Issuu on Google+

reshebniki.org.ua 7-1 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен -7, а

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua

7-2 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 6, а

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua 7-3 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен -7, а

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua

7-4 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 10, а

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua 7-5 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено

При

:

или

;

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен -5, а

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua 7-6 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

найдется такое

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

.

reshebniki.org.ua

, если

,


reshebniki.org.ua Следовательно, при

предел функции существует и равен 5, а

.

7-7 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua будет выполняться, если будет выполняться неравенство , где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -6, а

.

7-8 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 7, а

.

7-9 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

При

:

или

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -4, а

.

7-10 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено При

:

или

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -6, а

.

7-11 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено При

:

или

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 2, а

.

7-12 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

При

:

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен 5, а

.

7-13 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

При

:

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -1, а

.

7-14 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -19, а

.

7-15 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua , если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен

.

7-16 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

reshebniki.org.ua

, если


reshebniki.org.ua Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

найдется такое

,

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен

.

7-17 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

reshebniki.org.ua

, если


reshebniki.org.ua Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

найдется такое

,

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен 5, а

.

7-18 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по ��оши: если дана функция Число

и

называется пределом функции

— предельная точка множества при

стремящемся к

reshebniki.org.ua

, если


reshebniki.org.ua

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

найдется такое

,

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

предел функции существует и равен -81, а

7-19 Доказать, что (найти

.

):

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен 23, а

7-20 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 26, а

7-21 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -13, а

7-22 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -10, а

7-23 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

предел функции существует и равен

7-24 Доказать, что (найти

.

):

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -8, а

7-25 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 8, а

7-26 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен 49, а

7-27 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

Следовательно, при

.

предел функции существует и равен -3, а

7-28 Доказать, что (найти

):

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

,

, если выполнено При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен -19, а

7-29

reshebniki.org.ua

.


reshebniki.org.ua Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 19, а

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua 7-30 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если

найдется такое

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

будет выполняться, если будет выполняться неравенство

, где

reshebniki.org.ua

.

,


reshebniki.org.ua Следовательно, при

предел функции существует и равен -8, а

.

7-31 Доказать, что (найти

):

Согласно определению предела функции по Коши: если дана функция Число

и

— предельная точка множества

называется пределом функции

при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном для которого будет выполняться неравенство:

, если выполнено

При

:

или

Таким образом, при произвольном

неравенство

reshebniki.org.ua

найдется такое

, если

,


reshebniki.org.ua будет выполняться, если будет выполняться неравенство

Следовательно, при

, где

.

предел функции существует и равен 8, а

reshebniki.org.ua

.


Zadacha 7 vse varianty