Page 1

Les matemàtiques i la vida CATÀLEG EXPOSICIÓ al mNACTEC


Comissària exposició: Montserrat Alsina Text catàleg: Montserrat Alsina Fotografies: Arxiu exposició

Manresa, edició gener 2015

Més informació de l’exposició:

http://expomat.epsem.upc.edu http://www.mnactec.cat/expo/les_matematiques_i_la_vida.html

Amb el suport i la col·laboració de

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


PRESENTACIÓ del CATÀLEG

Aquestes pàgines mostren un recull de l’exposició “Les matemàtiques i la vida” al museu Nacional de la Ciència i la Tècnica de Catalunya, a Terrassa (mNACTEC). Us convidem a fer un recorregut al llarg d’un dia qualsevol. A casa, al carrer o enmig de la natura, les matemàtiques són en la nostra vida. Només cal que ens aturem a descobrir-les, a gaudir-ne i a deixar-nos sorprendre.

Montserrat Alsina Comissària de l’exposició


Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


I més enllà de les fórmules? Les matemàtiques són un llenguatge i les fórmules en són les paraules, fetes amb nombres i variables. Però, què serien les paraules sense significat, sense el que volen representar i comunicar? Què hi ha darrere les fórmules? “Ha arribat l’hora de revelar el secret: la funció principal de les matemàtiques no és organitzar xifres en fórmules i fer càlculs complicats. És una manera de pensar i formular preguntes. I és a l’abast de tothom, al nostre servei, per fer-nos millor la vida de cada dia.” (J. Paulos) Us convidem a ser-ne els protagonistes: A fer-vos preguntes i a buscar respostes

Montserrat Alsina


Cada dia:

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


“Endinsa’t prou en qualsevol cosa i hi trobaràs matemàtiques” D. Schlicter (matemàtic)

“Cada dia i a tothora, des que ens llevem fins que ens n'anem a dormir, les matemàtiques són al nostre voltant. Sona el despertador, sintonitzem música o notícies, travessem el carrer, ens aturem al semàfor que regula el trànsit, consultem el GPS, responem al mòbil... A cada moment, les matemàtiques són en la nostra vida... ˮ

Montserrat Alsina


“Les Mates” A l’escola aprenem moltes eines bàsiques: des de comptar, fer operacions i resoldre equacions, fins a derivar i integrar funcions, passant per resultats de trigonometria clàssics com el Teorema de Pitàgores.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“A les matemàtiques, l’art de plantejar els problemes és més important que la seva resolució.” G. Cantor (matemàtic, 1845-1918)

Dibuixem i retallem per descobrir el teorema de Pitàgores.

Juguem, construïm, classifiquem peces: descobrim fórmules!

Montserrat Alsina


Al carrer:

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


“La geometria és una habilitat tant dels ulls i les mans com de la ment” J. Pendersen (matemàtica)

Montserrat Alsina


Les matemĂ tiques ens ajuden a interpretar la geometria de carrers i edificis, i donen models per fer simulacions de moviments de trĂ nsit i persones.

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


El simulador de tràfic vehicular permet experimentar la fluïdesa de la circulació en circuits circulars, rampes d’accés, etc, variant la velocitat i altres paràmetres.

La geometria sobre la que caminem fa referència als enrajolats i al perquè de les tapes circulars.

Montserrat Alsina


L’arquitectura i la geometria de les ciutats també es pot descriure amb els models matemàtics, de manera que es reflexen característiques de la vida social i econòmica de cada època. Com a exemples, Barcelona i New York.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Matemàtiques a les normes urbanístiques dels municipis, per vetllar l’alineació, relacions de volum i superfície i lluminositat dels carrers.

Les estimacions de nombre de persones a manifestacions i similars utilitzen les matemàtiques. Els resultats han de ser doncs raonables, i podem ser crítics si cal.

Montserrat Alsina


Natura matemàtica:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“L’estudi profund de la natura és la font més fèrtil de descobriments matemàtics.” J. Fourier (matemàtic, físic i historiador francés, 1768-1830)

Montserrat Alsina


Nombres i formes matemĂ tiques ens ajuden a descriure i a entendre la natura.

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


Els nombres naturals serveixen per comptar: pétals de flors, branques d’un arbre, ramificacions de les arrels...

Però a la natura apareixen també nombres i relacions, com el nombre d’or, amb infinits decimals.

Montserrat Alsina


Les formes dels minerals, vegetals i animals no són un caprici de la natura. Forma i funció tenen una estreta relació.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Montserrat Alsina


Art i matemàtiques:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“On hi hagi un número, hi ha bellesa” Porcio (filòsof grec, 410-485)

Montserrat Alsina


El nombre d'or es troba també en obres d'art de tots els temps, des de la mil·lenària piràmide de Keops fins a les modernes pintures d'en Dalí.

Pintures, escultures i edificis, actuals i de tots els temps, ens conviden a descobrir l’estètica de la proporció àuria. És una estètica conscient? Inconscient? Diferents artistes, diferents respostes.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Els pintors afronten el repte de representar objectes en una tela, l’espai en un pla. Perspectiva lineal, cubisme...

Les matemĂ tiques tambĂŠ tracten models per passar de 3 dimensions a 2 dimensions. Geometria projectiva, geometria diferencial...

Montserrat Alsina


Les Matemàtiques i la música:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“Potser sigui la música la matemàtica dels sentits, i la matemàtica la música de la raó.” P. Puig Adam (matemàtic català, 1900-1960)

Els nombres i funcions matemàtiques són a la música, en la fracció que expressa el compàs, en l'equivalència i la durada de les figures, en els intervals i l'escala musical, en les qualitats dels sons…

Montserrat Alsina


Els sons són vibracions, que es transmeten en el medi en forma d’ones sonores. Funció d’ona d’un La3 i un La4

Les qualitats del so, el to, la intensitat, la durada i el timbre es poden interpretar matemàticament a partir de la funció d’ona.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


En la melodia i l’harmonització s’hi amaga molta geometria. Observeu la genial simetria d’aquesta peça musical, atribuïda a Mozart.

Montserrat Alsina


Jocs i matemàtiques:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“Sorprendre’s estranyar-se és començar a comprendre.” J. Ortega y Gasset (Filòsof, 1883-1955)

Montserrat Alsina


En el joc, a més de sort, màgia i diversió, també hi prenen part rellevant les matemàtiques.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


La geometria intervé En les tirades del billar, i l’algebra i els grups finits, en la resolució del cub de Rubik.

En els escacs, fent sudokus o jugant una partida de cartes, intervenen nocions de combinatòria i d’aritmètica, raonaments lògics i estratègia, i per descomptat probabilitats, estadística i atzar.

Montserrat Alsina


Matemàtiques i seguretat:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“No hi ha cap branca de les matemàtiques, per abstracta que sigui, que un dia no pugui ser aplicada al món real.” N. I.Lobatxevski (Matemàtic rus, 1792-1856)

Montserrat Alsina


Mètodes de xifratge clàssics com el de Cèsar, o el disc d’Alberti; documents de la Guerra Civil Espanyola; màquines com l’Enigma, … Tot forma part de l’atractiu món de la criptografia .

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Els xifrats que protegeixen les comunicacions utilitzen tambĂŠ matemĂ tiques.

Montserrat Alsina


Matemàtiques per calcular:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“No tot el que es pot comptar compta, i no tot el que compta es pot comptar.” A. Einstein (físic alemany, nacionalitzat nord-americà, 1879-1955)

Montserrat Alsina


Des dels temps mĂŠs antics, els nombres ens serveixen per comptar i calcular en els diferents entorns professionals.

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


Montserrat Alsina


Matemàtiques i salut:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“La gent que no es creu que les matemàtiques són senzilles, és només que no s’ha adonat de com és de complicada la vida.” J.L. von Neumann (matemàtic, hongarès, 1903-1957)

Montserrat Alsina


En qüestions de salut, les matemàtiques també donen eines i models per interpretar el funcionament del nostre cos.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Les fractals juguen un paper fonamental en el funcionament del nostre cos

Les tomografies donen la possibilitat d’observar l’interior del cos sense necessitat del bisturí.

Montserrat Alsina


Anem a comprar:

Les matemĂ tiques i la vida al mNACTEC


“No us imagineu que les matemàtiques són dures i indesxifrables, i contràries al sentit comú. Són senzillament la materialització del sentit comú.” W. Thomson (físic britànic, 1824-1907)

Seria millro generals de l’ambit

Montserrat Alsina


Quan anem a comprar, la geometria, els nombres, els codis, els descomptes... també ens fan presents les matemàtiques.

La forma dels envasos condiciona la manera d’apilar-los i influeix en el seu cost, pel que fa a la quantitat de material utilitzat.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Comparem esferes, cilindres i ortòedres d’un mateix volum. Quina forma ens permet empaquetar i apilar millor? Quin envàs utilitza menys material?

Montserrat Alsina


Els codis, com el NIF, ens permeten detectar errors, essencial en automatització de dades.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Comparem i avaluem productes segons la seva composició, les ofertes, els descomptes i l’increment de l’IVA.

Montserrat Alsina


Societat matemàtica:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“Defensa el teu dret a pensar, perquè pensar, fins i tot de manera errònia, és millor que no pensar.” Hipàtia d’Alexandria (matemàtica hel.lenística, 370-415)

Montserrat Alsina


A la societat, les matemàtiques estructuren, organitzen i estudien criteris per prendre decisions econòmiques, comercials, polítiques...

En la democràcia parlamentària, el repartiment d’escons es realitza amb diferents fórmules, depenent dels països.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Estratègies econòmiques, acords cooperatius i puntuació i ponderació de resultats es basen en eines matemàtiques.

Montserrat Alsina


Matemàtiques, matemàtiques, matemàtiques…

I encara hi ha moltes més matemàtiques al nostre voltant, en molts més àmbits…

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


“Les matemàtiques són l’alfabet amb què Déu ha escrit l’Univers.” G. Galilei (astrònom, 1564-1642)

Tot un alfabet per escriure aplicacions de les matemàtiques.

Montserrat Alsina


Les matemàtiques, amb els seus nombres i les seves funcions, són un llenguatge que ens ajuda, com les paraules, a interpretar, entendre i millorar el nostre món. Al llarg d’aquesta exposició, ens han acompanyat en alguns àmbits quotidians. Però hi ha encara moltes més matemàtiques!

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Us convidem ara a mirar amb uns nous ulls al vostre voltant, a la vostra vida, i descobrir-hi més matemàtiques. Quins números, quina geometria, Quines funcions i equacions hi trobarem?

Montserrat Alsina


Mostra d’activitats INAUGURACIÓ

Espectacle de màgia matemàtica

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Visita participants a la final del concurs “Fem matemàtiques”

Jocs, reptes, activitats . . .

Montserrat Alsina


VISITES GUIADES I TALLERS

ACTIVITATS i sorteig de llibres

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


Presentació d’experiències didàctiques de primària i secundària

Fòrums, seminaris i jornades d’intercanvi

Montserrat Alsina


Agraïments Exposició

Les matemàtiques i la vida, el dia a dia més enllà de les fórmules

Idea i producció original:

Fundació Caixa Manresa

Comissària i coordinació: Montserrat Alsina Aubach

Realització i muntatge:

Expomon i Francesc Roig Miró

Amb la col·laboració i el suport de:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC


No hagués estat possible sense la implicació de tot un seguit de persones, empreses i institucions, i l’interés del professorat de primària i secundària

Agraïments a les institucions i empreses Aigües de Manresa Biblioteca Campus Universitari de Manresa Camp d'Aprenentatge de la Culla , i de les Obagues Centre de Recursos Pedagògics del Bages i del Vallès Cesire-Creamat, per ensenyar i aprendre matemàtiques Departament de Matemàtica - Universitat de Lleida Editorial Nivola - Rompecabezas Escola Universitària d'Enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona Escola Politècnica Superior de Castelldefels Escola Superior d'Agricultura de Barcelona Factoria de Recursos Docents - UPC Museu de Geologia Valentí Masachs Oficina de suport ala recerca matemàtica Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) Societat Catalana de Matemàtiques

Agraïments a les persones Teresa Alsina Mònica Blanco Fernando Blasco Ramon Capelles Josep Claramunt Josep Conde Josep Ma. Cors Jordi Fortuny Salvador Garriga Joan Gavaldà

Jordi Marin Josep Ma. Miret Francesc Palacios Montserrat Pons Eva Portí Ma. Albina Puente Arturo Quirantes Mireia Ribera Marcel Sellas Toni Serés

José Ma. Sorando Silvia Tort Martin Treiber Enric Ventura Enric Ventura-Lecha Pau Ventura Yolanda Vidal Sebastià Vila Cori Vilella

Montserrat Alsina

Cataleg gener 2015  

"Les matemàtiques i la vida", exposició al mNACTEC / "Life Mathematics" exhibition at mNACTEC

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you