Page 1

Sett inn støtet MATEMATIKK er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget slik at elevene får innlæring i standardalgoritmene. De får anledning til å vise at de har forstått og kan anvende dem.

Hanne Solem

Sett inn støtet! MATEMATIKK

Heftene kan brukes til innlæring, øving og repetisjon.

Multiplika

sjon

Sett inn støtet MATEMATIKK  Multiplikasjon – bokmål Pakke med fem like bøker. ISBN 978-82-492-1556-0

  

GAN Aschehoug

www.gan.aschehoug.no forlag@gan.aschehoug.no


Til deg som skal bruke boka Sett inn støtet MATEMATIKK er en serie hefter som gir deg systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene gir deg enkle instruksjoner og øker jevnt i vanskelighetsgrad. Heftene kan brukes til innlæring, øving og repetisjon. Oppslagene gir deg anledning til å trene mye og variert på de aktuelle temaene. Oppgavene er laget slik at du får lært deg fremgangsmåtene, vist at du har forstått dem og faktisk klarer å bruke dem. Vi anbefaler at du alltid har kladdeark når du løser matematikkoppgaver. Her kan du tegne løsninger, prøve ut løsningmetoder og gjøre utregninger. Hvert hefte har sju kapitler. Det sjuende kapittelet i hvert hefte kan enten brukes som en oppsummerende repetisjon eller som en test. Helt til slutt i heftet er det en side med «Øv mer!». Lykke til!

© 2012 GAN Aschehoug, Oslo ISBN 978-82-492-1556-0 Bokmål 1. utgave / 1. opplag 2012 Forlagsredaktør: Tina Tofte

Innhold Multiplikasjon, 2–5-gangen...............................................................................2 Multiplikasjon – oppdeling av utregningen.................................................4 Mer multiplikasjon.................................................................................................6 Multiplikasjon der det ene tallet er tosifret..................................................8 Multiplikasjon der begge tallene er flersifret.............................................10 Mer multiplikasjon...............................................................................................12 Repetisjon...............................................................................................................14 Øv mer! ...................................................................................................................16

Grafisk design: Nygaard Design Trykk og ferdiggjøring: Merkur-Trykk AS Illustrasjoner: Thor W. Kristensen Alle henvendelser om forlagets utgivelser kan rettes til: GAN Aschehoug Postboks 363 Sentrum 0102 Oslo E-post: forlag@gan.aschehoug.no www.gan.aschehoug.no Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med GAN Aschehoug er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel


Hanne Solem

Set inn støtet! MATEMATIKK

Multiplika

sjon

GAN Aschehoug


1

Multiplikasjon, 2–5-gangen

Å multiplisere er det samme som å addere samme tall flere ganger. Det kaller vi gjentatt addisjon. 3 · 5 kan vi skrive som 5 + 5 + 5. 3 + 3 + 3 + 3 er det samme som 4 · 3.

1

Skriv som multiplikasjon og regn ut.

2 + 2 + 2 = ___ · ___ = _____

4 + 4 = ___ · ___ = _____

3 + 3 + 3 + 3 = ___ · ___ = _____

5 + 5 + 5 = ___ · ___ = _____

4 + 4 + 4 + 4 = ___ · ___ = _____

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ___ · ___ = _____ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ___ · ___ = _____ 2

Skriv som gjentatt addisjon og regn ut.

4 · 3 = ___ + ___ + ___ + ___ = ___ 3 · 4 = ___ + ___ + ___ = ___ 3 · 5 = ___ + ___ + ___ = ___ 5 · 3 = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ 2 · 4 = ___ +___ = ___ 4 · 2 = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ 2

4·3= 3+3+3+3


3

Skriv to gangestykker og svar inni hver figur.

2·4=4·2=8

4

Det er nyttig å kunne rekketelle når du skal lære gangetabellen. Tell med 2, 3, 4 og 5 om gangen.

2

4

____

____

____

____

____

____

____

20

3

6

____

____

____

____

____

____

____

30

4

8

____

____

____

____

____

____

____

40

5

10 ____

____

____

____

____

____

____

50

5

Du kan bruke gjentatt addisjon eller rekketelling når du skal finne svaret.

6 · 4 = _____

8 · 4 = _____

9 · 3 = _____

4 · 5 = _____

6 · 2 = _____

7 · 4 = _____

8 · 3 = _____

10 · 5 = _____ 9 · 4 = _____

8 · 5 = _____

9 · 2 = _____

9 · 5 = _____

8 · 2 = _____

6

7 · 3 = _____

3 · 5 = _____

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) Ina sparer 5 kr hver uke. Hvor mange kroner har hun etter 6 uker? ________ kr. b) Peter har 7 bøker i hver hylle i bokhylla. Bokhylla har 4 hyller. Hvor mange bøker har han? _______ bøker. 3


2

Multiplikasjon – oppdeling av utregningen

Du kan gjerne dele opp et gangestykke i flere gangestykker. Da kan det være enklere å finne svaret. Her ser du 7 · 8 = 56:

8

7

1

4

7 · 8 kan vi for eksempel dele opp i 5 · 8 og 2 · 8: Da får vi 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56.

8

5

2

Del opp gangestykkene for å finne svaret.

6 · 7 = ___________________

8 · 6 = ___________________

9 · 7 = ___________________

7 · 7 = ___________________

7 · 6 = ___________________

9 · 8 = ___________________

9 · 6 = ___________________

8 · 8 = ___________________


2

Tell med 6, 7, 8 og 9 om gangen.

6

12 ____

18 ____

____

____

____

____

____

____

60

7

____

____

____

____

____

____

____

____

70

8

____

____

____

____

____

____

____

____

80

9

____

____

____

____

____

____

____

____

90

3

Finn svaret på den måten som passer best for deg. Du kan bruke gjentatt addisjon, rekketelling eller dele opp i flere gangestykker. Bruk gjerne kladdeark!

5 · 5 = ____

4 · 8 = ____

6 · 7 = ____

4 · 4 = ____

6 · 5 = ____

8 · 4 = ____

6 · 6 = ____

8 · 6 = ____

7 · 7 = ____

5 · 7 = ____

8 · 3 = ____

4 · 9 = ____

7 · 3 = ____

8 · 5 = ____

7 · 7 = ____

6 · 4 = ____

3 · 3 = ____

8 · 8 = ____

9 · 3 = ____

6 · 9 = ____

4

Sett inn tallet som mangler.

___ · 4 = 12

___ · 6 = 12

___· 3 = 12

6 · ___ = 12

___ · 4 = 24

___ · 8 = 24

___· 6 = 24

___· 3 = 24

5

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) Tuva reiser 8 km hver dag. Hvor langt reiser hun i løpet av en skoleuke? ________ km. b) Hansen baker 6 brød i timen. Hvor mange brød baker han på 7 timer? ________ brød.

5


3 1

Mer multiplikasjon Du bør kunne bruke gangetabellen. Sett inn tallene som mangler.

Jeg må øve meg på gangetabellen også!

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10 10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Sett inn tall som passer.

____ · 7 = 35

____ · 8 = 24

____ · 5 = 45

____ · 7 = 49

____ · 6 = 6

____ · 9 = 81

____ · 8 = 40

____ · 3 = 21

6 · ____ = 48

4 · ____ = 16

9 · ____ = 54

5 · ____ = 35

7 · ____ = 56

4 · ____ = 32

8 · ____ = 40

3 · ____ = 27

3

6

1

Sett strek mellom oppgaver som har samme svar.

3·6

12 · 2

6·6

10 · 4

4·4

10 · 9

8·9

3·8

8·5

9·2

9 · 10

4·9

9·8

2·8


4

Av tallet 2843 kan vi lage 3 · 8 = 24. Hvilket gangestykke med svar kan du lage av tallene under?

6442 _____________

3506 _____________

6183 _____________

7142 _____________

2713 _____________

5240 _____________

5

Regn ut.

Når du vet at 7 · 5 = 35, vet du også at 7 · 50 = 350

8 · 4 = _____ 8 · 40 = _____

7 · 3 = _____

7 · 30 = _____

5 · 6 = _____ 5 · 60 = _____

7 · 7 = _____

7 · 70 = _____

7 · 6 = _____ 7 · 60 = _____

9 · 4 = _____

9 · 40 = _____

5 · 5 = _____ 5 · 50 = _____

8 · 3 = _____

8 · 30 = _____

6 · 5 = _____ 6 · 50 = _____

3 · 3 = _____

3 · 30 = _____

4 · 5 = _____ 4 · 50 = _____

6 · 6 = _____

6 · 60 = _____

6

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) Tina arbeider i 8 timer. Lønnen er 50 kr timen. Hvor mye tjener hun? __________ kr. b) Kaja leser 3 sider hver dag i 60 dager. Hvor mange sider leser hun? __________ sider. c) I selskapet var det 7 venner som alle var 20 år. Hvor mange år var de til sammen? __________ år. 7


4

Multiplikasjon der det ene tallet er tosifret

Når vi skal gange et ensifret tall med et tosifret tall, kan vi også dele opp i flere gangestykker. 13 · 4 = 10 · 4 + 3 · 4 = 40 + 12 = 52 Vi ganger med tiere og enere hver for seg og legger sammen.

1

4 10

3

Gang med tiere og enere hver for seg og legg sammen.

12 · 5

=

10 · ___ 5 + ___ 2 · ___ 5 ___

=

____ + ____ = ____

15 · 7

=

10 · ___ + ___ 5 · ___ ___

=

____ + ____ = ____

14 · 6

=

___ · ___ + ___ · ___

=

____ + ____ = ____

12 · 8

=

___ · ___ + ___ · ___

=

____ + ____ = ____

16 · 5

=

___ · ___ + ___ · ___

=

____ + ____ = ____

11 · 7

=

___ · ___ + ___ · ___

=

____ + ____ = ____

14 · 5

=

___ · ___ + ___ · ___

=

____ + ____ = ____

Vi kan også bruke oppstilt regnestykke. Vi skriver ikke tallene under hverandre, som i addisjon og subtraksjon, men ved siden av hverandre. Det er lurt å sette det største tallet til venstre. Vi regner med enere og tiere hver for seg. Vi regner fra høyre mot venstre.

2 8 · 9 = Vi ganger først enerne med hverandre, 9 · 8 er 72.

8

=

7

7

2 8 · 9 2

2 8 · 9 2

Vi skriver de 7 tierne som minnetall over tierplassen og skriver 2 på enerplassen i svaret.

=

Deretter ganger vi de 9 enerne med de 2 tierne

7

2 8 · 9 = 2 5 2 og legger til de 7 tierne som var minnetall. Da får vi 18 + 7 = 25 tiere. 25 tiere og 2 enere er 252.


2

Regn ut. Husk minnetall når det er nødvendig.

1 2 · 3 =

1 5 · 4 =

4 5 · 5

=

4 2 · 2 =

4 4 · 2

2 4 · 2 =

=

1 8 · 4

8 1 · 6

=

= Først ganger jeg med enerne, så med tierne, til slutt med hundrerne.

Du regner på samme måte når du ganger med et tresifret tall. Vi regner med enere og tiere og hundrere hver for seg.

1

1

1 5 3 · 2 = 3 0 6 3

1

2 3 4 · 3 = 7 0 2

Regn ut. Husk minnetall når det er nødvendig. Noen ganger blir det minnetall både over tierplassen og over hundrerplassen.

2 2 3 · 4 =

3 3 4 · 2 =

4 3 4 · 2 = 4

4 0 1 · 2 =

4 6 0 · 2 =

3 2 5 · 2 =

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) En stol koster 180 kr. Hva koster 6 stoler?

________ kr.

b) Et bord koster 399 kr. Hva koster 3 bord?

________ kr.

c) Et teppe koster 235 kr. Hva koster 4 tepper? ________ kr. 9


5

Multiplikasjon der begge tallene er flersifret

Når vi ganger to flersifrete tall, får vi flere utregninger.

1

1

1 2 1 · 1 5 6 0 5

1

1 2 1 · 1 5 6 0 5 1 2 1

1 6 + 1 2 = 1 8

=

= Vi begynner fra høyre og ganger først de 5 enerne i tallet til høyre med 121. Vi får 5 · 121 = 605.

1

Vi ganger den ene tieren i tallet til høyre med 121. Svaret skriver vi under det forrige, men forskyver sifrene en plass mot venstre. Det er fordi vi ganger med tieren.

Til slutt legger vi sammen de to svarene og får 1815.

Regn ut. Vær nøye med minnetall.

1 2 3 · 1 1 Jeg begynner fra høyre og ganger først enerne med tallet til venstre …

2 3 4 · 1 2

+

+

=

= 4 0 1 · 2 1

10

2 1 · 1 5 0 5 1 1 5

3 3 2 · 2 3

+

+

=

=


Noen ganger får vi flere minnetall å holde orden på. 1 1

2 1 1 + 9 3 = 1 0 5 1

2

Jeg må huske å legge til alle minnetallene!

1 2

3 4 · 4 5 7 0 6 3 0

Regn ut. Vær nøye med minnetall.

4 4 4 · 1 4

5 0 1 · 6 6

+

+

=

= 2 7 3 · 2 2

3

4 3 1 · 5 5

+

+

=

=

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) I ett år er det vanligvis 365 dager. Hvor mange dager er det i 3 år? ________ dager. b) I ett år er det vanligvis 52 uker. Hvor mange uker er det i løpet av 8 år? ________ uker. c) I ett år er det 12 måneder. Hvor mange måneder er det i 5 år? ________ måneder. 11


6

Mer multiplikasjon

Når du vet at 9 · 5 = 45, vet du også at 9 · 50 = 450.

1

Regn ut.

8 · 3 = _____

8 · 30 = _____

8 · 300 = _____

6 · 3 = _____

6 · 30 = _____

6 · 300 = _____

6 · 6 = _____

6 · 60 = _____

6 · 600 = _____

7 · 7 = _____

7 · 70 = _____

7 · 700 = _____

5 · 6 = _____

5 · 60 = _____

5 · 600 = _____

3 · 4 = _____

3 · 40 = _____

3 · 400 = _____

2

12

Prøv å fylle ut tabellen så raskt som mulig.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10 10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Jeg må øve meg på gangetabellen også!


3

Regn ut. Husk minnetall når det er nødvendig.

1 9 · 3

1 5 · 4

=

=

=

5 5 · 5

2 3 · 4

=

=

5 2 2 · 5 =

Minnetall!

=

6 2 · 3

4

2 4 · 2

1 8 3 · 7 =

2 8 4 · 6 =

Regn ut. Husk minnetall når det er nødvendig.

4 3 0 · 1 2

5 3 7 · 2 2

+

+

=

=

6 0 9 · 2 2

5 4 3 · 1 6

+

+

=

= 13


7 1

Repetisjon 1 Skriv som multiplikasjon og regn ut.

5 + 5 + 5 + 5 = ___ · ___ = _____

5+5+5 =3·5

Er det virkelig sant?

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ___ · ___ = _____ 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = ___ · ___ = _____

8 + 8 + 8 = ___ · ___ = _____

9 + 9 + 9 + 9 = ___ · ___ = _____

7 + 7 + 7 + 7 = ___ · ___ = _____ 2

Skriv som gjentatt addisjon og regn ut.

4 · 7 = ___ + ___ + ___ + ___ = _____ 3 · 6 = ___ + ___ + ___ = _____ 5 · 9 = ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = _____ 7 · 7 = ___ + ___ + ___ + ___+ ___ + ___ + ___ = _____ 3 · 9 = ___ + ___ + ___ = _____ 3

14

Tell med 6, 7 og 9 om gangen.

6

____

____

____

____

____

____

____

60

7

____

____

____

____

____

____

____

70

9

____

____

____

____

____

____

____

90


4

Regn ut.

6 · 100 = ____

8 · 20 = ____

16 · 10 = ____

65 · 10 = ____

13 · 10 = ____

19 · 10 = ____

33 · 10 = ____

6 · 40

15 · 100 = ____

4 · 200 = ____

58 · 100 = ____

23 · 100 = ____

5

Regn ut. Husk minnetall når det er nødvendig.

1 2 · 5 =

1 7 · 4 =

5 6 · 3 =

1 0 3 · 1 2

6

= ____

3 2 4 · 1 1

+

+

=

=

Finn svaret ved å sette opp regnestykke. Bruk kladdeark.

a) Det koster 50 kr å komme inn i dyrehagen. Hvor mye betaler en gruppe på 9? __________kr. b) Det koster 18 kr for sukkerspinn. Hvor mye koster 9 sukkerspinn? __________kr. c) Hver dag kommer det omtrent 850 gjester i dyrehagen. Hvor mange kommer det i løpet av en uke? __________kr. d) En nyfødt sjiraff veier omtrent 55 kg. Hvor mye veier 5 nyfødte sjiraffer? __________kg. 15


Øv mer! 1

Skriv oppgavene i rutebok og regn ut.

5 · 4

3 · 4

6 · 2

3 · 3

4 · 4

6 · 4

9 · 3

8 · 4

9·5

4 · 3

5 · 5

7 · 4

4 · 2

6 · 5

5 · 4

7 · 5

9 · 3

9·4

Fire barn har 5 baller hver. Hvor mange har de i alt?

2

6 · 6

5 · 7

7 · 6

5 · 8

7 · 7

3 · 9

6 · 8

4 · 9

7·9

6 · 9

8 · 8

7 · 7

9 · 9

5 · 9

8 · 7

6 · 5

4 · 8

5·7

I bokhylla er det 4 hyller med 9 bøker i hver. Hvor mange bøker er det i alt?

3

Lag flest mulig gangestykker der svaret blir 16, 24, 40, 12, 28, 18. Lag regnefortellinger med svar som passer til:

4

6 · 7

5 · 8

3 · 9

6 · 8

5 · 5

7 · 4

8 · 8

9·5

36 · 5

24 · 7

55 · 4

62 · 3

27 · 5

42 · 3

23 · 7

43 · 4

123 · 4

325 · 2

432 · 5

652 · 4

302 · 5

713 · 2

522 · 4

På skolen er det 75 elever på hvert trinn. Hvor mange elever er det fra 1.–7. trinn?

5

124 · 12

245 · 13

443 · 23

106 · 42

362 · 352

546 · 33

432 · 22

135 · 19

281 · 17

247 · 31

555 · 5

326 · 14

15 venner har spart 225 kr hver. Hvor mye har de spart i alt?

6

5 · 50

5 · 500

4 · 30

4 · 300

7 · 70

7 · 700

6 · 80

6 · 800

Skolen kjøper 25 nye lesebøker. Hver bok koster 199 kr. Hvor mye blir det i alt? Svømmebassenget er 55 m langt. Ola svømmer 6 ganger fram og like mange ganger tilbake. Hvor langt svømmer han? 16

Sett inn støtet! MATEMATIKK Multiplikasjon  

Sett inn støtet! MATEMATIKK er en serie hefter som opplæring i utvalgte tema innenfor matematikk. Oppgavene har enkle instruksjoner og gir i...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you