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UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL “SANTO TOMÁS APÓSTOL RIOBAMBA” INVESTIGACIÓN

PROFESORA: Lic. Paulina Arboleda CURSO: 3ro Bach. “D”

TEMA: “Medición de la Tierra”

INTEGRANTES:  Gerardo Rosero  Dennis Jara  Andrés Nieto


Unidad Educativa Salesiana “Santo Tomás Apóstol Riobamba”

INDICE

1. Introducción 2. Objetivo General: 3. Para que nos ayuda saber geometría 4. Medición de objetos de gran tamaño usando sombras 5. Eratóstenes Matemático, Astrónomo, Geógrafo. 6. Eratóstenes mide el radio de la tierra. 7. Nuestro proyecto de medición de la tierra 8. El Inti Raymi 9. Los solsticios y los equinoccios 10. La colaboración en los proyectos científicos 11. Conclusiones y Recomendaciones 12. Bibliografía


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INTRODUCCION La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales). Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.


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OBJETIVOS ESPECÍFICO El objetivo específico de este proyecto es calcular la medida de la tierra de la misma manera de que hizo Eratóstenes, al igual aprenderemos la ciencia de la Geometría utilizando métodos como: el de sombra y el de espejo.


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¿USO Y APLICACIÓN A LA GEOMETRÍA? USOS DE LA GEOMETRIA Es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.

mecánica,

¿DESCRIBA Y EJEMPLIFIQUE LA MEDICIÓN DE UN OBJETO DE GRAN ALTURA USANDO SOMBRAS O ESPEJO? Nosotros medimos un edificio utilizando la fórmula de a/b = c/d donde a es lo que estamos buscando b es la sombra del edificio c es la altura de un integrante de nuestro grupo y d es su sobra así despejamos y el valor que obtenemos es el valor del Edificio ¿QUIÉN FUE ERATÓSTENES Y CUÁLES FUERON SUS CONTRIBUCIONES A LA CIENCIA Y LA ASTRONOMÍA? Aristóteles, reconocido como uno de los más grandes pensadores que ha habitado la Tierra, hizo varias observaciones equivocadas acerca del Universo. Instituyó un sistema geocéntrico, en el cual la Tierra se encontraba inmóvil en el centro mientras a su alrededor giraba el Sol con otros planetas. Aristóteles habló del mundo sublunar, en el cual existía la corrupción y la degeneración; y el mundo supralunar, perfecto. Esta teoría de la Tierra como centro del universo —que a su vez era considerado finito— perduró por varios siglos hasta que Copérnico en el siglo XVI cambió el concepto e introdujo una serie de paradigmas, concibiendo el Sol como centro del universo.


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¿EN QUÉ SE BASÓ ERATÓSTENES PARA REALIZAR ESTE EXPERIMENTO? Pues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.

Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:

Siendo s y s' la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es en ambos casos. ¿DESCRIBA EL TRABAJO QUE HIZO ERATÓSTENES Y EN QUE SE FUNDAMENTÓ PARA MEDIR LA TIERRA? Lo que Eratóstenes hizo fue medir el ángulo de dos lugares diferentes, uno midió donde el sol caía perpendicular mente y el otro donde el sol caía de otra forma. Qué son los solsticios y que los equinoccios? Se denomina equinoccio al momento del año en que los días tienen una duración igual a la de las noches en todos los lugares de la Tierra, excepto en los polos. La palabra equinoccio proviene del latín aequinoctĭum y significa «noche igual».


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Los solsticios son aquellos momentos del año en los que el Sol alcanza su máxima posición meridional o boreal, es decir, una máxima declinación norte (+23º 27') y máxima declinación sur (-23º 27') con respecto al ecuador celeste. Qué es el Inti Raymi, porqué y en qué fecha se celebra? El Inti Raymi (Fiesta del Sol) es una celebración ancestral de los pueblos andinos. El ritual empieza con el ocaso de la noche más larga del año, el 23 de junio, fecha considerada anterior al solsticio. Su significado consiste en pedirle al Sol que se vuelva a acercar a la Tierra, iniciando el verano. Esta celebración también coincide con la época de cosecha y el término de un ciclo agrícola andino. En Quito, el Inti Raymi se celebra en los meses de junio y julio, con rituales en lugares emblemáticos. En las principales plazas y lomas como El Panecillo y el Itchimbía, los festejos se los hace con ceremonias, desfiles, danzas, música y las tradicionales limpias. Cómo incide la colaboración en los proyectos científicos? La ciencia ha avanzado durante muchos años empezando desde la primera teoría considerada ciencia llamada alquimia que se realizaba dentro de laboratorios y esta misma evolución permitió que la ciencia se extienda más allá de laboratorios a tal punto que varios científicos pueden aportar en variedad de temas a cerca de la ciencia aportando su punto de vista sobre el tema en investigación y llegando a una conclusión unánime y más eficiente que las realizadas en la antigüedad.


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Problemas De Medición

A =C B=D

A=32*1,82 3,25 A=17,93


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Conclusiones Estos experimentos nos ayudaron de mucho ya que pudimos conocer la ciencia de la Geometría, nos enseñó que con una simple sombra podemos medir hasta los edificios más grandes.

BIBLIOGRAFIA


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http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=200909121549 16AAlhQNp


Investigacion