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¿Qué es Geometría?

La geometría es el estudio de las propiedades y las figuras compuestas por líneas y puntos.

La geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías. La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cual los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición, entonces es necesario un método riguroso, que no permita deslices. Para conseguirlo, se diferencian tres tipos de enunciados: los axiomas, las definiciones y los teoremas. Que más adelante mencionaremos.


Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.

Hacia el año 2200 a.C. aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos isósceles, trapezoides y círculos.

Libro llamado “Tratado”, hecho por Euclides, filósofo griego.

En estos años el estudio de la geometría también se llevó acabo en Grecia, y ahí se hicieron los descubrimientos más grandes en el avance de las matemáticas, ya que los filósofos estudiaron la geometría, en una estructura lógica y axiomática.

Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides son los filósofos que más destacan en los teoremas presentados.


1.-Existencia e incidencia.

2.-Ordenacion. Estos axiomas nos ayudan a que la recta quede determinada como lo que conocemos como recta o mejor dicho como nuestro ideal de recta. Si selecciónanos dos puntos distintos en una recta, habrá un punto entre medio.

4.- División de un plano. Una recta, divide a los puntos del plano en dos categorías (los que están de un lado y los que están del otro).

Además, la recta es intuitivamente una figura plana así como una figura recta, si dos puntos de una recta están en un plano, toda la recta está en el plano y si dos puntos de una recta están en una recta, las rectas coinciden (son las mismas).

3.-Continuidad. También es válido lo inverso de lo que se acaba de decir. O sea que si existen dos clases en una recta (los que están de un lado y los que están del otro), existe un punto que las divide. Tintos en una recta, habrá un punto entre medio.

5.- Movimiento y congruencia. En este se trabaja la idea de movimiento. Pero solo se estudiaran como movimientos, aquellos que no alteren la "forma" del objeto.


Una recta no tiene ni origen ni fin. Su longitud es infinita. Cada una de las partes en que un punto divide a una recta. La semirrecta tiene origen, pero no fin.

Es el primer objeto geométrico, y origen de todos los demás. No tiene dimensiones. El Punto se representa por un pequeño círculo. Se nombran por una letra mayúscula. Es la parte de una recta comprendida entre dos puntos A y B. Longitud del segmento es la distancia entre sus extremos A y B.


En primera instancia cabe aclarar que la geometría es la base teórica de la geometría descriptiva mejor conocida como el dibujo técnico. Instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global.

Actualmente la Geometría tienes aplicaciones en la astronomía; de forma práctica en la física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías. En la Topografía; los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acostados mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia. Cabe resaltar que hoy en día la geometría actualmente se aplica en todas las ingenierías. Las aplicaciones ven desde el diseño manual, hasta la utilización de softwares informáticos. En la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplificaciones físicas de esos objetos ideales de los que se ocupa la Geometría, siendo muchas y variadas las aplicaciones de esta parte de las matemáticas. Una de las principales fuentes de estos objetos físicos que evocan figuras y cuerpos geométricos está en la propia naturaleza.


Cecyt 10 “Carlos Vallejo Marquez”

Trigonometria y Geometria Proferosora: Gabriela Villegas

Trabajo: Proyecto Aula

Grupo: 2IM20

Salon: A-27

Integrantes del equipo: García Orozco Gabriela Quetzalli Dionisio Carmona Erick Eduardo Hernández Romero Iván


Geometría Euclidiana