Proposition Soient f et g deux applications continues sur I . Alors : ∀α, β ∈ R, αf + βg est continue sur I.
f × g est continue sur I. Si g ne s’annule pas sur I, alors
1 f et sont continues sur I. g g
|f | est continue sur I.
Proposition Soient f : I −→ R une fonction continue sur I et g : J −→ R une fonction continue sur J avec f (I) ⊂ J . Alors g ◦ f est continue sur I.
Tekaya Habib (IHEC de Sousse)
Cours Maths Analyse
Semestre I 2011
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