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Modelado con Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Problemas Sistemas Masa-Resorte: Movimiento libre no amortiguado 1. Se fija una masa de 20 kg a un resorte. Si la frecuencia del movimiento armónico simple es 2 /  oscilaciones por segundo, ¿Cuál es la constante k del resorte? ¿Cuál es la frecuencia del movimiento armónico simple si la masa original se remplaza con una de 80 kg? 2. Un contrapeso de 32lb estira 2 pies a un resorte. Determine la amplitud y el periodo del movimiento si el contrapeso parte de 1 pie arriba de la posición de equilibrio, con una velocidad inicial de 2pie/s hacia arriba. ¿Cuántas vibraciones completas habrá hecho el contrapeso hasta los 4 segundos. 3. Si cuelga una masa de 1 slug de un resorte cuya constante es 9 lb/pie. Al principio la masa parte de un punto a 1 pie arriba de la posición de equilibrio, con una velocidad de 3 pie/s hacia arriba. Determine los momentos en que la masa se dirige hacia abajo con una velocidad de 3 pie/s. Sistemas Masa-Resorte: movimiento libre amortiguado 1. Un resorte de 4 pies alcanza 8 pies al colgarle de un contrapeso de 8lb. El medio a través del cual se mueve ofrece una resistencia numéricamente igual a 2 veces su velocidad instantánea. Deduzca la ecuación del movimiento si el contrapeso se suelta de la posición de equilibrio con una velocidad de 5 pies/s hacia abajo. Calcule el tiempo en que llega su desplazamiento extremo respecto a la posición d equilibrio. ¿Cuál es su posición en ese instante? 2. Una masa de 1Kg esta unida a un resorte cuya constante es 16N/m y todo el sistema se sumerge en un liquido que imparte una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a 10 veces la velocidad instantánea. Formule las ecuaciones del movimiento, si


Modelado con Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior a. El contrapeso se suelta, partiendo del reposo a 1m debajo de la posición de equilibrio b. El contrapeso se suelta 1m debajo de la posición de equilibrio con una velocidad de 12m/s hacia arriba. 3. Al unir un contrapeso de 10 lb a un resorte, este estira 2 pies. El contrapeso también esta unido a un amortiguador, que ofrece una resistencia numéricamente igual a  (   0) veces la velocidad instantánea. Calcule los valores de la constante de amortiguamiento  para que el movimiento que se produce sea (a) sobreamortiguamiento; (b) críticamenteamortiguado, y (c) subamortiguado.

Guia de Modelado con Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior  

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