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GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

#ESPECIALISTASUNI

ANUAL UNI 2019-1

UNI-1

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

ARITMETICA REGLA DE MEZCLA

A) 15 D) 25

NIVEL BASICO

B) 12 E) 30

C) 20

6. A una mezcla alcohólica se le agrega

24 litros de alcohol puro y se obtiene alcohol de 65°. Si luego a la mezcla obtenida se le agrega 78 litros de agua, se obtiene alcohol de 26°. ¿Cuál era el grado alcohólico de la mezcla original? A) 32° B) 35° C) 38° D) 42° E) 52°

1. Se mezclan tres tipos de café en la relación de 5; 3 y 7 cuyos precios, por kg, son 8; 6 y 10 respectivamente. De la mezcla, se obtiene 150 kg de café. ¿A cuánto se debe vender el kg si se desea ganar el 20% ? A) S/. 10,30 B) S/. 10,45 C) S/. 10,20 D) S/. 10,24 E) S/. 11,20

7. Se

desea obtener 420 g de un líquido cuya densidad sea 0,7 g / cm3

2. Se mezclan tres tipos de arroz, cuyas cantidades son 27; 33 y 46 kilogramos y cuyos precios por kilogramo son respectivamente S/. 10,50 ; S/. 5,30 y S/. 2,65 . Si se perdió el 8% , ¿cuál es el precio de venta en soles de 1 kg de arroz? A) 4,90 B) 5,06 C) 5,03 D) 5,47 E) 5,95

mezclando 2 líquidos cuyas densidades

son 0,5 g / cm3 y 0,8 g / cm3 . ¿Qué masa en gramos de este último se debe emplear? A) 280 B) 300 C) 320 D) 330 E) 360 8. Un joyero tiene 25 g de oro de 900

3. Un vendedor mezcla dos tipos de sustancias una de S/. 19 el kg y la otra de S/. 24 el kg. Si se vende 60 kg de esta mezcla a S/. 1449 ganando el 15% . Determinar la cantidad (en kg) que se tiene de cada sustancia. A) 48 y 12 B) 28 y 32 C) 36 y 24 D) 42 y 18 E) 40 y 20

milésimas y quiere convertirlo en oro de 750 milésimas. ¿Qué cantidad de metal ordinario deberá agregar? A) 2 g B) 3 g C) 5 g D) 6 g E) 7 g 9. Una señora deja a un joyero su anillo

de 16 quilates y le encarga que lo funda y le haga una pulsera de 18 quilates. El joyero hace sus cálculos y le responde que empleará 20 gramos de oro puro adicional. ¿Cuánto pesa (en gramos) el anillo? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80

4. ¿Cuántos litros de alcohol de 72 se deben añadir a 432 litros de alcohol de 36 para obtener cierta cantidad de alcohol de 45 ? A) 116 B) 216 C) 144 D) 168 E) 166 5. Al mezclarse alcoholes de 40 ; 30 y 20 , se observa que el volumen del alcohol de 20 es el 20% del volumen de alcohol de 40 . ¿Cuántos litros de alcohol de 30 intervienen en la mezcla si esta tiene un volumen de 80 litros y si el grado alcohólico es de 35 ? #ESPECIALISTASUNI

10. Se funden cuatro lingotes de oro de

12; 14; 16 y 18 quilates, resultando una aleación de 15 quilates. Si por cada 2 gramos del primero hay 4 gramos del segundo y 6 gramos del tercero. ¿Cuántos gramos del cuarto habrá en una aleación de 1 kg? UNI-2

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

A) 80 D) 140

B) 100 E) 150

ANUAL UNI 2019-1

C) 120

15. Se quiere obtener 100 litros de alcohol

al 74% mezclando 30 litros de alcohol de 80% con cantidades convenientes de alcohol puro y agua. ¿Qué cantidad habría de agregarse do alcohol puro y de agua? Dé como respuesta la cantidad de alcohol puro. A) 30 B) 60 C) 50 D) 45 E) 35

NIVEL INTERMEDIO 11. Si se mezclan dos tipos de arroz en

masas proporcionales como 3 es a 4 y se vende con el 25% de ganancia se obtiene el mismo precio por kilo que si se hubiese mezclado en proporciones de 2 a 5 respectivamente y vendió con una ganancia del 35%. Halle la relación de precios entre los tipos de arroz. A) 5 a 3 B) 4 a 5 C) 3 a 4 D) 5 a 7 E) 5 a 6

16. De un recipiente lleno de alcohol, se

extrae la cuarta parte y se reemplaza por agua. Luego, se extrae la quinta parte y se completa con agua ¿Cuántos litros de agua se necesitará agregar a 20 litros de esta última mezcla para obtener alcohol de 40 ? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

12. Un comerciante mezcla cereales de

tres calidades cuyos precios son 36; 48 y 52 soles el kilogramo, respectivamente. En los 840 kg de mezcla, del primero se utilizó 50% más que del segundo. Si ganando el 20%, la mezcla se vende en 50,40 soles el kg; determinar la cantidad de kg que se utilizó del tercero. A) 90 B) 96 C) 100 D) 105 E) 120

17. Si un litro de alcohol de 75° tiene una masa de 960 gramos, determine la masa (en gramos) de un litro de alcohol de 60°. A) 600 B) 720 C) 840 D) 920 E) 968 18. Se tiene una aleación de plata, a la cual se le agrega plata pura, de tal modo que su peso aumenta en 300% y su ley aumenta en 50%. ¿Cuál era la ley de la aleación original? A) 0,600 B) 0,650 C) 0,700 D) 0,750 E) 0,800

13. Un

comerciante tiene 120 kg de cebada cruda de S/. 1,80 el kg y 240 kg de cebada cruda de S/. 2,10 . Si desea vender cebada tostada y ganar el 30% , a qué precio deberá vender cada kg si la cebada, al 1 tostarse, pierde de su peso? 3 A) S/. 3,90 B) S/. 4,10 C) S/. 4,00 D) S/. 3,60 E) S/. 3,80

19. Se funde 240 g de una aleación de oro y cobre con 36 g de cobre para bajar su ley a 800 milésimas. ¿Qué peso de oro de 980 milésimas es necesario adicionar a la última mezcla para que el oro retorne a su ley original? A) 550 B) 551 C) 552 D) 553 E) 554

14. Se tiene una mezcla alcohólica de 240

litros, donde el volumen de agua representa el 60% del volumen del alcohol puro. ¿Cuántos litros de alcohol puro se deben echar a la mezcla para obtener una mezcla alcohólica de 80 ? A) 200 B) 210 C) 230 D) 220 E) 240 #ESPECIALISTASUNI

20. Calcule la ley en quilates de una medalla de oro cuyo peso es 36 g y que al sumergirse en el agua pesa solo 33 g. Las densidades del oro y cobre son 19 y 9 g/cm3. A) 11,4 B) 12,6 C) 13,8 D) 14,2 E) 15,5 UNI-3

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NIVEL AVANZADO

25. Dos

recipientes contienen 9 y 5 litros de alcohol de 40° y 88° respectivamente. Si se agrega cierta cantidad de alcohol puro en uno e igual cantidad de agua en el otro, resultan alcoholes de igual grado en ambos recipientes. ¿Cuántos litros de agua o alcohol se agregaron a los recipientes? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

21. Se realiza la siguiente mezcla: 1 kg de

una sustancia de 3 soles el kg; 1 kg de una sustancia de 6 soles el kg; 1 kg de una sustancia de 9 soles el kg y así sucesivamente. ¿Cuántos kilogramos será necesario mezclar para que resulte una mezcla cuyo precio sea de 39 soles el kilogramo? A) 12 B) 25 C) 26 D) 38 E) 39

26. Se tiene 50 litros de una mezcla 22. Se dispone de 90 kg de arroz de S/. 2,40 el kg y 60 kg de S/. 2,60 y se

alcohólica de grado 40,24°. Para conseguir alcohol de 40°, se dejó la mezcla al aire libre para que se volatilice. Si el alcohol se volatiliza a razón de 16 mL por minuto. ¿Qué tiempo (en minutos) fue necesario exponerlo al aire? A) 10 B) 12,5 C) 13,5 D) 14,5 E) 15

mezclan para vender en la proporción de 2 a 3. Si uno de ellos se utilizó totalmente, la cantidad de kg que sobró del otro tipo y el importe en soles que recibe el comerciante por la venta es: A) 300 y 200 B) 35 y 210 C) 40 y 222 D) 15 y 248 E) 50 y 252

27. Se tiene tres lingotes de oro cuyas

leyes son 0,960; 0,750 y 0,9375; que al fundirse dan un lingote de 2 025  gramos con ley 0,8 . ¿Qué peso en gramos debe usarse del segundo lingote, si del tercero deben utilizarse 800 gramos? A) 400 B) 500 C) 600 D) 700 E) 800

23. Se tiene 50 litros de vino de 90 soles

el litro y se desea obtener una mezcla de 185 litros de 60 soles el litro, agregando vino de 80 soles; 50 soles y 40 soles el litro. Determine qué cantidad de vino de 80 soles se debe agregar, sabiendo que es un número entero de litros y el menor posible. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

28. En una aleación de oro y cobre, la masa de oro es a la masa de cobre como 5 es a 3. Si se le agrega oro puro en una cantidad igual a la cuarta parte del peso inicial de la aleación, ¿cuál es la nueva ley en quilates de la aleación? A) 15,4 B) 15,8 C) 16,8 D) 17 E) 17,2

24. Se mezclan 80 litros de alcohol de

90°con 70 litros de alcohol de 60°. A la mezcla resultante se le extrae 25 litros y se le reemplaza por un volumen similar de alcohol de grado desconocido, resultando una mezcla que contiene 33 litros de agua. Determine el grado desconocido. A) 86° B) 87° C) 88° D) 89° E) 90° #ESPECIALISTASUNI

29. Fundiendo un objeto de cobre de 3 600 gramos con otro objeto de plata de ley 0,980; se ha obtenido un lingote de ley 0,900. ¿Cuántas monedas de S/. 5 se pueden fabricar con este lingote?, sabiendo que la ley de la moneda es 0,900 y su peso es 25 gramos. A) 1 500 B) 1 650 C) 1 720 D) 1 764 E) 1 810 UNI-4

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30. Se funden a gramos de cobre puro con

48 g de oro de 21 quilates y se obtiene una aleación de  21  b  quilates. Si se funden los 48 g de 21 quilates con a g de oro de 14 quilates, la ley resultaría 2 quilates mayor. Determine  a  b  . A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13

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ALGEBRA DIVISIÓN DE POLINOMIOS

6. Determine el valor de b si la división:  b  2  x3 – b2 – 4 x 2  bx –  b – 12     x – b  2

NIVEL BÁSICO

deja como cociente, un polinomio cuya suma de coeficientes es 28. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

1. Determine el valor de n si el grado del

polinomio P es igual a 3 y el grado del polinomio Q es 4 y además se conoce que el grado de la expresión

P7  Q5

  2n

A) 1 D) 4

   P5  Q4

n3

B) 2 E) 5

es igual a 4.

7. Determine el residuo de la división

 2x91  ax  5    x – 1

C) 3

por x3 – 3x 2  4x – 2 , halle el valor de 5 6  . b c

A) –1 D) 7

B) 2 E) 11

C) 6

A) 18 D) 21

14x 4  Ax3  Bx 2  27x – 6

la

B) 19 E) 23

C) 20

9. Halle el valor de n; si al dividir

2x 2  6x – 3

B) –13 E) 15

que

8. Determine el residuo de la división:  m  3  x 40   m – 1 x39   3m – 4  x8  25 – 5m     x – 1

3. Determine A + B si la división:

es exacta. A) –15 D) 13

para

suma de coeficientes del cociente sea 205. A) 23 B) 25 C) 27 D) 28 E) 30

2. Si x 4 – ax3 – bx 2  10x – c es divisible

M

 x  4a 7 –  x7  na7  por  x  2a  el

C) 12

residuo resulta ser 49a7 . A) 211 B) 207 D) 203 E) 301

C) 343

4. Determine a – m, si la división: 10. Determine el resto en la división:  x – 5 10   x  6 7  6   

20x 4 – 13x3  4x 2  ax – 1 5x 2 – 2x  m

 x2 – 11x  30 

deja como residuo : 10x + 5 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

A) 2x D) –2x + 5

NIVEL INTERMEDIO

5. Halle

la suma del término independiente del cociente, con el residuo que se obtiene al dividir

11. Halle el residuo de dividir P(x) por x 2 – 3x  2 , si al dividir P(x) por  x – 1

4x 4  2x3 – 39x 2  x – 2 por  x – 3  .

A) 43 D) 31

B) 28 E) 38

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B) 2x – 5 C) 2x + 5 E) –2x – 5

y  x – 2  deja como residuo 2 y 5 respectivamente.

C) 29

UNI-6

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A) x  1 D) x – 3 

B) 3x  1 E) 3x – 1

12. Determine

n  m  p  ,

ANUAL UNI 2019-1 18. Un polinomio P  x  se segundo grado

C) 2x – 1

tiene el mismo valor numérico 6, para x  –1   y x  –2 . Si la suma de sus coeficientes es 12, el polinomio P  x  es: A) x 2  3x  6 B) x 2  6x  3 C) x 2  6x  8 D) x 2  3x  12 E) x 2  3x  8

si el polinomio

x5 – 2x 4 – 6x3  mx 2  nx  p es divisible

por  x – 1 x  1 x – 3  . A) 7 B) 13 D) 5 E) 17

C) 11

13. Un polinomio de tercer grado de coeficiente principal 1, es divisible por  x – 2  y  x – 1 , y al ser dividido por

19. Calcule la suma de coeficientes del

resto

que se obtiene al dividir x – x  1 entre x3  1. A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 5

 x – 3

da resto 20. Determine el valor numérico del polinomio cuando x  5 . A) 64 B) 81 C) 100 D) 121 E) 144

20. Sea P  x  un polinomio que cumple:

P  x  – P  x – 1  2x  2x – 1

14. Determine el residuo de la división: n  3 2 3  x – 5   x  4  x – 3x – 17     x – 3  x  4  x – 5

A) 28 2

B) 28x – 28x  560

2

Entonces la diferencia de los residuos que se obtienen de dividir P  x  entre

 x – 1  y  x  1 respectivamente es:

D) 0 E) 28  x  4 

A) – 2 D) 1

C) 28x 2 – 28x – 560 

B) – 1 E) 2

C) 0

NIVEL AVANZADO

15. Determine el residuo de la división

 x355 – 1   x2 – x  1

A) x + 1 D) x

B) x – 1 E) 1

21. Calcule el residuo de la siguiente

división:

C) 0

(x  2)4  (x  3)3  (x  4)2  5 (x  2)(x  3)(x  4)

16. Si al dividir 3x 4 – 5x3  1  n  x 2 – 3x por x 2 – x  2 nos deja un residuo de 2, halle el valor de n. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

17. Al dividir un polinomio

Px

B) – 1 E) 7

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B) 8x 2 – 41x  48

C) x 2  5x  6

D) 7x 2 – 5x  15

E) 16x 2 – 11x  3 22. Determine

entre

que

 x – 2  x  3  se obtiene como residuo  2x – 7  , si el cociente se divide entre  x – 2  x  1 se obtiene como residuo  x – 3  , entonces el resto de dividir P  x  entre  x – 2  es: A) – 3 D) 5

A) x 2  x  1

al

mn,

dividir

si el

se sabe polinomio

mx 4  4ax3 – 5a2 x 2 – 3a3 x  na4

por  x  a  la división resulta exacta, y al

dividir por  x – a  el resto sea igual a 2na4  a  0  .

A) 2 D) 6

C) 2 UNI-7

B) 4 E) 7

C) 5

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23. Se desea que uno de los factores de 3

27. Si el resto en la siguiente división es de la forma ax  b , halle a  b :

2

x  Lx  Mx  N sea un polinomio de

la forma x 2  sx p . Calcule

spN sp sp  N D) p N A)

B) E)

sp Np sp  N

L . M C)

(x 2  2x  1)4  (x  1)11  (2x  2)2  3

sp  N sN  p

A) 82 D) 90

2

 x – 1 se obtiene un resto que es 3; el cociente se divide entre  x  1

xa  2  3xa 1  6xa  9xa 1  ...  3ax 2  (3a  6)x  3a x2  x  1

La suma de los coeficientes del cociente es 210. Determine el residuo. A) 20x + 29 B) 21x + 29 C) 22x + 33 D) 23x+ 35 E) 24x + 37

obteniendo como resto 5, el nuevo cociente se divide entre  x  2  siendo el resto 8. Halle el resto de la división de P  x  entre  x – 1 x  1 x  2  . A) 8x 2  5x – 10 C) 8x 2  5x  10 E) 4x 2  5x – 10

25. Al dividir un polinomio P2  x  entre

B) 8x 2  5x  4 D) 4x 2  5x – 5

29. Un polinomio de sexto grado tiene

 x – 2  , el resto es 5, al dividir P2  x  entre  x – 3  el resto es 7, entonces el resto de dividir P2  x  entre  x – 2  x – 3  es:

raíz cuadrada exacta, es divisible separadamente por

 x2  1

y

 x  3

y si se le divide por  x  2  el resto es 225. Halle la suma de sus coeficientes. A) 371 B) 396 C) 436 D) 536 E) 576

C) 2x  1

B) 2x – 1 E) 5x  7

C) 85

28. Si se divide el polinomio P  x  entre

sN  p2

24. En la división indicada:

A) 2x D) 6x – 1

x 2  2x  2 B) 84 E) 92

26. Si un polinomio P  x  se divide entre

30. Determine el residuo de la siguiente

 3x  2  ; si el

división: (x  3)2n 1  3(x  3)2n  5(x  3)4  x  3 (x  4)(x  2)(x  3)

 x2  x  1

el resto es

cociente se divide entre

 x3  7  ,

el

A) 0 C) –2x 2 – 10x E) –2x 2 – 10x  1

resto es 2x 2 – x  3 . Halle el resto de la división de P  x  entre

 x2  x  1 .

B) –2x 2 – 2x D) –2x 2 – 10x – 12

 x3  7 . Dar como respuesta la suma de sus coeficientes. A) 11 B) 13 D) 17 E) 19

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C) 15

UNI-8

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GEOMETRIA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS

6. ¿Cuál es el polígono que al duplicar el

número de lados el número de diagonales se sextuplica. A) Cuadrilátero B) Pentágono C) Hexágono D) Pentágono E) Nonágono

NIVEL BÁSICO 1. En

un cuadrilátero ABCD se trazan las bisectrices interiores formándose un nuevo cuadrilátero, calcule la suma de los valores de dos ángulos opuestos de este cuadrilátero. A) 120° B) 180° C) 150° D) 150° E) 110°

7. La diferencia de las medidas de los

ángulos internos de dos polígonos regulares convexos es 4 y la suma de las medidas de los ángulos externos es 76. Calcule el número de lados del polígono de mayor número de lados. A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

2. El

número de diagonales de un polígono regular, es igual a la suma del número de vértices, número de lados y número de ángulos centrales. Halle el número de diagonales del polígono de doble número de lados. A) 125 B) 130 C) 132 D) 135 E) 140

8. En

un polígono equiángulo, si se agregan dos lados la medida de su ángulo interno aumenta en 9. Halle el número de lados del polígono. A) 8 B) 6 C) 7 D) 5 E) 9

3. ¿Cuántos

lados tiene el polígono regular cuyo ángulo interior mide K  15  veces el valor del ángulo exterior, siendo el número de diagonales igual a 135K . A) 100 B) 95 C) 90 D) 85 E) 80

9. En un pentágono convexo ABCDE se cumple mABC  100 , mBCD  140 y m CDE  150 . Entonces, la medida

del ángulo agudo que determinan las prolongaciones de los lados AB y ED es: A) 30 B) 40 C) 60 D) 50 E) 35

4. Calcule el número de diagonales de un

polígono regular sabiendo que el cuadrado de la medida de su ángulo central equivale a 9 veces la medida de su ángulo interior. A) 30 B) 32 C) 34 D) 35 E) 36

10. Se tienen dos polígonos regulares

cuyos números de diagonales se diferencia en 342 y cuyas medidas de sus ángulos centrales están en la relación como 2 es a 3. Halle la diferencia de las medidas de sus ángulos centrales. A) 1 B) 2 C) 3

5. El número de diagonales de un polígono regular, es igual a la suma del número de vértices, número de lados y número de ángulos centrales. Halle el número de lados de dicho polígono. A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12 #ESPECIALISTASUNI

D) 4 UNI-9

E) 5 NOSTRAFOLLETO 05


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NIVEL INTERMEDIO

A) 9 D) 7

un paralelogramo ABCD, se construyen hacia el interior, los triángulos equiláteros ABP y BCQ. Calcule la mPDQ ? A) 90 B) 45 C) 30 D) 75 E) 60

B) 8 E) 11

C) 10

11. En

12. En un trapecio ABCD, M es el punto medio de AB y N punto medio de la base mayor AD . Si CN biseca a DM

18. En un trapezoide ABCD las bisectrices

interiores de los ángulos C y D determinan un ángulo que mide 75. Calcule la mA  mB . A) 100° B) 120° C) 130° D) 140° E) 150° 19. Exteriormente a un cuadrado ABCD se

construye un triángulo isósceles PBC donde PB  BC . Calcule la mAPC . A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 15

en R, halle RN, si CR  6 . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. En un trapecio m A  m D  90 , BC // AD ,

ABCD, BC  4 , AD  14 , M es punto medio de BC , N es punto medio de AD . Halle MN. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14. En un trapecio ABCD

 AB // CD 

15. Se

tiene el cuadrilátero ABCD, AB  BC  AD , si la mA  80 , la mB  60 . Halle la mC . A) 150 B) 130 C) 140 D) 120 E) 110

16. En un cuadrilátero ABCD se cumple que mABC  m ADC  40 . Entonces,

la medida del ángulo agudo que forman las bisectrices de los ángulos BCD y BAD es: A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

mBCD  2  mBAD  ;

BC // AD  . BC  3 u

un paralelogramo ABCD los ángulos ABD y BDC son rectos. Si M es punto medio de AD y por A y B se trazan paralelas a BM y CM que se interceptan en N, si BC  18 , calcule AN. A) 4,5 B) 4 C) 3,5 D) 6 E) 5

se

verifica que mABC  2 mADC  . Si AB  5 y BC  12 , entonces la longitud de CD es: A) 12 B) 14 C) 18 D) 16 E) 17

17. En un trapecio ABCD

20. En

Si y

NIVEL AVANZADO 21. Sobre el lado BC de un paralelogramo ABCD se toma un punto P de modo que la m BAP  38 , m PAD  19 y CD  3 , Q el punto de intersección AP con la altura BH del paralelogramo Calcule PQ. A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 22. En un cuadrilátero ABCD, la m A  30 , y m B  120 , m C  150 , BC  6 CD  2 3 . Calcule AD. A) 10 3 B) 12 2 C) 10 2 D) 15 3 E) 3 3 23. Se tiene un paralelogramo ABCD, exteriormente al cuadrilátero y por las vértices A y C se levantan AA '  AB , CC'  BC , si AA’  AB , CC’  BC , C’D  10 . Halle A’C’. A) 5 B) 10 2 C)10 3

CD  6 u . Halle la longitud de AD (en u) #ESPECIALISTASUNI

D) 5 2 UNI-10

E) 6 2 NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

24. En un cuadrilátero ABCD, la recta que

27. En un triángulo ABC, se traza por B

pasa por los puntos medios de M y N de AC y BD intersecta a la prolongación de DA en E, y a la paralela de DA trazada por C en F y a AB en P. Si CF  8 y EP  PN , halle ED. A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 32

una recta exterior, sean 6 y 14 las distancias de los puntos medios de AB y AC a la recta. Halle la distancia del punto medio de BC a la misma recta. A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

25. Dado un trapecio ABCD, BC // AD, en

AB y CD se toman los puntos E y F respectivamente, si y EF // BC AE  2 EB  . Calcule: EF 2BC  AD 3 AD  BC C) 3 2AD  BC E) 3

A)

Las distancias trazadas de A y el punto medio de BC a L miden 4 u y 1u respectivamente. Halle la longitud

2AD  BC 3 2BC  AD D) 3

de MQ  AQ  QC  , si mQMT  30 . A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5

B)

26. En un paralelogramo ABCD una recta

L pasa por el punto A. La suma de las longitudes de las distancias trazadas desde los vértices B, C y D es 68 u . Halle la distancia trazada desde el punto de intersección de las diagonales a la recta L (L no pasa por el interior del romboide). A) 15 u B) 16 u C) 17 u D) 20 u E) 19 u

#ESPECIALISTASUNI

28. En un triángulo ABC por el punto medio de M de AB se traza una recta secante L que intercepta a BC en T.

29. En un cuadrilátero convexo ABCD, la mediatriz de AD pasa por B. Si y m BCA  30 , m CAD  20 m ADC  80 . Halle m BAC .

A) 10 D) 20

B) 15 E) 24

C) 18

30. En un cuadrilátero convexo ABCD se cumple: AB  BC  CD , mBAC  50 y m CAD  30 . Halle la m ACD .

A) 10 D) 20

UNI-11

B) 12 E) 40

C) 15

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

TRIGONOMETRIA ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

A) –1 D) 1

NIVEL BÁSICO

halle tg5. Q M

A) – D)

C) 1

 a;b  pertenece al lado final

B)

1 16

1 32

C) –

1 16

E) –1

positivos menores que una vuelta, tal que luego 2ctg  1– sen , con ayuda de la figura calcule W  sen(  ) .

/2

 a – b ; b – a  un punto que

pertenece al lado final del ángulo en posición normal . Determine el signo de: I. sen cos II. tg + ctg III. (b – a)sen; siendo a < b. A) (+)(–)(+) B) (+)(+)(+) C) (–)(–)(–) D) (–)(–)(+) E) (–)(+)(+) 5. Si

1 32

7. Si  y  son ángulos cuadrantales

del ángulo en posición normal . Si a  0 y b  0 , indique verdadero (V) o falso (F) en cada proposición. I. sen tg > 0 II. cos > ctg III. csc < sec A) VVV B) VVF C) VFF D) FVV E) FFV 4. Siendo

x

P

2 y csc  0 . halle el valor 5 de S  5csc  2sec .

B) 0 E) 5

45º

2. Si ctg  –

3. El punto

C) –2

6. En la figura, M es punto medio de PQ ,

1. Sabiendo que sen  – 0,6 y   IIIC . Calcule M  sec  tg . 1 1 1 A) B) – C) – 3 3 2 1 D) E) 2 2

A) –1 D) 2

B) 0 E) 2

sen  1/ 3 ,

sec  –sec ,

halle

tg  tg

el

valor

2 2 3 2 D) – 2

A)

2 2

B) –

C) –

2

E) – 2 2

8. De la figura, halle tg tg. y (a, b) b) 

y

de

x 

k  2ctg  csc . #ESPECIALISTASUNI

UNI-12

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

A)

b2

B)

a2 a2

D) –

a2

C) –

b2

ANUAL UNI 2019-1

sen  sen cos   cos  sen  sen C) cos   cos 

b2 a2

E) 1

b2

sen  sen cos   cos  cos   cos  D) cos   cos 

A)

B)

E) 1 9. Con

ayuda de la figura, BC = CD, calcule tg + tg.

donde 12. Si  es la medida de un ángulo agudo tal que sen  4785º   cos    . Calcule

y A (–3; 4)

E  sec 15  – csc 15  B C 

D(5; 0) x

1 5 4 D) 3

8 15 77 E) 60

A)

B)

C)

A) – 2 2

B) 0

D) 2 2

E) 4 2

C)

1 y tan  tan , halle el 3 valor numérico de

13. Si cos  –

5 4

k  6 2 (cot – sen)

A) 10 D) 13

B) 11 E) 14

C) 12

10. Si sen  sen  cos  –cos , indicar 14. De la figura mostrada,

el signo de: A

sen.tg 1  cos2 

A) (+). (+) D) (–), (–)

B

B) (+),(–) E) F.D.

ctg.cos 

B   b;24  ,

1  sen2

A   –15;a  ,

5 . 13

Calcule

Y

A B

11. En la figura mostrada OA  OB  OC  OD  1 mp Halle . nq y

cos  –

w  a – b .

C) (–), (+)

NIVEL INTERMEDIO

B(m;n)

4 2 2

 X

O

A) 46 D) 86

A(cos;sen)

B) 62 E) 95

C) 74

15. De la figura mostrada calcule: 74  sen  cos  – 14tan Y

A

A(5; 7)

0 x

X 

C(cos;sen) #ESPECIALISTASUNI

D(p;q) UNI-13

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

A) 2 D) 10

B) 4 E) 12

16. A

partir de cot + tan

la

ANUAL UNI 2019-1

C) 8

figura

19. Halle

el mayor ángulo negativo (en grados sexagesimales) coterminal con 2718º. A) – 198 B) – 192 C) – 162 D) – 152 E) – 142

determine:

Y

20. Si º y º son

las medidas de dos ángulos coterminales tal que  y  son proporcionales a 5 y 2, y el mayor de ellos pertenece a 1000º;1700º ,

y=x

halle . A) 420 D) 510

X

A) – 5 D) – 2

B) – 4 E) – 1

B) 450 E) 600

C) 480

NIVEL AVANZADO

C) – 3

21. El lado final de un ángulo en posición

normal, cuya medida es  pasa por el punto (3; – 7). Calcule

17. De la figura halle : F = tan + sec Y

E  58 | cos  |  | sen |

(3; 4)

A) – 1 D) – 4

B) – 2 E) – 5

C) – 3

X 

22. Si  es la medida de un ángulo

en A) – 2

B) – 1

D) 1

E) 2

C)

posición normal, además; cos  0,25 , 270º    360º . Entonces, sec( )  csc( ) el valor de F  , es : 1  cot(  )

1 2

18. Empleando la figura mostrada, halle

E = tan + tan + tan P(–1;3)

Y

A) 2 15

B) – 4

D) 4

E) 5 15

23. Si  es la medida de un ángulo en

posición normal, además: |sen()| + sen() = 0 |tan()| – tan() = 0 2 |cos()| – =0 3

  X

Calcular A) – 6 D) 6

17 3 19 E) 3 B) –

#ESPECIALISTASUNI

C) 2

A) – 2

C) 0

D) UNI-14

1 2

5 cot   sec  B) – 1

C) –

1 2

E) 1 NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

24. En la figura mostrada si OA  AB , B  1;7  , entonces el valor de cot, es: y

27. De la figura mostrada, calcule: F  cot    .cot    y

B (–1;2)

A  (–3,1)

x

 x

0

4 3 D) – 7

3 4 E) 5 2

A) –

B) –

C) –

1 7

A) – 6 D) – 2

B) – 4 E) – 1

C) – 3

28. De la figura mostrada si

P  a;–b  ,

entonces el valor de E  tan( ).tan( ) , es: y

25. De la figura mostrada; calcule F  sec    .csc    y y = 2x

P  0

x

A) – 1 A) – D)

1 2

5 2

B) – E)

3 2

C) – 1

3 2

26. De la figura mostrada, calcule

x

b B) –   a

2

a C) +   b

2

2

b D) 1 E)   a 29. De la figura mostrada, simplifique:  M  sen( )cos( )cot(  ) 2

F  3 sec 2 ()  tan( )

y

y  x

0

x

A) (– 5; – 3)

A) 7 D) 13

B) 9 E) 15

#ESPECIALISTASUNI

2sen( )

2 sen( ) 2 E) 2 tan(  ) C)

C) 11 UNI-15

B)

2 cos( )

D)

2 cos(  ) 2

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

30. En la figura mostrada, M es punto medio de PQ . Calcule tan  1. y

P

x

 M Q

A) – 4 D) –

5 6

B)

L: y = – 4x – 6

3 4

E) –

#ESPECIALISTASUNI

C) –

1 4

4 3

UNI-16

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

FISICA ESTÁTICA -ROZAMIENTO

4. Respecto a un observador fijo en

Tierra, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Una partícula en reposo permanente, se encuentra en equilibrio. II. Una partícula que se mueve con velocidad constante, se encuentra en equilibrio. III. Si la fuerza resultante sobre una partícula es cero, entonces, ésta se encuentra en equilibrio. A) VVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF

NIVEL BÁSICO 1. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto de las siguientes proposiciones referidas a la primera ley de Newton. I. La primera ley de Newton menciona la existencia de la magnitud vectorial fuerza. II. La primera ley de Newton menciona la tendencia de los cuerpos a conservar su estado de movimiento (inercia). III. La primera ley de Newton menciona la relación entre la aceleración de un cuerpo y la fuerza que actúa sobre él. A) VVV B) VFF C) VVF D) FFV E) FFF 2. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Un cuerpo puede variar su movimiento ejerciendo una fuerza interna. II. Una partícula puede variar su movimiento mediante la aplicación de una fuerza externa. III. Una partícula con movimiento rectilíneo se encuentra en equilibrio. A) FVF B) VVV C) FFV D) VFV E) VVF

5. La figura muestra un bloque de peso W que descansa sobre el piso. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si W es la acción de la Tierra sobre el bloque, entonces N es la reacción del bloque sobre la Tierra. II. W no tiene reacción. III. Si N’ es la acción del bloque sobre el piso, entonces N es la reacción del piso sobre el bloque. A) FFV N’

C) FVF D) FFF E) VVV

3. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto de la primera Ley de Newton. I. Si sobre una partícula, la fuerza resultante es nula, dicha partícula debe estar en reposo. II. Si una partícula mantiene un MRU, entonces la resultante de fuerzas es nula. III. Si una partícula se encuentra con aceleración constante, entonces está en equilibrio. A) FVF B) VVV C) FFV D) VFV E) VVF #ESPECIALISTASUNI

W

B) FVV

N

6. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda respecto a las fuerzas de acción y reacción mencionadas en la 3era Ley de Newton. I. En ciertos casos la fuerza de “acción” de un cuerpo sobre otro es mayor que la fuerza de “reacción” II. Tienen la misma dirección pero sentidos contrarios. III. Para dos superficies en contacto las fuerzas de acción y reacción pueden tener direcciones oblicuas con respecto a las superficies. UNI-17

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

A) FFF D) FFV

B) VVV E) VVF

ANUAL UNI 2019-1

C) FVV

7. La esfera mostrada en el diagrama

pesa 120 N. Determine el módulo de la fuerza de reacción normal (en N) si las superficies en contacto son lisas    37  .

A) 62° D) 82°

B) 66° E) 104°

C) 72°

10. Sobre un cuerpo actúan las fuerzas    F1  10i N , F2  20i  10 j N y F3 .

 Determine la magnitud de F3 , sabiendo que el cuerpo se encuentra en equilibrio.  F2

y

 F1

x

 F3

A) 80 D) 140

B) 90 E) 160

   8. Las fuerzas F1 , F2 y F3 actúan sobre

una partícula en equilibrio. Determine la expresión de F3 (en N) y

F1 = 20 N

A) 5 10 D) 100 2

C) 120

11. Si se jala de la cuerda con una fuerza

de magnitud igual a la que se registra en la báscula, halle la lectura (en N) de la báscula.

F3

A) 5 j D) 20 j

B) 10 j

C) 10 3

NIVEL INTERMEDIO

F2 = 20 N 30°

B) 10 2 E) 200

x

10 kg

C) 10 j

E) 20 j A) 25 D) 85

9. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio y   36 . Determine el

ángulo . Considere las cuerdas de masa insignificante e ignore fricción en las poleas.

la pared, se le aplica una fuerza F  100 N como muestra la figura. Si la esfera permanece en equilibrio identifique la veracidad (V) o falsedad (F), de las siguientes proposiciones: I. La reacción en el piso vale 50 N. II. La reacción en la pared vale 80 N. III. En total son 4 las fuerzas sobre la esfera.

P

P #ESPECIALISTASUNI

C) 75

12. Una esfera homogénea de masa m  5 kg que se apoya en el piso y en

  Q

B) 50 E) 100

UNI-18

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1 15. Halle el mínimo y máximo valor (en N)

g = 10 m/s2

que puede tomar la fuerza F que mantiene el bloque de 5 kg en reposo.

liso F = 100 N

p a r e d

 s  0,3

37° o

liso

F

m = 5 kg

37º

piso

A) FFF D) FVF

B) VVF E) VVV

C) FVV

A) 12 ; 24 C) 12 ; 42 E) 12 ; 42

13. La figura muestra una partícula A de masa m  0,8 kg en equilibrio, halle la

B) 18 ; 30 D) 18 ; 42

16. El bloque “m” desciende por el plano

medida del ángulo .

inclinado, determine la magnitud de la fricción (en N), si m  4 kg y

g  10 m / s2 . g = 10 m/s2 A

 m

s = 0,6 c = 0,5

0,6 kg 37°

A) 30° D) 60°

B) 37° E) 90°

C) 53° A) 12 D) 18

14. Si la barra se mantiene en reposo y la

lectura del dinámetro es de 200 N; determinar el peso de esta barra.

B) 16 E) 20

C) 24

17. El bloque de 100 N de peso se

encuentra en reposo sobre la superficie horizontal rugosa, determine la magnitud de la fuerza de fricción 

(en N). Si F  40 i  60 j N . 

liso

A) 100 N D) 180 N

65°

B) 120 N E) 250 N

#ESPECIALISTASUNI

F

12°

C) 160 N

A) 40 D) 100 UNI-19

B) 60 E) 120

C) 80

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

 18. Calcule la magnitud de F (en N) para

que el bloque de masa igual a 5 kg deslice hacia abajo con rapidez constante. (considere g = 10 m/s2)  F

s = 0,5 c = 0,4

m

A) FFF D) VVV

B) VVF E) VFV

C) FVF

NIVEL AVANZADO 21. La barra mostrada, está en equilibrio,

debido a la fuerza F. Halle F, si la barra tiene peso W.

37°

A) 13,5 D) 66,3

B) 22,4 E) 88,2

19. Un cuerpo de

C) 33,4 37°

de masa se desplaza con rapidez constante sobre una superficie horizontal rugosa bajo la acción de la fuerza F  50N . Determine el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el piso.

F

8 kg

F  50 N

3 W 5 8 D) W 5

4 W 5 5 E) W 8

A)

B)

C)

6 W 5

22. El torque (en Nm), sobre la escuadra,

respecto al punto P, debido a las fuerzas F1  40 N y F2  50 N , es: 37°

B) 0,2 E) 0,8

 F1

C) 0,4 4m

A) 0,1 D) 0,6

3m

P

20. La figura muestra un objeto de masa 2 kg en reposo sobre una superficie

rugosa  s  0,75  . Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I.   37 II. La magnitud de la fuerza de fricción es igual a mg sen  III. La magnitud de la fuerza de interacción entre el bloque y la superficie de apoyo es mg cos 

 F2

j

i

A) 480 k

B) 320 k

D) 120 k

E)

0

23. Determine la relación entre los pesos

W1/W2, para que la barra de peso insignificante se encuentre en equilibrio.

g

a

#ESPECIALISTASUNI

C) 240 k

W

W

s = 0,75

1

UNI-20

2

60 º pivote NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

A)

2 /3

B)

3 /3

D)

3

E) 2 3

C)

2

ANUAL UNI 2019-1 26. La varilla de 4 m de largo está pivotada a 1 m del extremo donde

Pedrito se encuentra parado. Si Pedrito pesa 800 N y la tensión en la cuerda C es de 100 N , ¿cuál es el peso (en N) de la varilla uniforme?

24. Una viga horizontal homogénea de

10 m de longitud y 200 3 N de peso está fijada a la pared tal como muestra la figura, pudiendo rotar alrededor del punto de contacto. El otro extremo está sujeto a una cuerda que hace un ángulo de 60º con la horizontal. Un

C

hombre de 700 3 N de peso está parado a 2 m de la pared, determine la tensión (en N) del cable.

A) 300 D) 600

B) 400 E) 700

C) 500

27. La barra homogénea pivotada a la

pared está sostenida en el extremo libre mediante una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea ideal. Si la barra pesa 400 N , ¿con qué fuerza F (en N) hay que jalar de la cuerda para que el sistema permanezca en reposo? Asuma que el segmento de cuerda ligado a la barra cuelga verticalmente.

60º 2m

A) 240 D) 480

B) 380 E) 540

C) 420

25. Una viga homogénea en forma de U

de 100 N de peso está sostenida en A mediante una articulación y por un cable en B, como se muestra en la figura. Determine la magnitud (en N) de la tensión en la cuerda

 F

A) 400 D) 50

T B

30º

A

C) 100

28. El bloque de 30 kg sube con rapidez

constante por acción de la fuerza variable F, desde la posición mostrada en la figura. Si la máxima tensión que puede soportar la cuerda es de 250 N y h  3,2 m, determine la máxima altura (en m) que, respecto de A, se puede elevar la polea que sostiene al bloque. Las poleas son de masa insignificante.  g  10 m / s2 

1m

1m

A) 100 D) 400

B) 200 E) 25

B) 200 E) 500

#ESPECIALISTASUNI

C) 300

UNI-21

NOSTRAFOLLETO 05


GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1 30. Un alambre homogéneo es doblado

 F

formando un ángulo “”. Determine el valor de éste ángulo para que exista equilibrio en la posición mostrada. Dar como respuesta el coseno del ángulo. 37º 37º

h L 

A g

A) 0,45 D) 1,40

B) 0,70 E) 1,60

C) 0,90

3 5 9 D) 11

29. Se usa una palanca y un sistema de

A)

poleas para levantar la carga Q. Si la barra AB y las poleas ideales son de masa insignificante, halle la relación Q/F.

2L

4 9 11 E) 13 B)

C)

7 9

3L F

Q

A) 2 D) 8

B) 4 E) 12

#ESPECIALISTASUNI

C) 6

UNI-22

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GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS

ANUAL UNI 2019-1

QUIMICA TABLA PERIÓDICA 1. Indique verdadero (V) o falso (F) las

proposiciones siguientes: I. Mendeleiev clasificó los elementos de su época sólo en función de sus propiedades físicas. II. El eka-aluminio fue el nombre con el cual Lothar Meyer predijo la existencia del Galio en su tabla periódica. III. En un mismo periodo los elementos tienen propiedades semejantes. A) FFF B) FVF C) VVF D) FFV E) VVV 2. Indique verdadero (V) o falso (F) las

proposiciones siguientes: I. La tabla periódica actual consta de 18 hileras verticales de elementos. II. Dentro de los periodos podemos distinguir a periodos cortos, medianos y largos. III. Los elementos de un mismo grupo, en su gran mayoría, tienen idénticas configuraciones de la capa electrónica más externa. A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) VVF 3. Señale como verdadero (V) o falso (F),

según corresponda. I. La ley periódica moderna fue formulada por Lothar Meyer. II. Según la ley periódica moderna, los elementos deben ordenarse según el orden creciente de la carga nuclear. III. La ley periódica moderna fue usada por Mendeleiev en su Tabla Periódica. A) FFF B) FVV C) FFV D) FVF E) VVV #ESPECIALISTASUNI

4. Responda verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: I. Generalmente, en un mismo periodo existen elementos metálicos y no metálicos. II. En un mismo grupo, es posible que existan tanto elementos metálicos como no metálicos. III. Todos los elementos semimetálicos son elementos representativos. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFV 5. Señale la alternativa correcta: A) Los halógenos pertenecen al grupo VIA. B) Los anfígenos pertenecen al grupo VIB. C) Los metales alcalinos tienen configuración electrónica que termina en p1. D) Los gases nobles son del grupo 18 en la Tabla Periódica Moderna. E) Los metales de acuñación son aquellos elementos del grupo IA. 6. Señale la alternativa correcta: A) El Ar no es un elemento representativo. B) Los elementos representativos destacan por su carácter metálico. C) Los elementos representativos forman solo iones positivos. D) El oxígeno no es representativo. E) Un elemento cuya configuración electrónica termine en s2 es representativo. 7. Responda verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: I. Un elemento con 6 electrones en su último nivel de energía es un calcógeno. II. Si el último subnivel de energía de un elemento es el nd, este es un elemento de transición. III. El número de electrones de valencia indica el periodo en que se ubica un elemento. UNI-23

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A) VVV D) VFF

B) VVF E) FFV

C) VFV

ANUAL UNI 2019-1 12. Indique verdadero (V) o falso (F)

según corresponda: I. El radio atómico aumenta conforme aumenta el número atómico de los elementos en la Tabla Periódica Moderna. II. Un elemento con Z  13 , posee mayor energía de ionización que otro elemento con Z  31 III. Un elemento químico con Z  19 posee menor electronegatividad que otro elemento químico con Z  35 . A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV E) FFF

8. Acerca de la distribución electrónica

terminal de los grupos que corresponden a elementos representativos, indique la relación incorrecta: A) Metales alcalinos: ns1 B) Metales alcalinos térreos: ns2 C) Familia del carbono: ns2np3 D) Anfígenos: ns2np4 E) Halógenos: ns2np5 9. Se tiene un elemento representativo

perteneciente al cuarto periodo y en su capa de valencia posee 4 orbitales, de los cuales 2 se encuentran semillenos y 2 llenos. Determine de qué elemento se trata. A) 33 Si B) 80 Hg C) 22 Ti D)

35 Br

E)

13. Identifique el número de elementos

representativos y de transición, respectivamente, que hay en la siguiente relación de símbolos: S, Cd, Sc, Br, Mo, A . Número atómico(Z): S  16 Cd  48 Sc  21 Br  35 Mo  42 A  13 . A) 3 y 3 B) 2 y 4 C) 4 y 2 D) 1 y 5 E) 5 y 1

34 Se

10. Con respecto al elemento

35E,

indique si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) según correspondan: I. Tiene un electrón desapareado. II. Pertenece al 3er periodo. III. Se trata de un halógeno. A) VVV B) VFV C) VFF D) FVV E) VVF

14. Señale

cuál de los siguientes elementos no es de transición. A) Zn B) Hg C) Fr D) Os E) Au

15. Indique el grupo y período al cual

pertenecen las especies 34 Se

A) periodo 3 grupo IIA C) periodo 4 grupo IIA E) periodo 3 grupo VIIIA #ESPECIALISTASUNI

y

2

, respectivamente. A) IIB, 4 ; VIIIA, 4 B) IVB, 4 ; VIA, 4 C) IIIB, 2 ; VIA, 4 D) IIB, 3 ; VIIIA, 4 E) IVB, 4 ; VIIIB, 4

11. Un ión dipositivo de un elemento X

tiene el mismo número de electrones que un ión dinegativo del elemento Y. Si el elemento Y está ubicado en el periodo 3, grupo VIA, ¿en qué periodo y grupo se encuentra el elemento X?

2 22 Ti

16. Dada la relación de símbolos de

elementos: S, V, C, Ge, Sr, Co, H, indique el número de metales, no metales y semimetales, respectivamente. Número atómico (Z): C  12 S  16 V  23 H1 Sr  38 Co  27 Ge  32

B) periodo 3 grupo IB D) periodo 4 grupo IA

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A) 2, 2, 3 D) 3, 3, 1

B) 1, 4, 2 E) 4, 2, 1

C) 2, 3, 2

17. Indique

la(s) proposición(es) incorrecta(s) teniendo en cuenta la siguiente información: Elemento Na A S Z 11 13 16

I. El radio atómico del A es que el radio atómico del Na. II. El radio iónico del S2– es que el radio del A3  . III. El radio iónico del Na es que el radio del A3  . A) I y II B) II y III C) D) Solo I E) Solo III 18. Con respecto al elemento

mayor mayor

ANUAL UNI 2019-1 20. Acerca de la distribución electrónica

terminal de los grupos que corresponden a elementos representativos, indique la relación incorrecta: A) Metales alcalinos: ns1 B) Metales alcalinos térreos: ns2 C) Familia del carbono: ns2np3 D) Anfígenos: ns2np4 E) Halógenos: ns2np5 21. Indique verdadero (V) o falso (F)

según corresponda: I. Para un elemento dado, la segunda energía de ionización siempre es menor que la primera energía de ionización. II. Para iones isoelectrónicos el radio iónico aumenta conforme disminuye la carga nuclear Z. III. El carácter metálico del potasio es mayor que el carácter metálico del sodio. A) VVV B) VFF C) FVV D) VVF E) FFV

mayor Solo II

35E,

indique si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) según correspondan: I. Tiene un electrón desapareado. II. Pertenece al 3er periodo. III. Se trata de un halógeno. A) VVV B) VFV C) VFF D) FVV E) VVF

22. Indique verdadero (V) o falso (F)

según corresponda: I. Un mayor potencial de Ionización (PI) indica una mayor facilidad para perder un electrón. II. La afinidad electrónica (AE) aumenta con el número atómico en un periodo, generalmente. III. Los valores de potencial de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad presentan la misma tendencia de variación en la Tabla Periódica. A) VVV B) VFF C) FVV D) FVF E) FFF

19. Respecto a las propiedades de los

elementos A y B, cuyas configuraciones electrónicas se indican, señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

A : Ne 3s 3p 2

5

B :  Ar  4s 3d 4p 2

10

4

I. El elemento de mayor radio atómico es B. II. La electronegatividad del elemento A es mayor que la del elemento B. III. Se cumple que los elementos A y B son metales. A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) FFF #ESPECIALISTASUNI

23. Experimentalmente

resulta que la primera energía de ionización del oxígeno es menor que la primera energía de ionización del nitrógeno. Esto se debe a:

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A) La alta electronegatividad del oxígeno. B) La baja afinidad electrónica del nitrógeno. C) El menor radio del oxígeno. D) La mayor estabilidad del nitrógeno. E) La alta electroafinidad del nitrógeno.

ANUAL UNI 2019-1 27. Respecto a las propiedades de los

elementos A y B, cuyas configuraciones electrónicas se indican, señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

A : Ne 3s 3p ; B :  Ar  4s 3d 4p I. El elemento de mayor radio atómico es B. II. La electronegatividad del elemento A es mayor que la del elemento B. III. Se cumple que los elementos A y B son metales. A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) FFF 2

24. Indique verdadero (V) o falso (F)

según corresponda: I. Cuando el S (azufre) se combina con el C (carbono) forma un compuesto de enlace polar. II. El rubidio es el elemento que posee la menor electronegatividad. III. Los elementos con afinidad electrónica positiva ganan electrones con gran facilidad cuando forman iones negativos. A) VVF B) VFV C) VFF D) FVF E) VVV

Fe = 26

A) RNa  RK 

B) RC  RK 

C) RF  RF

D) RFe2  RFe3

E) RF  RO

4

29. Determine el valor de verdad de las

siguientes proposiciones: I. El estado de oxidación máxima del azufre  Z  16 es igual a +6. II. El estado de oxidación mínimo del cloro  Z  17 es igual al estado de oxidación mínimo del bromo  Z  35 . III. El estado de oxidación mínimo del sodio y potasio es +1 A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) FFV

26. ¿Cuál es el orden correcto de menor a

mayor de los radios (R) de los siguientes iones isoelectrónicos? 2 20 Ca

10

las siguientes proposiciones según corresponda: I. En algunos casos es posible comparar las propiedades periódicas de dos elementos que se ubican en diferentes periodo y grupo. II. En un grupo, la facilidad de perder un electrón aumenta con el número atómico. III. En un periodo, la afinidad electrónica se hace más negativa conforme aumenta el número atómico. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFV

especies químicas, indique ¿cuál de las siguientes alternativas es verdadera?: Número Atómico: O=8 F = 19 Na = 11 K = 19

2

28. Responda verdadero (V) o falso (F) a

25. Respecto a los radios (R) de las

C = 17

5

;

2 16 S

;

3 15 P

A) RS2 ; RP3 ; RCa2 B) RP3 ; RCa2 ; RS2 C) RCa2 ; RS2 ; RP3 D) RS2 ; RCa2 ; RP3 E) RP3 ; RS2 ; RCa2 #ESPECIALISTASUNI

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ANUAL UNI 2019-1

30. Indique verdadero (V) o falso (F),

según corresponda: I. Todos los metales alcalinos tienen un único estado de oxidación igual a +1. II. Todos los halógenos tienen un EOmin  1 y un EOmáx  7 . III. Un elemento con EOmin  3 típicamente tiene 5 electrones de valencia. A) VVV B) VFV C) FVV D) FVF E) FFF

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