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TRANSPORTE PASSIVO NA MEMBRANA

No entanto, para especificar melhor o fluxo, devemos levar em conta a área. Dividindo os dois lados da equação do fluxo pela área A temos: Fluxo A→B N A v v   K   CA  K  A A d d

(3.3a)

Fluxo B→A N B v v   K   CB  K  A A d d

(3.3b)

onde N/A é a concentração de partículas na superfície (CA ou CB). Os fluxos divididos pela área são, na realidade, densidades de fluxo, mas serão agora denominados simplesmente “Fluxos”. Vamos supor que a concentração de partículas é maior no plano A que no plano B. Das Equações 3.3, percebe-se que haverá um maior fluxo de partículas atravessando o plano central no sentido de A para B do que partículas atravessando no sentido de B para A. A diferença entre este número resulta num transporte de partículas definido como fluxo resultante. O fluxo resultante é a diferença entre os dois fluxos unidirecionais: Fluxo resultante v  (CA  CB )  K  Área d

(3.4)

A fórmula do fluxo resultante ainda precisa ser melhorada. A velocidade difusional é um termo cuja definição não é simples. É possível perceber que a velocidade difusional média da partícula depende da freqüência dos saltos aleatórios e do comprimento médio dos saltos. Existe, no entanto, um parâmetro que descreve mais rigorosamente a movimentação da partícula, levando em conta a freqüência dos saltos e o comprimento médio dos saltos, com a velocidade difusional média aparecendo implicitamente. O coeficiente de difusão (D) é este parâmetro: D  (1/2) freqüência de saltos  (comprimento médio dos saltos)2

(3.5)

A freqüência dos saltos, por sua vez, depende da temperatura, enquanto o comprimento médio dos saltos depende da mobilidade mecânica (B), um parâmetro que mede a facilidade com que a partícula move-se no meio. A mobilidade mecânica depende do grau de atrito da partícula com o meio. Quanto menor o atrito, menor a freqüência de choques, maior a mobilidade e maior o comprimento médio dos saltos. Para que a partícula possa mover-se de modo eficiente ela necessita, além da mobilidade, também de energia térmica, cujo valor é dado por kT. Dessa maneira, o coeficiente de difusão pode ser também expresso por: DkTB

(3.6)

onde B é a mobilidade mecânica de 1 partícula e deve ser distinguida da mobilidade elétrica que vai aparecer mais à frente. A unidade de B é: m  s1  N1; k é a constante de Boltzmann. A mobilidade mecânica molar (Bmolar) é igual à mobilidade mecânica de 1 partícula dividida pelo número de Avogadro (NA): Bmolar  Bpartícula/NACuri-Procopio

A Equação 3.6 ilustra bem o efeito da temperatura e da mobilidade na movimentação da partícula. No zero absoluto, apesar de existir a mobilidade não há movimento, uma vez que a energia térmica da partícula é nula, ou seja, ela não apresenta mais saltos. O raciocínio que levou até a Equação 3.4 pode ser estendido a um sistema real onde as camadas de partículas funcionam como frentes de fluxo e existem em número muito grande. Na zona de transição entre a solução concentrada e a diluída, as várias frentes de fluxo têm números um pouco diferentes de partículas. Finalmente, o fluxo resultante de partículas pode ser expresso como: (3.7) onde v e K da Equação 3.4 foram englobados no coeficiente de difusão. A densidade de fluxo resultante é agora designada simplesmente FLUXO. O coeficiente de difusão tem dimensão de cm2  s1 e, portanto, na Equação 3.7, as concentrações são volumétricas (partículas  cm3) e não mais superficiais. O sinal negativo na frente de D indica que o fluxo é orientado contra o gradiente de concentração. A Equação 3.7 é conhecida como 1a lei de Fick da difusão. O fluxo resultante é normalmente expresso em unidades molares e é específico para um dado substrato ou substância S: FluxoSresult 

Número de moles de S mol ⇒ intervalo de tempo  área s  cm 2

(3.8)

onde o “número de moles de S” refere-se ao número de moles atravessando o plano central, durante o intervalo de tempo. Multiplicando-se o numerador e o denominador da Equação 3.8 por uma distância d o fluxo não se altera e pode ser expresso numa forma alternativa: Fluxo 

(Número de moles)  distância  t  área  distância

Número de moles distância   volume t

(3.9)

Da Equação 3.9 conclui-se que: Fluxo  concentração  velocidade onde a concentração tem unidades de mol  cm3. A Equação 3.9 é uma expressão muito útil do fluxo e será empregada mais à frente. Difusão e entropia Embora a difusão tenha um caráter aleatório ou casual, este fenômeno segue leis termodinâmicas bem definidas. Quando se analisa o movimento de uma ou poucas partículas, o caráter aleatório é evidente. Mas, à medida que estudamos uma população maior e maior de partículas, o fenômeno adquire caráter previsível ou determinístico. Por exemplo, considere uma caixa dividida em duas partes por uma divisória, como está na Figura 3.4. Na parede divisória há uma portinhola que pode ser Fisiologia Básica aberta ou fechada. Seja uma partícula browniana no lado

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