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Número Racionales Potenciación en Q

Propiedades de la multiplicación en Q

Adición y sustracción en Q

Editorial los chic@s matemáticos

Rivero Gioherlys Castro Daniela García Carla Mendoza Jesús Toloza Eduardo

Suma algebraica


Contenido

3

Número Racionales Orden en Q

Adición y sustracción en Q

6 Suma algebraica

9,10 División en Q Potenciación en Q

4,5

Pasatiempo

7

Multiplicación de los números racionales Propiedades de la multiplicación en Q

11,12


3

Número Racionales Cualquier número que puede expresarse como fracción es número racional. El término racional de ración que significa parte. Algunos números racionales son:

Orden en Q Se define como una fracción es mayor que (>) o menor que (<) otra cuando el producto de los términos medios es mayor o menor que el producto de los término.


4

Adición y sustracción en Q Suma y resta de fracciones de igual denominador: Para sumar o restar fracciones de igual denominador se debe conservar el denominador y sumar o restar los numeradores, dependiendo del operador, es decir;

3 + 5 = 3+5= 8 = 4 2 2 2 2

3 – 5= 3-5= -2 = -1 2 2 2 2

Adición y sustracción de los números racionales de distinto denominador: 1° encontrar el mínimo común múltiplo entre los denominadores, que sería el denominador de la fracción.

Diviértete con las adiciones y sustracciones en Q


5 2°Para calcular el numerador divides el m.c.m con el denominador de la primera fracción y lo multiplicas por el numerador de la misma. 3°Repite el paso para cada fracción

4°suma o resta la fracciones obtenidas

5°Simplificae si es posible Y cuando son 2 fracciones lo resolvemos así:


PASATIEMPO

6


7

Suma algebraica La suma algebraica es una sucesión de suma y resta. Existen dos manera de resolver: 1° es trabajar los números positivos, por ejemplo;

•9+1-3+6-3-6-5+1-2= 10-3+6-3-6-5+1-2= 7+6-3-6-5+1-2= 13-3-6-5+1-2= 10-6-5+1-2= 4-5+1-2= -1+1-2= 0-2=-2 2° es que se suman todos los números positivos y al resultado se le resta la suma de los números negativos (sin signo), por ejemplo;

•9+1-3+6-3-6-5+1-2= (9+1+6+1) – (3+3+6+5+2)= 17 19 = -2

esta muy fácil


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9

Multiplicación de los números racionales También llamados quebrantados o fracciones: es la más fácil de todas las operaciones. Solamente se multiplican numerador por numerador y denominador por denominador. Por ejemplo;

Propiedades de la multiplicación en Q La multiplicación cumple cuatro propiedades: conmutativa, asociativa, existencia del neutro y existencia del opuesto. Por otro lado, existe una propiedad que permite conectar la suma y el producto, es llamada la propiedad distributiva A continuación se muestran todas las propiedades


10 PROPIEDAD CONMUTATIVA: el producto no varía al cambiar el orden de los factores.

3 . 5 = 15 2 3 6

5 . 3 = 15 3 2 6

PROPIEDAD ASOCIATIVA: el resultado de una multiplicación es independiente de la forma que se agrupa los factores. 5.2 3 4

. 8 2

5. 2 . 8 3 4 2

10 . 8 12 2

5 . 16 3 8

80 24

80 24

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: cuando un número, multiplica a un número encerrado dentro de un signo de agrupación, se entiende que lo hace con cada uno de los números. 3 . 4 . 5 = 3 . 4 . 3. 5 = 2 2 4 2.2 2.4 12 . 15 4 8

=

180 32


11

División en Q Para dividir fracciones se debe multiplicar por el inverso multiplicativo de la segunda fracción (invertir la segunda fracción), ejemplo;

Potenciación en Q La potenciación es la operación que permite escribir y determinar el producto entre varios factores iguales, ejemplo; 1° producto de potencias de igual base: se coloca la misma base y se suman los exponentes.

2° división de potencias de igual base: se coloca la misma base y se restan los exponentes.


3°Potencia de exponente 0

12

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. Cualquier expresión elevada a exponente 0 da como resultado 1

2 ° =1 3

4°Potencia de exponente 1 Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.

2 ¹ =2 3 3

5°Potencia de una potencia La potencia de una potencia es igual a la potencia de la misma base elevada a la multiplicación de ambos exponente. Se coloca la misma base y se multiplica los exponentes.

2 ² ³ = 2 ⁶ 3 3

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