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Sobre el Trabajo y la Energía (Teorema) Antes de buscar ejemplos sobre el teorema del trabajo y la energía, es importante tener claro el concepto o definición de Trabajo y Energía… En Física, la palabra trabajo se emplea en un sentido muy diferente y mucho más restringido. Diremos que un hombre o una máquina, realiza un trabajo, cuando vence una resistencia a lo largo de un camino… Siendo un poco más formal; Consideremos un cuerpo que sufre un

s en línea recta. Mientras el cuerpo se mueve, una fuerza

desplazamiento de magnitud constante

⃗ F

actúa sobre él en la dirección del desplazamiento

⃗s . Definimos el trabajo

W

realizado por esta fuerza constante en estas condiciones como el producto de la magnitud

F

de la fuerza y la magnitud

s del desplazamiento.

W =Fs ( fuerza constante en dirección del desplazamiento rectilineo) La unidad de trabajo en el SI (Sistema Internacional) es el joule, que se abrevia Siendo por definición Si la fuerza de

⃗ F

⃗ F

J .

1 Joule=( 1 newton ) x ( 1 metro ) o 1 J =1 Nm

y el desplazamiento

en la dirección de

⃗s tienen diferente dirección, tomamos la componente

⃗s , y definimos el trabajo como el producto de esta componente y

la magnitud del desplazamiento. Siendo

θ el ángulo entre los vectores fuerza ⃗ F

viene dada por el producto de

F

por el

y desplazamiento

⃗s , la componente

cos (θ) .

Así tenemos que el trabajo es

W =Fs cos (θ )( fuerza constante , desplazamiento rectilineo) Nótese que la ecuación tiene la forma del producto escalar de dos vectores, por tanto:

W =⃗ F ∙ s⃗ ( fuerza constante , desplazamiento rectilineo)


Por otra parte, la energía es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva… así una definición bastante simple sería: “Un cuerpo tiene energía cuando es capaz de realizar trabajo”… Por lo tanto, energía y trabajo son equivalentes e inclusive, se expresan en las mismas unidades (Joule). Dentro de las formas de energía, tenemos la energía mecánica la cual es la combinación (o suma) de dos tipos de energía, una relacionada con el movimiento (energía cinética) y la otra con la posición (energía potencial) Una forma de entender la relación entre trabajo y energía (magnitudes físicas que tienen la misma unidad)… es pensar en la energía como la capacidad que puede tener un cuerpo de realizar un trabajo, y siendo este trabajo un vía de transformación de la forma de energía… ya que por principio la energía ni se crea, ni se destruyen… sólo cambia de forma. Así el teorema del trabajo y la energía (energía cinética) dice en forma muy clara: El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética del mismo Siendo la energía cinética K igual a la mitad del producto de la masa de la partícula por su rapidez al cuadrado..

1 K = mv 2 2 El teorema del trabajo y la energía será:

W tot =∆ K

W tot =K 2−K 1

1 W tot = m ( v 22−v 21 ) 2

El teorema del trabajo y la energía cinética indica que la rapidez del objeto aumenta si el trabajo neto realizado sobre él es positivo, porque la energía cinética final es mayor que la energía inicial. La rapidez decrece si el trabajo neto es negativo, porque ahora la energía cinética final es menor que la energía cinética inicial. En términos más sencillo este teorema nos dice que, el trabajo total realizado por alguna fuerza sobre un cuerpo (partícula) es igual al cambio de su energía cinemática, o sea, a una variación de sus velocidad. Ejemplos… todos los relacionado con movimientos y cambios de velocidad. Golpear con un martillo un clavo… el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre el desplazamiento del martillo es igual a la variación de la energía cinética del mismo.


Arrancar en un automóvil desde el reposos hasta alcanzar una velocidad dada… el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre el coche es igual a la variación de la energía cinética del mismo. Cuando un jugador de billar golpea la bola blanca en reposo, la energía cinética de la bola después de ser golpeada es igual al trabajo que el taco efectuó sobre ella… lo mismo ocurre al patear un balón de futbol en reposos. Otra interpretación del teorema (cuando la energía cinética final

( K 2)

es cero) puede ser: la

energía cinética de una partícula es igual al trabajo real que puede efectuar una partícula mientras se detiene… por ejemplo, cuando se atrapa una pelota de béisbol, también el golpe del martillo al clavo sirve. Finalmente, el teorema de trabajo-energía es extremadamente útil en situaciones en las que se desea relacionar la rapidez

v 2 en otro punto.

v 1 de un cuerpo en un punto de su movimiento, con su rapidez


Trabajo y Energía (teorema)