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Actividad: Propiedad distributiva Palabras claves: distribución, multiplicación, adición, sumandos, sustracción, propiedad distributiva. Recurso: “Pan balance – Numbers”

Preguntas previas: Distribuyendo fichas 1. Lee con atención y luego completa: Carlos tiene 8 fichas rojas y 12 fichas azules. Él debe distribuirlas en 4 cajas.

¿Cómo quedarían las fichas distribuidas equitativamente, por cantidad y color, en las cajas? Dibújalas.

Según la distribución de las fichas en las cajas, el total se puede calcular como: ____ veces ( ____ fichas rojas + ____ fichas azules )

Expresa la distribución de fichas de Carlos como una multiplicación: ____ veces ( ____ + ____ ) = ____ · ( ___ + ___ )

2. María, su compañera, lo debe hacer de otra forma. Ella debe distribuir equitativamente las 8 fichas rojas en 4 cajas y las 12 fichas azules en otras 4 cajas.

Dibuja esta nueva distribución y completa: Fichas rojas

____ veces

____ fichas rojas

Fichas azules

y

____ veces

____ fichas azules

Expresa la distribución de fichas de Carlos como una multiplicación:

____ veces ____ y ____ veces ____ = ( ___ · ___ ) + ( ___ · ___ )

ÁLGEBRA 3

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©MatemáticaparaTodos2011 Distribuyendo fichas con el computador 1.

Escribe en la bandeja roja la expresión de la multiplicación de Carlos. Luego, escribe la expresión de la multiplicación de María en la bandeja azul.

¿Qué podrías decir ahora sobre la

multiplicación de Carlos y la de María? ¿Dan el mismo resultado? ¿Por qué?

Describe qué sucedió con el equilibrio de la balanza cuando ingresaste las

expresiones multiplicativas de Carlos y de María.

2. Analiza la igualdad dada por la multiplicación de Carlos y de María: 4·(2+3)=(4·2)+(4·3) 

Escribe con tus palabras qué sucede con el 4 que está afuera del paréntesis, cuando multiplica la suma de ( 2 + 3 ).

3. Raúl se encuentra un poco confundido con las sumas y multiplicaciones hechas por sus amigos. Él piensa que es lo mismo:

4·(2+3)

y

(4+2)·(4+3)

Conjetura: ¿las expresiones anteriores son iguales? Argumenta.

Ingresa las expresiones a la balanza. ¿Mantienes tu respuesta anterior? Argumenta.

ÁLGEBRA 3

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©MatemáticaparaTodos2011 ¿Se cumplirá esta propiedad también con la sustracción?

1. Lee con atención y luego completa: Carlos tiene distribuido equitativamente 15 lápices en 3 grupos diferentes. En cada grupo hay 4 lápices verdes y 1 negro.

¿Cómo quedarían distribuidos equitativamente los 15 lápices en los 3 grupos? Dibújalos.

Carlos decide sacar todos los lápices negros. Marca tú una X encima de cada lápiz negro.

Según la nueva distribución de los lápices en los grupos, se puede calcular el total como: ____ veces ( ____ lápices en total – ____ lápiz negro) en cada grupo.

2.

María,

su compañera, plantea que resolvería la misma situación de la

siguiente manera:

( ____ veces ____ lápices en total) – ( ____ veces ____lápices negros) 

Expresa la distribución de los lápices, hecha por Carlos y María, como multiplicaciones: Multiplicación de Carlos: Multiplicación de María:

ÁLGEBRA 3

____ · ( ____ − ____ ) ( ____ · ____ ) − ( ____ · ____ )

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3.

Conjetura ¿Las multiplicaciones de Carlos y María dan el mismo resultado? Argumenta.

4.

Ingresa las multiplicaciones anteriores a la balanza. ¿Estuvo correcta tu conjetura? Argumenta.

Síntesis

Junto a tus compañeros/as y profesor/a respondan en el cuaderno:  Cuando un número se multiplica por un par de sumandos, por ejemplo: 3 · (4 + 6) ¿De qué maneras lo puedes resolver para obtener el resultado final?

Explica con tus palabras la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición y da un ejemplo.

 Explica con tus palabras ¿Se cumple la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la sustracción? Da un ejemplo.

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Propiedad Distributiva  

Actividad del Estudiante