Supongamos que usted se “fabrica” un segmento. Lo dibuja en un papel y decreta que ese segmento mide “uno”. Usted se preguntará: “¿Uno?”. ¿Cómo “uno”? Sí, no importa en qué unidades usted quiera medirlo. Podría ser un metro, un centímetro, un kilómetro o una unidad de medida que usted elige o inventa. No interesa. Pero a partir de ahora, una vez que usted decidió lo que mide uno, todo el resto tiene que ser consistente. Por ejemplo, si yo le pidiera que dibuje “un medio”, usted ya no puede hacer un segmento cualquiera. El segmento que mide un medio tiene que ser tal que, si usted pone dos de ellos juntos, el resultado tiene que ser el segmento original (ver figura 1). Lo mismo, si uno quisiera representar el número 1/2. O 1/3 (ver figura 2). Una vez hecha la elección de cómo se representa el número 1, a partir de allí queda todo el resto de los números reales bien determinados.
Fig. 1
Fig. 2
De esta forma, en el momento en que se fijó lo que mide “uno”, ya tiene decidido en el camino lo que van a medir todos los otros números73. 73. A partir del momento en el que queda establecido la medida del número uno, es posible generar todos los números reales. Por supuesto, ese objetivo escapa a las intenciones de este libro, pero si usted está interesado en el tema, la construcción de los números reales es algo apasionante y no muy difícil.
164