Page 29

EGYSZERŰ ENERGETIKAI SZÁMÍTÁSOK

Fordulatszám változtatásos szivattyúüzem frekvencia tartományának és a szivattyú hatásfokának becslése Dr. Kullmann László okl. gépészmérnök, kullmann.laszlo@hds.bme.hu Egy egyfokozatú radiális örvényszivattyú jelleggörbéje a névleges n=1470/min fordulatszámon közelítőleg H [m]=30–2000Q [m3/s]2. A kapcsolódó csővezeték jelleggörbéje Hc=18+1500Q2. A munkapontban a térfogatáram 30 − 18 = 0 , 0586 m3/s, Q= 2000 +1500 a szállítómagasság ekkor H=30–2000∙0,05862=23,14 m. Feltéve, hogy az adott csővezetékhez helyesen van megválasztva a szivattyú, ez a szivattyú optimális üzemi pontja. Ekkor a jellemző fordulatszám n ⋅ Q 0,5 = 33, 7, nq = H 0,75 ami széles járókerekű centrifugál szivattyúkra jellemző érték. A fordulatszám szabályozással el kívánjuk érni, hogy a térfogatáram az adott csővezetéken a 0,03÷0,08 m3/s intervallumban változzék (ld. az 1. ábra vastagon rajzolt HC csővezeték jelleggörbe szakaszát). Kérdés, hogy a fordulatszámnak ehhez milyen határok között kell változnia. 2 Qmin=0,03 m3/s, ekkor Hc(Qmin)=18+1500∙Q min=19,35 m, 2 Qmax=0,08 m3/s, ekkor Hc(Qmax)=18+1500∙Q max=27,6 m, A két affin parabola átmegy ezeken a pontokon, így a megfelelő meredekségek: H c ( Q min ) 19,35 27,6 α min = = = 21500, illetve α max = = 4313. 2 2 Q min 0,03 0,082 Az amin meredekségű affin parabola és a szivattyú jelleggörbe metszéspontja: 30 Hmin = 21500 Qs2 min = 30 −2000 Q s2min → Q s min = = 0,0357 m 3/ s. 23500 Hasonlóan az amax meredekségű affin parabola által adódó metszéspont: 30 Hmax = 4313 Qs2 max= 30 −2000 Q s2max → Q s max = = 0,0689 m 3/ s. 6313 Ezekre az eredeti fordulatszámú jelleggörbéken fekvő segédpontokra és a meghatározandó új fordulatszámhoz tartozó kívánt szélső munkapontokra alkalmazható az affinitás szabálya, mely szerint: Q min 0,03 n min = n = 1470 = 1235 / min; Q s min 0,0357 n max = n

Q max Q s max

= 1470

0,08 = 1707 / min. 0,0689

Frekvenciaváltós fordulatszám szabályozás esetén a frekvenciaváltónak lehetővé kell tennie, hogy a fordulatszám az 1235/ min÷1707/min intervallumban változtatható legyen. Ehhez a 30 Hzes hálózati frekvenciát a 25÷35 Hz tartományban kell változtathatóvá tenni. A példabeli szivattyú hatásfoka jól közelíthető az η=28,33Q– 241,7Q2 polinommal. Az eredeti munkapontban a hatásfok η=28,33∙0,0586–241,7∙0,05862=0,83. Az ábrán látható, hogy az eredeti munkapont valóban a szivattyú optimális üzemi pontja. Ez a maximális hatásfok a fordulatszám változtatás miatt kis mértékben

ENERGIAGAZDÁLKODÁS

53. évf. 2012. 4. szám

50

1

η

H η 40

0.8

HC H

30

S min

0.6

20

0.4 S max

10

0.2

0

0

0

0.03

Qsmin

0.06

0.09

Qsmax

0.12

Q

1. ábra. Motor fordulatszám tartomány meghatározása, amely az abszcissza tengelyen jelölt intervallumbeli térfogatáramot valósít meg az adott Hc csővezetéken keresztül.

csökken az nmin fordulatszámú üzem esetén. Az elméleti részben leírt (4) képlet szerinti hatásfok becslés λ paraméterét válasszuk λ=0,6-re, ekkor 1− η 1 − η n min

 n min   = 1 − λ + λ   n 

0, 2

 1235  = 1− 0, 6 + 0, 6   1470 

0, 2

= 0, 979,

és innen a csökkentett fordulatszámhoz tartozó optimális hatásfok ηnmin=0,826, ami csupán 0,4% hatásfokromlás. A szivattyú szükséges NPSHr értékének növekedését okozza a fordulatszám növelése, ami gondot okozhat, hiszen a meglévő berendezésben rendelkezésre álló NPSHa érték nem változik és a kavitáció mentes üzem feltétele, hogy kellő biztonsággal NPSHr< NPSHa legyen. Mivel közelítőleg érvényes az affinitás az NPSHr-re, igaz, hogy  n max NPSHr,n max =   n

2

 1707   ⋅ NPSHr =   ⋅ NPSHr = 1, 35 ⋅ NPSHr ,  1470   2

Azaz a szükséges NPSHr 35%-os növekedését okozza a fordulatszám megnövelése, ami jelentős, hiszen az e példában szereplő típusú jól megtervezett szivattyú várható NPSHr igénye közelítőleg 3,2 m, ami 1,35∙3,2 = 4,3 m-re nő a fordulatszám növelés révén.

27

Enga 2012 4szam  

Enga 2012 4. szám