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Alfonso Rojas Puémape

MáS RESUELTOS

1 Calcula el valor de x, en: 3

19

5

8

7

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• Con la diferencia de cubos de dos números, obtenemos el tercero, así:

23

6

14

6

9

x

Resolvemos: • Analizando, deducimos la siguiente relación en cada figura:

E! ¡IMPORTANT

En algunos problemas es posible dividir por un valor constante.

3

10 8 4

7

5

y

2

3

1.° figura: 1 × 8 = 5 + 3 2.° figura: 4 × 3 = 7 + 5 3.° figura: 10 × 2 = 8 + y

⇒ y = 12

tima figura: 10

8

12

¡RECUERDA! 23 = 2 × 2 × 2 = 8 33 = 3 × 3 × 3 = 27 43 = 4 × 4 × 4 = 64 53 = 5 × 5 × 5 = 125 63 = 6 × 6 × 6 = 216

2

5

17

11

19

21 7

12

5

3 Determina el número que completa la úl-

Resolvemos: • En cada figura, los números que están dentro de los círculos se multiplican y se iguala a la suma de los números que están dentro de los cuadrados:

23

7

Resolvemos:

8 + 12 + 5 + 17 = 21 2 + 5 + 7 + 10 = 12 2 2 ⇒ 11 + 23 + 7 + 19 = 30 2

10

12

3

7

40

20

19

36

12

16

24

Resolvemos:

4 Halla el valor de x: 19

37

x

3 2

4 3

6 4

(15 - 9) (10 - 3) = 42 (12 - 7) (20 - 12) = 40 (19 - 16) (36 - 24) = 36 6 Halla el valor

de x, en:

155

186

581

124

228

373

93

138

x

Resolvemos:

• En cada columna: 1.° columna: (155 + 124) : 3 = 93 2.° columna: (186 + 228) : 3 = 138 3.° columna: (373 + 581) : 3 = 318 x = 318

• Observamos que en cada figura se cumple la siguiente relación:

9

42

• En cada figura tenemos:

8

⇒ x = 31

⇒ x = 152

5 ¿Cuál es el número que falta?

2 Halla el valor de y: 5

1.° figura: 3 3 - 23 = 19 2.° figura: 4 3 - 33 = 37 3.° figura: 6 3 - 43 = x

15

1.° figura: 3 × 8 - 5 = 19 2.° figura: 7 × 6 - 14 = 28 3.° figura: 9 × 6 - 23 = x

1

Resolvemos:

7 Determina

el valor de x.y.

1 5

4 3 3 2

2 7

7 2 4 1 23 5 11 3

17 5 x 3 y 11 7 2

Resolvemos: • En cada figura, el producto de dos números opuestos por el vértice, va aumentando en una unidad. 1.° figura: 1 × 7; 4 × 2; 3 × 3; 2 × 5

7 8 9 10 2.° figura: 4 × 5; 7 × 3; 2 × 11; 1 × 23 20 21 22 23 3.° figura: 3 × 11; 17 × 2; 5 × 7; x . y

33

34

⇒ x.y = 36

35

36

Razonamiento Matemático_secundaria_3  
Razonamiento Matemático_secundaria_3  

Educación secundaria Editorial Tercer Milenio

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