Page 1

Kap 5 • Prima matematik 2A

5

Miltons tågresa

MÅL

i det här kapitlet lär du dig • subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång.

100

Samtalsunderlag kapitel 5 Titta tillsammans på bilden och beskriv vad ni ser. Visa målet och berätta för barnen vad de ska lära sig i det här kapitlet: • Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång. De tankeformer de kommer att möta är: - jämföra tvåsiffriga tal - subtraktion med 9 - subtraktion med 8 - subtraktion med differensen 9, till exempel 15-6=9 - sambandet mellan addition och subtraktion Samtalsunderlag

1) Vad tror du Miltons familj ska göra? 2) Hur mycket är klockan på perrongen? 5 i 2 3) Tåget avgår kl 14 (två). Hur lång tid är det kvar till avgång? fem minuter 4) Tågresan tar tre och en halv timme. När kommer de fram? halv sex 5) Tjejen på tåget har betalat 91 kr för sin biljett, killen har betalat 89 kr. Hur mycket skiljer priset? 2 kr 62

101

6) Milton och Nora spelar kort. Miltons kort visar 23 poäng sammanlagt och Noras visar 26 poäng. Hur mycket skiljer det mellan deras kort? 3 poäng 7) Vilka tre spelkort kan Milton ha för att summan ska bli 23? 8) Hur många väskor finns det på hyllan? 10 9) Vilken färg har den tredje väskan (från vänster) röd 10) Vilken färg har den sjätte väskan (från vänster) brun 11) Vilken färg har den nionde väskan (från vänster)? svart 12) Var står ryggsäcken? på andra platsen från vänster, näst först, näst längst till vänster 13) En timme efter avgången klockan två går barnen till restaurangvagnen. Hur mycket är klockan då? tre 14) Milton har med sig 45 kr i fickpengar. Nora har 9 kr mindre. Hur mycket har Nora? 36 kr 15) Milton tar med sig sina 45 kr till restaurangvagnen och köper en dricka för 8 kr. Hur mycket har han sedan kvar? 37 kr 17) Nora tar med sig sina 36 kr och köper en bulle för 9 kr. Hur mycket har hon sedan kvar? 27 kr


Prima matematik 2A • Kap 5

Mattelabbet 5

102

1

Hämta mellan 15 och 25 pärlor.

2

Lägg en del av pärlorna i en hög. Lägg resten i en annan hög.

3

Jämför högarna. Hur många pärlor skiljer det mellan högarna?

4

Visa din lösning.

LöSning

5

Visa en kompis lösning.

LöSning

Laborativt arbete med subtraktion.

Syfte Laborativt arbete med subtraktion.

I detta mattelabb uppmuntras eleverna att arbeta med och tänka subtraktionen som en jämförelse. Målet är att eleverna så småningom ska kunna välja den tankemodell av ta bort och jämföra som bäst passar till den aktuella subtraktionen. Om de två talen ligger nära varandra är det effektivt att tänka ut lösningen genom jämförelse; t ex 9-8, ”skillnaden är 1”. Om talet som subtraheras är litet så är tankemodellen ta bort den lättaste; t ex 22-2, ”jag tar bort 2, då är det 20 kvar”.

Arbetsgång Hämta ett lämpligt plockmaterial, t ex glaspärlor. Låt varje barn hämta mellan 15 och 25 plockföremål eller dela ut föremål till barnen. Be barnen lägga föremålen i två högar, högarna får gärna vara olika stora. Sedan ska eleverna jämföra högarnas innehåll.

Samtalstips Hur gör du för att jämföra antalet i högarna? Vilken hög tror du innehåller flest? Hur många fler har den? Hur vet du det? Vilken hög har

Underlag för utbyte av idéer och diskussion.

103

minst antal? Hur många färre är det i den? Observera särskilt om eleven förstår att om det är till exempel fem fler i den ena högen så betyder det automatiskt att det är fem färre i den andra högen. Systematiserar eleven innehållet i högarna på något sätt? Om inte kan du leda in eleven på detta genom att ställa frågor som: Hur gör du för att enklare kunna räkna pärlorna i varje hög?

Lösningsmodeller Låt eleverna redovisa för varandra hur de tänkt när de räknar ut skillnaden. Några har antagligen räknat varje hög för sig och sedan jämfört talen. Några andra elever kanske har jämfört innehållet i de bägge högarna genom att bilda par av föremål med en från varje hög och därefter sett hur många fler det var i den största högen. Kanske har några elever skrivit sina lösningar som en traditionell subtraktion. Om inte detta kommer från eleverna bör du fråga hur man kan skriva sin lösning på ”mattespråket” och visa dem hur. Hjälp eleverna att skiva subtraktionerna och visa kopplingen mellan det konkret och det abstrakta

63


Kap 5 • Prima matematik 2A

Subtraktion i talområdet 0 till 20 med tiotalsövergång I talområdet 0 till 20 finns det 210 subtraktionskombinationer om man inkluderar de kombinationer där man ”tar bort allt”, som till exempel 17-17. Precis som vid addition är det viktigt att eleverna behärskar kombinationerna så att de kan plocka fram dem ur långtidsminnet vid behov, utan att behöva räkna ut svaret varje gång. Arbetet med att lära sig tabellkombinationerna behöver ta tid och att det behöver varieras på olika sätt (se förslag på tips för tabellträning på sidan 46). Man kan jämföra dessa grundläggande kunskaper med läsinlärningen. När eleven stegvis behöver räkna sig fram till varje differens befinner sig hon/han fortfarande på ”ljudningsstadiet” medan när hon/han behärskar kombinationerna till fullo motsvarar det att ”läsa flytande”. Vid arbete med subtraktion är det viktigt att eleven också har tillgång till de olika tankemodellerna ta bort och jämföra så att hon/han kan anpassa sitt val av tankemodell utifrån de termer som subtraktionsuppgiften har (t ex löser eleven subtraktionen 17-15 lättast med hjälp av tankemodellen jämföra) Givetvis finns det även i subtraktion ett mönster i tabellen. Utnyttja tabellens uppbyggnad vid inlärningen och gör också eleverna medvetna om mönstret! Innan arbetet med tiotalsövergångarna tar vid bör eleverna vara säkra på följande subtraktioner som de tidigare arbetat med: • Subtraktion i talområdet 0-9 samt generalisering av dessa till talområdet 10-19. Det ska alltså behärska kombinationer som 7-4=3 och 17-4=13. • Subtraktioner där den första termen är 10 respektive 20, som t ex 10-7=3 och 20-7=13 och 20-13=7. • Subtraktion med differensen 10 som t ex 12-2=10 • Subtraktion med differensen 0 som t ex 14-14=0. • Subtraktion där tiotalet tas bort som 13-10=3

64

Om eleven behärskar dessa moment så kan hon/ han redan 138 kombinationer. På de kommande sidorna i grundboken och lärarhandledningen så får barnen arbeta systematiskt och stegvis med de kombinationer som återstår. För att du ska få en överblick och förförståelse så presenterar vi här arbetsgången som en helhet. Subtraktion med två tvåsiffriga termer (36 kombinationer)

Detta innebär subtraktioner som 15-13=2. Utnyttja tankemodellen jämföra och utgå från termernas position på tallinjen. Här bör eleverna även dra nytta av parallellen till det lägre talområdet: differensen mellan 15 och 13 är lika stor som den är mellan 5 och 3. Subtraktion med 9 (8 kombinationer)

Inled med att repetera subtraktion med 10. Lek gärna affär. Ta fram 14 kr (en tiokrona+4 enkronor). Köp en vara som kostar 10 kr. Ni har nu 4 kr kvar. Utgå sedan från de 14 kr igen och be eleverna köpa en vara som kostar 9 kr. De kommer då att betala med tiokronan och 1 kr tillbaka. De har nu 5 kr kvar. Upprepa tills eleverna säkert behärskar de åtta kombinationerna som innebär subtraktion med 9. Subtraktion med 8 (7 kombinationer)

Använd samma struktur som vid subtraktion med 9. Subtraktion med differensen 9 (6 kombinationer)

Om man har 14 och ska subtrahera 5 räcker entalen inte till. Man tar då bort 1 från tiotalet och får differensen 9. Resterande kombinationer (15 st)

De resterande kombinationerna har vi valt att presentera utifrån att addition och subtraktion hör ihop. Vi utnyttjar alltså elevernas kunskaper om att 6+5=11 och överför dessa till att 11-6=5


Prima matematik 2A • Kap 5

och att 11-5=6. Visa eleverna på sambandet mellan addition och subtraktion på liknande sätt med fler exempel.

underlag 14, och fylla i de kombinationer som man redan behärskar och sedan efterhand de kombinationer som eleven lär sig.

Precis som när eleverna arbetade/arbetar med att lära sig additionstabellen så kan det vara till hjälp att använda subtraktionstriangeln, kopierings­

Gå gärna tillbaka till sidan 46 för att repetera de olika möjligheter som finns för att träna och befästa tabeller.

20-1

20-2

20-3

20-4

20-5

20-6

20-7

20-8

20-9

20-10

20-11

20-12

20-13

20-14

20-15

20-16

20-17

20-18

20-19

19-1

19-2

19-3

19-4

19-5

19-6

19-7

19-8

19-9

19-10

19-11

19-12

19-13

19-14

19-15

19-16

19-17

19-18

19-19

18-18

18-1

18-2

18-3

18-4

18-5

18-6

18-7

18-8

18-9

18-10

18-11

18-12

18-13

18-14

18-15

18-16

18-17

17-1

17-2

17-3

17-4

17-5

17-6

17-7

17-8

17-9

17-10

17-11

17-12

17-13

17-14

17-15

17-16

17-17

16-16

16-1

16-2

16-3

16-4

16-5

16-6

16-7

16-8

16-9

16-10

16-11

16-12

16-13

16-14

16-15

15-1

15-2

15-3

15-4

15-5

15-6

15-7

15-8

15-9

15-10

15-11

15-12

15-13

15-14

15-15

14-14

14-1

14-2

14-3

14-4

14-5

14-6

14-7

14-8

14-9

14-10

14-11

14-12

14-13

13-1

13-2

13-3

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

13-10

13-11

13-12

13-13

12-1

12-2

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

12-10

12-11

12-12

11-1

11-2

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

11-10

11-11

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

10-10

9-1

9-2

9-3

9-4

9-5

9-6

9-7

9-8

9-9

8-8

8-1

8-2

8-3

8-4

8-5

8-6

8-7

7-1

7-2

7-3

7-4

7-5

7-6

7-7

6-6

6-1

6-2

6-3

6-4

6-5

5-1

5-2

5-3

5-4

5-5

4-4

4-1

4-2

4-3

3-1

3-2

3-3

2-1

2-2

20-20

1-1

65


Kap 5 • Prima matematik 2A

MÅL

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång.

jäMföra tvÅSiffriga taL

16-14=; i subtraktion räknar du ut differensen (skillnaden) mellan två tal.

Differensen är 1. Skriv färdigt subtraktionen.

16 = 1 17-;

14 = 1 15-;

17 = 1 18-;

13 = 1 14-;

18 = 1 19-;

11 = 1 12-;

12 = 1 13-;

15 = 1 16-;

10 = 1 11-;

2

Differensen är 2. Skriv färdigt subtraktionen. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16-14=2 Differensen mellan 16 och 14 är 2.

term term

differens

Skriv differensen.

16 = 2 18-;

10 = 2 12-;

13 = 2 15-;

17 = 2 19-;

11 = 2 13-;

15 = 2 17-;

14 = 2 16-;

12 = 2 14-;

Skriv din lösning.

1 18-17=;

4 18-14=;

6 19-13=;

0 14-14=;

1 13-12=;

3 18-15=;

4 19-15=;

1 14-13=;

1 19-18=;

0 19-19=;

3 19-16=;

0 11-11=;

0 18-18=;

3 16-13=;

5 18-13=;

6 16-10=;

1 14-13=;

0 16-16=;

3 15-12=;

8 18-10=;

1 15-14=;

5 17-12=;

2 12-10=;

3 14-11=;

Milton och Nora har 18 tidningar tillsammans. Milton har 12 tidningar. Hur många tidningar har Nora?

6 st

105

104

Mål Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång. Jämföra tvåsiffriga tal

Arbetsgång I subtraktion räknar man ut differensen (skillnaden) mellan två termer. När man arbetar med subtraktion där man har två tal som ligger relativt nära varandra är den bästa tankeformen att jämföra de två talen. Skriv differensen.

I faktarutan visas differensen med hjälp av en tallinje. Uppmana eleverna att ta hjälp av sin linjal om de behöver en egen tallinje. Tänk på att det är mellanrummen mellan talen som anger differensen. Differensen är 1. Skriv färdigt subtraktionen. Det kan vara en god hjälp för eleverna att tänka

differensen som ”målskillnad”: Den första termen är vinnande lagets resultat och differensen är målskillnaden. Andra termen är då förlorande lagets resultat. Kontrollera att alla elever är medvetna 66

om att den första termen vid subtraktion alltid är störst (så länge vi arbetar med positiva tal). Differensen är 2. Skriv färdigt subtraktionen.

Samma uppgiftstyp som ovan men nu med differensen två. Problemlösning

Läs vid behov texten för eleverna. Uppmuntra eleverna att redovisa sina lösningsstrategier för varandra. Hur tänker de för att nå fram till en lösning? Finns det något annat sätt som är effektivare? Att reflektera, rimlighetsbedöma och argumentera för sin lösning är viktiga ingredienser i problemlösningen. TÄNK PÅ

Uppmana eleverna att alltid tänka efter om svaret är rimligt. Om de får in en vana att göra så kan många tankefel upptäckas av eleverna själva. Beskriv en konkret subtraktionsuppgift och ge eleverna tre olika svarsalternativ. Låt dem fundera över vilket svarsalternativ som är rimligt.


Prima matematik 2A • Kap 5

Hur mycket får Milton kvar? Skriv subtraktionen.

Subtraktion MeD 9

15-9=; 10:-

när du tar bort 9, kan du tänka att 15 -9 är nästan 15-10.

15-10=5

15-9=6

13 -; 10 ;

10:-

3 kr =;

17 - ; 10 ;

7 kr =;

-10 -9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

9:-

13 - ; 9 ; Skriv differensen.

4 14-10=;

5 15-10=;

5 14-9=;

6 15-9=;

3 13-10=;

3 12-9=;

4 13-9=;

4 kr =;

17 - ; 9 ;

1

8 18-10=;

7 17-10=;

6 16-10=;

9 18-9=;

8 17-9=;

7 16-9=;

16 - ; 9 ;

7 kr =;

Peka på talen. Säg talet som är 10 mindre (-10). Öva flera gånger. 14 11

2

9:-

3 kr =;

15

13 18

17 19

16 12

Peka på talen. Säg talet som är 9 mindre (-9). Öva flera gånger. 107

106

Subtraktion med 9

11-2

8 kr =;

9:-

12 - ; 9 ; 2 12-10=;

9:-

18-9 17-8

17-9 16-9

som är 9 mindre. På sidan 102 i lärarhandledningen (grundbok 2B sidan 64) kan du läsa om ytterligare en tankform för samma typ av uppgifter.

16-7

16-8

15-6

15-7

15-8

15-9

14-5

14-6

14-7

14-8

14-9

Skriv differensen.

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

Talen presenteras i par, överst med -10, direkt under med -9. Uppmärksamma eleverna på mönstret.

Arbetsgång Precis som vid arbetet med additioner med tiotals­övergång är tabellen 0-20 med tiotalsövergångar en grundläggande kunskap som kräver tid och medveten träning på många olika sätt. Läs mer om detta på sidan 50-51. Inled med att repetera subtraktion med 10. Använd en tallinje (linjal) med talen 0-20. Läs gemensamt tal som 19-10, 17-10, 15-10 osv. Skriv talen 11 till 19 på tavlan. Peka på dem i oordning och låt eleverna säga talet som är 10 mindre. Fortsätt tills du känner att eleverna ser mönstret och är säkra på uppgifterna. Fortsätt nu med att arbeta med -9. Utgå från tallinjen. Rita in en pil som visar 15-10. Fråga eleverna var pilen ska sluta om du ska rita talet 15-9. Rita in pilen. Upprepa med flera tal. Peka sedan igen på talen 11 till 19 och be eleverna säga talen

Hur mycket får Milton kvar? Skriv subtraktionen.

I dessa illustrerade exempel ska eleven först köpa en glass som kostar 10 kr, därefter en glass som kostar 9 kr. Observera mönstret. Peka på talen (huvudräkning).

Här arbetar eleverna enskilt eller i par med samma typ av övning som ni inledningsvis gjorde gemensamt i klassen.

Repetition Öva med konkret material på subtraktioner med 10 och 9. Uppmärksamma mönstret.

Utmaning Arbeta med subtraktion med 9 i ett högre talområde. Använd tal som 84-9, 76-9, 35-9 och så vidare. 67


Kap 5 • Prima matematik 2A

Hur mycket får Milton kvar? Skriv subtraktionen.

Subtraktion MeD 8

14-8=; 10:-

när du tar bort 8, kan du tänka att du tar bort två färre än när du tar bort 10.

14-10=4

14-8=6

16 -; 10 ;

10:-

6 kr =;

14 - ; 10 ;

4 kr =;

-10 -8 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8:-

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16 - ; 8 ;

Skriv differensen.

4 14-10=;

7 17-10=;

6 14-8=;

9 17-8=;

3 13-10=;

4 12-8=;

5 13-8=;

8 kr =;

14 - ; 8 ;

6 kr =;

8:-

13 - ; 8 ; 2 12-10=;

8:-

1

5 kr =;

1 11-10=;

6 16-10=;

7 15-8=;

3 11-8=;

8 16-8=;

11 14

2

15 - ; 8 ;

7 kr =;

Peka på talen. Säg talet som är 10 mindre (-10). Öva flera gånger. 18

5 15-10=;

8:-

13 15

19 17

12 16

Peka på talen. Säg talet som är 8 mindre (-8). Öva flera gånger. 109

108

Subtraktion med 8

18-9

15-6

11-2

17-8

17-9

16-7

16-8

16-9

15-7

15-8

15-9

14-5

14-6

14-7

14-8

14-9

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

Hur mycket får Milton kvar? Skriv subtraktionen.

I uppgifterna köper eleverna först dricka som kostar 10 kr, därefter dricka som kostar 8 kr. Peka på talen (huvudräkning).

Träna muntligt enskilt eller i par på subtraktioner med 10 respektive 8. TÄNK PÅ

Arbetsgång Använd samma genomgång som när du visar på subtraktion med 9. Låt eleverna tänka sig subtraktion med 10 och därefter subtraktion med 8. Var hamnar de nu på tallinjen? Låt gärna eleverna ha en tallinje (linjal) framför sig när de övar subtraktionerna. Hjälp dem att se hur -8 ger en differens som är två högre än -10. På sidan 102 här i lärarhandledningen (grundbok 2B sidan 65) kan du läsa om ytterligare en tankform för samma typ av uppgifter, ”gå via 10”.

Målet med arbetet är att eleverna ska befästa subtraktionstabellen med tiotals­ övergångar. För att kunna arbeta vidare med skriftliga räknemetoder på ett effektivt sätt är det viktigt att de grundläggande subtraktionerna blir automatiserade.

Repetition

Skriv differensen.

Öva med konkret material subtraktioner med 10 och med 8. Uppmärksamma mönstret. Ta gärna med även subtraktioner med 9.

Använd tallinjen som stöd för att bygga upp en inre bild av subtraktionerna.

Utmaning Öva subtraktioner med 8 i ett högre talområde.

68


Prima matematik 2A • Kap 5

Dra streck mellan de tal som har differensen 9.

Subtraktion MeD DifferenSen 9

15-6=; när du subtraherar ett ental mer än du har måste du ta det från tiotalet.

15-6=9

Skriv färdigt subtraktionen.

17

2

12

6

11

7

15

4

16

8

18

3

14

5

13

9

Skriv färdigt.

3 =10 13-;

5 =10 15-;

2 =10 12-;

4 =9 13-;

6 =9 15-;

3 =9 12-;

7 =10 17-;

4 =10 14-;

6 =10 16-;

8 =9 17-;

5 =9 14-;

7 =9 16-;

1 =10 11-;

8 =10 18-;

9 =10 19-;

2 =9 11-;

9 =9 18-;

10 = 9 19-;

14 9+5=;

16 9+7=;

12 9+3=;

5 14-9=;

7 16-9=;

13 12-9=;

9 14-5=;

9 16-7=;

9 12-3=;

15 9+6=;

13 9+4=;

6 15-9=;

4 13-9=;

9 15-6=;

9 13-4=;

11 9+2=;

17 9+8=;

2 11-9=;

8 17-9=;

9 11-2=;

9 17-8=; 111

110

Tips!

Subtraktion med differensen 9 16-7 14-5

11-2

18-9 17-8

17-9

16-8

16-9

15-6

15-7

15-8

15-9

14-6

14-7

14-8

14-9

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

Arbetsgång Inled med att öva subtraktioner som har differensen 10, det vill säga 19-9, 18-8, 17-7 och så vidare. Använd ett talblock som visar 10 och ett talblock som visar entalen. Ta bort entalen. Kontrollera hur mycket de nu har. Sätt upp talblocket 12 på tavlan. Be eleverna ta bort 3. Fråga hur de tänker. Det sätt att tänka som presenteras i boken är: att först ta bort de två entalen och att därefter ”ta bort” en ruta från tioblocket. Visa detta genom att sätta över ett papper eller liknande. Fortsätt på samma sätt med 13-4, 14-5, 15-6, 16-7, 17-8, 18-9. Be eleverna förklara för varandra hur de tänker. Visa eleverna på sambandet mellan additionen och motsvarande subtraktion i talområdet 1 till 20.

Skriv talen 1 till 20 på lappar och ge varje elev en lapp. Ropa upp ett nummer mellan 1 och 10 och be eleven komma fram. Be sedan den elev som har 10 mer komma fram och ställa sig bredvid. Fortsätt ropa upp talen mellan 1 och 10 tills alla elever med lappar står i par. Be därefter varje elevpar räkna ut differensen mellan sina tal. Upprepa proceduren och låt eleven som har 9 mer komma fram och ställa sig bredvid. Låt varje elevpar räkna ut sin differens.

Repetition Använd kopieringsunderlag 13. Fyll upp det första talblocket helt med enkronor eller knappar och lägg valfritt antal enkronor (knappar) i nästa talblock. Be eleven avläsa vilket tal det är. Om talet är 15, be eleven ta bort 6. Upprepa talet muntligt: 15-6=9. Be eleven säga hur många du ska ta bort från 15 för att få 9 kvar.

Utmaning Använd två tiosidiga tärningar till att slumpa fram tvåsiffriga tal. Om tärningarna visar talet 3 och 8 blir talet 38. Säg sedan talet som är 9 mindre. 69


Kap 5 • Prima matematik 2A

addition och subtraktion hör ihop.

+

+

+

+

5+6=11 11-5=6

14 7+7= ;

12 6+6= ;

16 8+8= ;

7 14-7= ;

6 12-6= ;

8 16-8= ;

11-6=5

Dra streck mellan de väskor som har samma differens. Skriv färdigt. +

+

+

11 7+4= ;

13 7+6= ;

12 7+5= ;

4 11-7= ;

6 13-7= ;

5 12-7= ;

7 11-4= ;

7 13-6= ;

7 12-5= ;

+

+

7 1 5 - 8 =;

8 1 6 - 8 =;

9 1 6 - 7 =;

5 1 3 - 8 =;

8 1 3 - 5 =;

7 1 4 - 7 =;

5 1 4 - 9 =;

9 1 5 - 6 =;

+

11 8+3= ;

15 8+7= ;

13 8+5= ;

11-8= ; 3

15-8= ; 7

13-8= ; 5

8 11-3= ;

8 15-7= ;

8 13-5= ;

113

112

Addition och subtraktion hör ihop

14-5

11-2

18-9

17-8

17-9

16-7

16-8

16-9

15-6

15-7

15-8

15-9

14-6

14-7

14-8

14-9

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

Arbetsgång Här visas resterande subtraktioner i talområdet med sambandet mellan addition och subtraktion. För tre av dessa: 12-6, 14-7, 16-8 utnyttjas även kunskaperna om hälften och dubbelt (18-9 är inte med här eftersom det presenterats tidigare). Använd kopieringsunderlag 14 och låt eleverna fylla i de subtraktionskombinationer de behärskar. Diskutera mönster som finns i tabellen och hur detta är till hjälp. Genom att utgå från en subtraktion man är säker på kan man räkna ut svaret på en annan, närliggande subtraktion. Skriv färdigt.

Med stöd av illustrationen ska eleverna räkna ut såväl summa som differens.

70

Dra streck mellan de väskor som har olika differens.

Här räknar eleven först ut differensen, sedan drar hon/han ett streck mellan de väskor som har samma differens.

Repetition Öva med talblock på att se sambandet mellan addition och subtraktion, kopieriungsunderlag 1. Arbeta med talen fram och tillbaka och växla mellan de bägge räknesätten. Om eleven är säker på additionen, förklara då hur eleven då också kan se svaret på motsvarande differens.

Utmaning Hitta på två räknehändelser till talet 13-8. Den ena räknehändelsen ska beskriva en situation där det handlar om att ta bort, den andra ska beskriva en situation där det handlar om att jämföra.


Prima matematik 2A • Kap 5

Vart är Miltons familj på väg?

8 16-8=; 9 15-6=;

V I

1 17-16=;

S K

6 12-6=;

A

5 15-10=;

9 13-4=;

T I

3 14-11=;

L

3 11-8=;

L

5 13-8=;

S

7 15-8=;

T Å O 4 13-9=; K 12 C 14-2=; A 19-18=; 1 K

1 13-12=; 6 15-9=;

10 17-7=; 7 T 16-9=; 2 17-15=;

Å

17-6=11 ;

G

4 12-8=;

H O

3 12-9=;

L

0 19-19=;

M

4 7-3=;

3 7-4=;

3 8-5=;

4 8-4=;

8 8-0=;

0 5-5=;

6 9-3=;

7 9-2=;

5 9-4=;

5 8-3=;

6 7-1=;

2 8-6=;

4 9-5=;

3 9-6=;

2 9-7=;

2 7-5=;

3 10-7=;

2 10-8=;

7 10-3=;

6 10-4=;

Måla färdigt mönstret.

7 14-7=;

2 15-13=;

blandad träning

Skriv differensen.

0 ➔ M 1 ➔ k 2 ➔ Å 3 ➔ L 4 ➔ o 5 ➔ S 6 ➔ a 7 ➔ t 8 ➔ v 9 ➔ i 10 ➔ H 11 ➔ g 12 ➔ C

Subtraktion i talområdet 0 till 10. Talraden.

114

Arbetsgång Vart är Miltons familj på väg?

I detta hemliga meddelande blandas subtraktioner i talområdet 0 till 20.

Blandad träning Skriv differensen.

Tabellträningen fokuserar denna gång på subtraktioner i talområdet 0 till 10. Var uppmärksam på om eleven har automatiserat tabellkunskapen. Eleven bör kunna alla dessa tal utan att behöva räkna steg för steg, använda fingrar eller konkret material. Om de inte behärskar tabellen bör extra tid läggas på att träna tabellen i talområdet 0 till 10. Måla färdigt mönstret.

Eleverna ska fortsätta det påbörjade mönstret. Lär dem att följa mönstret steg för steg och se vad som händer. När börjar mönstret upprepa sig?

115

många gånger. Variera mellan att låta eleverna bara slå och säga subtraktionen muntligt och att även låta dem skriva ner uppgiften. Utöka eventuellt svårighetsgraden genom att låta eleven först slå en tiosidig tärning och säga det tal som är tio större. Slår man 6 blir talet alltså 16. Från detta subtraheras sedan den andra tärningens tal

Utmaning Använd fyra tiosidiga tärningar. Slå dessa två och två (ett tips är att ha tärningar i två färger till exempel två röda och två gröna). Räkna ut summan av varje par och därefter differensen mellan paren. Variera mellan att låta eleverna lösa uppgiften muntligt och att låta dem skriva ner uppgiften. Här kan även användandet av parenteser introduceras: (8+7)-(4+5)=15-9=6. Viktigt att notera är att den största summan även här behöver placeras först, annars blir resultatet ett negativt tal.

Repetition Använd två tiosidiga tärningar. Slå dessa och räkna ut differensen. Övningen kan upprepas

71


Kap 5 • Prima matematik 2A

Diagnos 5

Skriv färdigt subtraktionen.

5

Skriv differensen.

1

1 16-15=;

8 19-11=;

5 18-13=;

1 17-16=;

2 13-11=;

4 17-13=;

9 14-5=;

8 =9 17-;

13 6+7=;

12 7+5=;

15 8+7=;

3 13-10=;

6 13-7=;

7 12-5=;

8 15-7=;

6 16-10=;

2 12-10=;

4 14-10=;

7 13-6=;

5 12-7=;

7 15-8=;

Skriv färdigt subtraktionen.

7

Skriv differensen.

3 12-9=;

6 11-5=;

6 12-6=;

7 =4 11-;

8 17-9=;

6 15-9=;

7 14-7=;

6 14-8=;

4 =9 13-;

5 13-8=;

6 14-8=;

9 17-8=;

8 16-8=;

3 11-8=;

4 12-8=;

9 18-9=;

7 16-9=;

Skriv differensen.

4

1

2

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (jämföra tvåsiffriga tal).

3

4

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (-9 och -8).

Diagnos kapitel 5 Uppgift 1 och 2 Mål: subtraktion i talområdet 0 till 20, med tio-

talsövergång (jämföra tvåsiffriga tal) Uppgifterna testar subtraktioner av tvåsiffriga tal. Repetition och utmaning finns på s. 118. Uppgift 3 och 4 Mål: subtraktion i talområdet 0 till 20, med tio-

talsövergång (-9 och -8) Här testas subtraktion med 9 och 8. Notera här att en förutsättning för dessa tankemodeller är subtraktion med 10 som testas i uppgift 2. Repetition och utmaning finns på s. 119 och 120 (-9) samt s. 121 (-8). Uppgift 5 Mål: subtraktion i talområdet 0 till 20, med tio-

talsövergång (differensen 9) Visar om eleven kan räkna ut subtraktion med differensen 9, också med öppen utsaga. Repetition och utmaning finns på s. 122.

72

9 13-4=;

5 15-10=;

5 14-9=;

116

2 =9 11-;

7 17-10=;

Skriv differensen.

3

9 12-3=;

Skriv färdigt.

6 2

9 15-6=;

5 6

7

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (differensen 9).

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (sambandet addition/subtraktion och övriga).

117

Uppgift 6 och 7 Mål: subtraktion i talområdet 0 till 20, med tio-

talsövergång (sambandet addition/subtraktion och övriga) Visar kunskaper om resterande subtraktioner där tankemodellen bygger på sambandet mellan addition och subtraktion. Repetition och utmaning finns på s. 123. TÄNK PÅ

Dessa uppgifter ska eleverna kunna lösa utan större tidsåtgång. Om uppgifterna tar lång tid att lösa är det ett tecken på att eleven inte har en effektiv strategi och att tankemodellerna behöver tränas ytterligare på repetitionssidan. Detta kan givetvis gälla även då eleven kommit fram till ett korrekt svar.

Så här används diagnosen På sidan 6 i lärarhandledningen hittar du information om hur diagnosen rättas och hur du hänvisar till repetition respektive utmaning.


Prima matematik 2A • Kap 5

repetition

Jämför talen. Skriv differensen.

repetition

Rita subtraktionen på tallinjen.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 15-10= ; 1 13-12= ;

1 15-14= ;

3 14-11= ; 0

1

2

3

4

6 15-9= ; 0

4 16-12= ;

5 16-11= ;

1 17-16= ;

Dra streck mellan rutor med samma differens.

5 15-10= ;

3 36-33= ;

utManing

5 26-21= ;

1

2

3

4

8 17-9= ; utManing

Skriv termen som saknas.

9 17-10=16- ; 14 -9=15-10 ;

7 18-11= ;

7 39-32= ;

6 17-11= ;

118

1 99-98= ;

1 46-45= ;

2 17-15= ;

3 17-14= ; 16 -8=20-12 ;

9 =14-5 18- ;

34 -33 12-11= ;

11 =19-13 17- ;

10 =13-9 14- ;

43 =98-96 45- ;

6 58-52= ;

2 28-26= ;

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (jämföra tvåsiffriga tal).

Repetition och utmaning Mål s. 118: subtraktion i talområdet 0 till 20,

med tiotalsövergång (jämföra tvåsiffriga tal)

Extra träning inför repetition I grundkapitlet presenteras jämförelse av tal med hjälp av tallinjen. Visa modellen för eleven igen. Be eleven peka ut talen 18 och 16 och räkna ut skillnaden mellan dessa. Uppmana eleven att skriva subtraktionen på mattespråk. Kontrollera att eleven vet att detta skrivs 18-16=2. Fortsätt på samma sätt med tal som har en differens mellan 1 och 4. Komplettera med andra talbilder som fysiskt kan jämföras med varandra såsom tiobasmaterial.

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (-9).

119

Mål s. 119: subtraktion i talområdet 0 till 20,

med tiotalsövergång (-9)

Extra träning inför repetition Använd en tallinje som är graderad 0 till 20. Öva på att hoppa 10 steg bakåt. Är eleven säker på ”10-hoppet”? Fortsätt då med att hoppa 9 steg bakåt. Öva varannan gång -10, varannan gång -9. Ser eleven mönstret? Ni kan även använda er av en hundraruta, kopieringsunderlag 2.

Repetition Som stöd är subtraktionen -10 inritad på tallinjen. Eleven ska rita in den subtraktion som visar -9.

Repetition

Utmaning

Här visas subtraktion med tvåsiffriga tal genom jämförelse av tiostaplar.

I utmaningen tränas likhetstecknets betydelse. Låt gärna eleverna göra fler liknande uppgifter som de byter med varandra. En ytterligare utmaning är att låta dem skriva så många subtraktioner som möjligt med differensen 9. Antalet möjliga kombinationer är här oändligt. Ser eleverna något mönster?

Utmaning Eleverna räknar ut differensen i varje ruta och parar sedan ihop rutor med samma differens.

73


Kap 5 • Prima matematik 2A

repetition

Skriv subtraktionen.

repetition

Skriv subtraktionen.

4 14-10= ; 15-10=5

5 14-9= ;

15-9=6

15-10= ; 5

4 12-8= ;

15-8= ; 7

7 17-10= ;

2 12-10= ;

3 13-10= ;

6 16-10= ;

8 17-9= ;

3 12-9= ;

5 13-8= ;

8 16-8= ;

Skriv hur många kilometer det är mellan städerna som Milton ska åka förbi.

utManing

floby

27 km

Hur långt är det mellan floby

remmen

36 km

och remmen?

falköping

45 km

torbjörnstorp 53 km

km betyder kilometer

9 km Svar: ;

Hur långt är det mellan remmen och falköping?

utManing

Läs texten. Skriv hur många djur Milton såg. jag har sett 7 grisar och dubbelt så många får. Hästarna var 6 färre än fåren. korna var 13 fler än hästarna. jag såg dubbelt så många hönor som hundar. tillsammans var hönorna och hundarna 12 st.

9 km Svar: ;

Hur långt är det mellan falköping och torbjörnstorp?

120

2 12-10= ;

8 km Svar: ;

14

7

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (-9).

4

8

8

21

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (-8).

Repetition och utmaning

Extra träning inför repetition

Mål s. 120: subtraktion i talområdet 0 till 20,

Se extra träning inför subtraktion med -9.

med tiotalsövergång (-9)

Extra träning inför repetition Inled med att fråga eleven hur han/hon tänker när han/hon ska arbeta med subtraktioner med -9. Är det en hållbar strategi? Behöver den bytas ut eller kan den utvecklas? En tankeform är att se dessa subtraktioner som en jämförelse: mellan 15 och 10 skiljer det 5, alltså måste det skilja ett mer mellan 15 och 9, differensen är 6.

Repetition Titta på talet som visas med talblocken. Vad händer när man subtraherar 10? 9?

Utmaning I utmaningen ska eleverna räkna ut avståndet mellan orterna genom att subtrahera avstånden mellan de olika städerna Milton passerar. Mål s. 121: subtraktion i talområdet 0 till 20,

med tiotalsövergång (-8)

74

121

Repetition Kan eleven se differensen utan att behöva kryssa över? Om inte repetera mer med konkret material. TÄNK PÅ

För de elever som har svårt att befästa subtraktionstabellen är det ofta till stor hjälp att få se mönstret. Visa dem subtraktions­ triangeln, kopieringsunderlag 14, låt dem färglägga de subtraktioner de känner sig säkra på. Öva ett moment i taget t ex alla subtraktioner med -9, med hjälp av till exempel Winnetkakort, kopieringsunderlag 31 och 32. Öva några minuter varje dag och färglägg efterhand de kombinationer eleven känner sig säker på.

Utmaning Eleverna läser texten och fyller efterhand i rätt antal djur av varje art.


Prima matematik 2A • Kap 5

Repetition

Ta bort så det är 9 kvar. Skriv subtraktionen.

9 12 3 =; ;-;

13 - ; 4 =; 9 ;

15- ; 6 =; 9 ;

16 - ; 7 =; 9 ;

17 - ; 8 =; 9 ; utmaning

11 =5 16- ;

9 :-

9 =8 17- ; 122

5 10-5= ;

4 10-6= ;

3 10-7= ;

7 11-4= ;

6 11-5= ;

5 11-6= ;

4 11-7= ;

5 12-7= ;

6 12-6= ;

7 14-7= ;

6 13-7= ;

7 13-6= ;

6 13-7= ;

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

utManing

Vilket är talet? jag är ett ental. Differensen mellan mig och 12 är 6. vem är jag?

6

jag är tvåsiffrig. Min första siffra är >7 och <9. Min andra siffra är mindre än den första. Differensen mellan siffrorna är 2. vem är jag?

86

11:-

:-

4 =9 13- ;

6 10-4= ;

14 - ; 5 =; 9 ;

Vad kostade glassen? Räkna ut priset och skriv subtraktionen.

4

repetition

Skriv differensen.

5 :-

5

:-

Skriv en egen talgåta.

5 -; 5 =5 15- ;

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (differensen 9).

Repetition och utmaning

Subtraktion i talområdet 0 till 20, med tiotalsövergång (sambandet mellan add. och subtr.).

123

Mål s. 123: subtraktion i talområdet 0 till 20,

med tiotalsövergång (differensen 9)

med tiotalsövergång (sambandet mellan addition och subtraktion)

Extra träning inför repetition

Extra träning inför repetition

Mål s. 122: subtraktion i talområdet 0 till 20,

Lägg 12 kronor, knappar eller liknande i talblocken, kopieringsunderlag 13. Fyll det vänstra talblocket helt och placera resterande två kronor i det högra talblocket. Fråga eleven hur många ental som finns i det högra blocket. Fråga vad det vänstra blocket visar. Uppmana eleven att ge dig 3 ental och att börja med entalen till höger. Skriv som en subtraktion, i det här fallet 12-3= 9. Upprepa med 13-4, 14-5, 15-6, 16-7, 17-8, 18-9.

Kontrollera att eleven förstår det viktiga sambandet genom att använda plockmaterial eller talblock. Utgå från additionen 3+2 och låt eleven visa additionen med plockmaterial i två färger (t ex tre gula och två gröna knappar). När ni konstaterat att summan är 5 och skrivit additionen fortsätter du att visa sambandet genom att säga: Nu har vi alltså 5. Hur mycket är 5-3? Skriv subtraktionen och visa med materialet! Gör likadant med 5-2.

Repetition

Repetition

Eleven kryssar över rätt antal. Uppmana eleven att börja med entalen till höger.

Utmaning Detta är egentligen en typ av ekvation där den okända termen symboliseras av en glass som eleven ska räkna ut priset på. I det sista exemplet ska bägge glassarna ha samma pris.

Subtraktionerna har placerats tillsammans med subtraktioner som eleverna kan dra nytta av, till exempel tiokamraterna.

Utmaning Efter att ha löst de två talgåtorna hittar eleverna på minst en egen talgåta som de kan låta en kamrat lösa.

75

Prima2a lh kap5  

Prima 2 LH webb

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you