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COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA FÍSICA 2º BACHILLERATO 2º BOLETÍN M.A.S. Y PÉNDULO CUESTIONES *1.- Durante la oscilación pendular de un peso que cuelga de un hilo, ¿en qué posición es más fácil que se rompa el hilo? a) en uno de los extremos. b) en la posición de equilibrio. c) no hay preferencia, en cualquier posición será igual de probable. *2.- En un péndulo simple, indica cuál de las siguientes gráficas se ajusta correctamente a la relación energía/elongación: a) b) c) E E

Ep + Ec

E

Ec

Ep

x

x

x

*3.- La energía mecánica de un oscilador armónico: a) se duplica cuando se duplica la amplitud de la oscilación. b) se duplica cuando se duplica la frecuencia de la oscilación. c) se cuadruplica cuando se duplica la amplitud de la oscilación. *4.- Las condiciones iniciales de un oscilador armónico son: tiempo (t = 0), elongación (x = 0) y velocidad (v ≠ 0). ¿Qué perfil representa correctamente la variación de Ec con el tiempo en un período? a)

b)

Ec

t

c)

Ec

t

Ec

t

*5.- Una cuerda cuelga de lo alto de una torre alta de forma que el extremo superior es invisible e inaccesible, pero el extremo inferior se ve. ¿Cómo averiguarías la longitud de la cuerda? a) Es imposible. b) Midiendo la amplitud de la oscilación. c) Midiendo el período de la oscilación. PROBLEMAS *1.- La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es 3—10−5 J y la fuerza máxima que actúa sobre él es 1,5—10−3 N. a) Escribe la ecuación del movimiento de este cuerpo, si el período es 2 s y la fase inicial es 60º. b) Calcula la velocidad al cabo de 1 s de comenzar el movimiento. π  Sol.: a) x(t) = 0,04sen  πt +  (m); b) v(1) = −0,02 m—s−1 3  *2.- Un péndulo tiene una longitud de 1 m y un cuerpo de 1 kg colgado de su extremo se desvía de su posición de equilibrio quedando suelto a medio metro de altura. Calcula su velocidad en el punto más bajo: a) por energías; b) valora la aplicación de las ecuaciones del M.A.S. Dato: g0 = 9,8 m—s−2 Sol.: a) v = 3,13 ms−1;b) v = 2,72 ms−1 (ángulo >>) *3- Un péndulo está constituido por una pequeña esfera, de dimensiones que consideramos despreciables, de masa 200 g, suspendida de un hilo inextensible, y sin peso apreciable, de 2 m de largo. Calcular: a) el período para pequeñas amplitudes; b) supongamos que en el momento de máxima elongación la esfera se eleva 15 cm por encima del plano horizontal que pasa por la posición de equilibrio. Calcular la velocidad y la energía cinética cuando pase por la vertical. Sol.: a) 2,84 s; b) 0,294 J, 1,71 ms−1. *4.- Una esfera pequeña de masa 1 g cuelga de un hilo de 5 cm de longitud. Se separa de la vertical hasta que el hilo forma un ángulo de 45º. Calcula: a) la velocidad con que pasará por el punto de equilibrio y b) el período del péndulo.


*5.- Un péndulo presenta un período de oscilación de 2,31 s en un lugar en que la aceleración de la gravedad es 9,803 ms−2. a) A qué amplitud le corresponde el límite de aplicación de la aproximación de ángulos pequeños? b) ¿Cuál será la velocidad máxima en el caso del apartado a) de la lenteja si esta tiene una masa de 0,5 kg? *6.- Un péndulo simple oscila con una elongación máxima de 18º, desarrollando 10 oscilaciones por segundo. Tomando como instante inicial la posición de equilibrio, a) escribir su elongación en función del tiempo; b) determinar su período de oscilación en la luna, donde la gravedad es aproximadamente 1/6 de la terrestre. 7.- Un péndulo está constituido por una pequeña esfera de dimensiones que consideraremos despreciables, cuya masa es m = 200 g, suspendida de un hilo inextensible y sin peso apreciable, de 2 m de largo. a) Calcula el período para pequeñas amplitudes. b) Supongamos que en el momento de su máxima elongación la esfera se ha elevado 20 cm por encima del plano horizontal que pasa por su posición de equilibrio. Calcula su velocidad, energía cinética y tensión del hilo cuando pase por la vertical. c) Supongamos que al pasar por la vertical el hilo encuentra un clavo O' situado 1 m por debajo del punto de suspensión O y normal al plano de oscilación. Describe el movimiento ulterior de la esfera. Calcula la relación de las tensiones del hilo cuando el péndulo alcanza sus posiciones extremas. d) Calcula el período de este péndulo tal como se describe en el apartado anterior, para pequeñas amplitudes. 3

#8.- Un cubo de madera de 20 cm de arista y 0,7 g/cm de densidad se encuentra flotando en el agua. Si lo introducimos 5 cm más por debajo de la posición de equilibrio y lo dejamos libremente para que oscile, calcular: a) la longitud de arista sumergida inicialmente; b) el período de oscilación. Sol.: a) 0,14 m; b) 0,75 s. #9.- Un péndulo cónico es un sistema formado por un péndulo cuya lenteja gira en un plano horizontal, con lo que la mencionada lenteja describe un movimiento circular uniforme horizontal.

Un péndulo cónico de masa m = 12 kg y longitud l = 1,16 m, rota en un círculo horizontal con velocidad angular ω = 3 rad/s. Halla la tensión del hilo y el ángulo que forma con la vertical.

Los ejercicios (cuestiones y/o problemas) marcados con un asterisco son obligatorios; los marcados con # son

“raros”.


2º Boletín MAS y péndulo Física 2º Bachillerato SEK-Atlántico