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Dipartimento di Scienze della Terra CENTRO DI COMPETENZA DEL DIPARTIMENTO DELLA PROTEZIONE CIVILE - PRESIDENZA DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI

Corso GIS e Ulteriori Abilità Informatiche Calcolo Fattore di Sicurezza nell’isola di Ischia tramite modello del pendio indefinito (Rosi - Tanteri)

Prof. F. Catani


Calcolo Fattore di Sicurezza nell’isola di Ischia tramite schema del pendio indefinito • Angolo d’attrito • Coesione efficace • Pressioni verticali

đ??šđ?‘† =

đ?‘“đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘– đ?‘“đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘§đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘–đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘– đ?‘“đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘– đ?‘“đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘§đ?‘’ đ?‘‘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘§đ?‘§đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘–

FS > 1 Stabile FS = 1 equilibrio 0< FS < 1 Instabile

â&#x20AC;˘ Pendenza versante â&#x20AC;˘ Pressioni idrostatiche â&#x20AC;˘ GravitĂ 


Pendio indefinito – definizione • Meccanismo di scivolamento traslativo, con basso valore del rapporto profondità/lunghezza (D/L) della superficie di rottura  D<<L • Gli effetti bordo possono essere trascurati e il meccanismo di movimento può essere modellato come uno scivolamento in un pendio di dimensione indefinita, lungo una superficie di rottura planare parallela al pendio

D L


Fattore di Sicurezza â&#x20AC;&#x201C; pendio indefinito Soluzione di Skempton & DeLory (1957)

đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛ + Îłđ?&#x2018;§ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 β â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘ tan ÎŚâ&#x20AC;˛ đ??šđ?&#x2018;&#x2020; = Îłđ?&#x2018;§ sin β cos β

Terreno granulare (câ&#x20AC;&#x2122;=0)

&

FS=

tan ÎŚâ&#x20AC;˛ tan β

Pendio a Secco (u=0)

Terreno granulare (câ&#x20AC;&#x2122;=0)

đ??šđ?&#x2018;&#x2020; = 1 â&#x2C6;&#x2019;

đ?&#x2018;˘ tan ÎŚâ&#x20AC;˛ Îłđ?&#x2018;§ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2β đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; β

FS: fattore di sicurezza câ&#x20AC;&#x2122;: coesione efficace (N/m3) β = pendenza (rad) ÎŚâ&#x20AC;˛ = angolo dâ&#x20AC;&#x2122;attrito (°) ď&#x192;  radianti z = spessore coperture (m) Îł = peso di volume del materiale (N/m3) u = pressione idrostatica: u= Îłwzw 3 Îłw= 9.81 kN/m


1. Creazione Raster Dataset dei parametri geotecnici da shapefile geologia: • Angolo d’attrito (phi)  convertire in radianti (phi_rad) • Coesione (coes) • Peso di Volume (gamma) 2. Creazione Raster spessore coperture (spessore) e DEM da ASCII files (float type) Conversion Tools To Raster  ASCII to Raster

3. Creazione Raster pendenze (slope) da DTM (cella 5x5 m): 3D Analyst  Raster Surface  Slope Effettuare smooth 3x3 dello slope: Spatial Analyst Neighborhood Statistics (Slope da creare in gradi convertire in radianti)  slope_rad

4. Calcolo pressione idrostatica da Raster spessore coperture (Raster Calculator): 1. Terreno saturo (u_sat) 2. Terreno secco(u_dry) u=0 3. Falda a metà terreno (u_half) 4. «tramite TWI (Topographic Wetness Index)» (u_TWI) 5. Calcolo Fattore di Sicurezza tramite la Soluzione di Skempton & DeLory in presenza di pressioni idrostatiche distinte (Raster Calculator) Modifica ‘Stretch Type’ per evidenziare valori significativi

([coes] + ((([gamma] * [spessore]) * Cos([slope_rad]) * Cos([slope_rad]) – u_half) * Tan([phi_rad]))) / (([gamma] * [spessore]) * Sin([slope_rad]) * Cos([slope_rad]))


phi

slope

đ?&#x2018;? â&#x20AC;˛ + Îłđ?&#x2018;§ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 β â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘ tan ÎŚâ&#x20AC;˛ đ??šđ?&#x2018;&#x2020; = Îłđ?&#x2018;§ sin β cos β

gamma


TWI: Topographic Wetness Index [Beven & Kirkby (1979)] Rapporto tra lâ&#x20AC;&#x2122;area drenata e la pendenza del versante, misurati in una singola cella. Esprime il tasso di umiditĂ  potenzialmente accumulabile in un dato punto.

đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x160;đ??ź = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x203A;˝ a = area drenata β = pendenza versante (radianti)


TWI: Topographic Wetness Index Calcolo tramite ArcMap Raster pendenze (radianti)--> slope_rad

Raster Calculator

Raster area drenata

TWI

Gli strumenti necessari sono localizzati in: ArcToolbox SpatialAnalyst Hydrology 1. Riempimento delle depressioni e/o imperfezioni del DTM (Fill) DEM_fill 2. Da questo DTM ‘corretto’ vanno calcolate le linee di flusso (Flow Direction) flusso 3. Tramite il raster delle linee di flusso si determina l’area drenata (flow Accumulation) ACC


Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» u=ɣz w

w

Il TWI può essere usato in questo caso per approssimare le condizioni di saturazione del terreno. In particolare verranno assunte condizioni di: • Terreno secco (z=0) laddove il TWI presenti valori prossimi allo zero • Terreno semisaturo (z= 0.5 x ‘spessore’) laddove il TWI presenti valori intermedi rispetto alla distribuzione complessiva. • Terreno saturo (z=1 x ‘spessore’)laddove vi siano valori di TWI particolarmente alti.

È NECESSARIO RICLASSIFICARE IL RASTER DEL TWI


Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Riclassificazione del raster del TWI

Spatial Analyst  Reclassify Parametri di riclassificazione • Scegliere il metodo «Standard Deviation». • Interval size: 1 Std Dev • Tasto destro sui breaks non necessari e scegliere l’opzione «delete breaks» • Notare come, con questa operazione, il method diventi automaticamente «manual» • Mantenere solo i breaks corrispondenti ad una deviazione standard (2,5780 e 4,5502).


Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Riclassificazione del raster del TWI

Spatial Analyst  Reclassify Parametri di riclassificazione • Nella colonna «New Values» sostituire i valori originali con i valori 0 ; 5 ; 10

Questo perché noi avremmo bisogno di valori compresi tra zero ed uno ma il software non assegna alle classi valori float • Scegliere il nome e la destinazione del file in output


Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro ÂŤuÂť Riclassificazione del raster del TWI


Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Calcolo del parametro «u»

Raster Calculator In questa fase il parametro «u» viene calcolato sulla base dei tre gradi di saturazione del suolo individuati riclassificando il raster del TWI.

‘spessore’ x ‘twi_riclass’ / 10 x 9810 Che equivale a: ‘spessore’ x ‘twi_riclass’ x 981 In questo modo si ottiene un unico raster che contiene il parametro u ottenuto sulla base del TWI.


Terreno secco

Terreno semi-saturo

Terreno saturo

TWI


Note per studenti S.N. e B.C. Gli studenti dei corsi di Laurea in Scienze Naturali e Beni Culturali sono tenuti a scrivere una relazione sulla esercitazione effettuata (anche a coppie) . Per diversificare le relazioni gli studenti sono invitate a provare a impostare lâ&#x20AC;&#x2122;analisi cambiando alcuni parametri e a discutere eventuali differenze o analogie riscontrate.

Tips: Pressione idrostatica Spessore del suolo Risoluzione Raster (gli originali sono 5x5 m) ď&#x192;  tramite Neighborhood Statistics


Esercitazione GIS Stabilità dei Versanti