Page 1

COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA – SEMINARIO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO CURSO 2 007 / 2 008 EXAME SUFICIENCIA

16 / 06 / 08

1ª AVALIACIÓN

1.- Hacha a suma dos 1 000 primeiros termos dunha progresión aritmética na que a50 = 101 e a500 = 1 001. 2.- Calcula o límite da sucesión an, cuxo termo xeral é: an =

−1 + 4 + 9 + 14 + 19 + ... + ( 5n − 6 ) 2n 2

3.- Calcula os seguintes límites:

 1 + 4n 2  b) lim  2   4n − n 

a) lim  n − 4 − ( n + 2 )    2

2n

4.- Obtén o dominio das seguintes funcións: a) f(x) = 5.- Calcula:

x3 − x x2 − x − 6

b) g(x) =

2x 2 x 3 + 2x 2 − x − 2

 x  c) h(x) = log    x − 2

x x →−∞ 1 − x 2 lim

6.- Calcula os seguentes límites:

x 3 − 2x 2 − 4x + 8 x → 2 x 4 − 6 x 3 + 12 x 2 − 8 x

lim

7.- Estuda a continuidade das seguintes funcións, indicando, se existen, o tipo de discontinuidades que aparecen en cada caso:  2 si x < 3 2 x + 3 si x < 0  a) f(x) =  b) g(x) =  x − 3 3 x − 2 si x ≥ 0  x 2 + 3 x si x ≥ 3 2ª EVALUACIÓN

1.- Indica se a función f(x) = (cos x)—(sen x) é par, impar ou non simétrica. 2.- Unha función presenta un punto crítico que non é extremo. ¿Que condicións se deben cumprir para que esto aconteza? Pon un exemplo. 3.- Calcula a derivada da función f(x) = (x + 3)2 en x0 = −1 aplicando a definición de derivada. 4.- Estuda a función f(x) =

x2 +1 , indicando o seu dominio, simetrías, intervalos de x2 −1

monotonía, extremos, etc. 5.- Calcula as derivadas das seguintes funcións: x 2 cos x a) f(x) = b) g(x) = sen x − cos x ex

(

)(

3

)

x2 + 1 + 1

6.- A altura desde o chan dun mísil ven dada pola seguinte expresión: h(t) = 100 000 + 500t – 5t 2 (metros) Calcula: a) o instante en que acada a altura máxima; b) a altura máxima; c) o tempo total de voo; d) os intervalos de tempo en que o mísil se atopa entre 88 000 e 120 000 m. 7.- Calcula as integrais seguintes: 1


2 5 a) ∫  x 2 − 3 3 x +  dx x 3

b)

∫ ( 2x

2

− x ) e − x dx

c)

∫ −tan xdx

3ª EVALUACIÓN

1.- Sabendo que sen α = 0,8 e cos β = 0,6, sendo α do 2º cuadrante e β do 4º, calcula: α+β a) cos  b) tan (α – β)   2  2.- Hacha o radio da circunferencia circunscrita ao triángulo cuxos lados miden 13, 14 e 15 m. 3.- Resolve o triángulo cos datos:

a = 8 m; B = 30º; C = 105º

4.- Desde a popa dun barco de 250 m de eslora o capitán observa os extremos dun dique seco con ángulos de 25º e 31º respecto á liña popa – proa; ó se trasladar á proa, ve os mesmos puntos cos ángulos de 31º e 62º respecto á mesma liña. ¿Poderá atracar o barco para entrar no dique (caberá)? 2sen a sen2a = cos a − 5.- Demostra a seguinte identidade trigonométrica: tan 2a cos a 6.- Un paralelogramo ABCD ten tres vértices consecutivos en A (1, 2), B (3, 4) e C (5, 6). ¿É esto posible? Razoa a resposta.    7.- Calcula o ángulo que forman os vectores u (0, x) e v (y, 3), sabendo que v ten o mesmo  módulo que o vector de orixe P(5, 3) e extremo Q(2, −1) e que v é ortogonal a (−3, −1). 8.- Dada a recta de ecuación 3x + 4y – 7 = 0, ¿cales serán os cosenos dos ángulos que forma cos eixes?. MATERIA NON AVALIADA

1.- Elixe razoadamente a resposta correcta: se se corta un cono mediante un plano paralelo ó seu eixe obténse: a) unha circunferencia; b) unha elipse; c) unha parábola; d) unha hipérbola. 2.- A Terra, no seu movemento arredor do Sol, describe unha curva cónica. Sabendo que as distancias máxima e mínima da Terra ó Sol son, respectivamente, 147 e 152 millóns de kilómetros, calcula a excentricidade da órbita terrestre. 9x 2 y 2 3.- Estuda a posición relativa da elipse e ≡ + = 1 respecto: a) á recta r ≡ 8 9 x − 2 y −1 = ; b) á circunferencia C ≡ 3x 2 + 3y 2 – 7x – 7y – 2 = 0. −1 0 NOTA: Os alumnos con UNHA AVALIACIÓN SUSPENSA realizarán os exercicios correspondentes a esa avaliación MÁIS OS DE MATERIA NON AVALIADA. Os alumnos con DÚAS AVALIACIÓNS SUSPENSAS desenvolverán a combinación que lles corresponda entre os exercicios seguintes: 1ª avaliación: 2.-, 3.-, 4.- a) e b), 6.- e 7.2ª avaliación: 3.-, 4.-, 5.- e 7.3ª avaliación: 1.-, 3.-, 4.-, 5.- e 7.MATERIA NON AVALIADA: 1.- e 3.Os alumnos con AS TRES AVALIACIÓNS SUSPENSAS farán os exercicios: 1ª evaluación: 2.-, 3.- 4.- b), 6.- e 7.- b) 2ª evaluación: 3.-, 4.-, 5.- e 7.3ª evaluación: 1.-, 4.-, 5.- e 7.MATERIA NON AVALIADA: 1.- e 2.2

Examen Suficiencia Matematicas I 1º Bachillerato 2007-2008  

Examen de suficiencia de Matemáticas I (Ciencias) de 1º Bachillerato curso 2007/2008

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you