Page 27

ALAP I S M E R E T E K

Fordulatszám szabályozás Dr. Kullmann László

okl. gépészmérnök, kullmann.laszlo@hds.bme.hu

Turbogépek (örvényszivattyúk, ventilátorok, kompresszorok) szabályozásának – vezérlésének – egyik legegyszerűbb módja a járókerék fordulatszámának megváltoztatása. A gép folyadékszállítása egyenlő a járókerék jellemző felületének és a kilépő sebesség e felületre merőleges komponensének szorzatával. Mivel az összes sebességkomponens kifejezhető a járókerék kerületi sebességének arányában, így a térfogatáram arányos a kerületi sebességgel, adott gép esetén tehát a járókerék fordulatszámával. A turbogépek fajlagos munkája arányos a kerületi sebesség és az abszolút folyadéksebesség kerület irányú komponense szorzatának járókerékbeli megváltozásával. Így a járókerék fajlagos munkája arányos a kerületi sebesség négyzetével, adott gép esetén a fordulatszám négyzetével. A gép hasznos, illetve bevezetett teljesítménye a térfogatáram és a fajlagos munka szorzatával arányos, azaz a teljesítményfelvétel arányos a fordulatszám köbével. Összefoglalva: Q ~ n;

  p2 - 1  ~ n 2 ; H ~ ∆ pö ~  p   1

P ~ n3

(1)

Ezek az úgynevezett affinitás szabályai. Itt Q jelöli a térfogatáramot, H, Δpö, p2/p1 a szállítómagasságot, össznyomás növekedést, nyomásviszonyt, P a teljesítményfelvételt és n a fordulatszámot. A fenti arányosságok alapján például szivattyúk esetén n1, illetve n2 fordulatszámon történő járatás esetén a H(Q) jelleggörbék összetartozó pontjainak abszcisszái és ordinátái között fennáll a Q1/Q2=n1/n2, valamint a H1/H2=(n1/n2)2 kapcsolat, de ebből az is következik, hogy az összetartozó – affin – pontokra igaz, hogy H1/H2=(Q1/Q2)2, azaz e pontok egy a meredekségű, a koordinátarendszer origóján átmenő másodfokú, (2) H=a·Q2 egyenletű affin parabolán fekszenek. Ventilátorok esetén természetesen H helyett Δpö írandó. Kompresszorok esetén p2 p 1 + ∆p ∆p = = 1+ p1 p1 p1 és továbbra is igaz, hogy Δp≈n2. Turbogépek szabályozásának számos módja van. Az ezek közötti választást befolyásolja azok beruházási költsége, gazdaságossága (hatásfoka, fajlagos energiafelhasználása), helyigénye és az, hogy a térfogatáramot csökkenteni vagy növelni kell-e. Egy vezérlés hatásfoka az a viszony, hogy mekkora lenne a szükséges teljesítmény az új térfogatáramot adó üzemben, ha beavatkozás nélkül ez az új térfogatáram valósulna meg a kapcsolódó elemek megfelelő párosításával, illetve mekkora a tényleges teljesítmény felvétel. A hatásfok e két teljesítmény hányadosa. A fajlagos energiafelhasználás szintén egy viszony. A megvalósítandó térfogatáram van financiális kapcsolatban az üzem céljával, ha az eladható termék valamilyen folyadék, vagy ha a termék létrehozásához valamilyen folyadékmennyiség áramoltatása szükséges. A b pénz bevétel ilyenkor arányos a Q térfogatárammal. A k költség pedig arányos az ehhez szükséges Pö áramlástechnikai gép teljesítménnyel (vagy az azt hajtó motor teljesítmény igényével). Az f fajlagos energiafelhasználás definíciója: Pö k ~ f = . (3) b Q Fordulatszám változtatáskor változik mind az áramlástechnikai gép, mind a hajtómotor hatásfoka. Utóbbit külön vizsgáljuk egy következő lapszámunkban.

ENERGIAGAZDÁLKODÁS

53. évf. 2012. 4. szám

Fordulatszám változtatásos vezérlés esetén az üzemeltető jogos igénye, hogy a jelleggörbékből azonnal lássa, melyik üzemállapotban mekkora az áramlástechnikai gép H hatásfoka. Az ilyen fordulatη=áll szám-paraméteres jelleggörbe csoportba berajzolhatóak az azonos hatásfokokat összekön4 tő η=állandó vonalak, melyek η=áll a térképek szintvonalaira emηmax n1 Q lékeztetnek és kagylógörbe a η nevük. Ha az n fordulatszám értéke rendre n1<n2<n3<n4, η=áll akkor az alábbi kagylódiagram n1 n4 szerkeszthető. A vonalkázott Q sáv jelöli az adott fordulatszámon elérhető maximális ha1. ábra. Kagylódiagram szerkesztése tásfok helyét. Ez a sáv közel fekszik egy origón átmenő másodfokú parabolához. Fordulatszám változtatás esetén az (1) arányosságok csak a (2) képlet szerinti affin parabolák pontjai között érvényesek. A Qk térfogatáramot biztosító új fordulatszám meghatározását az alábbi ábra alapján végzett gyors számolás segíti, itt berajzoltuk az új, kívánt munkaponton áthaladó affin parabolát. Az n fordulatszámú gép jelleggörbéje az S görbe, ez a csővezeték C jelleggörbéjével az mpo munkapontot adja Qmp térfogatárammal, amely nem elegendő. A kívánt térfogatáram Qk. Mekkora fordulatszámot kell ehhez például frekH n’ venciaváltóval beállítani? S C Használjuk az affinitást. Isn Hk új mert a kívánt ●új munkapont mp helye a C jelleggörbén, Rajsp zoljunk ezen át egy affin paaffin parabola rabolát, ezt megtehetjük, mert annak egyetlen ismeretlenét, a Q Qmp Qsp Qk meredekségét egy pontja meg2. ábra. Vezérlés fordulatszám határozza. Az affin parabola az változtatással S jelleggörbét az ●sp segédpontban metszi el, melynek abszcisszája Qsp. Most már felírhatjuk az affinitás (1) képletét: n’/n=Qk/Qsp, ahonnan n’=n∙Qk/Qsp. A fordulatszám változtatásos vezérlés fajlagos energiafogyasztása a jelleggörbék alapján meghatározható. Figyelembe kell venni a villamosmotor hatásfokának megváltozását is. A gazdaságosság másik mérőszáma a hatásfok. Az 1. ábrán megrajzolt ηmax sávban vagy ahhoz közel haladó csővezeték jelleggörbe esetén fordulatszám változtatásos vezérlés során a hatásfokok a lehető legjobb értékeket érik el. Ilyen csővezeték jelleggörbével rendelkeznek a keringető szivattyús rendszerek és a ventilátoros szellőztető rendszerek. A (2) egyenletű affin parabola alakja kétszer logaritmikus léptékű diagramban egy 2 meredekségű egyenes: log H=log a+2·log Q. Ventilátorok jellemző üzemi tartománya tehát kétszer logaritmikus koordinátarendszerben a 3. ábra szerinti. A Δpö (Q) jelleggörbék paramétere az n fordulatszám, melynek növelésével a jelleggörbék önmagukkal párhuzamosan tolódnak

25

Enga 2012 4szam  

Enga 2012 4. szám

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you