Page 1

COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO CURSO 2 008 / 2 009 EXAME SUFICIENCIA

09 / 06 / 09

Elixir e desenvolver unha das opcións de cada exercicio que as teña.

1ª AVALIACIÓN 1. (1,5 pto) Nunha sala de cinema, a cuarta fila de butacas dista da pantalla 114,8 dm e a novena 162,8 dm. En que fila estará unha persoa se a súa distancia á pantalla é de 230 dm? 2. (1,75 pto) Por o aluguer dunha casa se acorda pagar 500 € ao mes durante o primeiro ano, e cada ano se aumentará o alluguer un 6% mensual. Canto se pagará mensualmente despois de 12 anos? Cal será o montante total pagado tras os 12 anos? 3. (1 pto) Obtén razoadamente o termo xeral da sucesión:

3 4 5 6   {an} = 2, − , , − , ,... 4 9 16 25  

 n 2 − 1 4. (2,25 pto) Dada a sucesión an =   , contesta estas preguntas referidas á n−2 1 : a) É crecente? b) Está acotada? c) É converxente? sucesión an 5. (2,5 pto) Atopa o límite das sucesións seguintes: a) {gn} =

(

)

n+5 c) {hn} =    n 

n 2 + 1 − n 2 − 2n + 1

6. (2 pto) Resolve polo método de Gauss:

x − 3y = 1  9y − z = 1  2x − z = 1 

7. (3 pto) Resolve as seguintes ecuacións: a) 3 x + 1 – 2—3 x – 2—3 x – 1 = 81 b) log 2 + log ( x − 3 ) = log 2 x

8. (1,5 pto) Resolve o seguinte sistema:

n 2 −1

c) 2 4x – 2 2x – 12 = 0

log x + log y = 1  x =5  y

2ª AVALIACIÓN 1. (1,5 pto) Atopa o dominio da función:

f(x) =

x2 − 4 x2 + 1

2. (2 pto) Representa a función g(x) = | x | − x, e, a partir dela, representa g(x + 2) y g(x – 2). 3. (1,5 pto) Obtén a función recíproca de h(x) =

2x − 4 3x + 1


COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO CURSO 2 008 / 2 009 2 x 4. (1 pto) Estuda a simetría da función j(x) = 2 x −2 5. (1,75 pto) Calcula os seguintes límites:

 2x 2 − 1  a) lim  2  x →−∞ 2 x − 4  

x

x 3 − 8 x 2 + 21x − 18 x →3 x 5 − 9 x 4 + 27 x 3 − 27 x 2

b) lim

6. (1,25 pto) Calcula o valor de K para que a seguinte función sexa continua en todo R:  x 2 + 3x se x < 0  x  se x = 0 k(x) =  K  2x + 3 se x > 0   7. (3,5 pto) Clasifica las discontinuidades y/o establece el valor de los límites significativos en las siguientes funciones: j

i a

c

b

d

e

f

h g

3ª AVALIACIÓN 1. (3 pto) Calcula las derivadas de las siguientes funciones: x 2 cos x a) f(x) = b) g(x) = sen x − cos x ex

(

2. (2 pto) Estuda a monotonía e os extremos da función k(x) =

3. (1 pto)Obtén a ecuación da recta tanxente á función z(x) =

)(

3

)

x2 + 1 + 1

x 2 + 8x + 7 x+2 6x − 5x3 en x0 = −2. 2

4.A) (1,5 pto) Certa entidade financeira lanza ao mercado un plan de inversión cuxa rendibilidade, R(x), en miles de euros, ven dad en función da cantidade que se invista, x, en miles de euros, por medio da segunte expresión: R(x) = −0,001x 2 + 0,5x + 2,5. a) Deducir razoadamente a cantidade de diñeiro que lle convén investir a un cliente en dito plan. b) Que cantidade obtería?


COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO CURSO 2 008 / 2 009 4.B) (2 pto) A producción de certa hortaliza nun invernadoiro depende da temperatura segundo a expresión: Q(x) = (x + 1)2(32 – x), onde x se mide en ºC e Q(x) en kg. a) Calcula razoadamente a temperatura óptima a manter no inernadoiro. b) Qué producción de hortaliza se obterá? 5. (3 pto) Calcula as seguintes integrais: 3   b) a) ∫  4 x 5 − x 2  2  

12 x 3 − 2 ∫ 3x 4 − 2x

c)

∫ x sen ( 4 x 2

3

− 2)

6. (1,5 pto) Los siguientes tríos de datos pertenecen a triángulos imposibles o indeterminados. Elige cuáles son cuales, razonando la respuesta: a) a = 5 ; b = 7 ; c = 13 b) b = 5 ; C = 30º ; c = 4 c) A = 35º ; B = 35º ; C = 120º π  , y que tan  + α  = − 3 , y sin 2 2  calcular el valor de α, obtén las siguientes razones trigonométricas:  3π  a) cos (π – α) b) tan  c) sec α + α  2 

7. (2,25 pto) Sabiendo que sen (180º + α) = − 3

MATERIA NON AVALIADA 1. (1,5 pto) Demostra que, sendo A, B e C os ángulos dun triángulo calquera, verifícase a relación: tan A + tan B + tan C = tan A — tan B — tan C 2. (3 pto) Deséxase medir a anchura dunha aeronave alieníxena aterrada doutro lado dun barranco. Para isto dispomos de dúass estacións de vixiancia separadas entre si 400 m. Desde unha estación, e en relación coa liña que une as dúas estacións, obsérvanse os extremos da nave baixo ángulos de 70º e 30º respectivamente; desde a outra, os mesmos puntos teñen visuais trazadas a 80º e 42º. Que lonxitude se espera calcular para a nave? 3.A) (2 pto) Sendo sen x = 0,6 e sen y = 0,4, calcula as razóns trigonométricas que se indican, con x < π 2 e y, obtuso: a) cos (x + y)

b) tan (x – y)

c) sen 2y

d) cot

x 2

3.B) (2 pto) Demostra a seguinte identidade trigonométrica: 2

x x   sen 2 − cos 2  = 1 − sen x   INSTRUCCIÓNS: Os alumnos cunha avaliación suspensa realizarán os exercicios desa avaliación máis os da materia non avaliada. Os alumnos cun dúas avaliacións suspensas realizarán os exercicios pares dunha delas e os impares da outra, máis os da materia non avaliada. Os alumnos coas tres avaliación suspensas realizarán catro exercicios non consecutivos da primeira avaliación, tres da segunda e outros tres da terceira, máis dous exercicios da materia non avaliada, entre os que figurará, obligatoriamente, o 2.


COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO CURSO 2 008 / 2 009 EXAME SUBIR NOTA

09 / 06 / 09

Elixir e desenvolver unha das opcións de cada exercicio que as teña.

1.A) (1,5 pto) Un esquiador comeza a pretemporada de esquí facendo pesas nun ximnasio durante unha hora. Decide incrementar o entrenamento 10 minutos cada día. Canto tempo deberá entrenar logo de 15 días? ¿Canto tempo en total adicou ao entrenamento logo de todo un mes de 30 días? 1.B) (1,75 pto) As seguintes fraccións, están en progresión aritmética? 1+ x x + y x + y 2 , , 1+ y 2y y + y2 2. (1,5 pto) A unha corda de 700 m de lonxitude se lle dan dous cortes, de xeito que un dos trozos extremos ten unha lonxitude de 100 m. Sabendo que as lonxitudes dos trozos están en progresión xeométrica, determina a lonxitude de cada trozo.  1  3. (2,25 pto) Dada a sucesión an = 1 −  , a) é crecente?; b) está acotada?; c) é n − 1 ⋅ n ( )   converxente? 4. (2,75 pto) Atopa o límite das sucesións seguintes: a) {dn} =

(

n + 2n − 1 − n 2

)

 n − 1 2n + 4  — b) {fn} =    3n − 1 n + 1 

n 2 + 2 n −1+ n

5. (1,5 pto) Atopa o dominio da función:

f(x) =

−n

( x − 1)( x − 3 ) ( x + 2 )( x − 2)

6. (2,5 pto) Representa a función g(x) = x − | x |, e, a partir dela, g(x + 2) y | g(x) |. 7.A) (1,5 pto) Estuda a continuidade da función h(x) =

x x

e indica razoadamente os tipos

de discontinuidade en caso necesario. 7.B) (2,5 pto) Estuda a monotonía da función f(x) do exercicio 5. 8. (1,75 pto) O custo de producción de x unidades diarias dun determinado produto é: 1 2 x + 35 x + 25 4 x  e o prezo de venda dun deles é  50 −  €. Acha o número de unidades que se deben 4  vender diariamente para que o beneficio sexa máximo.

9. (3 pto) Calcula as seguintes integrais: 3   b) a) ∫  4 x 5 − x 2  2  

12 x 3 − 2 ∫ 3x 4 − 2x

c)

∫ x sen ( 4 x 2

3

− 2)


COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO CURSO 2 008 / 2 009 π  10. (2,25 pto) Sabiendo que sen (180º + α) = − 3 , y que tan  + α  = − 3 , y sin 2 2  calcular el valor de α, obtén las siguientes razones trigonométricas:  3π  a) cos (π – α) b) tan  c) sec α + α  2  MATERIA NON AVALIADA 1. (1,5 pto) Demostra que, sendo A, B e C os ángulos dun triángulo calquera, verifícase a relación: tan A + tan B + tan C = tan A — tan B — tan C 2. (3 pto) Deséxase medir a anchura dunha aeronave alieníxena aterrada doutro lado dun barranco. Para isto dispomos de dúass estacións de vixiancia separadas entre si 400 m. Desde unha estación, e en relación coa liña que une as dúas estacións, obsérvanse os extremos da nave baixo ángulos de 70º e 30º respectivamente; desde a outra, os mesmos puntos teñen visuais trazadas a 80º e 42º. Que lonxitude se espera calcular para a nave? 3.A) (2 pto) Sendo sen x = 0,6 e sen y = 0,4, calcula as razóns trigonométricas que se indican, con x < π 2 e y, obtuso: a) cos (x + y)

b) tan (x – y)

c) sen 2y

d) cot

x 2

3.B) (2 pto) Demostra a seguinte identidade trigonométrica: 2

x x   sen 2 − cos 2  = 1 − sen x  

INSTRUCCIÓNS:

Os alumnos que non vaian subir nota realizarán todos os exercicios da materia non avaliada.

Examen Suficiencia y Subir Nota Matematicas I 1º Bachillerato 2008-2009  

Examen de Suficiencia y Subir Nota de Matemáticas I (Ciencias) curso 2008/2009

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you