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Actividad: Números y expresiones algebraicas Palabras claves: Expresión matemática, expresión numérica, expresión algebraica, valorizar, valor numérico.

Recurso: “Números figurados”

Preguntas previas: expresando relaciones entre números 1. Lee con atención el enunciado y completa las actividades: Marta juega en sus ratos libres a formar trenes con palitos de fósforos, de esta manera: Figura formada Largo del tren Cantidad de fósforos

1

2

4

7

Cuenta el número de fósforos

3

4

que necesita para formar el tren de tres

carros y anótalo en la tabla. 

Marta quiere formar un tren de 4 carros. Dibújalo en la tabla y cuenta la cantidad de fósforos que se requiere.

2.

Conjetura: ¿Se puede saber, sin dibujar,

la cantidad de palitos que se necesitan para crear ahora un tren de 5 carros? ¿Cómo? Escribe tus ideas y comenta con tu clase.

3. Encuentra una expresión matemática que te permita calcular la cantidad de palitos que se requieren para cualquier largo del tren de palitos.

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©MatemáticaparaTodos2012 Usando símbolos para describir a los números 1.

A continuación trabajarás nuevas relaciones numéricas con figuras en el computador.

Elije primero, de los números figurados, el

“N° cuadrado” para comenzar la actividad.

Mueve el deslizador

y observa lo que sucede con la figura.

Comenta con un compañero/a.

Conjetura: ¿qué representa el valor n en cada figura? Escribe tus ideas.

Si n = 4, ¿cuántos puntos hay en cada lado de la figura? Comprueba en el recurso. n

puntos

2. Usa el deslizador para cambiar el valor de n y calcular la cantidad de puntos que forman cada figura.

Selecciona “Mostrar tabla de valores” con un clic y observa el valor T en la tabla que aparece.

Vuelve el deslizador al valor n = 1. Continúa aumentando el valor de n de uno en uno y observa el valor que aparece en T.

Conjetura: ¿Qué representa T en la figura?

¿Cuántos puntos corresponden para n = 6 y

n

T

para n = 7? Mueve el deslizador y comprueba.

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3.

Comenta con tu clase: ¿Cómo se puede calcular el total de círculos de la figura cuadrada, a partir del valor de n?

lar T.

Escribe una expresión algebraica que permite conocer

la cantidad total de círculos T para un valor cualquiera de n. Usa la letra n en tu expresión.

T

= igualdad

expresión algebraica en términos de n

4. Completa la tabla de valores siguiente, usando la expresión algebraica anterior. Escribe, además, el significado de las letras n y T que tienen en esta figura.

n = número de

T = Cantidad de

______________

_______________

5 10

100

12 15 20

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©MatemáticaparaTodos2012 Valor numérico de expresiones algebraicas 1. Lee acerca de los siguientes números y cómo se forman: Estos son los números triangulares. La cantidad de puntos que los determinan se calcula con la siguiente expresión algebraica:

 Dibuja el siguiente número triangular y cuenta la cantidad de puntos que posee. Agrega la información en la tabla. n

1

2

3

4

1

3

6

10

Figura

Número Triangular T

2. ¿Qué representa n en la expresión algebraica anterior? Marca la alternativa correcta.

Un número cualquiera el tamaño de los puntos La base de puntos de la figura 

Usa la expresión

, y comprueba los valores de T en la tabla

anterior para n = 1 y n = 2. Anota tus cálculos.

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©MatemáticaparaTodos2012 3. Usa valores distintos de n para valorizar la expresión algebraica de los números triangulares. Completa la tabla con la expresión valorizada y el resultado total.

N = número de

Valorización de la expresión algebraica:

______________

5

=

=

Resultado de la valorización (T= Número Triangular)

15

10

12

Conjetura: ¿Con 50 puntos se puede construir un número triangular? Usa distintos valores de n. Comparte tus ideas en clase.

Síntesis

Discute con tu clase acerca de las siguientes preguntas:  ¿Qué es una expresión algebraica? Da un ejemplo.  ¿Qué representan las letras en una expresión algebraica? ¿cuáles letras has usado tú en expresiones algebraicas?

 ¿Siempre tiene el mismo valor una expresión algebraica? ¿de qué depende? ¿Qué significa valorizar una expresión algebraica?

 Escribe ejemplos de expresiones algebraicas relacionadas con el área de figuras geométricas que conozcas. Explica el significado de las letras en las expresiones.

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Numeros y expresiones algebraicas  

Actividad del Estudiante