Issuu on Google+

Grau en Matemàtiques

FACULTAT DE CIÈNCIES MATEMÀTIQUES w w w.uv.es/acces


QUÈ ES POT ESTUDIAR A LA FACULTAT DE CIÈNCIES MATEMÀTIQUES

SUMARI 3 Què es pot estudiar a la Facultat de Ciències Matemàtiques 4 Grau en Matemàtiques 6 Què es pot estudiar a la Universitat de València 8 Claus per a entendre els graus

FACULTAT DE CIÈNCIES MATEMÀTIQUES

10 Preguntes més freqüents sobre els graus 13 Glossari

CAMPUS DE BURJASSOT-PATERNA C. Dr. Moliner, 50 46100 Burjassot Tel.: 963 544 356 fac.matematiques@uv.es www.uv.es/matematiques

Disseny i maquetació Edició esestudio.es Servei d’Informació - DISE. Vicerectorat de Relacions Internacionals i Comunicació. Universitat de València

Assessorament lingüístic Servei de Política Lingüística. Universitat de València

Impressió Impremta Máñez DL: V-1250-2010


GRAU EN MATEMÀTIQUES

PLA D’ESTUDIS

BRANCA I CIÈNCIES CENTRE Facultat de Ciències Matemàtiques_CRÈDITS 240_CURSOS 4_

El grau en Matemàtiques té com a objectiu principal proporcionar l’adquisició dels coneixements per a reconèixer la presència de la matemàtica en diversos àmbits del nostre entorn: la natura, la ciència, la tecnologia, els processos empresarials, l’art, etc., i proporcionar les eines necessàries per a aplicar-la-hi. Així, es formen professionals capaços d’aportar els seus coneixements a unes altres disciplines, com ara l’enginyeria, les ciències biològiques i de la salut, l’economia, les ciències socials, etc. PERFIL Els graduats i graduades en Matemàtiques apliquen els seus coneixements en àrees molt diverses, com ara la docència, la recerca i l’empresa; en activitats relacionades amb la informàtica, les telecomunicacions, el món de les finances i les consultories, entre altres. REQUISITS D’ACCÉS ¬ Batxillerat amb les PAU superades. ¬ Cicle formatiu de grau superior o equivalent. ¬ Accés per a majors de 25, 40 i 45 anys. ¬ Titulació universitària. ¬ Batxillerats comunitaris i d’altres països amb conveni, amb credencial d’accés. ¬ Estudis no comunitaris homologats amb les PAU superades.

4

¬ Tot i que no se n’exigeix una formació prèvia, és recomanable haver cursat la modalitat de batxillerat de Ciències i Tecnologia. ¬ Dins de l’optativitat, l’estudiantat pot realitzar pràctiques externes (9 crèdits), cosa que el permet acostar-se a l’àmbit laboral propi del grau en Matemàtiques. ¬ Per a matricular-se de l’assignatura Pràctiques externes cal haver superat 180 crèdits entre assignatures obligatòries i optatives. ¬ El treball de fi de grau es pot basar en les pràctiques externes. En tot cas, però, el treball i les pràctiques s’avaluen per separat.

Matèries de formació bàsica: 60 crèdits (42 de la branca pròpia) Matèries obligatòries: 138 crèdits Matèries optatives (inclouen pràctiques externes): 30 crèdits Treball de fi de grau: 12 crèdits Es poden reconèixer fins a 6 crèdits per la participació en activitats i gestió universitàries.

ASSIGNATURES

OPTATIVES

FB = Formació bàsica / OB = Obligatòria / OP = Optativa

Ampliació d’equacions diferencials Anàlisi funcional Anàlisi harmònica Càlcul numèric avançat Geometria diferencial Modelització estadística Modelització en investigació operativa Teoria d’anells Teoria de grups Tipologia diferencial Pràctiques externes

1r curs Àlgebra lineal i geometria I Anàlisi matemàtica I Eines informàtiques Estadística bàsica Física Informàtica Matemàtica bàsica Matemàtica discreta

Caràcter Crèdits FB 12 FB 12 FB 6 FB 6 FB 6 FB 6 FB 6 FB 6

2n curs Àlgebra lineal i geometria II Anàlisi matemàtica II Equacions diferencials ordinàries Estructures algebraiques Mètodes numèrics per a l’àlgebra lineal Programació matemàtica Topologia

Caràcter Crèdits OB 9 OB 12 OB 9 OB 6 OB 6 OB 6 OB 12

3r curs Anàlisi matemàtica III Aproximació numèrica Equacions algebraiques Equacions en derivades parcials Estadística matemàtica Geometria diferencial clàssica Modelització matemàtica Probabilitat

Caràcter Crèdits OB 9 OB 6 OB 6 OB 6 OB 9 OB 12 OB 6 OB 6

4t curs Anàlisi matemàtica IV Càlcul numèric Assignatures optatives Treball de fi de grau

Caràcter Crèdits OB 9 OB 9 OP 30 OB 12

Crèdits

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9

5


QUÈ ES POT ESTUDIAR A LA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA ARTS I HUMANITATS

CIÈNCIES SOCIALS I JURÍDIQUES

Grau en Estudis Anglesos Grau en Estudis Hispànics: Llengua Espanyola i les seues Literatures Grau en Filologia Catalana Grau en Filologia Clàssica Grau en Filosofia Grau en Història Grau en Història de l’Art Grau en Llengües Modernes i les seues Literatures Grau en Traducció i Mediació Interlingüística

Grau en Administració i Direcció d’Empreses Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport Grau en Ciències Polítiques i de l’Administració Grau en Comunicació Audiovisual Grau en Criminologia Grau en Dret Grau en Economia Grau en Educació Social Grau en Finances i Comptabilitat Grau en Geografia i Medi Ambient Grau en Informació i Documentació Grau en Negocis Internacionals / International Business Grau en Mestre/a en Educació Infantil Grau en Mestre/a en Educació Primària Grau en Pedagogia Grau en Periodisme Grau en Relacions Laborals i Recursos Humans Grau en Sociologia Grau en Treball Social Grau en TurismeENGINYERIA I ARQUITECTURA

CIÈNCIES Grau en Biologia Grau en Biotecnologia Grau en Bioquímica i Ciències Biomèdiques Grau en Ciències Ambientals Grau en Física Grau en Matemàtiques Grau en Química CIÈNCIES DE LA SALUT Grau en Ciència i Tecnologia dels Aliments Grau en Farmàcia Grau en Fisioteràpia Grau en Infermeria Grau en Logopèdia Grau en Medicina Grau en Nutrició Humana i Dietètica Grau en Odontologia Grau en Òptica i Optometria Grau en Podologia Grau en Psicologia

6

ENGINYERIA I ARQUITECTURA Grau en Enginyeria Electrònica Industrial Grau en Enginyeria Electrònica de Telecomunicació Grau en Enginyeria Informàtica Grau en Enginyeria Multimèdia Grau en Enginyeria Química Grau en Enginyeria Telemàtica

7


CLAUS PER A ENTENDRE ELS GRAUS LA NOVA ORGANITZACIÓ DELS ESTUDIS

Batxillerat Cicles formatius de grau superior Majors de 25, de 40 i de 45 anys

GRAU

EL GRAU

LES MATÈRIES

El grau és el primer cicle d’estudis universitaris i prepara per a l’exercici d’activitats professionals. Té una durada de 240 crèdits, llevat d’excepcions com ara Farmàcia i Odontologia, que en tenen 300, i Medicina, que en té 360. Els 240 crèdits inclouen tota la formació teòrica i pràctica i es distribueixen en quatre cursos de 60 crèdits cadascun.

Les matèries serveixen per a estructurar un pla d’estudis i es concreten en una o diverses assignatures de les quals es matricula l’estudiant. Les matèries es mesuren en crèdits i poden ser de tres tipus: ¬ Matèries de formació bàsica

ELS TÍTOLS DE GRAU SÓN ADSCRITS A ALGUNA DE LES 5 BRANQUES DE CONEIXEMENT SEGÜENTS: ¬ Arts i Humanitats ¬ Ciències ¬ Ciències de la Salut ¬ Ciències Socials i Jurídiques ¬ Enginyeria i Arquitectura EL NOU MODEL D’APRENENTATGE I EL CRÈDIT EUROPEU (ECTS)

MÀSTER

DOCTORAT

8

El model d’ensenyament-aprenentatge dins l’EEES (Espai Europeu d’Educació Superior) se centra en l’estudiant. La unitat de mesura d’aquest model és el crèdit europeu o crèdit ECTS (European Credit Transfer System), el valor del qual oscil·la entre 25 i 30 hores. El còmput de les hores inclou classes teòriques i pràctiques, hores d’estudi, seminaris, treballs, projectes i altres activitats acadèmiques necessàries per a l’avaluació. En la Universitat de València, el crèdit ECTS equival a 25 hores, de les quals 10 són de classe i 15 són de treball autònom de l’estudiant.

S’han de cursar obligatòriament i es fan en la primera meitat del pla d’estudis. Cada grau té un mínim de 60 crèdits de formació bàsica, dels quals almenys 36 són de matèries de la branca de coneixement del títol i la resta poden ser de matèries de formació bàsica d’altres branques. ¬ Matèries obligatòries S’han de cursar obligatòriament i és la universitat qui les estableix per a cada títol de grau. ¬ Matèries optatives Són un grup d’assignatures de les quals l’estudiant pot triar quines vol fer. Alguns graus ofereixen la possibilitat de fer diferents itineraris o intensificacions curriculars mitjançant l’agrupació d’assignatures optatives. Així mateix, es poden reconèixer fins a un màxim de 6 crèdits per la participació en activitats universitàries, culturals, esportives, de representació estudiantil, solidàries i de cooperació. ITINERARI, INTENSIFICACIÓ, MAIOR I MINOR Els itineraris o intensificacions curriculars són agrupacions d’assignatures, generalment optatives, que permeten a l’alumnat una major especialització en un determinat

camp. Segons la titulació s’anomenen de diverses maneres: itinerari, intensificació, menció, etc. En els graus de llengües i literatures, les agrupacions de crèdits s’anomenen maior i minor. El maior són 138 crèdits entre assignatures obligatòries i optatives d’una llengua i les seues literatures, i el minor són 30 crèdits d’assignatures optatives en una segona llengua de la qual s’han cursat prèviament 12 crèdits de formació bàsica. Els itineraris, intensificacions, mencions, maiors i minors són reflectits en el SET (Suplement Europeu al Títol). LES PRÀCTIQUES EXTERNES Els graus inclouen pràctiques externes en empreses o institucions. Aquestes poden ser obligatòries o optatives i es cursen en la segona meitat del pla. Quan les pràctiques són obligatòries poden tenir fins a un màxim de 60 crèdits ECTS. EL TREBALL DE FI DE GRAU El treball de fi de grau és obligatori i pot tenir entre 6 i 30 crèdits, segons el títol. Es fa en l’últim curs del grau. LES LLENGÜES DE DOCÈNCIA A la Universitat de València hi ha docència en valencià i en castellà. D’altra banda, el grau en Negocis InternacionalsInternational Business té un grup de docència en anglès i, a hores d’ara, hi ha diversos graus que ofereixen una part de la docència en anglès: ADE, Dret, Economia, Enginyeria Telemàtica, Finances i Comptabilitat i Turisme.

9


PREGUNTES MÉS FREQÜENTS Com s’accedeix als graus des del batxillerat? Per accedir als graus cal superar les PAU (proves d’accés a la universitat) i cal fer la preinscripció. És important saber a quina branca de coneixement està adscrit el títol que ens interessa en la universitat on volem estudiar. A més, també és important: a) Diferenciar entre NAU (nota d’accés a la universitat) i NAT (nota d’accés a les titulacions). NAU = mitjana del batxillerat (60%) + mitjana de la fase general PAU (40%) NAT = NAU + [ponderació x M1 fase específica PAU] + [ponderació x M2 fase específica PAU]

Les ponderacions s’apliquen segons les vinculacions de les matèries de segon de batxillerat als diferents graus. Hi ha matèries que multipliquen la nota aconseguida per 0,1 o per 0,2. Les matèries M1 i M2 corresponen a les dues millors qualificacions de les assignatures de modalitat examinades en la fase específica de les PAU una volta ponderades per 0,1 o 0,2. b) Sols amb la NAU (entre 5 i 10 punts) ja es pot accedir a la universitat, però si es vol augmentar aquesta nota, cal examinar-se de matèries de modalitat en la fase específica de les PAU i obtenir una NAT que pot sumar fins a 4 punts a la NAU inicial (es pot arribar fins a 14 punts). c) Segons quines siguen les matèries de modalitat examinades en la fase específica i la seua vinculació al grau, es poden obtenir diferents NAT per a accedir a diferents graus. La NAU té una validesa indefinida i la NAT té validesa durant els dos cursos següents a la seua realització. 10

Com s’accedeix als graus des dels cicles formatius de grau superior? Per accedir als graus cal fer la preinscripció amb la nota mitjana del CFGS o equivalent. També és important saber: a) Que a partir del curs 2010-2011 es pot accedir a qualsevol grau des de qualsevol CFGS. b) Que es pot augmentar la nota mitjana del CFGS si la família professional a la qual pertany el cicle està vinculada a la branca de coneixement del títol de grau que es vol cursar. Per augmentar la mitjana es multipliquen les dues millors qualificacions dels mòduls del CFGS per 0,1 i es poden sumar fins a 2 punts a la nota mitjana inicial (excepte els mòduls de Formació i orientació laboral, Formació en centres de treball i Empresa i cultura emprenedora, que no multipliquen).

També es pot accedir als graus des de: ¬ Batxillerats comunitaris i d’altres països amb conveni, amb credencial d’accés. ¬ Estudis no comunitaris homologats amb les PAU superades. ¬ Accés per a majors de 25, 40 i 45 anys. ¬ Titulació universitària. Hi ha graus que tenen proves específiques per a accedir-hi? Sí, hi ha graus que tenen unes proves específiques que cal superar per poder accedir-hi, com és el cas de Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport. A més, els estudiants que es preinscriguen per la quota general en el grau de Medicina i en el d’Odontologia, i no hagen fet prèviament la prova d’accés, hauran de superar una prova específica addicional. Aquesta prova inclou l’avaluació de coneixements en les matèries de biologia, química i física. Més endavant es poden establir proves per a altres titulacions. La superació de les proves és un requisit sense el qual no es pot ser admès/a en el grau; a banda, cal fer la preinscripció amb la nota d’accés corresponent.

És el mateix l’accés que l’admissió a un grau? No, cal diferenciar entre accés i admissió. Per accés s’entén complir els requisits per a entrar en les universitats (batxillerat i PAU, CFGS, accés per a majors de 25, 40 i 45 anys, proves específiques, etc.). Per admissió s’entén el procediment que ordena les sol·licituds de les persones que compleixen els requisits d’accés (o siga, l’ordenació segons la nota d’accés dins la preinscripció). Pot passar que una persona complisca els requisits per a accedir a la universitat i no siga admesa en un grau perquè hi ha places limitades i no té prou nota d’accés. Es poden aprofitar crèdits si es canvia de titulació? Sí, hi ha diferents maneres d’aprofitar crèdits ja cursats en un altre grau. Una d’elles és fer servir els crèdits cursats en matèries de formació bàsica sempre que aquestes siguen de la mateixa branca de coneixement. També es pot demanar, segons el cas, el reconeixement, la transferència o la convalidació d’assignatures obligatòries i optatives.

Es poden estudiar dos graus alhora? Sí, hi ha diverses maneres de fer-ho. La primera és mitjançant les dobles titulacions que ofereix la Universitat. La segona, a través de graus que tenen un alt nivell de transversalitat (crèdits comuns) i que permeten obtenir dues titulacions aprofitant crèdits d’una titulació per a una altra (és el cas de les enginyeries o de Biotecnologia i Bioquímica i Ciències Biomèdiques). També hi ha la possibilitat de demanar la simultaneïtat d’estudis entre dues titulacions sempre que es complisquen els requisits.

11


PREGUNTES MÉS FREQÜENTS Es poden reconèixer crèdits fora de les assignatures de les titulacions oficials? Sí. Es poden reconèixer fins a 6 crèdits del pla d’estudis de grau per la participació en activitats universitàries, culturals, esportives, de representació estudiantil, solidàries i de cooperació. Hi ha professions que exigeixen tenir un títol oficial per exercir-les? Sí, l’exercici d’algunes activitats professionals regulades –infermer/a, mestre/a, etc.– exigeix tenir un títol de grau en concret. D’altres professions –professor/a de secundària, advocat/da, etc.– exigeixen un títol de grau i un de màster oficial. Què es pot estudiar després del grau? Una vegada acabat el grau, la persona que vol continuar estudiant ho pot fer matriculant-se en els màsters oficials (segon cicle), molts dels quals tenen continuació en un doctorat (tercer cicle). Es pot cursar una part del grau en una altra universitat? Sí, la mobilitat és una pràctica recomanable en la formació universitària. Hi ha diversos programes que afavoreixen l’estada d’estudiants en altres centres d’educació superior de l’estat i de l’estranger: SICUE, Erasmus, etc. A més, la Universitat de València ofereix una sèrie d’intercanvis internacionals i de programes de cooperació per fomentar la mobilitat.

12

GLOSSARI Què és el SET (Suplement Europeu al Títol)?

Grau

És un document que afegeix informació al títol: cicle dels estudis, assignatures cursades, qualificacions, si s’ha fet un itinerari en concret, etc. Es demana una volta finalitzat el grau i es redacta en valencià, castellà i anglès. Serveix per a facilitar la transparència i el reconeixement de les titulacions dins l’Espai Europeu d’Educació Superior.

Primer cicle d’estudis universitaris; té una durada estàndard de 240 crèdits ECTS, llevat d’excepcions com Medicina (360 cr.), Odontologia (300 cr.) i Farmàcia (300 cr.). Els 240 crèdits es reparteixen en 4 cursos (60 crèdits per curs a dedicació completa).

25 hores, 10 són de classe i 15 són de treball autònom de l’estudiant. Matèria / Assignatura Hi ha matèries de tres tipus: de formació bàsica, obligatòries i optatives. Les matèries es concreten en una o diverses assignatures de les quals es matriculen els estudiants.

Màster Segon cicle d’estudis universitaris; té una durada entre 60 i 120 crèdits ECTS repartits d’un a dos cursos a dedicació completa. Branca de coneixement Els ensenyaments de grau s’adscriuen a 5 branques de coneixement: Arts i Humanitats, Ciències, Ciències de la Salut, Ciències Socials i Jurídiques, i Enginyeria i Arquitectura. Crèdit ECTS Unitat de mesura que equival, en la Universitat de València, a 25 hores. De les

Itinerari És una agrupació d’assignatures, generalment optatives, que permet a l’alumnat una major especialització en un determinat camp dins el grau o el màster. És sinònim d’intensificació curricular; en alguns graus també es parla de menció. Maior / Minor Són agrupacions d’assignatures dins dels graus de llengües i literatures. El maior són 138 crèdits entre assignatures obligatòries i optatives d’una llengua i les seues literatu-

res, i el minor són 30 crèdits d’assignatures optatives en una segona llengua de la qual s’han cursat prèviament 12 crèdits de formació bàsica. SET Suplement Europeu al Títol. És un document que afegeix informació complementària als títols oficials. Els itineraris, intensificacions, mencions, maiors i minors figuren en el SET. El SET es redacta en valencià, castellà i anglès. Pràctiques externes Són pràctiques laborals en empreses i institucions que tenen forma d’assignatura obligatòria o d’optativa dins el pla d’estudis. Poden tenir entre 6 i 60 crèdits ECTS i es cursen en la segona meitat del pla. Treball de fi de grau En l’últim curs del grau cal fer un treball que val entre 6 i 30 crèdits ECTS, segons el títol.

13


GLOSSARI Vinculació És la relació que s’estableix entre les matèries de modalitat de segon de batxillerat i els graus (idoneïtat) i també entre les famílies professionals dels cicles formatius de grau superior i les branques de coneixement dels graus (adscripció). Ponderacions En el cas del batxillerat, les ponderacions consisteixen a multiplicar per 0,1 o 0,2 les dues millors qualificacions de les matèries examinades en la fase específica de les PAU, sempre que les matèries estiguen vinculades al grau que es vol estudiar. En el cas dels cicles formatius, les ponderacions consisteixen a multiplicar per 0,1 les dues millors qualificacions dels mòduls del cicle, sempre que la família professional del cicle estiga vinculada a la branca de coneixement del grau. PAU Prova d’accés a la universitat per als alumnes de batxillerat. La prova és

14

necessària per a accedir als graus i s’estructura en una fase general obligatòria i una fase específica de caràcter voluntari. Les qualificacions dels exàmens de la fase general tenen validesa indefinida, mentre que les qualificacions de les matèries de la fase específica tenen validesa per als dos cursos acadèmics següents. Preinscripció És el procediment d’admissió que serveix per a ordenar els estudiants que demanen plaça en un grau segons la nota d’accés. Les universitats valencianes públiques (i els centres adscrits a aquestes) fan la preinscripció conjuntament. Hi ha una preinscripció ordinària (fase A, al voltant de les PAU de juny) i una altra d’extraordinària (fase B, al voltant de les PAU de setembre). En la fase A s’ofereixen totes les places dels graus, mentre que en la fase B sols s’ofereixen les que queden després de resoldre la fase A.

NAU Nota d’accés a la universitat, de 5 a 10 punts. Només amb la NAU ja es pot accedir als estudis de grau. La NAU té validesa indefinida. NAU = mitjana del batxillerat (60%) + mitjana de la fase general PAU (40%)

NAT Nota d’accés a les titulacions, de 5 a 14 punts. Pot augmentar la NAU fins a 4 punts. Incorpora les dues millors qualificacions de les matèries de la fase específica. Cal, però, que les matèries estiguen vinculades al grau que es vol cursar. Un alumne pot tenir diverses NAT segons les matèries de modalitat examinades i el grau a què vol accedir. La NAT té validesa durant els dos cursos acadèmics següents a la realització dels exàmens. NAT = NAU + [ponderació x M1 fase específica PAU] + [ponderació x M2 fase específica PAU] Ponderació: 0,1 o 0,2 M1 i M2: dues millors qualificacions de les matèries superades en la fase específica.

SERVEI D’INFORMACIÓ - DISE dise@uv.es www.uv.es/dise www.uv.es/acces Campus de Blasco Ibáñez Aulari III, 1r pis C. Menéndez Pelayo, s/n 46010 València Tel.: 963 864 040 Campus de Burjassot-Paterna C. Dr. Moliner, 50 46100 Burjassot Tel.: 963 544 060 Campus dels Tarongers Aulari Nord, planta baixa Av. Els Tarongers, s/n 46022 València Tel.: 963 828 503


Graus de la Facultat de Ciències Matemàtiques de la Universitat de València