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Practiquemos Expresiones Algebraicas 1. Hallar el valor de “m”, si el monomio es de cuarto grado. M(x) = 8x

b) 8

d) –3

e) –4

7. Hallar “a” si la expresión es de 2do. grado.

c) 3

a) 20 d) –20

.y

b) 2

d)

3

e)

e) 5

y

c) 3

4. Si el monomio:

y

n2x . ny y

x

b) 2 e) 5

5. Si el monomio:

n

es de

b) 6 e) 12

E(x,y,z)=

x

. ny

y

n

b) 2 e) 5

b) –2

d) –6

e) 4

c) 6

x12

3

2

y 2m . zm

c) 6

n2

8 8 n  1 n  nx  (n  1)x 1  5 n

x

n

b) 2 e) 5

c) 3

es de 11. Hallar el término independiente y la suma de coeficientes del polinomio:

c) 3

polinomio homogéneo. Hallar a + b b) 4

c) 8

10. Indique el número de términos del polinomio:

a) 1 d) 4

y

axb . y a  bxayb  x3y5

m n

a) 2

(4  1)x

2x y

n

3

si se reduce a un monomio:

c) 3

grado.

a) 2

6

2

P(x)  x

x

6. Si

c) 3

P(x, y)= xn 2 y  4xn y n  y5 n

y

grado.

a) 1 d) 4

8x16

se reduce a un monomio. Hallar el grado absoluto de la expresión:

m  8 m 5

x

a) 1 d) 4

9x 4a

n m P(x,y)= n2xn 1y26  m2x3ym 1

determinar el valor de “m” si su grado absoluto es 13. d) 4

16x 2a

9. Si la expresión:

c) 15

3. Dado un monomio:

b) 2

4

2

a) 5 d) 10

b 3

b) 30 e) 21

a) 1

8x a

8. Calcule el grado absoluto del polinomio:

2a 4

Q(x,y) = 25 8 x

5

a)

2. Obtener “a” y “b”, si se sabe que el siguiente monomio es de noveno grado respecto a “y” y de sexto grado respecto a “x”. M(x, y) = 3x

e) N.A.

E(x) 

4m12

a) 4

d) 8

2n

P(x – 1)= (2x  3) es

un

a) 3,60

b) 5,65

d) 5,56

e) N.A.

 4x 4 c) 8,70

12. Si los polinomios: P(x) = (a–2)x3 + (2a – b – 3)x +


(2c – 3b) Q(x) = –4x3 – 5x + 6

es lineal y mónico

son idénticos, hallar: a+ b + c a) –4 d) 2

b) –2 e) 4

c) 0

13. Si: P(x – 1) = x2+1; Q(x+1) = x2 + 1 Calcular: P(Q(3)) a) 5

b) 8

d) 17

e) 26

c) 10

14. Si: P(x) = x + 1 E (x + 1) = x + 2 M(x + 3) = P(x + 2) + E(x)

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

20. Dados los polinomios: P(x)=(a – 2)x5 + (2a – b – 3)x + (2c – 3b) Q(x) = 6 – 4x5 – 5x Si P(x)  Q(x), calcular: a+ b + c a) –4

b) –2

d) 2

e) 4

: 2xn-4 + 5mnx6 – 7xk+4 Se puede reducir a un solo término, calcular “m.k”.

15. Si: P(x) = x + 1 E (x + 1) = x + 2 M(x + 3) = P(x + 2) + E(x)

a) 12 d) 40

Calcule: M(3) 16. Siendo: P(x) = ax12 – bx9 + bx6 – ax3 + 1; donde: a, b  0. Calcular el valor de:

P(P...(P(P(0)))...) 

a) –2

b) –11

d) 1

e) 2

c) 0

d) 4

e) N.A.

18. Calcular el valor de “n” en el polinomio: P(x) = (3nx – 2n)2 + x2n + 12x; tal que la suma de coeficientes excede en 1 al término independiente. b) 2

d) 4

e) N.A.

c) 3

2 3x m-2yn 5  8x n5ym 4

a) 3 d) 11

b) 7 e) 13

c) 9

puede reducirse a una sola expresión, encontrar su correspondiente coeficiente: a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

24. ¿Qué valor como mínimo debe tener “m”? para que el equivalente de la expresión :

x x 1 x 1 x n

19. Indicar el valor de “a + b”, si el polinomio: 2

son

 a  b2 ab x6  abab x 4  b  ax     c) 3

a) –2

términos

23. La siguiente expresión en variable “x” :

f(x  a)  f(x) a b) 2

c) 18

Proporcionar el mayor valor de : m + n

17. Si: f(x) = x + a ; a > 0

a) 1

b) 20 e) 24

22. Si los siguientes semejantes:

2003

3

c) 0

21. Si la siguiente expresión en variable “x”

Calcule: M(3)

Calcular:

c) 3

3

P(x) = (a –27)x + (b – 7)x + 5

sea una E.A.R.F. a) 2 d) 5

b) 6 e) –2

c) 10


25. Para cuántos valores de “m” el equivalente de la expresión:

n23 y y  5 . zn  7

xn  3

n2

es una E.A.R.E. a) 4 d) 6

b) 10 e) 2

c) 9

practiquemos expresiones algebraicas  

polinomios, grados, polinomios especiales

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