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2017

Inferencias sobre el Índice de Masa Corporal

Diana Yaser Haj Carmen González Lara Equipo Puppis

Profesor: José Juan Sanz Peinado

25/04/2017


ÍNDICE 1. Introducción

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2. Complexión física 2.1 IMC 2.2 Peso ideal 2.3 Metabolismo basal 3. Tipos de muestras 4. Muestras 4.1 Muestreo según el alumnado seleccionado para Profundiza 4.2 Muestreo estratificado proporcional e intencional 4.3 Tamaño de la muestra 5. Cálculos realizados en la muestra 1de los alumnos de Profundiza. 6. Contrastes de hipótesis sobre el IMC medio en 3º y 4º de ESO con varianza poblacional desconocida. 6.1 Contraste del IMC para los chicos de 3º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o Estudio I o Estudio II 6.2. Contraste del IMC para las chicas de 3º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o Estudio I o Estudio II

4-5

6 7-8

9-10 11-18

6.3 contraste del IMC para los chicos de 4º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o Estudio I o Estudio II 6.4. Contraste del IMC para las chicas de 4º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o Estudio I o Estudio II 7. Conclusiones 19 8. Opinión personal 20 9. Noticia de interés 21 10. Webgrafía 22 Anexo 23-26

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1. Introducción El Plan para la promoción de la Actividad Física y la Alimentación Equilibrada, se sustenta, entre otros ejes, en el desarrollo de la promoción de la salud, que nos permite armonizar el disfrute de las condiciones saludables, -como el comer de todo- y desarrollar una actividad física satisfactoria, con la prevención del sobrepeso y la vida sedentaria, y en definitiva, evitar sus últimas consecuencias negativas en términos de enfermedad". Plan para la Promoción de la Actividad Física y la Alimentación Equilibrada. Consejería de Salud. Junta de Andalucía. [26/03/2015]

¿Sufren obesidad el alumnado de 3º y 4º de ESO? ¿Qué podemos decir de su complexión física? A partir de estas preguntas se ha realizado este estudio con datos reales del instituto IES Fuengirola Nº1 (Fuengirola nº1, Málaga) en el curso académico 2016-2017. El carácter estadístico o factor a estudiar va a ser el Índice de Masa Corporal (IMC) del alumnado. Tenemos un tamaño de población de 115 alumnos de 3º de ESO y de 119 alumnos de 4º de ESO.

Se realizan dos muestreos: Muestreo I Se seleccionan 15 alumnos de 3º y 4º de ESO según los criterios del programa Andalucía Profundiza.

Muestreo II El tamaño muestral es de 23 alumnos para 3º y de 23 alumnos para 4º de ESO. El sistema de elección de la muestra es un muestreo estratificado proporcional según el número total de alumnos y sexo y, además, intencional. Ya que se seleccionan de forma voluntaria dentro de cada grupo. Las fracciones de muestreo son de: 23/115 y 23/119. Lo cual indica que cada encuestado representa a 5 compañeros.

3


2. Complexión física

La complexión o constitución física se refiere al conjunto de características físicas de un individuo que determinan su estado de salud, energía, fuerza, etc. La complexión física se puede determinar mediante varias pequeñas pruebas. Por ejemplo la medición de la circunferencia de la muñeca con una cinta métrica. Esta medida se contrasta con tablas o cuadros de tamaño de la estructura corporal (huesos pequeños, medianos o grandes). Ejemplo de tabla: Hombres

Mujeres

Estatura en cm

Circunferencia Estatura en de la muñeca en cm cm

Circunferencia de la muñeca en cm

155 - 157 160 - 167.5 170 - 177.5 180 - 187.2 190

15-16.5 16-17 16.5-17.5 17.5-18.5 17.5-19

14 - 14.5 14 - 15 14.5 -15.9 16-17 17 - 17.5

Índice de masa corporal por Dietas matemáticas

145 - 147.5 150 - 157.5 160 - 167.5 170 - 177.5 180

<http://www.iqb.es/nutricion/indice_masa.htm> [24 abril 2017]

Se puede realizar otra prueba más simple, pero inexacta que consiste en medirnos el contorno de la muñeca rodeándola de nuestro dedo índice y pulgar colocándolos formando una especie de pulsera. si los dedos no llegan a tocarse tenemos una complexión física fuerte. Si se tocan, nuestra complexión física es media; y si se solapan es una complexión débil. 2.1 IMC

El índice de masa corporal (IMC) es un indicador que estima para cada persona, a partir de su estatura y de su peso, su grado de obesidad. La comparación del valor del índice de masa corporal de una persona con los de tablas creadas por Organizaciones Internacionales a partir de valores estadísticos permite conocer el rango de peso más saludable que puede tener esta persona. El índice de masa corporal, también llamado índice de Quetelet, se utiliza desde 1980 y es la piedra angular de endocrinólogos y nutricionistas. El IMC resulta de la división del peso del sujeto en kilogramos entre el cuadrado de su estatura expresada en metros. Este coeficiente permite clasificar a la población en clases de peso, de acuerdo con la Organización Mundial de la Salud.

4


2.2 Peso ideal

El concepto de peso ideal fue introducido en la década de los 40 por las compañías aseguradoras americanas para definir el pero con el que los sujetos eran menos susceptibles a padecer enfermedades cardiovasculares y metabólicas: El peso ideal en el HOMBRE tiene en cuenta la estatura y la complexión y se calcula mediante la siguiente ecuación propuesta por Hamwi en kg: PI = 48.08 + [(H - 152.4)/2.54] x 2,720 siendo H la altura en cm

El peso ideal en la MUJER tiene en cuenta la estatura y la complexión y se calcula mediante la siguiente ecuación propuesta por Hamwi en kg: PI = 45.35 + [(H - 152,4)/2.54] x 2.267, siendo H la altura en cm. Este peso ideal que se supone para un hombre de complexión media o normal, se debe corregir mediante los siguientes coeficientes: • Complexión delgada: Peso ideal normal - 10%. • Complexión atlética: Peso ideal normal + 10%. 2.3 Metabolismo basal En un individuo normal, más del 80% del la energía consumida en el día es destinada al metabolismo basal. Sólo una pequeña parte de la misma es utilizada para que el individuo pueda ejercer las actividades de la vida diaria. Nota: El cálculo del metabolismo basal no tiene en cuenta una serie de factores, en particular los que se refieren a la constitución física. Por ejemplo, un adicto al culturismo puede tener un IMC de 40 y sin embargo, no tener ningún exceso de grasa.

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3. Tipos de muestras La encuesta que hemos llevado a cabo se encuentra en el anexo en la pagina .. El tipo de muestreo que hemos utilizado para este trabajo de investigación ha sido en un principio un muestreo aleatorio estratificado, siendo los estratos las diferentes clases de 3ºESO y 4ºESO del instituto IES Fuengirola Nº1 y según el número de chicos y chicas . Este tipo de muestreo, como su propio nombre indica está basado en el azar, es decir, cada elemento de la población tiene la misma posibilidad de ser elegido. Algunas ventajas de este tipo de muestreo son: o Que tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de las variables seleccionadas. o

Las estimaciones son más precisas.

o El objetivo de la muestra es lo más semejante posible a la población. Una posible desventaja es que se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación. En la última parte del proceso de recogida de datos hemos tenido que recurrir al muestreo intencional debido a falta de tiempo y otros factores influyentes. Este tipo de muestro no es aleatorio ya que las personas a analizar son escogidos de forma voluntaria. Un posible inconveniente de este tipo de muestreo pueden ser los prejuicios y la autoestima de los voluntarios.

6


4. Muestras

4.1 Muestreo según el alumnado seleccionado para Profundiza Se han seleccionado a 15 alumnos para el proyecto Profundiza (el número máximo de participantes en este proyecto) siendo este el criterio de selección del muestreo. De este modo tenemos: 

Tenemos 5 chicos de 3º ESO.

Tenemos 1 chica de 3ºESO.

Tenemos 3 chicos de 4ºESO.

Tenemos 6 chicas de 4ºESO.

4.2 Muestreo estratificado proporcional e intencional El tamaño de la muestra que se ha fijado es de 23 alumnos debido a los inconvenientes anteriormente mencionados: el tiempo, el coste de la realización de la encuesta, el margen de error, simplificación de datos,... El reparto de los 23 encuestados en 3º y en 4º, se ha realizado de forma estratificada y según la proporción de chicos y chicas en cada clase como se refleja en las siguientes tablas:

ESTRATOS O CURSOS 3º A 31 alumnos 14 alumnas 17 alumnos 31/115·23=6,2 6,2 alumnos -> 6 alumnos 3º B 30 alumnos

CHICOS

3’2->3 chicos

CHICAS

2’7-> 3 chicas

CHICOS CHICAS

3’6-> 4 chicos 2’4-> 2 chicas

CHICOS CHICAS

1’73->2 chicos 3’26->3 chicas

12 alumnas 18 alumnos 6 alumnos-> 6 alumnos 3º C 26 alumnos

7


17 alumnas 9 alumnos 5,2 alumnos-> 5 alumnos 3º D 28 alumnos

CHICOS CHICAS

3’21-> 3 chicos 2’78-> 3 chicas

CHICOS CHICAS

3,29-> 3 3

CHICOS CHICAS

3,48-> 3 3

13 chicas 15 chicos 5,6 alumnos-> 6 alumnos 115 alumnos en total

ESTRATOS O CURSOS 4º A 31 alumnos 17 alumnas 14 alumnos 5,99 alumnos-> 6 alumnos 4º B 31 alumnos 13 alumnas 18 alumnos 5,99 alumnos-> 6 alumnos 4º C 29 alumnos

CHICOS CHICAS

3,51-> 4 2

17 alumnas 12 alumnos 5,6 alumnos-> 6 alumnos 4º D 28 alumnos

CHICOS CHICAS

2,14-> 2 3

16 alumnas 12 alumnos 5,41 alumnos-> 5 alumnos 119 alumnos Las encuestas realizadas y algunos datos de interés se encuentran en el siguiente enlace: https://drive.google.com/open?id=0B-fa8KA7lDWQSG1rYk5QUjRaTE0 8


5. Cálculos realizados en la muestra 1 de los alumnos de Profundiza. En esta tabla se reflejan los datos de los participantes de Profundiza:

Marca temporal

Peso:

Medida de la muñeca Medida del (cm): cuello (cm):

Medida de la cintura (cm):

Nombre

Altura:

3/10/2017 16:47:59

Chico

1.67

58.700

16

34

77

3/10/2017 16:48:03

Chico

1.70

57.5

18.5

36.5

71

3/10/2017 16:48:07

Chica

1'52

52'5

14

32

89

3/10/2017 16:48:19

Chico

16

36

84

3/10/2017 16:48:24

Chico

1,67

64,6

3/10/2017 16:48:44

Chico

165 cm

66´3 kg

18

40

80

3/10/2017 16:50:25

Chica

1,63

56

15´5

32

75,5

3/10/2017 16:52:23

Chico

1,68

50,3

16

35

88

3/10/2017 16:52:26

Chica

162

58.7

14.5

30

85

3/10/2017 16:52:42

Chica

1,69

69kg

15

38

90

3/10/2017 16:58:46

Chico

1,68

50,3

16

35

88

3/10/2017 16:59:25

Chica

1,71

54.3

13

30

70

3/10/2017 17:01:49

Chico

1.71

60

16.5

35.5

3/10/2017 17:15:21

Chica

1,64

57,7

14

30

1,72 cm 64,900kg

9

84


Marca temporal Muestra Clase 3/10/2017 17:04:58 Chico Clase ideal

Tipo de peso/ clase peso saludable

3/10/2017 17:05:24 Chica 3/10/2017 17:06:00 Chico

ideal

peso saludable

ideal

clase ideal

3/10/2017 17:10:40 Chico

3/10/2017 17:11:31 Chico 3/10/2017 17:13:24 Chica 3/10/2017 17:17:49 Chico 3/10/2017 17:18:46 Chico 3/10/2017 17:21:39 Chica 3/10/2017 17:22:08 Chica 3/10/2017 17:24:25 Chica 3/10/2017 17:26:35 Chica

Tipos de constitución Breves conclusiones/resumen Normal constitución atlética y fuerte atlética o fuerte.

IMC

Me dice que tengo constitución atlética

19.9

Tengo constitución atlética y no ha variado mucho o casi nada con lo que yo tenía.

22'7

Mi IMC es ideal y atlético 22.94 El IMC se centra más en la adiposidad, cosa que junto con las mediciones reales varia bastante, por ejemplo, en el caso del codo se CLASE pasa por encima de la medición real, mientras que en otros como en el 21.04 kg/ IDEAL clase ideal normal de la muñeca se acercan bastante bien. m² A la Mi IMC según el CDC es de una persona con sobrepeso ,sin embargo Corresponde constitución ,mi complexión física es atlética, lo que sería de clase ideal. El IMC a clase Correspondo atlética o varía y la calculadora del CDC no hace mediciones exactas, ya que no 24´24 ideal. a la clase 0. fuerte. tiene en cuenta otros factores que alteran el IMC. kg/m² peso constitución 24,15 clase ideal saludable normal kg/m2 Clase de delgadez Constitución extrema Clase ideal delgada Pese a mi altura mis medidas son más grandes de lo que deben ser. 2.92 Delgadez Mis conclusiones son que el IMC indica un grado de error ya que mi extrema Saludable Asténico complexión no es ni delgada ni atlética. 2,95 Estoy en un peso ideal para mi edad y tengo una complexión delgada Peso Constitución según mi metabolismo, la medida de mi muñeca y codo en Clase ideal saludable. delgada. centímetros. 18,57 Una constitución Clase ideal Clase Ideal normal Tengo el peso ideal y una constitución física normal 21´07 Persona con el peso ideal A la clase Constitución Que soy una persona con el peso ideal, una constitución normal y (clase ideal) ideal normal complexión delgada. 22,37 Constitución Persona con Peso atlética o Según los datos obtenidos soy una persona con peso ideal y con peso ideal. saludable. fuerte. complexión delgada/atlética. 21,45

10


6.1 Contraste del IMC para los chicos de 3º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. Estudio I: Estudio bilateral con un error de =5%.

IMC= 20,79 IMC≠20,79

0,068

(20,87-20,79)/(2,8794:2,4494)=0,068

6 20,87 2,8794 2,3995

(2,4469

, 2,447)

Se rechaza la hipótesis nula. Entonces, con un error del 5% podemos decir que el IMC medio poblacional es menor o mayor que 20,79. 11 Se intuye que es inferior ya que en la muestra se tiene una IMC de 20,87. Y por tanto, se realiza un segundo contraste de hipótesis unilateral.


Estudio II: Estudio unilateral con un error de =5%.

IMC<

IMC<20,79 IMC≥

IMC 20,79

0,068

0,068 6 20,87 2,8794 2,3995

(-,tn-1,)

(-, 2,015)

Se acepta la hipótesis nula. El IMC<20,79 y, por tanto, los chicos de 3º de ESO pertenecen a la clase con IMC ideal (es decir, entre 18,5 y 25). Descartando el 12 sobrepeso y la obesidad.


6.2. Contraste del IMC para las chicas de 3º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o

Estudio I bilateral con un error de =5%.

IMC=21,07 IMC≠21,07

-2,1068

-2,1068 6 19,67 1,6978 1,4149

(2,4469 , 2,447)

Se rechaza la hipótesis nula. Entonces, con un error del 5% podemos decir que el IMC medio poblacional es 13 menor o mayor que 21,07. Se intuye que es inferior ya que en la muestra se tiene un IMC de 19.67. Y por tanto, se realiza un segundo contraste de hipótesis unilateral.


o

Estudio II unilateral con un error de =5%.

IMC<21,07 IMC 21,07

-2,1068

6 19,67

1,6978 1,4149

(-,tn-1,)

(-, 2,015)

Se acepta la hipótesis nula. El IMC<21,07 y, por tanto, los chicas de 3º de ESO pertenecen a la clase con IMC ideal (es decir, entre 18,5 y 25). Descartando el 14 sobrepeso y la obesidad.


6.3 Contraste del IMC para los chicos de 4º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o

Estudio I bilateral

IMC=20,79 IMC≠20,79

-0,903477

-0,903477 7

19,7968 2,3398065 2,005548

(2,3645 , 2,365)

Se rechaza la hipótesis nula. Entonces, con un error del 5% podemos decir que el IMC medio poblacional es 15 menor o mayor que 20,79. Se intuye que es inferior ya que en la muestra se tiene una IMC de 20,79. Y por tanto, se realiza un segundo contraste de hipótesis unilateral.


o

Estudio II unilateral

IMC<20,79 IMC 20,79

-0,903477

7 19,7968 2,3398065 2,00554844

(-,tn-1,)

(-, 1,943)

Se acepta la hipótesis nula. El IMC<20,79 y, por tanto, los chicos de 4º de ESO pertenecen a la clase con IMC ideal (es decir, entre 18,5 y 25). Descartando el sobrepeso y la obesidad. 16


6.4. Contraste del IMC para las chicas de 4º de ESO sobre el IMC medio con varianza desconocida. o Estudio I bilateral

IMC=21,022 IMC≠21,022

1,47995

1,47995 10

21,739 2,047 1,842

(2,4469 , 2,447)

Se rechaza la hipótesis nula. Entonces, con un error del 5% podemos decir que el IMC medio poblacional es menor o mayor que 21,022. 17 Se intuye que es inferior ya que en la muestra se tiene un IMC de 21,739. Y por tanto, se realiza un segundo contraste de hipótesis unilateral.


o

Estudio II unilateral

IMC<21,022 IMC21,022

1,47995

1,47995 10 21,739 2,047 1,842

(-,tn-1,)

(-, 1,833)

Se acepta la hipótesis nula. El IMC<21,022 y, por tanto, los chicas de 4º de ESO pertenecen a la clase con IMC ideal (es decir, entre 18,5 y 25). Descartando el 18 sobrepeso y la obesidad.


7. Conclusiones De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud tenemos la siguiente tabulación de la población según su índice de masa corporal:

De los contrastes de hipótesis tenemos que, con un error del 5%: -

Los chicos de 3ºESO, su IMC es menor que 20,79.

-

Las chicas de 3ºESO, su IMC es 21,07.

-

Los chicos de 4ºESO, su IMC es 20,79.

-

Las chicas de 4ºESO, su IMC es 21,022.

Es decir el IMC de los chicos de 3º y 4º ESO es menor que el IMC de la muestra 1, que eran los chicos seleccionados para el programa Andalucía Profundiza. Para las chicas ocurre la misma situación.

En conclusión el alumnado de este centro no padece ningún tipo de obesidad y/o sobrepeso. Por consiguiente este descriptor nos indica que en principio la salud del alumnado es adecuada. Sin embargo, habría que tener en cuenta más factores (por ejemplo el Índice de Grasa Corporal, IGC).

19


8. Opinión personal La obesidad es un tema muy preocupante en la sociedad actual, y sobre él se realizan múltiples estudios. La Junta de Andalucía lanzó hace un tiempo un plan para concienciar y facilitar información sobre la obesidad infantil y adolescente. De este modo se puede avanzar un diagnóstico precoz y una atención integral de las personas afectadas de obesidad.

Un descriptor tanto para medir el grado de obesidad como la complexión física es el Índice de Masa Corporal de Quetelet, el cual hemos estudiado en este proyecto de investigación sobre el alumnado de 3º y 4º ESO del IES Fuengirola Nº1 en el curso académico 2016/2017. Para concluir, en mi opinión el estado de salud de la población juvenil es buena. Lo que lleva a pensar que mantienen una correcta alimentación y practican algún tipo de deporte con frecuencia.

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9. Reseña de una noticia de interés. Se han descubierto en un estudio de la Universidad Cornell de Nueva York, EE. UU dirigido por el Dr. Gewirtz la posibilidad de reducir la absorción de calorías regulando el número de bacterias del tipo Firmicutes y aumentando las bacterias Bacteroidetes. Son bacterias anaeróbicas a diferencia de las bacterias encontradas en alimentos como el yogur, que solo pueden vivir en presencia de oxígeno. Para saber más consultar al siguiente enlace: 4 Ways to Get Firm and Cute by Lowering Firmicutes by Alan Christianson. < https://goo.gl/jsc0Yj > bajo licencia C [17 de Febrero, 2015 ].

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10. WebgrafĂ­a

-

https://medlineplus.gov/spanish/ency/esp_imagepages/17182.htm

-

http://www.blogodisea.com/calcular-complexion-peso-ideal-cuerpohumano.html

-

https://es.wikipedia.org/wiki/Complexi%C3%B3n_f%C3%ADsica

-

https://medlineplus.gov/spanish/ency/article/007196.htm

-

https://dietasmatematicas.es

-

https://dietasmatematicas.blogspot.com.es

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ANEXO

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Inferencias sobre el Índice de Masa Corporal  

Trabajo realizado por: -Diana Yaser Haj -Carmen González Lara -Profesor. José Juan Sanz Peinado

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