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SUSTRACCION EN EL CONJUNTO DE LOS NATURALES


Restar es la operación matemática en la cual se quitan, sacan o sustraen elementos de un determinado conjunto, siendo su símbolo (-), que significa "menos".

Dentro de la sustracción encuentro varios elementos: 1.- El término mayor de los dos números que se restan al que llamamos MINUENDO representa la totalidad de objetos que se tienen, al cual se le va a quitar una cantidad.

2.-El Número menor que aparece en la sustracción al que se le da el nombre de SUSTRAENDO representa la cantidad menor de la sustracción. 3.-Al resultado de la sustracción, se le llama DIFERENCIA 4.-Y el signo señalado por una rayita pequeña se le da el nombre de SIGNO MENOS


Cuando se resuelve una SUSTRACCIÓN hay que tener presente: a.- Los números que se restan deben estar colocados correctamente, es decir; UNIDADES debajo de las UNIDADES, DECENAS debajo de las DECENAS, CENTENAS debajo de las CENTENAS. b.- Siempre se deben restar objetos de una misma especie; naranjas a naranjas, perros a perros, muñecas a muñecas, carros a carros, hombres a hombres, piñas a piñas. Esto quiere decir objetos de una misma clase de un mismo género.

c.- El MINUENDO siempre tiene que ser mayor que el SUSTRAENDO. Es decir la primera cantidad que aparece en la resta debe ser más grande que la segunda cantidad, ya que es imposible quitarle a un número menor uno mayor, ¿verdad?


Propiedades de la sustracción de números naturales Propiedad 1, Operación No Interna El resultado de restar dos números naturales (esto es, su resta) no tiene porqué ser otro número natural. Por esto se dice que la resta de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico. Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿Qué pasaría si hiciéramos 2-3 en lugar de 3-2?: El resultado (-1) es un tipo de número que ya estudiaremos más adelante (los números negativos) pero lo importante es que NO pertenece a los números naturales (nuestros números naturales empezaban en el 0).


Propiedad 2, No Conmutativa: El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una resta. 2–3≠3–2 Observa en el siguiente ejemplo como el resultado varía según cómo lo hagamos: 5–2≠2–5 de hecho, se supone que el número -3 no existe en el conjunto de los números que nosotros estamos estudiando, o sea, se supone que ni siquiera lo debemos usar.


Propiedad 3, No asociativa Si tenemos tres números naturales, por ejemplo 5, 4 y 2 la sustracción de ellos no es asociativa, veamos por que Debería darse el caso de que 5 - (4 – 2) = (5 – 4) – 2 Pero espera un momento, vamos a ver cuanto obtenemos del primer termino: 5 – (4 – 2)= 5 – 2 y tenemos que 5 – 2= 3 Vamos a ver cuanto nos da el segundo termino (5 – 4) – 2= 1 – 2 Y tenemos que 1 – 2 = -1 Por lo tanto vemos que 3 ≠-1, y eso quiere decir que 5 - (4 – 2) ≠ (5 – 4) – 2 Así podemos ver que la sustracción no es asociativa


Propiedad 4, Elemento Neutro Un elemento neutro es un número que hace que al restar "no ocurra nada",o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así, el 0 es el elemento neutro de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número.

Por ejemplo: 5–0=5 Le restamos el cero al 5 y no altera el resultado sin embargo existe el neutro por la derecha pues 0 – 5= -5 Y vemos que no es el mismo resultado, o sea el mismo numero original


La sustraccion en el conjunto de los numeros naturales