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Grupo #3 45-A

Cuaderno de Ejercicios Integrantes: 25.229.127 Genesis Villalba 22.018.734 Willy Rodríguez 21.589.331 Luis Miguel Hernández 23.657.164 Erimis Montes 21.066.452 José Daniel Álvarez


PARTE I

1. Dos mรณviles A y B parten de un mismo punto para moverse en la misma direcciรณn y sentido y sentido. El mรณvil A con una rapidez de 80 Km/hr y el B con 60 Km/hr. Calcular la distancia que los separa cuando hayan transcurridos 180 min. Respuesta: 60Km. Datos:

Formula:

Equivalencia:

Mรณvil A: V= 80 km/h Mรณvil B: V= 60 km/H

X= xa-xb

1h________60min

X=? t= 180 min

X= v.t T__________180min


SOLUCIÓN T:180 min. 1h 60 min t: 180h 60 t: 3h

Xa: va.t

Xb: vb.t

xa= 80km/h.3h

xb= 60km/h.3h

xa= 240 km

xb= 180 km

X= 240 km – 180 km X= 60 km

3. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación X = 2t + 3t donde x esta en metros y t en segundos. Calcule la velocidad instantánea y la aceleración instantánea en t= 3 s.


Datos:

Formula:

V=? A=? t= 3 s

X= 2t + 3t x en m t en s

x= 2(3) + 3(3) x= 6 + 9 x= 15m

V= x t

a= v t a= 5 m/s 3s a= 1,7 m/s

2

V= 15 3 V= 5 m/s

5. Un pateador de lugar debe patear un balón de fútbol americano desde un punto a 36mts de la zona de gol y la bola debe librar los postes que están a 3,05 m de alto. Cuando patea el balón abandona el suelo con una velocidad de 20 m/sg y un ángulo de 53º respecto a la horizontal. A) ¿Por cuanta distancia el balón libra o no los postes? b ) ¿ El balón se aproxima a los postes mientras continua ascendiendo o cuando esta descendiendo?


Datos:

Formula:

x= 53° x= 36 mts y= 3,05 mts Vο= 20 mts/s

Vοx= Vο cos x Vοy= Vο sen x

Vοy= 20 mts/s . sen 53° Voy= 15,97 mts/s tmáx= - 15,97 mts/s - 9,8 mts/s2

tx= 2 tmáx

R= 12,03 mts/s . 3,26 s R= 39,25 mts t= 36mts 12,03 mts/s t= 2,9 s 2

y= 46,31 – 41,21

tv= 2 . 1,63 s tv= 3,26 s

ymáx=_ Vοy 2g

ymáx= 13,01 mts

y = 15,97 . 2,9 - ½ 9,8 . (2,9)

tmáx= 1,63 s

tmáx= _ Vοy g

y= 5,1 mts 2

ymáx= - 15,97 mts/s 2 (-9,8 mts/s)2

R= Vοx . Tv y= Vοy . t + ½ g . t

Vοx= 20 mts/s . cos 53° Vοx= 12,03 mts/s

2

y rebaso= 5,1 mts – 3,05 mts y rebaso= 2,05 mts

2 2

ymáx= - 255,0409 m/s - 19, 6 m/s 2

Por encima y cuando viene bajando


PARTE 2

1. Sean los vectores A , B, C y D, cuya Resultante es R = - 28 i. Grafique consecutivamente los vectores formando el polígono correspondiente a) Determine las componentes de cada vector y expréselos en términos de los vectores Unitarios. b) Calcular la Magnitud /D/ y Dirección ( Angulo) del Vector D

VECTOR

MAGNITUD

DIRECCION

A

20cm

30° al norte del este

b

10cm

155°

c

15cm

50° AL OESTE DEL SUR

D

Dx i +Dy j

DESCONOCIDA


DATOS: A= (20cm, 3º NE) B= (10cm, 155°) C= (15cm, 50° AL SUR) D= (Dx + Dy j, desconocido) a) 1) A= X= 20cm.Cos 30° Y=20Cm.Sen30° 3) B= X= 10Cm.cos 155° Y= 10Cm.Sen 155° 5) C= X= 15Cm.Cos (180+50)° Y= 15Cm.Sen (180+50)° 4) X= 20Cm.Cos30° =20Cm.0,9 X=18 Y=20Cm.Sen30° = 20Cm.0,5 Y=10


3. Sean los vectores A= 6i +4j-2k B= 3i -5j +8k Calcule el producto escalar A . B y el producto vectorial A x B y determine el รกngulo entre ellos


5. Se necesita programar un brazo Robot de una línea de montaje que se mueve en el plano x-y. Su primer desplazamiento es el vector A ; el segundo desplazamiento es el vector B de magnitud 9.8 cms y dirección 59º.al Oeste del Sur La Resultante R tiene una magnitud de 9.8 cms con una dirección de -42º respecto al eje x-x positivo. Hallar : a) Las componentes del primer desplazamiento A b) Obtenga la magnitud y dirección del vector A respecto al eje x-x positivo


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