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Material del estudiante Actividad: Aprendiendo de datos agrupados. Nombre:_______________________________________________ Fecha:_________ Conceptos claves: Muestra, Tabla de frecuencias acumulada, Frecuencia relativa, Frecuencia relativa acumulada, Frecuencia absoluta, Frecuencia absoluta acumulada, Porcentajes, Media aritmética. Recurso: Software Geogebra. ¿Qué podremos inferir? En una pequeña población se realiza un censo sobre las edades de los habitantes, obteniéndose los siguientes resultados: 4 27 36 42

16 39 39 35

10 37 0 33

32 34 17 28

15 32 43 24

48 35 25 34

41 28 29 39

38 26 34 45

22 31 36 48

47 44 38 34

Para trabajar con el problema anterior, debemos recordar algunos puntos: 1. Dado los siguientes datos recabados en el mes de diciembre, se obtuvieron las temperaturas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. En base a los datos obtenidos debe: o Realizar tabla de frecuencia. o Frecuencia absoluta acumulada. o Frecuencia relativa. o Frecuencia relativa acumulada. Todo lo antes pedido es completando la tabla de la hoja siguiente. “Recordar” En (datos mostrados en desorden) van ordenados los datos de menor a mayor. En (frecuencia absoluta) van la cantidad de veces que se repite cada número. En (frecuencia absoluta acumulada) va la suma de cada con el anterior, en se repite el y en el va la suma total de los . En

(frecuencia relativa) va

.

En (frecuencia relativa acumulada) va la suma de cada con el anterior, en se repite el y en el va la suma total de los , que debe ser igual a 1.


¿Cómo hacer una tabla de frecuencia con datos agrupados? ¡Volviendo al problema inicial! 2) Ordene de mayor a menor los datos del problema (problema inicial)

3) Escriba el primer y el último número de la secuencia anterior.

4) Reste el mayor número menos el menor número encontrado en la actividad 3), divídalo por 5 y aproxímelo al mayor entero.

“Ojo”: Lo que acaba de hacer es la amplitud para la tabla de frecuencia con datos agrupados. Se divide por 5 porque se requiere una tabla de frecuencia con 5 intervalos con datos agrupados y se le denomina , al igual que en la tabla de frecuencia con datos sin agrupar. Para la notación de los intervalos hay que tener claro que el límite inferior se toma y el límite superior no se toma, ejemplo [a.b) [b,c) 5) Sume los extremos de los intervalos y divídalo por 2. (Anote los resultados en la tabla siguiente, y esos resultados se llama “marca de clase”) “Ojo”: La marca de clase sirve para calcular el promedio en los datos agrupados. Marca de clase


6) La frecuencia absoluta es la cantidad de veces que algún dato se encuentra dentro del intervalo, ahora llene la tabla siguiente con los y la frecuencia absoluta. (frecuencia absoluta)

7) Ahora complete la tabla de frecuencia con datos agrupados completamente, añadiéndole Frecuencia absoluta acumulada, Frecuencia relativa y Frecuencia relativa acumulada, tal y como lo hacía en las tablas de frecuencias con datos sin agrupar. Marca de clase

(Frecuencia absoluta)

(Frecuencia absoluta acumulada)

(Frecuencia relativa)

¿Qué hacer con las tablas de frecuencias con datos agrupados? ¡Mirando la tabla anterior (actividad 7)! 8) ¿Cuál es el porcentaje de habitantes de la población que tiene 39 años?

9) ¿Cuál es el porcentaje de habitantes de la población que tiene menos de 30 años?

10) ¿Cuál es el porcentaje de habitantes de la población que tiene 10 o más años?


11) ¿Cuál es la edad promedio de los habitantes de la población? “Ojo”: Para obtener el promedio se multiplica cada marca de clase por su respectiva frecuencia absoluta y se divide por la cantidad de datos, luego se suman todos los resultados obtenidos.

Conjeturando 12) ¿Para qué se construye la tabla de frecuencia con datos agrupados?

13) ¿Cuál es la diferencia entre una tabla de frecuencia con datos agrupados y con datos sin agrupar?

14) ¿En qué casos conviene ocupar tablas de frecuencias con datos agrupados?

Guía  

Esta es la guía con las actividades para el estudiante

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