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OTIMIZAÇÃO EXATA: TEORIA E MITOS

“POR QUE NÃO O MELHOR?”

GOES.UECE – Grupo de Otimização em ES da UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

ROTEIRO

1

Teoria

2

Mitos

3

ES em SBSE

4

Conclusões

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  Publicação inicial em 1951 por Dantizig Dantizg, G.B. (1951). Maximization of a Linear Function of Variables Subject to Linear Inequalities. In: Activity Analysis of Production and Allocation, John Wiley & Sons, New York, 339-347.

 Simplex, um algoritmo para solução de problemas do tipo  Encontrar a solução que “otimiza” a função respeitando o definido nas restrições  Solução: conjunto de valores para as variáveis do problema;  Restrições: limitações próprias do problema que restringem o espaço de buca.

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  O conjunto de restrições definem uma região denominada “politopo” Série 1 12

Cada eixo corresponde a uma variável

10 8 6 4 Série 1

2 0 5/1/2002

6/1/2002

7/1/2002

8/1/2002

9/1/2002

 A busca é efetuada pela análise dos vértices do politopo (soluções ótimas) GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  Comparação entre as técnicas: OE

MH

Determinação da melhor solução

Não garantia da melhor solução

Baseado em definições matemáticas

Baseado em diversas formas de “busca”

Mono-objetivismo natural

Multiobjetivismo natural

Determinítico

Não determiniístico

Busca em soluções válidas

Busca pode visitar/gerar soluções não-válidas

Aproximação do problema na modelagem

Aproximação da solução encontrada

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITO

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITO 1 Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

“A utilização de técnicas de otimização exata ocorreu no século passado pois tais métodos foram os primeiros a serem desenvolvidos e eram os únicos disponíveis. Hoje em dia, a OE perdeu espaço para novos algoritmos mais poderosos.”

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

Arg. 1

Técnicas

Trabalhos

Eventos

Otimização Exata se desenvolve e é utilizada

Novos algoritmos são desenvolvidos continuamente. Entre os métodos criados estão aprimoramentos das técnicas clássicas. [1] [2] Diversos artigos científicos e livros são publicados periodicamente. Tais trabalhos trazem avanços na área e novas aplicações. [3] [4]

A Otimização Exata é tema de vários tracks ou mesmo eventos científicos. [5] [6]

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITO 2 Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

“Para que os algoritmos exatos retornem a melhor solução para o problema eles visitam um grande número de soluções e isso demora muito tempo. Isso faz com que a sua utilização seja impraticável devido ao tempo necessário para encontrar a solução.”

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

Arg. 2

Hardware

~Enumeração

Tempo Relativo

OE tem tempo variável e em geral relativamente razoável

Atualmente a capacidade dos computadores está bem maior que na época em que se iniciou o uso de OE. Da mesma forma, o custo diminuiu bastante. [7] Na Otimização Exata não ocorre a análise de todas as soluções possíveis. Desa forma, a quantidade de soluções visitadas é limitado. Algumas instâncias podem levar horas para a solução. Contudo, a quantidade varia e pode ser relativamente boa no contexto. GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

“A Otimização Exata pode encontrar a melhor solução em problemas pequenos, entretanto a quantidade de soluções para se visitar aumenta consideravelmente com o tamanho do problema. Assim, não é possível utilizar OE em instâncias reais pois existem muitas soluções.”

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

Arg. 3

Problema

Parcial

Aplicações

OE pode resolver “problemas grandes”

Em alguns problema, a dificuldade para a resolução não está no tamanho mas em sua “complexidade interna”. Na Otimização Exata é possível definir um limite de execução do método por iterações ou solução aceitável. Assim, a solução parcial é retornada. Existem diversas exemplos de uso da OE em “instâncias reais” de “problemas reais”. De fato, a questão não é o tamanho mas a complexidade. [8] GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

“Apesar de a OE encontrar a melhor solução para um problema, isso não é apropriado pois em OE só existe mono-objetivismo, ou seja, o problema é modelado com apenas uma função objetivo. Isso representa uma grande e profunda simplificação do problema, invalidando a solução encontrada.”

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

Arg. 4

“Mono-Multi”

Impossível

Melhor Solução

Otimização Exata permite a ponderação de funções

Em OE é possível considerar mais de uma função objetivo no processo de busca pela atribuição de pesos a cada função. Assim, todas são consideradas. O não multiobjetivismo completo em OE é dado pois é impossível ter a melhor solução para todos os objetivos em um problema. Não é “culpa” do método. De fato, em OE não é possível efetuar a busca com completa multiobjetividade. Asolução retornada é a melhor da formulação, atenuando o fato. GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

“As técnicas de Otimização Exata são muito definitivas, pois encontram categoricamente “a melhor solução”. Assim, não existe, por exemplo, possibilidade de análise e escolha por parte das pessoas envolvidas no problema o que impede que as mesmas agreguem conhecimento ao processo.”

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

Arg. 5

Pesos

An. Sensibilidade

Mais controle

OE emprega conhecimento e análise dos envolvidos

As pessoas envolvidas com o problema participam nna modelagem do mesmo ao definir os pesos para cada função, por exemplo. Em Otimização Exata existe a ferramenta de “Análise de Sensibilidade” que permite identificar o impacto e mudança de cada variável na solução. Na OE não é necessário a definição de diversos parâmetros para o algoritmo. Assim, o processo é relativamente mais controlado por envolvidos. GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

ARGUMENTOS Arg. 1

Otimização Exata se desenvolve e é utilizada

Arg. 2

OE tem tempo variável e em geral relativamente razoável

Arg. 3

OE pode resolver “problemas grandes”

Arg. 4

Otimização Exata permite a ponderação de funções

Arg. 5

OE emprega conhecimento e análise dos envolvidos GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE SBSE Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE SBSE OT IM IZA ÇÃ OE XA TA

Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE  OE é uma técnica de otimização.  Search-based Software Engineering usa técnicas de otimização  A possibilidade de experimentar e tentar o uso desse tipo de técnica.

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE

GOES.UECE


Otimização Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE

GOES.UECE


| Outro Método Tipo Método utilizada |

Pesquisa Operacional

Outro Tipo

Otimização Exata: Teoria e Mitos

Adição de uma função e uso de mesmas MH

Mono --> Multi, por exemplo, e uso de mesmas MH

Pouca Alteração Problema | Muita Alteração Problema

Proposta de novo problema e uso de mesmas MH |

Engenharia de Software GOES.UECE

Novo Problema


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