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Alfonso Rojas Puémape

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Tema

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porcentaje

El cálculo de un porcentaje consiste en determinar las partes indicadas, de cien iguales, en las que se ha dividido una cierta cantidad. 32 25 × 360 = 90 • El 32 % de 400 = × 400 = 128 • El 25 % de 360 = 100 100

Calculamos el porcentaje de un porcentaje

¡IMPORTANTE! Los términos de, del, de los, equivalen, en matemática, a multiplicar.

1. Calcula el 15 % del 24 % de 1500 24 15 × × 1500 = 54 100 100 2. Calcula el 35 % del 60 % de 2500 60 35 × × 2500 = 525 100 100

I. Caso en el cual no se conoce la cantidad afectada por un porcentaje. Si x representa el P% de un número, ¿cuál es dicho número?

Calculamos porcentajes con fracciones

1. Calcula el 40 % de los 3 / 5 de 400 3 40 × × 400 = 96 5 100 2. Calcula el 65 % del 60 % de los 3 / 4 de la tercia de 1200 65 60 3 1 × × × × 12000 = 1170 100 100 4 3 1. ¿Cuál es el número de estudiantes, donde su 5% representa 36 estudiantes?

Se puede interpretar así: el 5% de qué número es 36:

Estrategia Para situaciones como esta se procede interpretando la pregunta así: el P % de un número es x y planteamos: P . Nx 100

36 × 100 5 × N = 36 ⇒ N = = 720 5 100 2. Si 3 autos representan el 15% de los que tengo, ¿cuántos autos tengo?

¡atención!

• Número o cantidad inicial equivale a 100% • Aumentar a % equivale a (100 + a)% • Disminuir b% equivale a (100 − b)%

II. Caso en el cual no se conoce el porcentaje que afecta al número. ¿Cuál es el porcentaje de N que representa x? Estrategia Interpretamos y despejamos P: 100x P . N=x ⇒ P= N 100

3× 100 15 × N = 3 ⇒ N = = 20 15 100

De 560 estudiantes matriculados, 196 son de primaria y el resto de secundaria. ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes matriculados en secundaria? • Del enunciado: Total = 560 estudiantes Secundaria = 560 - 196 = 364 • Calculando el porcentaje:

P=

364 × 100 = 65 % 560

Para calcular aumentos o descuentos en términos de porcentajes, podemos efectuarlos así: 1. Calcula 280 aumentado en su 15 %. 115 % de 280 = 115 × 280 = 322 100 2. Calcula 450 aumentado en su 32 %. 132 % de 450 = 132 × 450 = 594. 100

3. Calcula 540 disminuido en su 30 %. 70 % de 540 = 70 × 540 = 378 100 4. Calcula 630 disminuido en su 60%. 40 % de 630 = 40 × 630 = 252 100

Razonamiento Matemático_secundaria_3  
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Educación secundaria Editorial Tercer Milenio

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