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©MatemáticaAbreMundos2011

Actividad: ¿Y cuánto vale la raíz? Nombre: _________________________________________

Fecha: ______________

Palabras claves: Números Irracionales, raíz, aproximación, aproximación por defecto, aproximación por exceso, Teorema de Pitágoras.

Recurso: Números Irracionales

Preguntas previas: La pista de baile En tu colegio se acerca el día del aniversario, para celebrar este gran acontecimiento se ha planificado una gran Fiesta, en la que todo el colegio ha participado en la organización de este importante evento. Cada uno de los cursos del colegio se ha hecho cargo de una parte de la organización, la música, la comida, las bebidas, la decoración, etc. El equipo encargado de la decoración centra sus esfuerzos en la iluminación de la pista de baile, teniendo como información que esta mide 1 kilometro de ancho por un kilometro de largo.

1.  Para iluminar la pista de baile el equipo encargado de esto requiere calcular la medida de la diagonal del recinto para saber de cuántas luces deben disponer (tal como se muestra en la imagen adjunta). Usando el teorema de Pitágoras ayuda al equipo organizador a obtener esta medida.

2. El resultado que obtuviste es un famoso número irracional. Si no dispones de una calculadora y tus compañeros necesitan un valor de referencia para comprar las luces ¿Señala algún número decimal que represente a este número? ¿Por qué?

3. Describe con tus palabras alguna forma de obtener una aproximación a este número irracional.

NÚMEROS 2

1


©MatemáticaAbreMundos2011 ¿Cómo aproximar raíces? Con el computador En esta sección podrás experimentar con la aproximación de números irracionales, específicamente en la aproximación de raíces cuadradas.

1.  Ingresa a la sección “1. ¿Cumplo con los Requisitos? I” y observa el video. 

Escribe las características de los números irracionales.

2.  Ingresa a la sección “2. ¿Cumplo con los Requisitos? II” y responde las preguntas, finalmente valida tus resultados usando el botón

Registra tus respuestas validadas en el siguiente cuadro.

NÚMEROS 2

2


©MatemáticaAbreMundos2011 3.  Ingresa a la sección “7. Encontrando aproximaciones de la raíz cuadrada de 5” y observa el video.

El método propuesto siempre entrega dos aproximaciones al valor buscado. Aproximación por Defecto y Aproximación por Exceso, de acuerdo al video completa la siguiente tabla. Error Aproximación por Defecto Aproximación por Exceso 1 0.1 0.01

Hasta aquí, ¿cuál es la mejor aproximación de raíz de 5? Argumenta tu respuesta.

4.  Ingresa a la sección 8: “Encontrando una aproximación de de un numero irracional” y completa la actividad, finalmente valida tus resultados usando el botón

 Registra tus respuestas validadas en el siguiente cuadro.

NÚMEROS 2

3


©MatemáticaAbreMundos2011 

 Finalmente, de acuerdo a la actividad anterior ¿Entre qué valores se encuentra Raíz de 5?

Ahora, ¿cuál es la mejor aproximación de raíz de 5? Argumenta tu respuesta

Síntesis En esta guía trabajaste un método para aproximar números irracionales, en particular raíces cuadradas con la ayuda del objeto digital de aprendizaje Números Irracionales.

1.  Volviendo a las preguntas iniciales, usa el método descrito para aproximar raíz de 5 y aproxima ahora tú la raíz de 2 para entregarles una respuesta al equipo de la decoración.

2.  Describe un algoritmo o procedimiento que puedas usar para aproximar cualquier número irracional.

3.  Establece algún criterio que te permita determinar cuál de las aproximaciones que encuentras es la mejor.

NÚMEROS 2

4


Y cuanto vale la raiz