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Aufgabe 33: Möglichkeiten: 001 => 110 101 => 010 000 => 111 010 => 101 100 => 011 011 => 100 110 => 001 111 => 000

+1 = 111 +1 = 011 + 1 = 000 + 1 = 110 + 1 = 100 + 1 = 101 +1 = 010 +1 = 001

abc => xyz : f(x) = -a.-b.c + -a.b.-c + a.-b.-c + -a.b.c = -a.c+-a.b+a.-b.-c f(y) = -a.-b.c + a.-b.c + -a.b.-c + a.b.-c = -b.c+b.-c f(z) = -a.-b.c + a.-b.c + -a.b.c + a.b.c = c

Aufgabe 34: a) Es sei ein 3bit langes Codewort (also 2 Paritätsbit und 1 Datenbit) gegeben: Codewort: 1 1 1 Nun wird 1 bit verfälscht: Codewort: 1 0 1


Dekodieren:

101 1 1 01

= 0 ... ok = 1 ... fail

=> wird zu 1 1 1 korrigiert und richtig dekordiert Nun werden 2 bit verändert: Codewort: 1 0 0 Dekodieren:

100 1 0 00

= 1 ... fail = 0 ... ok

=> In diesem Fall würde das Codewort fälschlicherweise zu 0 0 0 korrigiert werden. b) i)

aus der ASCII Tabelle: D = 68 o = 111 H = 72

68 : 2 = 34 34 : 2 = 17 17 : 2 = 8 R 1 8:2=4 4:2=2 2:2=1 1:2=0 R1

0 0 1 0 0 0 1

D(2) = 1000100 o(2) = 1101111 H(2) = 1001000 => ASCII Code: D = 01000100 o = 01101111 H = 01001000 Rekonstruktion: Code für D: PP0P 100P 0100 0101 1000 0100 Code für o:

PP0P 110P 1111 1000 1100 1111

(aus Angabe)

(aus Angabe)


Code für H: ii) Code für D:

PP0P 100P 1000 0101 1000 1000

(aus Angabe)

0101 1000 0 0 1 0 10 00 1 100 0

fail ok ok fail

0100 00 10 0 0100

richtiges Codewort für D: 0101 1000 1100 Daten von D: 0 100 1100 Code für o:

1000 1100 1111 10 1 0 1 1 00 10 11 0 110 1 0 1111

richtiges Codewort für o: Daten von o: Code für H:

ok fail fail ok

1000 1000 1111 0 100 1111

0101 1000 0 0 1 0 10 00 1 100 0

1000 10 00 0 1000

ok fail ok fail

richtiges Codewort für H: 0101 1000 1100 Daten von H: 0 100 1100 dezimale Darstellungen: erstes Zeichen("D") = 01001100 = 4 + 8 + 64 = 76 zweites Zeichen("o") = 01001111 = 1 + 2 + 4 + 8 + 64 = 79 drittes Zeichen("H") = 01001100 = 4 + 8 + 64 = 76 Das ganze in ASCII: LOL


Aufgabe 35: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:

a.b.c.d a.-b.c.d a.-b.-c.d -a.b.-c.d -a.-b.c.d -a.-b.c.-d -a.-b.-c.d

8: 9: 1: 4: 6:

-b.c.d (2,5) Regel 1 -b.-c.d (3,7) Regel 1 a.b.c.d -a.b.-c.d -a.-b.c.-d

4: 6: 8: 9: 1:

-a.-c.d -a.-b.c -b.c.d -b.-c.d a.b.c.d

(9,4) Regel 2 (8,6) Regel 2

1: 8: 9: 6: 4:

a.c.d -b.c.d -b.-c.d -a.-b.c -a.-c.d

(8,1) Regel 2

10: 1: 6: 4:

-b.d a.c.d -a.-b.c -a.-c.d

(8,9) Regel 1

Ab hier keine Vereinfachung mehr möglich: -b.d + a.c.d + -a.-b.c + -a.-c.d Aufgabe 36: a)

Um 13 Zustände darzustellen benötigt man 4 Leitungen. (2^4 = 16) Die Leitungen sind dann als 4-stellige Binärzahl zu interpretieren.

b)

Man hänge die Zustände Windstärke 11,12,13 an einen OR-Gatter, wenn bei diesem 1 rauskommt ist es Zeit für einen Alarm...


c)

d) Das Signal braucht erst eine gewisse Zeit bis es durch die komplette Schaltung durch ist. Diese Zeitspanne ist abhängig davon wieviele Gatter oder andere Schaltungselemente durchlaufen werden müssen. In Falle der oberen Schaltung würde es bei einer Änderung der Windstärke auf z.b. 12 erst nach einer Verzögerung durch 4 Gatter eine Alarmmeldung geben.


Aufgabe 37 a)

b)


Aufgabe 38: a)

b) f(x0,x1,x2,x3,y1,y2) = (x0.-y1.-y2) + (x1.y1.-y2) + (x2.-y1.y2) + (x3.y1.y2)


hure!