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[Subtítulo del documento]

Por: Gustavo Adolfo Morales; 13014 Álvaro Roberto Sánchez; 13657 Jorge Estuardo García; 13175 Olga Lucía Cobaquil; 13020


Vectores ÂżQuĂŠ es un vector? Se define como un segmento de recta dirigido, que representa un desplazamiento desde un punto A hasta un punto B. B

A

Por:

ÂżCuĂĄles son las caracterĂ­sticas de un vector? -

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Tiene una magnitud, tambiĂŠn conocido como la longitud de un vector o norma. Tiene una direcciĂłn que estĂĄ dada en radianes. Se encuentra en un plano cartesiano (â„?2 ), lo que significa que el vector estĂĄ en posiciĂłn estĂĄndar, es decir, el punto de partida es (0,0). Un vector se puede escribir đ?‘ƒâ†’ [x,y], en donde, “Xâ€? es el desplazamiento en el eje X y “Yâ€? es el desplazamiento en el eje Y. Formas de escribir un vector: o RenglĂłn: [x , y] đ?‘Ľ o Columna: [đ?‘Ś]


Magnitud de un vector: la magnitud o norma de un vector estĂĄ dada por: √(đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2 )

Angulo entre dos vectores U y V đ?‘?đ?‘œđ?‘ âˆ… =

đ?‘‰âˆ™đ?‘ˆ ||đ?‘‰|| ∗ ||đ?‘ˆ||

ProyecciĂłn de U sobre V đ?‘ˆâˆ™đ?‘‰ ∗đ?‘˝ đ?‘‰âˆ™đ?‘‰

RepresentaciĂłn visual de una proyecciĂłn vectorial

Como volver un vector unitario V unitario =

� ||�||


Producto cruz

Por:

Representaci贸n visual del producto cruz

Representaci贸n de la normalizaci贸n de un vector


Los vectores del puente atirantado de Talavera como ejemplo para el rejuvenecimiento facial El doctor Eduardo de Frutos, director médico de Kalos Medicina Estética, potenciará el nombre de Talavera en el 29º Congreso Nacional, que organiza la Sociedad Española de Medicina Estética (SEME), en su ponencia 'Jugando con vectores: de la Arquitectura a la Medicina Estética'. El profesional talaverano realizará un concienzudo estudio sobre la mejora cutánea y el rejuvenecimiento facial utilizando vectores de fuerza similares a los planteados en las grandes construcciones. En la ponencia, el próximo 20 de febrero, se ejemplificará la nueva tendencia comparando el trabajo con el puente atirantado de Talavera, donde el trabajo arquitectónico pone de relieve la importancia de los cables tensores para la buena ejecución y sostenimiento de la obra. En el ámbito médico, la vectorización cutánea aplica las fuerzas positivas para compensar el vector negativo de la gravedad a través del estudio de los puntos faciales donde realizar esa tensión o 'anclaje'. El objetivo es estimular, con el uso de la sustancia hidroxiapatita de calcio, las líneas de tensión que permitan realzar el tejido del rostro y recuperar el característico 'efecto V' de las pieles jóvenes. El objetivo de este avance es combatir la flacidez del rostro basándose en la estructura arquitectónica del puente de la Ronda del Tajo.

La voz del Tajo. 2014. “Los vectores del puente atirantado de Talavera como ejemplo para el rejuvenecimiento facial.” En URL: http://www.lavozdeltajo.com/noticia/11863/Sociedad/Losvectores-del-puente-atirantado-de-Talavera-como-ejemplopara-el-rejuvenecimiento-facial.html [consultado 13 de febrero de 2014]


Planos 1.

ÂżCĂłmo obtener la ecuaciĂłn de un plano a partir de un punto y una recta? Vector normal de la recta: V = (2, 3, 4) Punto en â„?3 : đ?‘? = (5, 6, 7) EcuaciĂłn del plano P: đ?‘ƒ: 2(đ?‘‹ − 5) + 3(đ?‘Œ − 6) + 4(đ?‘? − 7) = 0 Luego de simplificar en la forma general: đ?‘ƒ: 2đ?‘‹ + 3đ?‘Œ + 4 đ?‘? = 56

2. ÂżDistancia de un punto B hacia un plano? La distancia de un punto đ??ľ = (đ?‘Ľ0 , đ?‘Ś0 , đ?‘§0 ) hacia un plano con ecuaciĂłn general đ?‘ƒ: đ?‘Žđ?‘Ľ + đ?‘?đ?‘Ś + đ?‘?đ?‘§ = đ?‘‘ estĂĄ dado por: đ?‘Žđ?‘Ľ0 + đ?‘?đ?‘Ś0 + đ?‘?đ?‘§0 − đ?‘‘ đ?‘‘(đ??ľ, đ?‘ƒ) = √đ?‘Ž2 + đ?‘? 2 + đ?‘? 2 Ejemplo: Para el punto đ??ľ = (1,2,3) Y el plano đ?‘ƒ: 2đ?‘‹ + 3đ?‘Œ + 4 đ?‘? = 56 La distancia desde el punto B al plano estĂĄ dado por: đ?‘‘(đ??ľ, đ?‘ƒ) =

Por:

2 ∗ 1 + 2 ∗ 3 + 3 ∗ 4 − 56 √22 + 32 + 42 đ?‘‘(đ??ľ, đ?‘ƒ) =

−36 √29

RepresentaciĂłn visual de la intersecciĂłn de dos planos en el espacio


Crucigrama Resuelve el crucigrama con conceptos



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