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©MatemáticaparaTodos2012 Nombre: _________________________________________

Fecha: ______________

Actividad: Actividad: Las tres M de los datos Palabras claves: Datos, mediana, media, moda, medidas de tendencia central. Recurso: “Mode, median and mean”.

Preguntas previas: La media y el reparto equitativo. 1. Lee la siguiente situación: Para Halloween, Lucía tenía 30 bombones y 45 dulces para repartir. Al terminar la noche y después de 7 visitas, Lucía notó que le sobraron 2 bombones y 9 pastillas.

2. Pedro, Roberto, Javiera, Sol, Antonio, Yazmín y Luis fueron los 7 niños que visitaron a Lucía, ellos recibieron 2, 6, 7, 3, 5, 5 y 8 bombones respectivamente.

Usa

Compara la cantidad de bombones que recibió cada niño con el valor de

los datos y determina gráficamente la media de la cantidad de bombones entregados en total.

la media ¿Crees que el reparto de bombones fue equitativo? Comenta.

3.

Calcula la media de dulces repartidas por Lucía. Anota tus cálculos.

De acuerdo a la media de dulces entregadas ¿Puedes afirmar que cada niño recibió esa cantidad de dulces? Justifica con un ejemplo.

DATOS Y AZAR 6

1


©MatemáticaparaTodos2012 El dato típico de un conjunto de datos

1.

Ingresa

al recurso digital para conocer distintas formar de extraer información de cierta cantidad de datos.

Observa en el recurso la altura, en metros, de 7 edificios de una ciudad.

2. 2.

Ordena los edificios del más bajo al más alto y arrastra la palabra o mediana al edificio que se encuentra ubicado en el medio.

¿Cuál es el valor de la mediana de los datos?

Presiona para comprobar. Conversa con tu clase ¿Qué significado se puede dar a la Mediana de

un conjunto de datos?

3.

Ahora, arrastra los edificios al casillero que corresponda en

según

su medida, para contarlos.

Arrastra la palabra

¿Cuál es el valor de la moda de los datos?

Presiona para comprobar. Conversa con tu clase ¿Qué significado se puede dar a la Moda de un

o moda al espacio en blanco casillero con mayor cantidad de marcas.

del

conjunto de datos?

4.

Determinen la altura media entre estos edificios. Anota cómo la calcularon.

• • 5.

Ingresa en Presiona

la media de la altura de los edificios para comprobar.

Conversa con tu clase: De este conjunto de datos sobre las alturas ¿Cuál creen ustedes que es el dato más representativo de las aturas que hay? ¿Hacia dónde tienden los datos de este conjunto?

DATOS Y AZAR 6

2


©MatemáticaparaTodos2012 Eligiendo la mejor medida de tendencia, según el caso

1.

En

hay 7 edificios con sus alturas. En las situaciones siguientes, elige la medida de tendencia central que permita responder la pregunta planteada.

Comprueba con

para saber si la medida calculada es correcta.

2. A una empresa limpiadora de vidrios se le encarga limpiar todos estos edificios. En la empresa deben determinar cuántos metros de alto deben limpiar diariamente para tardar 7 días y trabajar cada día la misma cantidad.

¿Qué medida de tendencia central deben calcular en la empresa?  Mediana  Moda  Media ¿Cuál es la respuesta al problema de la empresa? Anota tus cálculos.

3. Un paisajista que estudia la zona requiere saber, si ordena los 7 edificios por su altura en un dibujo, qué edificio se encuentra ubicado al medio.

¿Qué medida de tendencia central debe calcular el paisajista?  Mediana  Moda  Media ¿Cuál es la respuesta al problema del paisajista? Anota tus cálculos.

4. Una inmobiliaria decide construir 3 edificios en la misma zona donde se encuentran estos 7 edificios. La inmobiliaria decide que la altura de sus edificios será igual a la altura del más común entre los 7 edificios construidos.

¿Qué medida de tendencia central debe usar la inmobiliaria?  Mediana  Moda  Media ¿Cuál es la respuesta al problema de la inmobiliaria? Anota tus cálculos.

DATOS Y AZAR 6

3


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5.

Junto a un compañero responde: Si se requiere analizar información sobre el color de los edificios, ¿qué medida de tendencia central se puede usar?

 Mediana

 Moda

 Media

Inventen una pregunta sobre el color de los edificios y den respuesta a

ella, usando la medida de tendencia central elegida. Pregunta: Respuesta:

Comparando los valores de las medidas de tendencia central 1.

Completa la tabla con las medidas de tendencia central para distintos grupos de datos, según aparezcan en

.

Cambia a distintos grupos de datos en , desde Set 2 a Set 6. Comprueba todas tus respuestas en el recurso digital.

• • Set

Datos de altura

Mediana

Moda

Media

2 3 4 5 6

2.

Responde las preguntas y ejemplifica con los Set que cumplan la condición. • ¿En qué casos la media coincide con el dato del medio?

Si en un Set el valor de la mediana es mayor que en otro Set ¿Se puede afirmar que los edificios son más altos en el primer Set?

DATOS Y AZAR 6

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3.

Continúa respondiendo las preguntas y da ejemplos. • Si las tres medidas de tendencia central coinciden en un Set ¿Qué se puede concluir sobre cómo están distribuidos los datos?

¿Puede alguna de las tres medidas de tendencia central ser distinta a uno de los datos dados del Set?

Una consideración necesaria 1. Los siguientes datos corresponden a las alturas de 10 edificios, en metros: 50 – 230 – 60 – 50 – 60 – 60 – 30 – 50 – 80

Calcula la media y la mediana de los datos. Media =

Mediana =

Compara la media con la mediana. ¿Qué medida es más representativa de los datos de la altura? Argumenta.

Síntesis

Responde las preguntas y compleméntalas con tu clase: • ¿Cuáles son las medidas de tendencia central que conoces? Describe cada

una y cómo se calculan. • ¿A qué tipos de datos no se les puede calcular todas las medidas de tendencia central? Da algunos ejemplos. • ¿De qué depende que una medida de tendencia central sea más adecuada que otra para describir los datos de un conjunto? Da algunos ejemplos.

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Medidas de tendencia central