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___T3ma 6___ 1. ¿Qué es una escala? Es el cociente entre cada longitud de la reproducción y la correspondiente longitud en realidad. Es, por tanto, la razón de semejanza entre la reproducción y la realidad. 2. ¿A que es igual la razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes? Es igual al cuadrado de la razón de semejanza. 3. ¿A que es igual la razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes? Es igual al cubo de razón de semejanza 4. ¿Qué dice el teorema de Tales? Dice que si dos rectas a, b y c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcional 5. Haz un dibujo que represente el Teorema de tales

6. Di dos supuestos que verifiquen cuando 2 triángulos son semejantes y dibuja un ejemplo con cada uno de ellos. Son semejantes cuando: • Tienen sus lados proporcionales a/a’=b/b’=c/c’ • Sus ángulos, respectivamente iguales: A=A’, B=B’, C=C’ 7. ¿Cuando 2 triángulos están en posición de tales? Los triángulos A, B, C y A’, B’, C’ tienen un Angulo en común, el A , es decir, el triangulo pequeño esta encajado en el grande. Además los lados opuestos a A son paralelos 8. ¿Cómo son dos triángulos en posición de tales?


9. ¿Qué es el criterio de semejanza de 3 triángulos?

Se llaman Criterios de Semejanza de tres triángulos, a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes.

10. Define el 1º criterio de semejanza dibuja un ejemplo. Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos iguales

11. Define el 2º criterio de semejanza dibuja un ejemplo. Dos triángulos son semejantes cuando tienen los lados proporcionales

12. Define el 3º criterio de semejanza dibuja un ejemplo. Dos triángulos son semejantes cuando tienen un ángulo y los lados que lo forman son proporcionales

13. ¿Cuándo 2 triángulos están en posición de Tales? Dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen en común un ángulo y los lados opuestos a este ángulo son paralelos 14. Di 2 consecuencias del criterio de semejanza del triangulo rectángulo. 15. ¿Qué dice el teorema del cateto? El teorema del cateto dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de cada cateto (por ejemplo el BC) es igual al producto de la longitud de la hipotenusa (AC) por la longitud de la proyección de dicho cateto sobre ella (PC): BC2=AC·PC 16. ¿Qué dice el teorema de altura? "En un triángulo rectángulo el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa." 17. ¿Qué dice el teorema de Pitágoras? En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos


18. ¿Qué es la homotecia? Es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro de la transformación. 19. ¿Cómo son dos figuras homisteticas?

20. ¿Qué es el nº de oro? Explícalo con números.

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