núcleo básico – SQ
Capítulo 9
Figura 9.19
por pessoas ligadas ao processo. Já para variações de causas comuns são normalmente requeridas ações gerenciais sobre o sistema.
Gráfico de controle das médias (x)
Médias 3750
Existem basicamente dois tipos de gráficos de controle de processo: • Gráficos de variáveis: quando as características do produto ou os parâmetros do processo são medidos (Exemplo: peso, diâmetro, temperatura, etc.). • Gráficos de atributos: quando as características do produto são avaliadas (Exemplo: defeituoso/não defeituoso, bom/ruim, etc.).
3700 3650 3600 3550 3500 3450 3400 3350 1
Os gráficos são utilizados para verificar se um processo está sob controle estatístico ou se está fora de controle. Diz-se que um processo está operando sob controle estatístico quando apenas variações comuns ou aleatórias estiverem presentes e quando estas se mantêm dentro de limites chamados de limites de controle. Assim, quando aparecerem variações especiais, é possível identificar essas variações. Dessa forma o desempenho do processo é previsível e, então, sua capacidade em satisfazer as especificações do cliente pode ser avaliada. A figura 9.18 ilustra a evolução do controle de processo ao longo do tempo. Existem vários tipos de gráficos de controle que podem ser usados no CEP. O mais conhecido, no entanto, é o gráfico para variáveis chamado de X barra e que serve para avaliar o comportamento da média, isto é, da centralização de um processo. A figura 9.19 mostra os valores de médias de amostras de determinado processo plotadas em um gráfico desse tipo. Para completar o gráfico da figura 9.19 são necessárias 3 linhas de controle, as quais são calculadas da seguinte maneira: • Linha central (X duas barras) — é a média das médias dos valores medidos em subgrupos de geralmente 5 amostras retiradas a intervalos regulares do processo em estudo, conforme mostrado na equação 9.2 a seguir, em que n é o número de subgrupos, x1 é a média do primeiro subgrupo, x2 do segundo, e assim por diante. x=
x1 + x2 + … + xn n
(9.2)
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Subgrupo
• Limite superior de controle (LSC) — para subgrupos de 5 amostras é calculado pela equação 9.3. LSC = x + (0,577 . R ) (9.3) • Limite inferior de controle (LIC) — para subgrupos de 5 amostras é calculado pela equação 9.4. LSC = x – (0,577 . R ) (9.4) Nas equações 9.3 e 9.4, R barra é a média das amplitudes de cada subgrupo. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da característica de interesse encontrados nas amostras de um subgrupo. O cálculo de R barra é mostrado na equação 9.5, em que n é o número de subgrupos, R1 é a amplitude do primeiro subgrupo, R 2 do segundo, e assim por diante. R =
R1 + R 2 + … + Rn n
(9.5)
Como o gráfico de X barra só serve para avaliar o comportamento da média, é necessário utilizar também outro gráfico que avalie a dispersão, ou seja, o afastamento em torno da média. Esse é o gráfico de valores de R exemplificado na figura 9.20.
Figura 9.18 Evolução do processo com a remoção de causas especiais
Figura 9.20
Controle do processo Amplitudes
Fora de controle (Presença de causas especiais)
po
Tem
Sob controle (Causas especiais eliminadas)
250 200
Gráfico de controle das amplitudes (R)
150 100 50 0
Tamanho
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Subgrupo
Fonte: Fundamentos de Controle Estatístico do Processo, Primeira Edição – IQA, 1997.
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