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Introdu¸c˜ ao JMetal Testes Conclus˜ ao Bibliografia

Uma Abordagem Multi-Objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ao de Equipes Daniel Pinto Coutinho

Semin´ario de Otimiza¸c˜ao em Engenharia de Software 27 de novembro de 2009

Daniel Pinto Coutinho

Uma Abordagem Multi-Objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ ao


Introdu¸c˜ ao JMetal Testes Conclus˜ ao Bibliografia

1

2

3 4 5

Introdu¸c˜ao Porque esta apresenta¸c˜ao? Revis˜ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas JMetal Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ao Run Testes Conclus˜ao Bibliografia Daniel Pinto Coutinho

Uma Abordagem Multi-Objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ ao


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Porque esta apresenta¸c˜ ao? Revis˜ ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas

Uma Abordagem Multi-objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ao de Equipes

˜o Introduc ¸a

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Porque esta apresenta¸c˜ ao? Revis˜ ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas

Por que esta apresenta¸c˜ao?

Alguns motivos de fazer esta apresenta¸c˜ao assim:

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Porque esta apresenta¸c˜ ao? Revis˜ ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas

Por que esta apresenta¸c˜ao?

Alguns motivos de fazer esta apresenta¸c˜ao assim: Mostrar o trabalho feito

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Porque esta apresenta¸c˜ ao? Revis˜ ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas

Por que esta apresenta¸c˜ao?

Alguns motivos de fazer esta apresenta¸c˜ao assim: Mostrar o trabalho feito Incentivar o uso do JMetal

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Porque esta apresenta¸c˜ ao? Revis˜ ao Planejamento de Projetos O Problema Metaheuristicas

Por que esta apresenta¸c˜ao?

Alguns motivos de fazer esta apresenta¸c˜ao assim: Mostrar o trabalho feito Incentivar o uso do JMetal Motiva¸c˜ao Pessoal

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Introdu¸c˜ao

˜o Revisa

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Revis˜ao

˜o Definic ¸a Engenharia de Software ´e a disciplina da engenharia que se ocupa de todos os aspectos da produ¸c˜ao de software, desde os est´agios iniciais de especifica¸c˜ao at´e a manuten¸c˜ao desse sistema.

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Revis˜ao

˜o Definic ¸a Otimiza¸c˜ao em Engenharia de Software ´e um novo ramo da Engenharia de Software dedicado a resolu¸c˜ao autom´atica de problemas complexos dessa ´area, modelados como problemas de otimiza¸c˜ao

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Introdu¸c˜ao

Planejamento de Projetos

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Planejamento de Projetos

˜o Definic ¸a Fase do projeto de software onde s˜ao feitas estimativas para o mesmo.

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Planejamento de Projetos

Quais estimativas?

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Planejamento de Projetos

Algumas delas s˜ao:

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Planejamento de Projetos

Algumas delas s˜ao: Custo total;

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Planejamento de Projetos

Algumas delas s˜ao: Custo total; Tempo de Dura¸c˜ao;

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Planejamento de Projetos

Algumas delas s˜ao: Custo total; Tempo de Dura¸c˜ao; Forma¸c˜ao de Equipes;

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Planejamento de Projetos

Algumas delas s˜ao: Custo total; Tempo de Dura¸c˜ao; Forma¸c˜ao de Equipes; Outras estimativas...

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Planejamento de Projetos

Porque fazer tais estimativas?

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Planejamento de Projetos

Um planejamento mal feito pode levar a:

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Planejamento de Projetos

Um planejamento mal feito pode levar a: Atrasos;

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Planejamento de Projetos

Um planejamento mal feito pode levar a: Atrasos; Despesas extras;

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Planejamento de Projetos

Um planejamento mal feito pode levar a: Atrasos; Despesas extras; Casos extremos: fracasso do projeto.

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Planejamento de Projetos

Ningu´em quer isso

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Planejamento de Projetos

Ningu´em quer isso ,certo?

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Planejamento de Projetos

Neste trabalho, procuramos planejar a forma¸c˜ao de equipes...

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Introdu¸c˜ao

O Problema

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O Problema

O que ´e formar uma equipe?

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O Problema

Em simples palavras?

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O Problema

Em simples palavras? Quem faz o quˆ e.

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O Problema

No trabalho consideramos trˆes objetivos:

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O Problema

No trabalho consideramos trˆes objetivos: 1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe;

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O Problema

No trabalho consideramos trˆes objetivos: 1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe;

2

Maximizar a Preferˆencia dos Funcion´arios;

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O Problema

No trabalho consideramos trˆes objetivos: 1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe;

2

Maximizar a Preferˆencia dos Funcion´arios;

3

Minimizar o Custo Salarial da Equipe.

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O Problema

A Aloca¸c˜ao de Equipes ´e uma varia¸c˜ao do problema da mochila 1 . Um problema considerado NP-dif´ıcil.

1

Ver Complexidade de Algoritmos Daniel Pinto Coutinho

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O Problema

NP-DIF´ICIL?

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O Problema

NP-DIF´ICIL? Usar Metaheur´ısticas, ent˜ao.

2

2

Ver Trabalhos Futuros Daniel Pinto Coutinho

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Introdu¸c˜ao

Metaheur´ısticas

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Metaheur´ısticas

˜o Definic ¸a Metaheur´ıstica refere-se a uma estrat´egia inteligente de alto n´ıvel que guia um processo de busca, explorando eficientemente um espa¸co de solu¸c˜oes a procura de solu¸c˜ oes ´ otimas ou sub-´otimas.

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Metaheur´ısticas

Quais metaheur´ısticas usamos?

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Metaheur´ısticas

Quais metaheur´ısticas usamos? Non-dominated Sorting Genetic Algorithms II;

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Metaheur´ısticas

Quais metaheur´ısticas usamos? Non-dominated Sorting Genetic Algorithms II; Multi Objetive Cellular Genetic Algorithms;

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Metaheur´ısticas

Quais metaheur´ısticas usamos? Non-dominated Sorting Genetic Algorithms II; Multi Objetive Cellular Genetic Algorithms; Random Search

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Metaheur´ısticas

NSGA-II?

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Metaheur´ısticas

˜o Definic ¸a NSGA-II ´e uma t´ecnica de otimiza¸c˜ao multi-objetiva. Suas principais caracter´ısticas s˜ao trabalhar com popula¸c˜oes de solu¸c˜oes e ter um operador de dominˆancia r´apido.a a

Ver artigo A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm

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Metaheur´ısticas

MOCell?

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Metaheuristicas

˜o Definic ¸a MOCell ´e um algoritmo evolucion´ario celular para problemas de otimiza¸c˜ao multi-objetivos. a a Ver artigo MOCell: A Cellular Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization.

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Metaheur´ısticas

Existem os Algoritmos Evolucion´arios Estruturados. Onde a popula¸c˜ao ´e, de alguma maneira, descentralizada. Dentre esses, existem os modelos distribu´ıdos e os celulares.

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Metaheur´ısticas

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Metaheur´ısticas

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Metaheur´ısticas

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Metaheur´ısticas

Usado como base para avaliar o desempenho das outras duas metaheur´ısticas.

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

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JMetal

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Agora a parte divertida.

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

JMetal ´e um framework de metaheur´ısticas multi-objtivas. O pacote ´e mais do que suficiente para resolver nosso problema.

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JMetal

Mas primeiro...

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JMetal

Mas primeiro... ´ preciso seguir alguns passos para resolver seu problema E

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JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal

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JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

2

Criar uma classe do seu problema;

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

2

Criar uma classe do seu problema;

3

Criar construtor;

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JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

2

Criar uma classe do seu problema;

3

Criar construtor;

4

Criar fun¸c˜ao de avalia¸c˜ao;

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

2

Criar uma classe do seu problema;

3

Criar construtor;

4

Criar fun¸c˜ao de avalia¸c˜ao;

5

Criar m´etodo para avaliar restri¸c˜ oes;

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Passos para resolver seu problema usando JMetal 1

Modelar no Papel;

2

Criar uma classe do seu problema;

3

Criar construtor;

4

Criar fun¸c˜ao de avalia¸c˜ao;

5

Criar m´etodo para avaliar restri¸c˜ oes;

6

Apertar bot˜ao Run.

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Modelar no Papel

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Modelar no Papel

Qual o problema mesmo?

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Modelar no Papel

Qual o problema mesmo? 1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe =

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PN

n=1

PH

h=1 Snh

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Modelar no Papel

Qual o problema mesmo? PN

1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe =

2

Maximizar a Preferˆencia dos Funcion´arios =

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PH n=1 h=1 Snh PN PA n=1 a=1 Pna

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Modelar no Papel

Qual o problema mesmo? PN

PH n=1 h=1 Snh PN PA n=1 a=1 Pna

1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe =

2

Maximizar a Preferˆencia dos Funcion´arios = P Minimizar o Custo Salarial da Equipe = N n=1 Saln ∗ D

3

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Modelar no Papel

Qual o problema mesmo? PN

PH n=1 h=1 Snh PN PA n=1 a=1 Pna

1

Maximizar a Habilidade Total da Equipe =

2

Maximizar a Preferˆencia dos Funcion´arios = P Minimizar o Custo Salarial da Equipe = N n=1 Saln ∗ D

3

Sujeito `a restri¸c˜ao: Os participantes alocados na equipe devem ter as habilidades necess´arias para realizar todas as atividades.

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Modelar no Papel Onde: H – habilidade requisitada pela atividade h – ´ındice da habilidade N – n´ umero de funcion´arios n – ´ındice do funcion´ario Pna – a preferˆencia de um funcion´ario pela atividade Shn – a habilidade h do funcion´ario n por uma atividade SALn – o sal´ario de um funcion´ario D = 0 se se o funcion´ ario n˜ ao est´ a alocado pra atividade 1 se ele est´a alocado Daniel Pinto Coutinho

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Modelar no Papel

Criar tabelas contendo dados e como eles v˜ao estar organizados

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Criar Classe do Problema

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Classe do Problema

O problema herda toda a estrutura da classe problema padr˜ao

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Classe do Problema

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Criar Construtor

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Construtor

Toda classe precisa de um construtor...

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Construtor Definir vari´aveis padr˜ao

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Construtor Armazenar nos dados da classe

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Construtor Definir a solu¸c˜ao

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Lembra os objetivos?

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Lembra os objetivos? Model´a-los computacionalmente ´e f´acil

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Lembra os objetivos? Model´a-los computacionalmente ´e f´acil ,certo?

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Eu disse que era f´ acil

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Tudo bem, tudo bem... Vamos por partes

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao Primeiro Objetivo: Maximizar a habilidade

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao Segundo Objetivo: Maximizar a preferˆencia

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Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao Terceira Objetivo: Minimizar o custo salarial

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Criar Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao

Tamb´em acha f´acil agora?

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

´todo para Criar Me ˜ es Avaliar Restric ¸o

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Seu problema n˜ao tem restri¸c˜ao?

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Seu problema n˜ao tem restri¸c˜ao? Sorte sua.

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Seu problema n˜ao tem restri¸c˜ao? Sorte sua. Seu problema tem restri¸c˜ao?

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Seu problema n˜ao tem restri¸c˜ao? Sorte sua. Seu problema tem restri¸c˜ao? Ent˜ao mais um m´etodo ´e necess´ario.

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Lembra a restri¸c˜ao?

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Lembra a restri¸c˜ao? ...

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Lembra a restri¸c˜ao? ... Aqui est´a:

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes

Lembra a restri¸c˜ao? ... Aqui est´a: Os participantes alocados na equipe devem ter as habilidades necess´arias para realizar todas as atividades.

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Criar M´etodo para Avaliar Restri¸c˜oes Computacionalmente:

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JMetal

J´a temos:

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JMetal

J´a temos: 1

Problema Modelado no Papel;

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JMetal

J´a temos: 1

Problema Modelado no Papel;

2

Classe criada;

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JMetal

J´a temos: 1

Problema Modelado no Papel;

2

Classe criada;

3

Construtor criado;

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JMetal

J´a temos: 1

Problema Modelado no Papel;

2

Classe criada;

3

Construtor criado;

4

Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao criada;

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JMetal

J´a temos: 1

Problema Modelado no Papel;

2

Classe criada;

3

Construtor criado;

4

Fun¸c˜ao de Avalia¸c˜ao criada;

5

M´etodo para avaliar Restri¸c˜ oes criado;

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JMetal

Falta o quˆe?

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JMetal

Falta o quˆe? Apertar bot˜ao Run.

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

JMetal

Apertar bot˜ao Run.

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Apertar bot˜ao Run

No entanto, alguns ajustes s˜ao necess´arios...

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Apertar bot˜ao Run Configurar a NSGA-II

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Apertar bot˜ao Run Configurar a MOCell

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Apertar bot˜ao Run Configurar a Random Search

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Modelar no Papel Criar Classe do Problema Criar Construtor Criar Fun¸c˜ ao de Avalia¸c˜ ao Criar M´ etodo para Avaliar Restri¸c˜ oes Apertar bot˜ ao Run

Apertar bot˜ao Run

AGORA SIM S´ o apertar o bot˜ao Run

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Uma Abordagem Multi-Objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ao de Equipes

Testes

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Testes

Foram realizados testes com 4 instˆancias aleatoriamente geradas por um programa.

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Instˆancias

Instˆancia Funcion´arios Atividades Habilidades

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1 11 22 17

2 15 29 22

3 73 80 30

4 76 35 93

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Parˆametros de Configura¸c˜ao

Metaheur´ısticas Popula¸c˜ao Avalia¸c˜ oes

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NSGA-II 100 25000

MOCell 100 25000

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Resultados 1a Instˆancia

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Resultados 2a Instˆancia

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Resultados 3a Instˆancia

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Resultados 4a Instˆancia

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Conclus˜ao

A partir deste trabalho foi poss´ıvel tirar algumas conclus˜oes

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Conclus˜ao

A partir deste trabalho foi poss´ıvel tirar algumas conclus˜oes ´ vi´avel a abordagem multi-objetiva para o problema E

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Conclus˜ao

A partir deste trabalho foi poss´ıvel tirar algumas conclus˜oes ´ vi´avel a abordagem multi-objetiva para o problema E O uso do JMetal ´e muito simples.

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Conclus˜ao

A partir deste trabalho foi poss´ıvel tirar algumas conclus˜oes ´ vi´avel a abordagem multi-objetiva para o problema E O uso do JMetal ´e muito simples. Logo: Planos para novos trabalhos futuros com uso tamb´em de Otimiza¸c˜ao Exata

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Uma Abordagem Multi-objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ao de Equipes

Bibliografia

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Bibliografia 1

BURDETT, G. e LI, R.K.-Y. A quantitative approach to the formation of workgroups.

2

ANTONIOL, G., DI PENTA, M. e HARMAN, M. A robust search–based approach to project management in the presence of abandonment, rework, error and uncertainty.

3

ANTONIOL, G.; PENTA, M.D.; HARMAN. M. Search-based techniques applied to optimization of project planning for a massive maintenance project.

4

GUEORGUIEV, S; HARMAN, M.; ANTONIOL, G. Software Project Planning for Robustness and Completion Time in the Presence of Uncertainty using Multi Objective

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Uma Abordagem Multi-objetiva para o Problema da Aloca¸c˜ao de Equipes

Obrigado Estes slides est˜ao dispon´ıveis na p´agina http://goes.comp.uece.br

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Uma Abordagem Multi-objetivo para o Problema daAlocação de Equipes