ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ
Περιγραφή και ανάλυση του δέκτη ενός συστήματος A-FHSS MA
όπου τώρα ο δείκτης του Α΄΄ υποδηλώνει την ομάδα ισχύος. Οι Εξ. (3.54) και (3.55) δίνουν τη γενική έκφραση για τη μέση πιθανότητα σφάλματος, με δεδομένο ότι ένα άλμα έχει χτυπηθεί από το διάνυσμα σχήματος παρεμβολής Κ. Για τη γενική περίπτωση τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση πιθανότητα σφάλματος, παίρνοντας το μέσο όρο για όλα τα Κ, σύμφωνα με τη σχέση: ∞
Pe = E K {Pe (K )} = ∫ e 0
−
s2 2
Eb J0 s N 0
K1 K N N K × ∑ ... ∑ E p ,b {Φ1, −1 ( s )}∏i =1 i p hki (1 − p hki ) K i − ki −1 ds k i k1 = 0 k N = 0
(3.56)
3.3.2.2. Μη ορθογωνική διαμόρφωση BFSK Στην περίπτωση που έχουμε μη ορθογωνική διαμόρφωση, δηλ. |ρ|>0, ορίζουμε την ποσότητα µ = ∆f ορθ =
∆f όπου Δf είναι ο διαχωρισμός συχνοτήτων που εφαρμόζεται και ∆f ορθ
1 είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των συχνοτήτων ώστε οι δύο τόνοι 2Th
να είναι ορθογωνικοί. Ο διαθέσιμος αριθμός θυρίδων δίνεται από τη σχέση: qορθ q= µ
≥ qορθ , όπου qορθ ο αριθμός που είναι διαθέσιμος στην ορθογωνική
περίπτωση και x δηλώνει το μεγαλύτερο ακέραιο που δεν υπερβαίνει τον x. Όταν έχουμε ακολουθίες αλμάτων Markov η ph μειώνεται από
2 qορθ
σε
2 καθώς q
ελαττώνουμε την απόσταση μεταξύ των συχνοτήτων από Δfορθ σε Δf.
3.3.2.3. Ανεξάρτητες ακολουθίες αλμάτων Μέχρι αυτό το σημείο υποθέσαμε ακολουθίες αλμάτων Markov, ώστε να απλοποιηθεί η ανάλυση. Όπως αναφέραμε, η άλλη πιο διαδεδομένη μορφή είναι οι ανεξάρτητες ακολουθίες αλμάτων. Μπορούμε ακολουθώντας παρόμοια βήματα να φτάσουμε σε εκφράσεις για την πιθανότητα σφάλματος αντίστοιχες με πριν, [9]. Εδώ θα δοθούν ένα ανώτερο κι ένα κατώτερο όριο στην πιθανότητα σφάλματος. Όπως θα φανεί και
3-21