Définition On dit que f est continue sur I si f est continue en tout point de I. Théorème Une fonction polynômiale est continue sur R. p
La fonction x 7−→ x est continue sur [0,+∞[. Les fonctions sinus et cosinus sont continues sur R. La fonction ln est continue sur ]0,+∞[. La fonction exp : x 7−→ ex est continue sur R. La fonction x :7−→ |x | est continue sur R. La fonction x :7−→
p n
x est continue sur [0,+∞[.
Proposition Si f est continue sur I, alors la restriction de f à tout intervalle J ⊂ I est continue sur J. Tekaya Habib (IHEC de Sousse)
Cours Maths Analyse
Semestre I 2011
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