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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION CARRERA DE DONCENCIA EN INFORMATICA

ELECTRONICA Y CIRCUITOS DIGITALES

ELECTRONICA Y CIRCUITOS DIGITALES


CIRCUITOS DIGITALES OBJETIVOS: Diseñar circuitos electrónicos digitales. SEÑAL DIGITAL: Es una señal cuya forma de onda es conocida pero no su ocurrencia, está dada a intervalos regularmente (se le conoce tiempo de bits). BIT: Es la unidad mínima de información o almacenamiento. BYTE: agrupación de 8 Bits Noble: La mitad de un byte. La información está en una secuencia particular de la señal. -NIVELES DE AMPLITUD Perdida de datos, Mala conducción, Ruido 1º Magnitud

-NIVELES LOGICOS

SEÑAL DIGITAL

SEÑAL ANALOGICA

1 1 11

(t)

ELECTRONICA Y CIRCUITOS DIGITALES


VENTAJAS DE LA TECNOLOGIA 1.-Alta confiabilidad: Inmune al ruido 2.-Alta capacidad de almacenamiento: en cuanto periódicamente aumenta la capacidad de almacenamiento.

a

la

información

UNIDADES BIT BYTE

01 8 bits

KILOBYTE

1024 bits

MEGABYTE GIGABYTE TERABYTE

1024 Mb 1024 Gb 1024 Tb

3.- programabilidad: Facilidad de programación en digital 4.- Menor Costo: Equipos PREVENTIVO

Mantenimiento

CORRECTIVO

5.- Alta velocidad de procesamiento de las señales 6.- El tratamiento de las señales es mas señala VENTAJAS DE LA TECNOLOGÍA DIGITAL 1.- Alta confiabilidad.

Inmune al ruido

2.- Alta capacidad de Almacenamiento. En cuanto a la información periódicamente aumente la capacidad de almacenamiento. Programabilidad.- Facilidad de programación en digital Menor costo.- Equipos

Preventivo

Mantenimiento

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UNIDADES BIT

0-1 bits

BYTE

8 bits

KILOBYTE

1024 bits

21 bits

MEGABYTE

1024 Kb

21 Kb

GIGABYTE

1024 Mg

21 Mg

TERABYTE

1024 Gb

21 Gb

PENTABYTE

1024 Tb

21 Tb

Alta velocidad de procesamiento de las señales. El tratamiento de las señales es más sencillo.

SISTEMA DE NUMERACIÓN Es un conjunto ordenado de símbolos llamados dígitos sobre los cuales se definen operaciones de tipo aritmético. 1.- Sistema de Numeración Decimal: maneja 10 dígitos (0,1…….9). Base es el número de dígitos que tiene el sistema numérico (10) MSB

LSB

VALOR POSICIONAL 3210 2* 1* 0* 2*

=2 =1Ø =Ø =2ØØØ 2 Ø 12 471 2 3 1 0-1-2-3 4*

=0

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7* 1* 2* 3*

=7 = 0.1 = 0.02 = 0.003 47.123

SISTEMA BINARIO 2 dígitos 1 0

0

0.1 Base =2 1 0

Para colores 0* = 0 1* = 2 0* = 0 0* = 0 0* = 10

Ø Apagado Abierto Ausencia No Magnetizado Hueco

1

R e d

0

G r e e n

0

1

0

1

0

B l u e

1 Encendido Cerrado Presencia Magnetizado No Hueco

SISTEMAS DE ENUMERACION Es un conjunto ordenados de símbolos dígitos sobre los cuales se definen operaciones de tipo aritmético. 1.- Sistema de numeración decimal Maneja 10 dígitos (0, 1,2……9) Base: es el número de dígitos que tiene el sistema número (10) SISTEMA BINARIO

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Tiene 2 dígitos => 0,1

base 2

Transformación de decimal a binario

Transformación de decimal a hexadecimal 276(16) 6 7 2

276 0

* * *

16º 16´ 16´´

2 138 0

= = =

6 112 512 630 (10)

2 69 1

Transformación Hexadecimal Decimal

2 34 0

2 7 1

2 8 0

2 4 2 0

2 1

=100010100

Transformación de decimal a binario 315 1

2 157 1

2 78 0

2 39 1

2 19 1

2 9 1

2 4 0

2 2 2 0

2 1

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Octal a decimal 4 8 64

7 8 8

3 8 1

3*1 7*6 4*64

3 56 25,6 315 (10)

REPRESENTACION DE NUEMROS EN BINARIO

A+B=A(-B) La bit de sigo NB positivo  1011=+3(10) NB NEGATIVO  001 = -3(10)

2.- COMPLEMENTO A.- Complemento a uno  pasar de 0 a 1

3(10) = 011 (2)

 pasar de 1 a 0

-3(10) =100 (2)

B.- Complemento a dos  Primero pasar el Binario a C1  Luego sumar 1 al 15 B 3(10) = 011 (2) 3(10) =100 (2)

+1 101= 3(10) CODIGOS BINARIOS

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Se tiene un código binario cuando una letra carácter símbolo o número se lo asigna una secuencia de bits denominado codificación por ejemplo.

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Binario

Dec Hex Representaci贸n

0010 0000

32

20

espacio ( )

0010 0001

33

21

!

0010 0010

34

22

"

0010 0011

35

23

#

0010 0100

36

24

$

0010 0101

37

25

%

0010 0110

38

26

&

0010 0111

39

27

'

0010 1000

40

28

(

0010 1001

41

29

)

0010 1010

42

2A

*

0010 1011

43

2B

+

0010 1100

44

2C

,

0010 1101

45

2D

-

0010 1110

46

2E

.

0010 1111

47

2F

/

0011 0000

48

30

0

0011 0001

49

31

1

0011 0010

50

32

2

0011 0011

51

33

3

0011 0100

52

34

4

0011 0101

53

35

5

0011 0110

54

36

6

0011 0111

55

37

7

ASCII

A merican S tandar C ode I nformation I nterchange

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CODIGO DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD) A c贸digo decimal se le asigna 4 bits A cada digito decimal se le asigna 4 bits

DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

345(10) BCD 0011 3

0100

0101

4

5

247 0010 2

0100

0111

4

7

DE BCD A BINARIO

1000 8

1001 9

897 1

2 448 0

0111 7

2 224 0

2 112 0

2 56 0

2 28 0

2 14 0

2 7 0

2 3 1

2 1 1

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2.-BCD-AITHEN A cada digito decimal se le asigna 4 bits DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD - A 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111

Codificamos los 0 a 1 y 1 a 0

3.- BCD-E3 (exceso 3) A cada digito decimal se le asigna 4 bits.

DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD – E3 0000 + 001 1 = 0011 0001 + 0011 = 0100 0010 + 0011 = 0101 0011 + 0011 = 0110 0100 + 0011 = 0111 0101 + 0011 = 1000 0110 + 0011 = 1001 0111 + 0011 = 1010 1000 + 0011 = 1011 1001 + 0011 = 1100

CODIGO GRAY ASCII (ALFANUMERICO) Representado por 8 bits Dando un máximo de 256 posibilidades EL CODIGO BINARIO REFLEJADO O CODIGO GRAY ELECTRONICA Y CIRCUITOS DIGITALES


Es nombrado asi en honor a su investigador FRANK GRAY es un sistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos. El código gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado, los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado.

SECUENCIA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

BINARIO 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011

GRAY 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110

12

1100

1010

13 14 15

1101 1110 1111

1011 1001 1000

Un circuito lógico digital esta patentado para realizar el conteo de los números mayores de 66 a 512 utilizando los lets como se vería el circuito dibujando. ALGEBRA DE BOOLE -Creador fue George Boole -Se basa en preposiciones Proposicion Simple: verdad.

es todo anunciado al que se le puede asignar un valor de

*Ambato es tierra de flores y frutas (V) * Dos por dos es igual a cinco (f).

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Proposicion Compuestas: es aquella que está formada por dos o más preposiciones simples en el cual su valor de verdad va a depender de las proposiciones simples y del conectar que los une. Ambato es tierra de flores Y dos por dos es cinco. (V)

(F)

ALGEBRA DE BOOLE DEFINICION: Es un conjunto de elementos que puede tomar uno de los dos valores perfectamente diferenciados. (0.1) (V.F) y que están relacionados con las operaciones de suma producto y negación. Una variable booleana solo puede tomar una de dos vectores.

POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE Postulado 1. Definición. El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un conjunto B, el cual contiene dos o más elementos y entre los cuales se definen dos operaciones Denominadas "suma u operación OR" ( + ) y "producto o multiplicación u operación AND" ( ), las cuales cumplen con las siguientes propiedades: Postulado 2. Existencia de Neutros. Existen en B el elemento neutro de la suma, denominado O y el neutro de la multiplicación, denominado 1, tales que para cualquier elemento x de s: (a) x + O = x

(b) x. 1 = x

Postulado 3. Conmutativa. Para cada x, y en B: (a) x+y = y+x

(b) x y =y x

Postulado 4. Asociativa. Para cada x, y, z en B: (a) x + (y + z) = (x + y) + z

(b) x (y z) = (x y) z

Postulado 5. Distributiva. Para cada x, y, z en B:

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(a) x+(y z)=(x+y) (x+z)

(b) x (y+z)=(x y)+(x z)

Postulado 6. Existencia de Complementos. Para cada x en B existe un elemento único Denotado x (también denotado x’), llamado complemento de x tal que: (a) x+x = 1

(b) x x = O

Ejercicios Z= (A+C+D) (A+C+ ) (A+ +D) (A+ ) Z= (A+C+D) (A+C+D) (A+C+ ) (A+ +D) (A+ ) Z= (A+C+D) (A+C+ ) (A+C+D) (A+ +D) (A+ ) Z= [(A+C)+ D ] [(A+D)+C ] (A+ ) Z= [(A+C)+ Ø] [(A+D)+ Ø] (A+ ) Z= (A+C) (A+D) (A+ ) Z= (A+CD) (A+ ) Z= A + CD

R= ( Y + X) ( Y + Y) R= ( Y + XY) R= 1 TERMINO CANONICO Es un término que tiene todas las variables de la función de manera directa o negada. MINTERMINO.- Es un producto canónico (hacen que las variables sean 1). MAXTERMINO.- Es una suma canónica (hacen que las variables sean 0)

Número total de combinaciones

# Min términos + # Max términos = X= a + ac abc = bc (a+b+c) ( + C) Max términos X= a + ac Min términos ELECTRONICA Y CIRCUITOS DIGITALES


SUMA DE MINTERMINOS X= a + ac X= a .1 + ac.1 X= a (a ) + ac (b. ) X= a c + a + abc + a c X= a c + a + abc => (4,5,7) 101 100 111 5 4 7 es como PRODUCTO DE MAXTÉRMINOS X= a + ac X= (a + Ø) (b+c+ Ø) X= (a +b.b) (b+c+a.a) X= (a+b)(a+ )(a+ +c)( ) X= (a+b+Ø) (a+ +Ø) X=(a+b+c. ) (a+ + c ) X= (a+b+c) (a+b+ ) ( a+ +c) ( a+ + ) ( a+ +c) ( X= (a+b+c) (a+b+ ) (a+ +c) (a+ + ) ( +c) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 X= 11(0, 1, 2, 3, 6) Mintermino: abc + a c + b Maxtermino: (a+b+c) ( +c) ( Mintermino: se multiplica por 1 Max termino: se suman más Ø

+c)

+ )

Deducir de forma analítica los términos canónicos

COMPUERTAS UNIVERSALES

a) NOR a) Suma A B nor

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a2) INVERSION

A

a3) PRODUCTO

A

nor

B

nor

b) NAND Inversi贸n

b) multiplicaci贸n

A AB B

nand

AB.AB = AB =AB

nand

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B2) Suma

A

nand

AB =AB

nand B

nand

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Diseñar un circuito que indique que una votación gana por mayoría simple considere 4 votantes

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

A B

nand

c

D

nand

and

and

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COMPUERTAS EXCLUSIVAS a) Suma exclusiva .- ex _or (xor) Abx X=a+b A B X 1 1 1

X=A+B

1 1 1 1 1 1 1 1 0

B) Suma exclusiva negada NEXOR NXOR. A B X 1

1 1

1

1 1

1

0 1

1

1 1

EJEMPLO: a b

c

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101 X=π(5,4,7)

100

111

a

b

c

x

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

3

1

1

1

4

1

1

1

5

1

1

1

6

1

1

1

7

c c

and

c

and

or

and

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c a+b+c

c

nand

c a+b+c

nand

x

nand

a+b+c

and

FORMAS DE ONDA

Completa la variable tiempo en el dise帽o del circuito l贸gico

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A

B

A+B

A.B

(A+B.A)B

A+B

(A+B)A

PRODUCTO DE MAXTERMINO

Min termino Max termino Min termino Max termino

Se multiplican por 1 Se suman más 0

Deducir de forma analítica los términos canónicos Min termino

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Maxi termino

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CIRCUITOS