Page 1

2011 ΣstαdisticΛ

E.D 01/08/2011


x


Notas de la editora: ¡Hola querido lector! Seguramente estarás preguntándote ¿Qué pasa con esta pseudo revista? Pues bien, te explico: La intención es repasar los conceptos propios de las Medidas de Tendencia Central (MTC) y Medidas de Posición de una manera entretenida. En este número, encontrarás definiciones dinámicas acerca de la media, la mediana y la moda y la relación que tienen con los datos. Espero que la información sea de tu agrado, y que envíes por mail todas las sugerencias y quejas que quieras compartirme. ¡Contestaré con gusto! No esperes más: comienza a dar vuelta a las páginas, y ¡disfruta de la lectura!


1

1

http://tanlargaspestagnas.wordpress.com/2010/05/26/1366/


U

na de las preguntas recurrentes en las cartas de ayuda que motivaron el surgimiento de esta revista tiene que ver con las diferencias entre las Medidas de Tendencia Central: Media, mediana y moda. ÂżCuĂĄl es mejor? Y sobre todo ÂżQuĂŠ son? ÂżCĂłmo se definen? A continuaciĂłn, compartimos la inquietud de uno de nuestros lectores acerca de las MTC, expresada en un breve, pero concreto mail: “Lo Ăşnico que veo en comĂşn cuando leo media, mediana y moda, es que su primer letra es M, y me recuerdan a los chocolates de bolitas de colores... Y como verĂĄn no tiene nada que ver con la EstadĂ­stica‌â€? AsĂ­ que para evitar futuras confusiones, empecemos por lo bĂĄsico. Definiciones.

Media aritmĂŠtica se define como la suma de los valores

dividida entre la totalidad de las observaciones. En las imĂĄgenes moradas se muestra el sĂ­mbolo que utiliza.

đ?‘‹ Muestral

Âľ Poblacional (Mu)

TambiÊn es conocida como promedio aritmÊtico o simplemente como media. Dentro de la media encontramos la MEDIA GEOMÉTRICA, la cual nos ayuda a conocer la tasa de promedio de variación que presenta un grupo de datos que cambia cada cierto periodo‌ o, dicho en otras palabras el promedio de cambio de un periodo a otro.

đ?‘€đ??ş

Cabe resaltar que esta media se utiliza si todos los nĂşmeros son positivos o diferentes de cero.

P

Por otro lado tenemos a la MEDIA ARMĂ“NICA la cual se utiliza menos que la aritmĂŠtica, pero es Ăştil cuando queremos conocer el promedio de razones.

đ??ť Una desventaja (de las tres medias) es que se ve afectada por valores extremos.

2 â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ 1 = â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘  đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘šđ?‘–đ?‘™đ?‘™đ?‘Žđ?‘  10 đ?‘šđ?‘–đ?‘™đ?‘™đ?‘Žđ?‘  5 RazĂłn


Seguramente ya sabías, que a parte de la media existe la mediana y la moda. Pues bien, ahora le toca el turno a la mediana. ¥¿QuÊ es la mediana?! Algo tan fåcil como decir, es el valor que divide al conjunto en dos partes iguales y puedes ver su símbolo en los recuadros morados, dos maneras muy distintas pero que representan los mismo‌ ¥Utiliza la que mejor te acomode!

đ?‘‹

ÂżPor quĂŠ la mediana? ÂżPor quĂŠ no? Puede parecer grandioso el hecho de tener un solo nĂşmero que nos ayude a ver quĂŠ sucede con nuestros datos pero, lamento decirte que no son tan buenas noticias. En primer lugar, su aplicaciĂłn es limitada porque sĂłlo se toma en cuenta el orden jerĂĄrquico de los datos, lo cual no es Ăştil si quieres determinar cuĂĄnto dinero en promedio gastas a la semana.

��

AsĂ­ que ya sabes si lo que te interesa es conocer sĂłlo un nĂşmero que representa el 50% de los datos, la mediana es tu opciĂłn. Todo dependerĂĄ del conjunto de datos que tengas o de lo que te interese conocer.


¿Moda igual a‌ zapatos?

đ?‘€đ?‘œ

Ojalå fuera así, ¿no? Sería mås fåcil de digerir‌ Lo bueno es que esta MTC es una de las mås sencillas de entender. Lo único que tienes que hacer es analizar tus datos, localizar el que mås se repite y: ¥listo! Tienes la moda, el valor que ocurre con mayor frecuencia.

Debes tener en cuenta que a diferencia de la media y mediana, la moda puede estar representada por mĂĄs de un valor y viene en dos presentaciones, como puedes obrservar en los recuadros morados. Puedes utilizar la que mĂĄs te guste.

đ?‘‹


Ensalada de nĂşmeros ÂĄSin ensuciarte las manos! ÂżPor quĂŠ ensalada? Porque va de todo un poco y puedes elegir los ingredientes que gustes. Para no perdernos empecemos por el inicio. Tenemos medidas de posiciĂłn central y “no centralâ€? o cuantiles y se llaman asĂ­ por el nĂşmero de partes en las que se dividen a un conjunto de datos y se utilizan como medidas resumen, lo que implica que cada intervalo tienen el mismo nĂşmero de valores. Y parecido a lo que hacemos con la mediana, dividimos a un conjunto de datos a la mitad: đ?‘„1 = 25% de los datos đ?‘„2 = 50% de los datos đ?‘„3 = 75% de los datos

đ?‘Ľ = đ?‘„2 = đ??ˇ5 = đ?‘ƒ50 Ingredientes: I (ubicaciĂłn del cuantil de interĂŠs, puedes consultar tus datos para decidirte por uno) n (cuĂĄntas porciones son (conjuntos)) X (el ingrediente principal 4 para cuartiles; 10 para deciles o 100 para percentiles)

Y de postre tenemos: đ??śđ?‘˜ (Cuantil k puede ser sustituible por đ?‘„đ?‘˜ en caso de que lo quieras con cuartiles, đ??ˇđ?‘˜ con deciles o đ?‘ƒđ?‘˜ con percentiles, hay de donde elegir) đ??żđ?‘–đ?‘˜ (LĂ­mite inferior real de la clase en la que se encuentra el cuartil k) n (nĂşmero de datos) đ?‘‘đ?‘? (Diferencia entre el valor de I menos la suma de las frecuencias hasta una clase o intervalo de clase anterior donde se ubica el cuartil de interĂŠs)


𝐹𝑐 (Frecuencia absoluta de la clase o del intervalo de clase donde se encuentra ubicado el cuartil de estudio) 𝑖𝑘 (Amplitud del intervalo o clase donde se ubica el cuartil k) Encontrarás su modo de preparación en el formulario.


RevistaEstadística  

Medidas de tendencia central

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you