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3.PRISMAS Y CILINDROS José Luis Escribano García Andrea Cristina Patras Lucía Nieves Torremocha Estefanía Navas Freitas


3.1. PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene por bases dos polígonos paralelos e iguales, y cuyas caras laterales son paralelogramos. La altura de un prisma es la distancia que hay entre las bases. Un prisma puede ser oblicuo o recto, también se puede clasificar según sus bases (triangular, cuadrangular...) Un prisma es regular si es recto y sus bases son polígonos regulares.


3.2. DeSARROLLO PLANO De uN PRISMA ReguLAR.

El desarrollo plano de un prisma regular está formado por dos polígonos regulares iguales que forman las bases, y tantos rectángulos iguales como aristas tenga la base.


3.3.PARALeLePíPeDOS Y teOReMA De PItágORAS eN eL eSPACIO Un paralelepípedo es un prisma cuyas bases son paralelogramos. Un ortoedro es un paralelepípedo en el que todas sus caras son rectángulos. teOReMA De PItágORAS eN eL eSPACIO El teorema de Pitágoras en el espacio dice que en un ortoedro, la diagonal al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las aristas


3.4 CILINDROS • Un cuerpo redondo es el que tiene alguna de sus caras curvas. • Un cilindro recto es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. • La altura es el lado de rectángulo que permanece fijo en el giro a esto lo llamamos eje de giro • La generatriz es el lado del rectángulo opuesto al eje de giro • Los radios son los lados del rectángulo perpendiculares al eje de giro. • Al cortar un cilindro recto por planos paralelos no perpendiculares al eje obtenemos un cuerpo llamado cilindro oblicuo.


3.5 Desarrollo plano de un cilindro recto • El desarrollo de un cilindro recto está formado por dos círculos que forman las bases, y un rectángulo que forma la superficie lateral.


ACtIvIDADeS • 16.Draw the development plan of a rectangular prism in which the edge of the base measures 3 cm and height 5 cm. The development and calculates its area. • 18.Dessinez le plan de développement d'un cylindre droit dans le ray on de base est de 1,5 cm et hauteur 3,5. Décrit le développement et calcule sa zone.


2. รกReA Y vOLuMeN DeL ORtOeDRO, eL PRISMA Y eL CILINDRO.


ORtOeDRO, PRISMA Y CILINDRO Nombre Ortoedro

Prisma

Cilindro

Dibujo

Desarrollo

Ă REA

Volumen

A=2(ab+ ac+ bc)

V = abc


2.1áReA Y vOLuMeN DeL ORtOeDRO • El área del ortoedro se deduce de su desarrollo plano, que está formado por 6 rectángulos, iguales dos a dos. • El volumen del ortoedro se obtiene multiplicando por el ancho y por el alto.


2.2áReA Y vOLuMeN DeL PRISMA • El área del prisma se deduce de su desarrollo plano, que está formado por dos bases iguales, que son polígonos regulares, y tantos rectángulos como aristas tenga la base. • El volumen del prisma se obtiene multiplicando el área de la base por la altura.


2.3 áReA Y vOLuMeN DeL CILINDRO • El área total del cilindro se deduce de su desarrollo plano, que está formado por dos bases iguales, que son círculos, y un rectángulo. • El volumen del cilindro se obtiene multiplicando el área de la base por la altura.


ACtIvIDADeS. 8. Click the picture and find the area and volume of a cuboid whose dimensions are 10m, 5m and 3m. 9. Cliquez sur l'image et de trouver la zone et le volume d'un prismerectangulaire dans laquelle le bord de la base est de 3 cm et la hauteur du prisme de mesure 8cm. 10.Haz el dibujo y calcula el รกrea y el volumen de un prisma recto de 4cm de radio de la base y 7 cm de altura. Aproxima el resultado a dos decimales.


PRISMAS Y CILINDROS POR vILLAMAYOR


2º-B G-3