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©MatemáticaAbreMundos2011

Actividad: Relación Potencia – Raíz Nombre: _________________________________________

Fecha: ______________

Palabras claves: Potencia, raíz cuadrada, raíz cúbica, cuadrado perfecto, base, exponente, índice. Recurso: Relación Potencia – Raíz

Preguntas previas: La habitación de Daniel Como proyecto de tecnología, a Daniel se le pidió que interviniera una habitación de su casa de tal forma que resultara más atractiva. Puede ocupar madera, baldosas o papel tapiz. A él se le ocurrió embaldosar su habitación, debido a que es cuadrada.

1.  Para embaldosar la habitación de Daniel se requieren entre 195 y 198 baldosas, según lo informado en la tienda de cerámicas. ¿Cuántas baldosas debe colocar por lado, de modo que cubran perfectamente el dormitorio acorde a su forma?

2.  Si la compra fue de 200 baldosas, ¿cuántas le sobran a Daniel? Expresa el número total de cerámicas empleadas como el resultado de un cuadrado perfecto.

3.  Si sólo se informa la cantidad total de baldosas usadas, ¿con qué expresión matemática podemos saber cuántas baldosas se necesitan colocar por lado?

4.  Imagina que Daniel tuviera una habitación más grande y necesitara agregar una corrida más de baldosas a cada lado. ¿Cuántas cerámicas más debería utilizar? Mediante el concepto de potencia, expresa la nueva cantidad de baldosas.

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©MatemáticaAbreMundos2011 Revisando relaciones potencia y raíz con el computador En la siguiente serie de actividades observaremos la relación existente entre potencias y raíces, específicamente con raíces cuadradas y cúbicas.

1.  Ingresa al punto “3. Ejemplos de Cuadrados y de raíces Cuadradas” del recurso digital y observa el video de introducción.

 Según el último audio de la página, ¿cuál es la relación existente entre la potencia de exponente dos y la raíz cuadrada? Da un ejemplo.

2.  Ingresa al apartado “9. Raíces Cuadradas” del recurso digital y completa las actividades. Valida y revisa tus resultados usando el botón

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Registra tus respuestas validadas en el siguiente cuadro:

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©MatemáticaAbreMundos2011 3.  Ingresa a la sección “4. Elevar un número al Cubo” del recurso digital y observa los videos que allí aparecen.

 Según el último audio, ¿cuál es la relación que existe entre las potencias de exponente tres y las raíces cúbicas?

4.  Ingresa al apartado “10. Raíces Cúbicas” del recurso digital y completa las actividades. Valida y revisa tus resultados usando el botón

.

Registra tus respuestas validadas en el siguiente cuadro:

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 Finalmente, observa el video en la sección “15. Síntesis I” del recurso digital y

Escribe con tus palabras una definición que explique la relación entre la potencia de exponente enésimo y la raíz enésima.

compara esta información con lo que escribiste en el punto anterior. Completa tu respuesta y da dos ejemplos de las relaciones observadas.

Síntesis Luego de observar y practicar con la relación que existe entre potencias y raíces, contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno.

1.  Recuerda el caso de la habitación de Daniel en la sección de las preguntas previas. Según tu opinión, ¿cuál es la relación que hay entre la cantidad total de baldosas disponibles y el número de cerámicas que se debía poner por lado? Exprésala matemáticamente.

2.  Escribe la expresión general que relacione las potencias con las raíces cuando el exponente es “n”. Además menciona un ejemplo de cómo se obtiene el resultado de una raíz (considera que el exponente sea mayor a cinco).

3.  ¿Cómo crees que se puede calcular el valor de alguna raíz que no sea cuadrado perfecto, es decir, que no exista ningún número que elevado a dos me dé como resultado el número solicitado?

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Relacion potencia y raiz