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2013

Profesor: Gerson Villa Gonzรกlez

Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: gvilla@ipn.mx


Ecuaciones Diferenciales Nombre: Grupo: Ecuaciones Diferenciales

Calificación Fecha: 24-01-2013

Instrucciones:  

La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 40% Cada valor tiene 5 puntos

Problemas Problema 1 Verificar en el siguiente problema que se da a continuación, que las funciones dadas son solución de la ecuación diferencial indicada.

x  earctg (t )   , y  xy '  0 y  e arctg (t )  Solución

 earctg ( t )  x  earctg (t )   x 't  1  t 2    arctg ( t )   arctg ( t ) y  e  y'   e  t 1 t2   y' 

y 't  e 2 arctg (t )  y '  e 2 arctg ( t )  x 't

y  xy '  e  arctg (t )  e arctg ( t )  e arctg ( t )   e  arctg ( t )  e  arctg ( t )  0 Problema 2 Verificar que las funciones dadas son las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales dadas.

y  x  c  ln x  ,

 x  y  dx  xdy  0

Ecuaciones Diferenciales

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Ecuaciones Diferenciales Solución

y  x  c  ln x   dy   c  ln x  dx  dx  xdy  x  c  ln x  dx  xdx  como y  x  c  ln x  xdy  ydx  xdx   x  y  dx  xdy  0

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Examen Rapido 1 Ecuaciones Diferenciales Tipo A