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Introducción

El estudio de la geometría debe incluir experiencias y actividades que les permita a los estudiantes entender el significado de la geometría en sus vidas del diario vivir. Es importante que los estudiantes desarrollen habilidades inductivas usando manipulativos o programado de computadoras. Además es importante el aprendizaje en grupo les permita la solución de los La geometría es muyque importante debidodiscutir a que permite problemas y lasenseñar conexiones y aprender de laelgeometría arte de razonar, con porque las otras es abstracta, disciplinas como pero fácil deálgebra visualizary ycálculo. tiene muchas aplicaciones concretas como por ejemplo, calcular el área de un lote a ser cercado, determinar el volumen de un lata que contiene refresco, construir puentes bien estructurados, estaciones experimentales en el espacio, grandes coliseos deportivos, etc. A continuación se muestra la iglesia de Santa construída en los años 300, pertenece a la arquitectura Bizantina y fue diseñada usando figuras geométricas, como semiesferas, rectángulos.

Geometría euclidiana

Prepárate para aprender y tener una riqueza de conocimientos


A ntecedentes históricos Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas -o mejor dicho algoritmos expresados en forma de ""receta""para calcular áreas y longitudes. La finalidad era práctica, pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de las inundaciones. Siempre se ha dicho que los egipcios tenían una alta formación matemática, y se ha llegado a insinuar que tuvieran un acervo de conocimientos secretos o que se hubieran perdido con el paso de los tiempos. Estas hipótesis nunca han sido confirmadas, y los documentos existentes tienden a echarlas por tierra. La Historia nos hace pensar que el conocimiento que esta civilización -así como los de las culturas mesopotámicas- tuviera sobre Geometría pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales, los pitagóricos, y

Métodos de estudio de la geometría

Es razonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los mismos orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba -aun de manera inconsciente- los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría


Existencia, e Incidencia.

Son aquellos que nos aseguran las condiciones de existencia de los puntos, rectas y planos. (sin estos no podríamos empezar a trabajar) y también nos indican cómo inciden unos conceptos en los otros.

Ordenación en la Estos axiomas nos ayudan a que la recta quede determinada como lo que conocemos como recta recta

(o mejor dicho como nuestro ideal de recta) (tengase en cuenta que nunca la definimos)

L

a geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la

intuición, entonces es necesario un método riguroso (que no permita deslices). Para conseguirlo, se diferencian tres tipos de enunciados: los axiomas, las definiciones y los teoremas

.


TIPS Las mejores tĂŠcnicas para estudiar GeometrĂ­a, y cualquier otra materia, consisten en tomar un buen libro y sentarse a leer muy concentradito sin dejarte tentar por salidas al cine o a la disco o cosas por el estilo. Desenchufa la tele, apaga el celular y manos a la obra. Ahora bien, si te fastidias de todo eso, avienta el libro contra la pared y reĂşnete con tus amigos en el Mal.


Conceptos bรกsicos


Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría. Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas. Ejemplo: Tres puntos

Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:


Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin. segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos donde empieza y donde termina por ende lo podemos medir. Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

P

olígonos

polígonopor de tres 8 lados Un polígono es una figura plana cerradaOctágono: que está formada o más segmentos de Nonágono: polígono de 9 lados recta quepolígono se unen de en 3sus puntos extremos. Los segmentos de recta que forman un Triángulo: Decágono: polígono 10 ladosse nombran de polígono extremos. Losde polígonos lados solo se intersectan en sus puntos polígono de 12 acuerdo lados que están formados. Cuádrilatero: polígono de 4 al número deDodecágono: lados Pentagono: polígono de 5

lados

n - ágono: polígono de n lado


Ejemplos de polĂ­gonos:

Las partes de un polĂ­gono son:


C

írculos

El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.

El radio de un círculo es la distancia entre el centro y cualquier punto de la curva y tiene longitud r.


Aplicaciones de la geometría en la vida cotidiana La percepción mas profunda de las formas de la naturaleza, la cantidad de líquido que puede contener una vasijas, la necesidad de restablecer los limites entre propiedades colindantes tras las inundaciones del Nilo y otras experiencias y necesidades llevaron a Intuición espacial: El mundo en el que vivimos y nos movemos es un mundo de tres dimensiones representado a veces bidimensionalmente por medio de pinturas, dibujos y fotografías. Los libros de texto representan los objetos tridimensionales en un plano y esto, a lo que ya nos hemos acostumbrado, no resulta nada fácil de captar en un primer momento.

Nos encontramos rodeados de figuras geométricas La geometría a nuestro alrededor En la naturaleza podemos encontrar circulos, cuadrados, pentágonos etc. En la naturaleza A lo largo de la historia el ser humano a ocupado la geometría para construir diferentes edificios y monumentos Construcciones utilizando la geometría Por lo general nos encontramos rodeados de formas geométricas en nuestra vida cotidiana En la vida diaria Podemos encontrar también figuras geométricas en el arte; por ejemplo el pintor ruso Kandisky ocupaba el triangulo el cuadrado y el circulo en sus cuadros La geometría en el arte A menudo se ocupa la geometría para hacer un esquema del cuerpo humano, ya sea para dibujarlo o para poseer una perspectiva matemática de este. El cuerpo humano y la geometría Existen algunas formas en la naturaleza, que poseen una estructura geométricas bastantes complejas. Formas geométricas curiosas.


I

ntegrantes del equipo :

flores alcรกntara Arturo Alvarez mateo O. francisco Vite Fonseca daniel

Grupo :2im09 Profesora: Claudia pavono


GEOMETRIA EUCLIDEA