cuántos nabos producirá el señor Arrobo? ¿Cuántos frascos de  fertilizante adquirirá? ¿Qué beneficios obtendrá? 


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 8.

 d) El precio del fertilizante y el de los nabos permanecen invariables, pero el señor Arrobo se entera  de que Filomena y Petronio podrían trabajar durante el verano en un taller. Podrían obtener entre  los dos unos ingresos de 300 um, que Arrobo podría embolsarse, pero entonces no dispondrían  de tiempo para cultivar el camponabos y sin su trabajo no conseguiría producir ningún nabo.  ¿Cuál es ahora el coste total de Arrobo de producir y nabos?   e) ¿Debería continuar con el cultivo de nabos o colocar a Filomena y Petronio en el taller?  El   herbolista   Severino   es   famoso   por   sus   tisanas.   Su   función   de   costes   totales   es   C(y) = y2 + 10 para y > 0 y C(0) = 0. (Es decir sus costes son nulos si no produce ninguna tisana.)   a) ¿Cuál es su función de coste marginal? ¿Cuál es su función de coste medio?   b) ¿Para qué cantidades es su coste marginal igual a su coste medio? ¿Para qué cantidad su coste  medio es mínimo?   c) Si Severino opera en un mercado competitivo, ¿cuál es el precio mínimo al cual está dispuesto a  ofrecer una cantidad positiva de las tisanas, en equilibrio, a largo plazo? ¿Cuánto producirá a ese  precio?  Lady Wellesleigh fabrica bolsos de seda con orejas de cerdas. Es la única persona del mundo que  sabe cómo hacerlo. Para producir un bolso de seda necesita una oreja de cerda y 1 hora de trabajo.  Puede comprar todas las orejas que desee a 1 marco cada una. Lady Wellesleigh no dispone de  ninguna otra fuente de ingresos aparte de su trabajo. Su función de utilidad es de la forma Cobb­ Douglas, U(c, o) = cl/3r2/3, donde c es la cantidad de dinero diario que emplea en adquirir bienes de  consumo y r es la cantidad de ocio de que dispone. Lady Wellesleigh dispone de 24 horas al día para  distribuir entre el trabajo y el ocio.   a) Lady Wellesleigh puede fabricar bolsos de seda o ganar 5 marcos la hora como costurera en un  taller. Si trabaja en el taller, ¿cuántas horas al día trabajará?   b) Si  pudiera  ganar un salario de  w marcos la hora  trabajando como  costurera,  ¿cuántas horas  trabajaría?   c) Si el precio de los bolsos de seda es p marcos, ¿cuánto dinero ingresará Lady Wellesleigh por  cada bolso después de pagar las orejas de cerda que necesita para fabricarlos?   d) Si puede ganar 5 marcos la hora como costurera, ¿cuál es el precio mínimo que le haría dedicarse  a la fabricación de bolsos de seda?   e) ¿Cuál es la función de oferta de los bolsos de seda?  ¿Recuerdas a Ernesto, el vendedor de limonada de Villavieja? Le conociste en el capítulo de las  funciones de costes. Su función de producción es f(x,y) = xl/3 y1/3 , donde x es el número de kilos de  limones que emplea e y es el número de horas exprimiéndolos. Como ya vimos, su función de costes  es C(wx,wy,k) = 2wxl/2wyl/2k3/2 donde k es el número de unidades de limonada producidas.   a) Si un kilo de limones cuesta 1 um, el salario es de 1 um la hora y el precio de la limonada es p, la  función de coste marginal de Ernesto es ___ y su función de oferta es ___. Si un kilo de limones  cuesta 4 um y el salario es de 9 um la hora, su función de oferta será ____   b) En general, el coste marginal de Ernesto depende del precio de los limones y del salario. Si el  precio  de   los   limones   es   wx  y   el   del   trabajo   es   wy,   cuando   Ernesto   produce   k   unidades   de  limonada, su coste marginal es ____. La cantidad que Ernesto ofrecerá depende de tres variables,  p, wx y wy y en función de estas tres variables, Ernesto ofrecerá ____.  Como seguramente recordarás del capítulo de las funciones de costes, los trabajos artísticos de Irma  tienen   una   función   de   producción   f(x,y)   =   (min{x,2y})l/2,   donde   x   es   la   cantidad   de   plástico  empleada, y es la cantidad de trabajo empleado y f(x,y) es el número de elementos decorativos para  el jardín que produce. Indicamos con wx el precio de una unidad de plástico y con w y el salario de  una unidad de trabajo.   a) La función de costes de Irma es ______   b) Si wx  = wy  = 1, entonces el coste marginal de Irma de producir k unidades de producción es  ______. La cantidad de unidades de producción que ofrecerá si el precio es p es ______. Dados  estos precios de los factores, su coste medio por unidad de producción es _______.   c) Si el precio competitivo de los ornamentos para el jardín es p = 48 y w x  = wy  = 1, ¿cuántas  unidades producirá? ¿Cuántos beneficios obtendrá?   d) Generalizando más, si los precios de los factores son wx y wy , su función del coste marginal es  _______. Dados estos precios de los factores y siendo p el precio de la producción, el número de 


unidades que elegirá ofrecer será igual a_______   9. Jacobo Benítez puede extraer sangre de una piedra. Si dispone de x piedras, el número de litros de  sangre que puede extraer de una piedra es f(x) = 2x1/3. Una piedra le cuesta a Jacobo w um y puede  vender un litro de sangre por p um.   a) ¿Cuántas piedras necesita Jacobo para extraer y litros de sangre?   b) ¿Cuál es el coste de extraer y litros de sangre?   c) ¿Cuál es la función de oferta de Jacobo si una piedra cuesta 8 um? ¿Y si una piedra cuesta w  um?   d) Si Jacobo tiene 19 parientes que también saben extraer sangre de una piedra de la misma manera,  ¿cuál es la función de oferta agregada de sangre, si una piedra cuesta w um?   10.  La refinería de la señorita Fina en Rioseco, transforma el petróleo crudo en gasolina. Para producir  un barril de gasolina se necesita 1 barril de petróleo crudo. Además del coste del petróleo existen  otros costes para el refinamiento de la gasolina. Los costes totales de producir y barriles de gasolina  vienen dados por la función de costes c(y) = y2/2+ppy, donde pp es el precio de un barril de petróleo  crudo.   a) Representa el coste marginal de producir gasolina en función de pp e y.   b) Supongamos que la refinería puede adquirir 50 barriles de petróleo crudo a 5 um cada uno, pero  que si adquiere más de 50 barriles, entonces cada barril adicional cuesta 15 um. La curva de  coste marginal será ____ hasta los 50 primeros barriles de gasolina y ______ de 50 en adelante.   c) Dibuja la curva de oferta de la refinería de la señorita Fina.   d) Supongamos que la señorita Fina se enfrenta a una curva de demanda de gasolina horizontal si el  precio es 30 um por barril. Dibuja esta curva de demanda en el diagrama anterior. ¿Cuánta  gasolina ofrecerá la refinería?   e) Si la señorita Fina ya no pudiera adquirir los primeros 50 barriles a 5 um cada uno, sino que  tuviera   que  pagar   todos   los   barriles   de   petróleo   crudo   a  15  um,   ¿cómo   variaría   la   cantidad  producida?   f) Supongamos ahora que se introduce un programa legislativo que permite a las refinerías adquirir  por cada barril de petróleo comprado por 15 um otro por el precio de 5 um. ¿Cuál será ahora la  curva de oferta de la señorita Fina? (Supongamos que pueda adquirir fracciones de barril por el  mismo procedimiento). Dibuja esta curva de oferta en el gráfico anterior. Si la curva de demanda  es horizontal cuando un barril cuesta 30 um, ¿cuánta gasolina ofrecerá en este caso la señorita  Fina?   11.  Supongamos que la función de costes de un agricultor que cultiva y kilos de maíz viene dada por  c(y) = y2/20 + y.   a) Si el precio de un kilo de maíz es 5 um, ¿cuánto maíz producirá este agricultor?   b) ¿Cuál es la curva de oferta del agricultor en función del precio del maíz?   c) El  gobierno introduce  un Sistema  de  Subvención  en Especies (SES). Si  el  agricultor decide  cultivar y kilos de maíz, recibirá (40 ­ y)/2 kilos de la reserva del gobierno. Representa los  beneficios del agricultor en función de su producción y del precio de mercado del maíz, teniendo  en cuenta el valor de la subvención recibida en especies.   d) Si el precio de mercado es p, ¿cuál será el nivel de producción maximizador de beneficios de  este agricultor? Dibuja la curva de oferta de maíz.   e) Si p = 2 um, ¿cuántos kilos de maíz producirá? ¿Cuántos kilos de maíz obtendrá de las reservas  gubernamentales?   f) Si p = 5, ¿cuántos kilos de maíz producirá? ¿Cuántos kilos de maíz obtendrá de las reservas  gubernamentales suponiendo que elige participar en el sistema de subvención en especies (SES)?   g) Si los precios oscilan entre p = 2 um y p = 5 um, escribe una fórmula que permita calcular la  cuantía de la subvención del gobierno.   h) ¿Cuántos kilos de maíz ofrecerá al mercado, sumando su propia producción y la recibida del  gobierno, en función del precio de mercado p?   i) Dibuja en el gráfico anterior la curva de oferta total de maíz (incluyendo el maíz recibido del  gobierno).   12.   Manoli   Monada   es   la   suministradora   habitual   de   "Lemonyuiss",   un   coctel   que,   a   pesar   de   su  simplicidad, últimamente goza de gran aceptación en los parties de la yet marbellí. Su función de 


producción es f(x,y) = xl/3yl/3 , donde x es el número de kilos de limones que emplea e y es el número  de horas exprimiéndolos.   a) Si llamamos wx al precio de cada limón, y wy al salario por hora de Manoli, calcula su función  de costes dependiente de y, wx, wy   b) Si un kilo de limones cuesta 1 um, el salario es de 1 um la hora, y el precio de "Lemonyuiss" es  p, calcula la función de coste marginal de Manoli y su función de oferta. Si un kilo de limones  cuesta 4 um y el salario es de 9 um la hora, su función de oferta será ____   c) En general, el coste marginal de Manoli depende del precio de los limones y del salario. Si el  precio de los limones es wx  y el del trabajo es wx, calcula el coste total, el coste marginal de  producir k unidades de "Lemonyuiss" en función de estas tres variables, así como la función de  oferta.   d) A Manoli le han surgido dos competidoras que además son hermanas: Pepi Jotera y Maripi  Jotera.   Si   cada   una   de   ellas   puede   acceder   a   la   misma   "tecnología"   de   elaboración   de  "Lemonyuiss", ¿cual sería la función de oferta de la industria de "Lemonyuiss" a los precios  iniciales de 4 y de 9?. 


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Calificada No. 1 Restricción de Presupuesto, Preferencias, Utilidad Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 27 de Abril del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Richar   Latan   se   encuentra   con   su   amiga   Angeles   Tudiosa   después   de   su   clase   de  microeconomía   intermedia.   Acababan   de   terminar   el   capítulo   referente   a   la   restricción  presupuestaria y Richar le dice a Angeles: “tu sabes que soy una persona racional, pero he  descubierto   que   mi   recta   de   presupuesto   tiene   pendiente   positiva,   y   eso   me   tiene   muy  preocupado”.   Y   Angeles   le   responde   “no   debes   preocuparte   sino   todo   lo   contrario,   ya  quisiera ser yo tener tu suerte y ser eficiente y encima tener una TOC positiva”. (a) Dibuje la recta de presupuesto de Richar Latan (b) Diga si Angeles Tediosa tiene razón.  2. Las preferencias de Pedro Medario son regulares y tiene una TSC igual a 5. Las preferencias  de Carmen Tirosa son regulares y tiene una TSC igual a 3. La TOC es 4. ¿De qué manera  Pedro y Carmen pueden estar mejor?  3. Las preferencias de Pedro Medario son regulares y tiene una TSC igual a 3. Las preferencias  de Carmen Tirosa son regulares y tiene una TSC igual a 5. La TOC es 4. ¿De qué manera  Pedro y Carmen pueden estar mejor?  4. Escriba   la   función   de   utilidad   correspondiente   a   cada   uno   de   los   siguientes   mapas   de  preferencias representadas con las letras a, b, c, d y e.


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Práctica Calificada No. 2 Tecnología, Maximización del Beneficio, Min. Costos Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 6 de Julio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Los precios de los factores (X1, X2  , X3, X4 ) son (1,2,3,6). 

 a) Si   la   función   de   producción   viene   dada   por   q=mín { X 1 , X 2 } ,   ¿cuál   es   el   coste  mínimo de producir una unidad de producción?  b) Si la función de producción viene dada por   q=X 32X 4   , ¿cuál es el coste mínimo de  producir una unidad de producción? 

 2. La función de producción de la empresa General Monstruos es   Q=4K 1 /2 L 1/ 2 y el precio del  factor capital es igual al precio del factor trabajo. (10 puntos) (a) Encuentre la demanda óptima del factor trabajo (b) Encuentre la demanda óptima del factor capital (c) Si  w 1W 2 =4 encuentre la función de costo total de largo plazo y haga un grafico de ella (d) Encuentre la función de costo medio de largo plazo y haga un gráfico de ella. !Éxitos!


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Trabajo Domiciliario No. 2 Econ. Guillermo Pereyra 11 de Julio del 2009

_______________________________________________________________________________  1. En el hipermercado Tottus del Mall Aventura Plaza Bellavista, la palta se vende a 2.80 nuevos soles  el kilo. Pero la misma palta se vende a 5.50 nuevos soles el kilo en envases plastificados con dos  paltas. Asumiendo que los costos del envasado son nulos, ¿cómo se explica esta enorme diferencia  en el precio?   2. El gobierno ha decidido incrementar, por única vez, la gratificación que reciben los servidores del  Estado, de 200 a 500 nuevos soles. Analice esta decisión.   3. El Profesor del curso Microeconomía I de la FCE de la UNMSM, secciones 206 y 207 ha propuesto  la legalización del comercio de drogas. ¿Por qué?  4. ¿Existen los bienes Giffen? Analice y comente el siguiente documento  http://www.monografias.com/trabajos10/publica/publica.shtml?relacionados .


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Exámen Parcial 1 Restricción de Presupuesto, Preferencias, Utilidad,  Óptimo del Consumidor, Demanda Marshalliana Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 7 de Mayo del 2009 _______________________________________________________________________________  1. La función de utilidad de Marita Lentosa es  U=2X 1 X 32 , el precio del bien 2 es 3 nuevos  soles y su combinación óptima es (1, 6), entonces (a) (b) (c) (d)

El precio del bien 1 es 6 El precio del bien 1 es 5 El precio del bien 1 es 12 El precio del bien 1 es 10

 2. La función de utilidad de Marita Lentosa es  U=2X 1 X 32 , el precio del bien 2 es 3 nuevos  soles y su combinación óptima es (1, 6), entonces (a) Si el precio del bien 1 cae, el consumo del bien 1 cae y el consumo del bien 2 permanece  constante (b) Si el precio del bien 1 cae, el consumo del bien 1 sube y el consume del bien 2 sube  también (c) Si el precio del bien 1 cae, el consumo del bien 1 sube, pero el consumo del bien 2  permanece constante (d) Si el precio del bien 1 cae, el consumo del bien 1 sube, pero el consumo del bien 2 baja  3. La TSC de Jorge Latinoso siempre es 4. Si se sabe que con el precio del bien 1  se puede  comprar cinco unidades del bien 2, entonces el óptimo del consumidor es (a) m /P 1 , 0 (b) 0 , m/ P 2 (c)  X 1 * , X 2 * donde m=P1 X 1 *P 2 X 2 * (d) la información es insuficiente para determinar el óptimo del consumidor.  4. Suponga que un consumidor hace frente a los precios (10, 0) con un ingreso de  100 um. La  recta de presupuesto tiene la forma de:  (a) Una línea paralela al eje de las cantidades del bien 2 a la distancia de la máxima cantidad  consumible del bien 1.  (b) Una línea paralela al eje de las cantidades del bien 1 a la altura de la máxima cantidad  consumible del bien 2.  (c) La forma convencional, con puntos de corte tanto en el eje de las cantidades del bien 1  como en el de las cantidades del bien 2 en su máximo consumo posible.  (d) Con esa información no existe recta de presupuesto


5. Al Señor Olson le gusta el café bien cargado, cuanto más cargado mejor, pero es incapaz de  advertir pequeñas diferencias. A lo largo de los años la Señora Olson ha descubierto que si  varía la cantidad de café en una cucharadita de más o de menos en su cafetera para seis  tazas, el Señor Olson advierte la diferencia, pero que no puede distinguir las variaciones que  son más pequeñas que una cucharadita por cafetera. Si la taza de café, que llamaremos A, ha  sido preparada colocando en la cafetera 14 cucharaditas de café,   y la taza de café B con  14.75 cucharaditas y la taza C con 15.5 cucharaditas, entonces para el Señor Olsen no es  cierto que (a) (b) (c) (d)

A ~ B  B ~ A  B ~ C  A ≽ B 

 6. Si  las   preferencias  de Jaime  Lancólico son del  tipo Cobb Douglas  y tiene  un punto   de  saciedad, entonces en algún momento los bienes se convierten en males para él. (a) Verdadero (b) Falso  7. Si las preferencias de Jaime Lancólico son cóncavas, entonces los bienes son males para él. (a) Verdadero (b) Falso (c) Incierto  8. Si las preferencias de Anita Caña están representadas por la función  U= X 1/1 2 X 2 y ella  se encuentra sobre la combinación (4, 2), entonces su TSC en la combinación (4, 4) tendría  que ser 1. (a) Verdadero (b) Falso  9. Timoteo Téllez goza de la mayor satisfacción cuando consume 8 galletas y bebe 4 vasos de  leche   al  día.   Si  dispone  de  una   mayor  cantidad  de   cualquiera   de  los  bienes,   esto  no   le  produce una mayor satisfacción.   Dibuje dos curvas de indiferencia de Timoteo Téllez y  encuentre su función de utilidad (galletas en el eje horizontal).  10.  Dibuja   la   curva   de   indiferencia   de   Hugo   Motorola   que   está   dada   por   la   función  12=mín { X 12X 2 , 2X 1 X 2 } .   Dibuja   también   la   curva   de   indiferencia   de   Hugo  Motorola   que   está   dada   por   la   función   24=mín { X 12X 2 ,2X 1X 2 } .   Encuentra   el  óptimo del consumidor, si Hugo Motorola tiene un ingreso disponible de 80 nuevos soles y  el precio del bien 1 es 10 nuevos soles y el precio del bien 2 es igual a 10 nuevos soles.  Encuentra el nivel de utilidad obtenido. !Éxitos!


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Exámen Parcial 2 Slutsky, VC, VE, ΔEC, Tecnología, Max. Π Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 18 de Junio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. Si la función de utilidad de Pedro Medario es Cobb Douglas entonces (a) la VC es igual a la VE (b) la VE es igual a la  ΔEC (c) la  ΔEC es igual a la VC (d) Ninguna de las anteriores  2. Cuando se compensa al consumidor que tiene preferencias regulares, frente a una subida del  precio de un bien, aumentándole el ingreso de tal manera que pueda conservar la misma  combinación original entonces (a) el óptimo del consumidor sigue siendo la combinación inicial de bienes (b) el óptimo del consumidor generalmente es la combinación inicial (c) el óptimo del consumidor le permite obtener un mayor nivel de utilidad (d) el óptimo del consumidor representa al efecto ingreso  3. Si la función de utilidad es cuasilineal la curva de precios de demanda   ____________ el  excedente del consumidor (a) sobreestima (b) subestima (c) representa (d) ninguna de las anteriores  4. Un bien Giffen es un bien inferior pero un bien inferior no es un bien Giffen (a) Verdadero (b) Falso (c) Ambiguo  5. Si   la   función   de   producción   presenta   retornos   a   escala   constantes   entonces   el   producto  marginal de todos los factores presentan rendimientos constantes. (a) Verdadero (b) Falso (c) Ambiguo  6. Los rendimientos decrecientes de un factor de producción se presentan cuando (a) Se opera por debajo de la cantidad técnica óptima de los factores fijos (b) Se supera la cantidad técnica óptima de los factores fijos (c) Se opera al nivel de la cantidad técnica óptima de los factores fijos (d) Se opera en el largo plazo  7. En el caso de la recta de isobeneficio 


(a) La empresa contrata más del factor variable si el precio del factor sube (b) La empresa contrata más del factor variable si el precio del factor baja (c) La empresa contrata más del factor variable si el precio del producto sube (d) La empresa contrata menos del factor variable si el precio del factor baja  8. En el nivel de producción que maximiza el beneficio de largo plazo de la empresa (a) el precio de los factores es igual al ingreso del producto marginal (b) el precio de los factores fijos es igual al ingreso del producto marginal (c) se produce al nivel donde el costo de producción es mínimo (d) el precio del producto es igual al ingreso del producto marginal  9. En   el caso de los retornos decrecientes  a escala, al incrementar el empleo de todos  los  factores en la misma proporción, la producción crece en menos que esa proporción (a) Verdadero (b) Falso (c) Ambiguo  10. Si la función de producción de largo plazo es del tipo  q=mín {2X 1 X 2 , 2X2 X 1 } (a) La recta que une los vértices del mapa de isocuantas tiene un ángulo de inclinación de  45 grados (b) La recta que une los vértices del mapa de isocuantas está “horizontalizada” (c) La recta que une los vértices del mapa de isocuantas está “verticalizada” (d) No se puede sostener nada sobre la recta que une los vértices por falta de información  11.  Sea la siguiente función de producción de tuercas en un mes: f K , L=1000   K  L  ,  donde K es el número de máquinas empleadas y L el número de trabajadores a jornada  normal. ¿Cuáles de los siguientes planes de producción son tecnológicamente posibles?:   a)  b)  c)  d)  e)  f)  g)

Producir 10.000 tuercas al mes, utilizando 25 máquinas, y 100 trabajadores.  Producir 240.000 tuercas al año utilizando 25 máquinas, y 81 trabajadores.  Producir 39.000 tuercas al trimestre, utilizando 25 máquinas y 64 trabajadores.  Producir 300 tuercas al día (1 mes = 30 días), utilizando 9 máquinas y 36 trabajadores.  Producir 5.000 tuercas al mes, utilizando 0 máquinas y 36 trabajadores.  Producir 12.500 tuercas al mes, utilizando 36 máquinas y 36 trabajadores.  Representa un gráfico que muestre la función de producción respecto de la cantidad de  trabajadores cuando el número de máquinas es fijo e igual a 25. Representa en otro  gráfico la función de producción respecto del número de máquinas cuando el número de  trabajadores   es   fijo   e   igual   a   36.   Sitúa   cada   uno   de   los   seis   planes   de   producción  anteriores   en   el   gráfico   que   creas   conveniente.   Si   consideramos   que   un   plan   de  producción   es   eficiente   cuando   no   se   desaprovechan   los   factores   de   producción   (se  produce lo máximo que se puede producir para ese plan), determina cuál de los planes de  producción anteriores son además de posibles, eficientes.   h) Si   esta   empresa   quiere   producir   eficientemente   10.000   tuercas   al   mes   utilizando   16  máquinas, ¿cuántos trabajadores contratará?. Si lo que quiere es producir eficientemente  10.000 tuercas al mes con 11 trabajadores ¿cuántas máquinas querrá utilizar?.  !Éxitos!


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Escuela Profesional de Economía Microeconomía I  CO1214 206 Examen Parcial 3 Minimización de Costos, Curvas de Costos, Oferta de  la Empresa en Mercados Competitivos Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 23 de Julio del 2009 _______________________________________________________________________________  1. En el corto plazo los rendimientos decrecientes aparecen porque (2 puntos) (a) (b) (c) (d)

el costo variable es creciente el costo fijo es creciente la capacidad de los factores fijos ha sido superada El costo marginal va a disminuir en algún momento

 2. El costo marginal será siempre el mismo independiente de si el costo fijo es muy alto o muy  bajo,  siempre que el costo variable permanezca el mismo, porque (2 puntos) (a) el costo marginal es sólo la pendiente de la tangente al costo variable (b) el costo fijo no es parte del costo total (c) el costo total empieza en cero mientras que el costo variable empieza en el monto del  costo fijo (d) el costo variable es igual al costo total cuando algunos costos son fijos  3. La distancia vertical entre el costo total y el costo variable medio se hace más pequeña  cuando se incrementa la producción porque (2 puntos) (a) (b) (c) (d)

se trata de una ilusión óptica el costo marginal se hace más pequeño el costo variable medio se hace más pequeño el costo fijo medio se hace más pequeño

 4. Si la oferta del mercado es  P=2Q y la demanda del mercado es  P=9−Q entonces (2  puntos) (a) la empresa competitiva debe vender 3 unidades para maximizar beneficios si sus costos  son  CT =10q 2 (b) la empresa competitiva debe vender 0,3 unidades para maximizar beneficios si sus costos  son  CT =10q 2 (c) la empresa competitiva debe vender 33 unidades para maximizar beneficios si sus costos  son  CT =10q 2 (d) ninguna de las anteriores  5. Si la oferta del mercado es   P=2Q la demanda del mercado es   P=9−Q entonces (2  puntos)


(a) la empresa competitiva no siempre está dispuesta a ofertar en el mercado si sus costos  son   CT =10q 2 (b) la empresa competitiva siempre está dispuesta a ofertar en el mercado si sus costos son  CT =10q 2 (c) la empresa competitiva no tiene curva de oferta si sus costos son  CT =10q 2 (d) ninguna de las anteriores  6. Si la oferta del mercado es  P=2Q la demanda del mercado es  P=9−Q y una de las  empresas en el mercado tiene la función de costos  CT =10q 2 entonces (2 puntos) (a) (b) (c) (d)

El beneficio económico de la empresa es cero El número de empresas va a disminuir en el largo plazo El número de empresas va a aumentar en el largo plazo El número de empresas va a seguir siendo el mismo en el largo plazo

 7. Si la función de producción de una empresa es  q=2KL  (4 puntos) (a) Encuentre la función de costos de largo plazo si el precio de una unidad de mano de obra  es igual al precio de una unidad de capital y es igual a 8 um. (b) Encuentre la función de costo medio de largo plazo (c) Encuentre la función de costo marginal de largo plazo  8. Como seguramente recordarás del capítulo de las funciones de costes, los trabajos artísticos de Irma  1/ 2 tienen una función de producción  f  X 1 , X 2 = mín {X 1 , 2X 2 } , donde  X 1 es la cantidad  de plástico empleada,   X 2 es la cantidad de trabajo empleado y   f  X 1 , X 2  es el número de  elementos decorativos para el jardín que produce. Indicamos con  W 1 el precio de una unidad de  plástico y con  W 2  el salario de una unidad de trabajo.  (a) La función de costos de Irma es ______  (b) Si  W 1=W 2=1 , entonces el coste marginal de Irma de producir k unidades de producción es  ______. La cantidad de unidades de producción que ofrecerá si el precio es P es ______. Dados  estos precios de los factores, su coste medio por unidad de producción es _______.  (c) Si   el   precio   competitivo   de   los   ornamentos   para   el   jardín   es   P=48 y W 1=W 2=1 ,  ¿cuántas unidades producirá? ¿Cuánto será el beneficio?  (d) Generalizando más, si los precios de los factores son   W 1 y   W 2   , su función de costo  marginal es _______. Dados estos precios de los factores y siendo P el precio de la producción,  el número de unidades que elegirá ofrecer será igual a_______ .

!Éxitos!


Ejercicios y Problemas Microeconomia I/206