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Actividad: Redes de un cubo Palabras claves: Cuerpo, cubo, aristas, vértices, caras, figura plana, red, perímetro. Recurso: “Cut-outs Nets”

Preguntas previas: Un cubo de papel

1. Para armar un cubo Rubik se necesita completar sus caras por color rotando sus piezas.

Pinta los colores que corresponden a las caras del cubo Rubik.

Si debes hacer un cubo de papel con los colores de las caras de un cubo Rubik. ¿Cómo lo harías? Conversa con un compañero/a tus ideas.

2. Usa el cuadriculado del Anexo y crea una figura pintando 6 cuadrados de los colores del cubo Rubik. 

Usa un solo color por recuadro, como en el ejemplo.

Recorta

¿Resultó

la figura por el contorno y verifica si puedes armar con ella un cubo, doblando el papel. un cubo de la figura que creaste? Comparte con tus compañeros la figura que resultó.

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©MatemáticaparaTodos2011 Red de un cubo

1.

Ingresa al recurso y explora cómo se arman y desarman los cuerpos en redes o figuras planas. 

Elije primero del listado “cube” (cubo) y arma el cubo con el deslizador.

2.

Luego, mueve la figura para apreciarla bien.

Mueve

el cubo y describe la figura que ves en el computador: 

¿Cuántas caras cuadradas tiene un cubo?

¿Cuántos vértices tiene un cubo?

Mueve el cubo: ¿cuántas aristas se juntan en cada vértice?

3. Mueve el deslizador y desarma el cubo para ver su red. 

¿Cuántos cuadrados forman su red?

En esta red, hay vértices compartidos por:

2 3 4 cuadrados a la vez.

 Comprueba y márcalos en el esquema.

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©MatemáticaparaTodos2011 Copiando una red sobre papel 1. Usa el cuadriculado del Anexo para copiar la red del cubo que ves en el computador.

Marca el borde de la figura para destacarla sobre el papel. ¿Cuántas

aristas remarcaste? Selecciona:

 12  13  14  15

Recorta la red y prueba si se arma el cubo doblando por las aristas y

uniendo en los vértices.

Vuelve a extender la red: ¿Podrías calcular el perímetro de la figura

que forma la red? ¿Cómo lo harías? Comenta con tu clase.

2. Calcula el perímetro de la red y anota cómo llegaste a ese resultado.

Resuelve: Si la arista de un cubo mide 10 cm. ¿Cuál es el valor del perímetro de su red?

3.

Si la medida de la arista del cubo cambia: ¿Varía la cantidad de aristas que tiene la red? Comenta con tu clase.

GEOMETRÍA 3

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©MatemáticaparaTodos2011 Otras redes del cubo

1. Selecciona una de las siguientes redes (A - H) y conjetura si con ella se arma un cubo.

A

E 

B

F

C

D

G

H

Copia la red en la cuadrícula del Anexo, siguiendo el modelo. Recorta por el borde y trata de armar el cubo doblando por las aristas.

¿Resulta un cubo de la red que elegiste? Si/No Comenta: ¿por qué crees que sucede esto?

Revisa otra vez la red en el recurso digital. Compara esta red con la que elegiste tú: ¿En qué se diferencian?, ¿en qué se asemejan?, ¿son distintos sus perímetros? Discute con tu clase.

Elije

otra red del listado que estés seguro/a arma un cubo. ¿Qué elementos tiene esta red? Copia la red en el cuadriculado y prueba si arma un cubo.

Síntesis

Junto a tu clase conversen acerca de las siguientes preguntas y responde en tu cuaderno. 

¿Cómo se puede crear un cubo a partir de una figura plana?

¿Existe una sola red que permite armar un cubo? ¿Cómo están conformadas en general las redes de un cubo? Nombra al menos 2 características.

¿Qué relación hay entre el número de aristas del cubo y el perímetro de su red?

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©MatemáticaparaTodos2011 Anexo: Cuadrícula

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Redes del cubo  

Actividad del Estudiante

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